Finite Group Databasebeta

← #6491093

Subgroups — #6491093

Order 512.

3152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32916C212yesmaximal, complemented
6#32914C212yesmaximal, complemented
7#29674C212yesmaximal, complemented
8#29672C212yesmaximal, complemented
9#25945C212yesmaximal, complemented
10#25769C212yesmaximal, complemented
11#25643C212yesmaximal, complemented
12#25584C212yesmaximal, complemented
13#23980C212yesmaximal, complemented
14#23974C212yesmaximal, complemented
15#23865C212yesmaximal, complemented
16#23862C212yesmaximal, complemented
17#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21854C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2212yes—
21#3521—28no—
22#3521—28no—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#553—21no—
27C2×#553C2211yescharacteristic
28C2×#552—21no—
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×#551—21no—
31C2×#551—21no—
32C2×#547C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#546C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36C2×#541C2211yescharacteristic
37C2×#539—21no—
38C2×#538—21no—
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529—21no—
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#126—21no—
44C2×#520C2211yescharacteristic
45C2×#518C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#3218—28no—
48C2×#497C2212yes—
49C2×#491C2212yescomplemented
50#3039—28no—
51C2×#462C2212yescomplemented
52C2×#462C2212yescomplemented
53C2×#462C2212yescomplemented
54C2×#461C2212yes—
55C2×#461C2212yes—
56C2×#461C2212yes—
57C2×#452C2214yes—
58C2×#451C2212yescomplemented
59C2×#448C2212yes—
60C2×#450C2214yes—
61C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#419C2212yescomplemented
64#2821—21no—
65#2821—21no—
66#2660—21no—
67#2640—21no—
68#2623—21no—
69#2623—21no—
70#2621C2212yes—
71#2621C2212yescomplemented
72#2568C2212yescomplemented
73#2542C2212yes—
74#2504—21no—
75#2502—21no—
76#2409C2212yes—
77#2409C2212yescomplemented
78#2283C2211yescharacteristic, complemented
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yes—
83#2001C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2001C2214yescomplemented
86#2000C2214yes—
87#1989C2212yescomplemented
88#1985C2212yescomplemented
89#1983C2212yes—
90#1955C2212yes—
91#1895C2212yes—
92#1894C2212yescomplemented
93#1878C2214yescomplemented
94#1877C2214yes—
95#1877C2214yes—
96#1877C2214yes—
97#1873C2214yes—
98#1872C2214yescomplemented
99#1870C2212yes—
100#1870C2212yescomplemented
101#1825C2212yescomplemented
102#1805C2212yescomplemented
103#1805C2212yescomplemented
104#1804C2212yes—
105#1804C2212yes—
106#1798C2212yes—
107#1798C2212yescomplemented
108#1788C2212yes—
109#1763C2212yescomplemented
110#1762C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2312yes—
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C2×#137—28no—
116C2×#137—48no—
117C22×Q16C2314yes—
118C22×Q16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×M16C2312yes—
122#556—24no—
123#556—24no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#554—24no—
127#554—24no—
128#553—216no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#552—216no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#551—216no—
135#551—216no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#539—216no—
147#538—216no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156#529—216no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529D418yes—
161C2×#126—216no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126D411yescharacteristic
173C2×#126D411yescharacteristic
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125D411yescharacteristic
178C2×#125C2311yescharacteristic
179C2×#125C2311yescharacteristic
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124D411yescharacteristic
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123D411yescharacteristic
194C2×#123D411yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2314yes—
206C2×C22⋊Q8C2314yes—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×#121C2311yescharacteristic
214C2×#120—21no—
215C2×#120—21no—
216#520—24no—
217#520—24no—
218#518—24no—
219#518—24no—
220C4×#41—24no—
221C4×#41D418yes—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#497—28no—
267#491—28no—
268#462—28no—
269#462—28no—
270#462—28no—
271#461—28no—
272#461—28no—
273#461—28no—
274#452—48no—
275#451—28no—
276#450—48no—
277#448—28no—
278#432—24no—
279#423—24no—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#419—28no—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294C2×C22⋊C8C2314yes—
295C2×#97C2312yes—
296#400—22no—
297#400—22no—
298#399—22no—
299#399—22no—
300#398—22no—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#397—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#397—22no—
308#395—22no—
309#395—22no—
310#393—22no—
311#393—22no—
312#391—22no—
313#391C2314yes—
314#391C2314yes—
315#390—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#385—22no—
319#385—22no—
320#384—22no—
321#383—21no—
322#382—22no—
323#382C2312yes—
324#381—21no—
325#380C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—21no—
328#376—21no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—21no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41C2×D414yes—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2414yes—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—432no—
384C2×Q16—28no—
385C2×Q16—28no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—44no—
388C2×Q16—44no—
389C2×Q16—44no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—28no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×M16—24no—
397C2×M16—44no—
398C22×C8C2414yes—
399C22×C8C2414yes—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—44no—
409C4⋊Q8—44no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—24no—
420#126—28no—
421#126—24no—
422#125—28no—
423#125—28no—
424#125—28no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—24no—
428#125—22no—
429#125C2×D414yes—
430#124—28no—
431#124—28no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—22no—
436#124C2×D414yes—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8C2×D414yes—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—22no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C2×D414yes—
474#120—28no—
475#120—28no—
476C4×Q8—28no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8C2×D414yes—
485C4×Q8C2×D414yes—
486C4×Q8C2×D414yes—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4C2×D414yes—
511C4×D4C2×D414yes—
512C4×D4C2×D414yes—
513#117—28no—
514#117—28no—
515#117—28no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—28no—
520#117—28no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117C2×D414yes—
526C2×C4⋊C4—28no—
527C2×C4⋊C4—28no—
528C2×C4⋊C4—28no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—44no—
554C2×C4⋊C4—44no—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2414yes—
566C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—28no—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4—28no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—28no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D414yes—
616C2×C42C2×D414yes—
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C2×C42C2411yescharacteristic
621C4⋊C8—24no—
622C4⋊C8—24no—
623C4⋊C8—24no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#103—28no—
627#103—28no—
628#103—44no—
629#103—44no—
630#102—28no—
631#102—44no—
632C22⋊C8—24no—
633C22⋊C8—44no—
634C22⋊C8—44no—
635#97—24no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644C24—21no—
645C24—24no—
646C24—21no—
647C24—44no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24C22×D411yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—48no—
675C2×Q8—48no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8—88no—
680C2×Q8C22×D412yes—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4C22×D412yes—
707C2×D4C22×D412yes—
708C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4#12014yes—
750C22×C4#12014yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D412yes—
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C2511yescharacteristic
765Q16—416no—
766Q16—88no—
767SD16—416no—
768SD16—88no—
769M16—48no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—84no—
813C4⋊C4—84no—
814C4⋊C4C22×D412yes—
815C4⋊C4C22×D412yes—
816C4⋊C4C22×D412yes—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—84no—
848C22⋊C4—84no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—24no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—44no—
860C42#12014yes—
861C42#12014yes—
862C42C22×D412yes—
863C42C22×D412yes—
864C42C22×D412yes—
865C42C22×D412yes—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—24no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—48no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—168no—
889C23C2×#12012yes—
890C23C23×D411yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—24no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—42no—
897Q8—44no—
898Q8—44no—
899Q8—44no—
900Q8—44no—
901Q8—82no—
902Q8—88no—
903Q8—84no—
904D4—22no—
905D4—24no—
906D4—24no—
907D4—48no—
908D4—48no—
909D4—48no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4#53514yes—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12012yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12012yes—
979C2×C4C23×D411yescharacteristic
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
982C2×C4#58512yes—
983C8—44no—
984C8—44no—
985C22—22no—
986C22—24no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—44no—
990C22—48no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—84no—
1005C22—168no—
1006C22C22×#12011yescharacteristic
1007C22#348812yes—
1008C22#358612yes—
1009C22#358612yes—
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—22no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—84no—
1028C4—84no—
1029C4C2×#53511yescharacteristic
1030C4#344911yescharacteristic
1031C4#348812yes—
1032C2—42no—
1033C2—44no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—82no—
1037C2#3525011yescharacteristic
1038C2#6037011yescharacteristic
1039C2#6037011yescharacteristic
1040C2#6208014yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3521C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3039C2semidirect
4. #37615C2semidirect
5. #32916C2semidirect
6. #32914C2semidirect
7. #29674C2semidirect
8. #29672C2semidirect
9. #25945C2semidirect
10. #25769C2semidirect
11. #25643C2semidirect
12. #25584C2semidirect
13. #23980C2semidirect
14. #23974C2semidirect
15. #23865C2semidirect
16. #23862C2semidirect
17. #21895C2semidirect
18. #21854C2semidirect
19. #20742C2semidirect
39. C22×C4⋊Q8C22semidirect
49. C2×#491C22semidirect
51. C2×#462C22semidirect
52. C2×#462C22semidirect
53. C2×#462C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
61. C2×#432C22semidirect
62. C2×#423C22semidirect
63. C2×#419C22semidirect
71. #2621C22semidirect
72. #2568C22semidirect
77. #2409C22semidirect
78. #2283C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2016C22semidirect
85. #2001C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1985C22semidirect
92. #1894C22semidirect
93. #1878C22semidirect
98. #1872C22semidirect
100. #1870C22semidirect
101. #1825C22semidirect
102. #1805C22semidirect
103. #1805C22semidirect
107. #1798C22semidirect
109. #1763C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35212
C2×#32182
C2×#30392
#376152
#329162
#329142
#296742
#296722
#259452
#257692
#256432
#255842
#239802
#239742
#238652
#238622
#218952
#218542
#207422