Finite Group Databasebeta

← #6491092

Subgroups — #6491092

Order 512.

3412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32913C212yesmaximal, complemented
6#32911C212yesmaximal, complemented
7#29671C212yesmaximal, complemented
8#29669C212yesmaximal, complemented
9#25946C212yesmaximal, complemented
10#25770C212yesmaximal, complemented
11#25644C212yesmaximal, complemented
12#25583C212yesmaximal, complemented
13#23979C212yesmaximal, complemented
14#23973C212yesmaximal, complemented
15#23864C212yesmaximal, complemented
16#23861C212yesmaximal, complemented
17#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21854C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21#3521—28no—
22#3521—28no—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#553—21no—
27C2×#553C2211yescharacteristic
28C2×#552—21no—
29C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#551—21no—
31C2×#551—21no—
32C2×#547C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#546C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#539—21no—
38C2×#538—21no—
39C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529—21no—
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#126—21no—
44C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#3217—28no—
48C2×#496C2212yes—
49C2×#490C2212yescomplemented
50#3038—28no—
51C2×#460C2212yescomplemented
52C2×#460C2212yescomplemented
53C2×#460C2212yescomplemented
54C2×#459C2212yes—
55C2×#459C2212yes—
56C2×#459C2212yes—
57C2×#449C2214yescomplemented
58C2×#450C2212yescomplemented
59C2×#447C2212yes—
60C2×#447C2214yescomplemented
61C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#418C2212yescomplemented
64#2818—21no—
65#2818—21no—
66#2657—21no—
67#2641—21no—
68#2619C2212yes—
69#2619C2212yescomplemented
70#2613—21no—
71#2613—21no—
72#2548C2212yescomplemented
73#2541C2212yes—
74#2435—21no—
75#2433—21no—
76#2408C2212yes—
77#2408C2212yescomplemented
78#2283C2211yescharacteristic, complemented
79#2025C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#2013C2214yescomplemented
82#2012C2214yescomplemented
83#2000C2214yescomplemented
84#2000C2214yescomplemented
85#2000C2214yescomplemented
86#1999C2214yescomplemented
87#1989C2212yescomplemented
88#1985C2212yescomplemented
89#1983C2212yescomplemented
90#1955C2212yescomplemented
91#1895C2212yes—
92#1894C2212yescomplemented
93#1880C2214yescomplemented
94#1879C2214yescomplemented
95#1879C2214yescomplemented
96#1879C2214yescomplemented
97#1875C2214yescomplemented
98#1874C2214yescomplemented
99#1870C2212yes—
100#1870C2212yescomplemented
101#1825C2212yescomplemented
102#1805C2212yescomplemented
103#1805C2212yescomplemented
104#1804C2212yescomplemented
105#1804C2212yescomplemented
106#1798C2212yescomplemented
107#1798C2212yescomplemented
108#1788C2212yes—
109#1763C2212yescomplemented
110#1762C2212yescomplemented
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×D4—21no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C23×D4C2312yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×D8C2314yes—
122C22×D8C2314yes—
123C22×M16C2312yes—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#556—24no—
127#556—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#553—216no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#552—216no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#551—216no—
137#551—216no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#542—24no—
145#542—24no—
146#541—24no—
147#541—24no—
148#539—216no—
149#538—216no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127—22no—
153C2×#127—24no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127C2312yes—
158C2×#127C2312yes—
159#529—216no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529D418yescomplemented
164C2×#126—216no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#126—21no—
174C2×#126—21no—
175C2×#126D411yescharacteristic
176C2×#126D411yescharacteristic
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125D411yescharacteristic
181C2×#125C2311yescharacteristic
182C2×#125C2311yescharacteristic
183C2×#124—21no—
184C2×#124—22no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124D411yescharacteristic
187C2×#124C2311yescharacteristic
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123D411yescharacteristic
198C2×#123D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#121C2311yescharacteristic
215C2×#121C2311yescharacteristic
216C2×#121C2314yes—
217C2×#121C2314yes—
218C2×#120—21no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—22no—
221C2×#120—22no—
222#520—24no—
223#520—24no—
224#518—24no—
225#518—24no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41D418yescomplemented
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C42—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#496—28no—
271#490—28no—
272#460—28no—
273#460—28no—
274#460—28no—
275#459—28no—
276#459—28no—
277#459—28no—
278#450—28no—
279#449—48no—
280#447—28no—
281#447—48no—
282#432—24no—
283#423—24no—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287#418—28no—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×#102C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2312yes—
297C2×C22⋊C8C2314yes—
298C2×C22⋊C8C2314yes—
299C2×#97C2312yes—
300#394—22no—
301#394—22no—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394—22no—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394—22no—
308#392—22no—
309#392—22no—
310#392—22no—
311#392—22no—
312#392—22no—
313#392—22no—
314#392—22no—
315#392—22no—
316#390—22no—
317#390—22no—
318#390C2314yes—
319#390C2314yes—
320#383—21no—
321#382C2312yes—
322#381—21no—
323#380C2312yes—
324#379—22no—
325#379—22no—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—21no—
328#376—21no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—21no—
336C25—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41C2×D414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—84no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2414yes—
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C22×D4C2411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393AGL(1,ℤ/8)—432no—
394C2×SD16—28no—
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×D8—28no—
401C2×D8—28no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—28no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×M16—24no—
407C2×M16—44no—
408C22×C8C2414yes—
409C22×C8C2414yes—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414#127—24no—
415#127—24no—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#127—44no—
419#127—44no—
420#127—84no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—28no—
430#126—24no—
431#126—28no—
432#126—24no—
433#125—28no—
434#125—28no—
435#125—28no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—22no—
440#125C2×D414yes—
441#124—28no—
442#124—28no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—84no—
448#124C2×D414yes—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8C2×D414yes—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#121C2×D414yes—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—84no—
489#120—84no—
490C4×Q8—28no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8C2×D414yes—
499C4×Q8C2×D414yes—
500C4×Q8C2×D414yes—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4C2×D414yes—
525C4×D4C2×D414yes—
526C4×D4C2×D414yes—
527#117—28no—
528#117—28no—
529#117—28no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—28no—
534#117—28no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117C2×D414yes—
540C2×C4⋊C4—28no—
541C2×C4⋊C4—28no—
542C2×C4⋊C4—28no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2414yes—
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—28no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D414yes—
626C2×C42C2×D414yes—
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C4⋊C8—24no—
632C4⋊C8—24no—
633C4⋊C8—24no—
634#103—44no—
635#103—44no—
636#102—28no—
637#102—28no—
638#102—28no—
639#102—28no—
640#102—28no—
641#102—44no—
642C22⋊C8—24no—
643C22⋊C8—44no—
644C22⋊C8—44no—
645#97—24no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—82no—
661C24—82no—
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665#41—28no—
666#41—44no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×Q8C22×D412yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—816no—
728C2×D4—816no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4C22×D412yes—
736C2×D4C22×D412yes—
737C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4#12014yes—
776C22×C4#12014yes—
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C2511yescharacteristic
791SD16—416no—
792SD16—88no—
793D8—416no—
794D8—88no—
795M16—48no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C4⋊C4C22×D412yes—
837C4⋊C4C22×D412yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—24no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—44no—
884C42#12014yes—
885C42#12014yes—
886C42C22×D412yes—
887C42C22×D412yes—
888C42C22×D412yes—
889C42C22×D412yes—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—48no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—88no—
918C23—88no—
919C23—88no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—168no—
923C23—168no—
924C23—168no—
925C23C2×#12012yes—
926C23C23×D411yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—42no—
933Q8—82no—
934Q8—84no—
935D4—22no—
936D4—24no—
937D4—24no—
938D4—48no—
939D4—48no—
940D4—48no—
941D4—41no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—82no—
948D4—88no—
949D4—88no—
950D4—88no—
951D4—88no—
952D4—88no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—168no—
958D4—168no—
959D4#53514yes—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4C2×#12012yes—
1013C2×C4C2×#12012yes—
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×#12012yes—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1020C2×C4#58512yes—
1021C8—44no—
1022C8—44no—
1023C22—22no—
1024C22—24no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—44no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22—168no—
1051C22—1616no—
1052C22C22×#12011yescharacteristic
1053C22#348812yes—
1054C22#358512yes—
1055C22#358512yes—
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—84no—
1074C4C2×#53511yescharacteristic
1075C4#344911yescharacteristic
1076C4#348812yes—
1077C2—42no—
1078C2—44no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—82no—
1082C2—164no—
1083C2#3525011yescharacteristic
1084C2#6036911yescharacteristic
1085C2#6036911yescharacteristic
1086C2#6207914yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3521C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3038C2semidirect
4. #37614C2semidirect
5. #32913C2semidirect
6. #32911C2semidirect
7. #29671C2semidirect
8. #29669C2semidirect
9. #25946C2semidirect
10. #25770C2semidirect
11. #25644C2semidirect
12. #25583C2semidirect
13. #23979C2semidirect
14. #23973C2semidirect
15. #23864C2semidirect
16. #23861C2semidirect
17. #21895C2semidirect
18. #21854C2semidirect
19. #20742C2semidirect
24. C2×#556C22semidirect
25. C2×#554C22semidirect
29. C2×#552C22semidirect
34. C2×#546C22semidirect
35. C2×#542C22semidirect
36. C2×#541C22semidirect
39. C22×#127C22semidirect
44. C2×#520C22semidirect
45. C2×#518C22semidirect
49. C2×#490C22semidirect
51. C2×#460C22semidirect
52. C2×#460C22semidirect
53. C2×#460C22semidirect
57. C2×#449C22semidirect
58. C2×#450C22semidirect
60. C2×#447C22semidirect
61. C2×#432C22semidirect
62. C2×#423C22semidirect
63. C2×#418C22semidirect
69. #2619C22semidirect
72. #2548C22semidirect
77. #2408C22semidirect
78. #2283C22semidirect
79. #2025C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2013C22semidirect
82. #2012C22semidirect
83. #2000C22semidirect
84. #2000C22semidirect
85. #2000C22semidirect
86. #1999C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1985C22semidirect
89. #1983C22semidirect
90. #1955C22semidirect
92. #1894C22semidirect
93. #1880C22semidirect
94. #1879C22semidirect
95. #1879C22semidirect
96. #1879C22semidirect
97. #1875C22semidirect
98. #1874C22semidirect
100. #1870C22semidirect
101. #1825C22semidirect
102. #1805C22semidirect
103. #1805C22semidirect
104. #1804C22semidirect
105. #1804C22semidirect
106. #1798C22semidirect
107. #1798C22semidirect
109. #1763C22semidirect
110. #1762C22semidirect
163. #529D4semidirect
227. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35212
C2×#32172
C2×#30382
#376142
#329132
#329112
#296712
#296692
#259462
#257702
#256442
#255832
#239792
#239732
#238642
#238612
#218952
#218542
#207422