Finite Group Databasebeta

← #6491103

Subgroups — #6491103

Order 512.

3947 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35050C212yesmaximal, complemented
3C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32928C214yesmaximal, complemented
5#29686C214yesmaximal, complemented
6#25949C212yesmaximal, complemented
7#25773C212yesmaximal, complemented
8#25587C214yesmaximal, complemented
9#23985C212yesmaximal, complemented
10#23984C212yesmaximal, complemented
11#23901C212yesmaximal, complemented
12#23900C212yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yescomplemented
21#3501C2211yescharacteristic, complemented
22#3496C2211yescharacteristic, complemented
23#3492—21no—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484C2212yes—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yescomplemented
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×#123C2211yescharacteristic
37C22×#120C2211yescharacteristic
38C4×H(5,𝔽2)C2212yescomplemented
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#458C2214yescomplemented
42C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
43#2849C2214yescomplemented
44#2846C2214yescomplemented
45#2626—22no—
46#2617—22no—
47#2561C2214yescomplemented
48#2539C2214yescomplemented
49#2534—21no—
50#2534—21no—
51#2534—21no—
52#2534—21no—
53#2534C2212yes—
54#2534C2212yes—
55#2534C2212yescomplemented
56#2534C2212yescomplemented
57#2534C2218yescomplemented
58#2482—22no—
59#2411—24no—
60#2404—22no—
61C2×#396—21no—
62C2×#394—21no—
63#2321—24no—
64C2×#388—21no—
65C2×#386—21no—
66#2280C2212yescomplemented
67C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
70#2030C2214yescomplemented
71#2029C2214yescomplemented
72#2022C2218yescomplemented
73#2022C2214yescomplemented
74#2021C2218yescomplemented
75#2021C2214yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yescomplemented
78#1898C2214yescomplemented
79#1898C2214yescomplemented
80#1890C2214yescomplemented
81#1890C2218yescomplemented
82#1889C2214yes—
83#1889C2218yescomplemented
84#1819C2212yescomplemented
85#1799C2218yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1781C2212yes—
89C4×#99C2212yescomplemented
90C4×#99C2212yescomplemented
91C26C2311yescharacteristic
92C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
93C22×#41—21no—
94C22×#41D412yescomplemented
95C23×D4—21no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C24×C4D411yescharacteristic, complemented
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100#559—24no—
101#556—22no—
102#555—22no—
103#554—24no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#553—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#552—24no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#550—22no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140#544—21no—
141#543—21no—
142#543C2312yes—
143#542—24no—
144#540—24no—
145#539—24no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#539—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#537—21no—
156#535—22no—
157#534—22no—
158#534—21no—
159#534C2314yes—
160#534C2312yes—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—24no—
167#532—21no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—24no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—44no—
200C2×#123D414yescomplemented
201C2×#123C2312yes—
202C2×#123C2318yes—
203C2×#123C2312yes—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121D412yescomplemented
211C2×#121C2312yes—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—24no—
214C2×#120—21no—
215C2×#120—21no—
216C2×#120—24no—
217C2×#120—44no—
218C2×#120C2312yes—
219C2×#120C2318yes—
220C2×#120C2312yes—
221C2×#120C2314yes—
222#520—22no—
223#520—24no—
224#518—22no—
225#518—24no—
226#518C2312yes—
227#518C2314yes—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—24no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
240C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
241C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D4D414yescomplemented
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2314yes—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—22no—
251C2×#117D412yescomplemented
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—22no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
268C22×C22⋊C4C2312yes—
269C22×C22⋊C4C2312yes—
270C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C42D411yescharacteristic, complemented
274#458—48no—
275B(4,𝔽2)—48no—
276C2×#99C2314yes—
277C2×#99C2318yes—
278C2×#99C2318yes—
279C2×#99C2314yes—
280#399—24no—
281#397—24no—
282#396—22no—
283#396—22no—
284#396—22no—
285#396—22no—
286#396—28no—
287#394—22no—
288#394—22no—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#394—28no—
292#393—24no—
293#392—24no—
294#390—28no—
295#388—28no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—28no—
301#386—24no—
302#386—24no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#386—28no—
308#385—24no—
309#385—24no—
310#381—22no—
311#381—21no—
312#381—21no—
313#381C2318yes—
314#381C2312yes—
315#381C2312yes—
316#380—22no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380C2312yes—
320#380C2314yes—
321#380C2312yes—
322#379—24no—
323#379—24no—
324#379—21no—
325#379—21no—
326#379C2318yes—
327#379C2314yes—
328#379C2312yes—
329#379C2312yes—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4C2314yes—
332C2×#95—21no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95—21no—
335#342C2314yes—
336#342C2314yes—
337#342C2318yes—
338#342C2318yes—
339C25—21no—
340C25—22no—
341C25—21no—
342C25—22no—
343C25—44no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—82no—
347C25C2×D411yescharacteristic
348C25C2412yes—
349C25C2411yescharacteristic
350H(5,𝔽2)—28no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—84no—
363C2×#41—84no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8C2×D412yescomplemented
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—82no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C22×D4C2×D412yescomplemented
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C22×D4C2414yes—
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C23×C4—22no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—82no—
403C23×C4—82no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D414yescomplemented
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—24no—
427#127—21no—
428#127—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—28no—
471#123—44no—
472#123—48no—
473#123—48no—
474#123—44no—
475#123—44no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—28no—
542#120—44no—
543#120—48no—
544#120—48no—
545#120—44no—
546#120—44no—
547#120—416no—
548#120—88no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—84no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—28no—
632C2×C4⋊C4—44no—
633C2×C4⋊C4—82no—
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
639C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
640C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
641C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—44no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—82no—
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D414yes—
700C2×C22⋊C4C2×D414yes—
701C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
702C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4C2412yes—
705C2×C22⋊C4C2418yes—
706C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2414yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—24no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—24no—
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D414yescomplemented
721#99—28no—
722#99—44no—
723#99—48no—
724#99—48no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—22no—
731#95—24no—
732#95—24no—
733#95—28no—
734#95—28no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—24no—
738C24—22no—
739C24—28no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—24no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—24no—
746C24—24no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—41no—
750C24—44no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—48no—
761C24—42no—
762C24—48no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—84no—
772C24—816no—
773C24—816no—
774C24C22×D411yescharacteristic
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D412yes—
777C24C22×D414yes—
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D411yescharacteristic
780C24C22×D411yescharacteristic
781C24C2511yescharacteristic
782#41—416no—
783#41—48no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—416no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—416no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—816no—
848C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—82no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12012yes—
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12012yes—
923C22×C4#12012yes—
924C22×C4#12012yes—
925C22×C4#12012yes—
926C22×C4#12012yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D414yes—
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D412yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—88no—
971C4⋊C4—82no—
972C4⋊C4—82no—
973C4⋊C4—84no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—28no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—416no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—88no—
1023C22⋊C4—88no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—88no—
1027C42—24no—
1028C42—24no—
1029C42—24no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—24no—
1039C42—24no—
1040C42—84no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—21no—
1053C23—24no—
1054C23—28no—
1055C23—21no—
1056C23—24no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—28no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—48no—
1069C23—48no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—48no—
1076C23—48no—
1077C23—48no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—48no—
1083C23—48no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—48no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—42no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—88no—
1105C23—88no—
1106C23—816no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—832no—
1110C23—88no—
1111C23—88no—
1112C23—816no—
1113C23—82no—
1114C23C2×#12012yes—
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23#53512yes—
1118C23C23×D411yescharacteristic
1119C23C23×D412yes—
1120C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1121C23#58512yes—
1122Q8—44no—
1123Q8—44no—
1124Q8—82no—
1125Q8—82no—
1126Q8—82no—
1127D4—28no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—44no—
1132D4—48no—
1133D4—44no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—48no—
1137D4—48no—
1138D4—48no—
1139D4—82no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—84no—
1143D4—82no—
1144D4—84no—
1145D4—82no—
1146D4—88no—
1147D4—88no—
1148D4—1616no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—28no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—48no—
1187C2×C4—48no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—48no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—48no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—48no—
1209C2×C4—48no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12012yes—
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12012yes—
1232C2×C4#53512yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—22no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—22no—
1242C22—21no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—48no—
1250C22—48no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—44no—
1256C22—416no—
1257C22—44no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—44no—
1261C22—41no—
1262C22—44no—
1263C22—41no—
1264C22—44no—
1265C22—41no—
1266C22—44no—
1267C22—81no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—88no—
1271C22—81no—
1272C22—82no—
1273C22—88no—
1274C22—82no—
1275C22—88no—
1276C22—88no—
1277C22—816no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—164no—
1281C22#302512yes—
1282C22#302612yes—
1283C22C22×#12011yescharacteristic
1284C22C2×#53511yescharacteristic
1285C22#344911yescharacteristic
1286C22#348814yes—
1287C4—22no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—22no—
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—44no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—44no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—44no—
1302C4—82no—
1303C4—82no—
1304C4—88no—
1305C4—82no—
1306C2—21no—
1307C2—24no—
1308C2—21no—
1309C2—22no—
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—42no—
1313C2—84no—
1314C2—81no—
1315C2—84no—
1316C2#3525011yescharacteristic
1317C2C2×#302511yescharacteristic
1318C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #35050C2semidirect
3. C2×#2534C2semidirect
4. #32928C2semidirect
5. #29686C2semidirect
6. #25949C2semidirect
7. #25773C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #23985C2semidirect
10. #23984C2semidirect
11. #23901C2semidirect
12. #23900C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. #20722C2semidirect
20. #3505C22semidirect
21. #3501C22semidirect
22. #3496C22semidirect
32. #3459C22semidirect
38. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
40. C23×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×#458C22semidirect
43. #2849C22semidirect
44. #2846C22semidirect
47. #2561C22semidirect
48. #2539C22semidirect
55. #2534C22semidirect
56. #2534C22semidirect
57. #2534C22semidirect
66. #2280C22semidirect
67. C2×#381C22semidirect
68. C2×#380C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. #2030C22semidirect
71. #2029C22semidirect
72. #2022C22semidirect
73. #2022C22semidirect
74. #2021C22semidirect
75. #2021C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1964C22semidirect
78. #1898C22semidirect
79. #1898C22semidirect
80. #1890C22semidirect
81. #1890C22semidirect
83. #1889C22semidirect
84. #1819C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
89. C4×#99C22semidirect
90. C4×#99C22semidirect
94. C22×#41D4semidirect
97. C24×C4D4semidirect
200. C2×#123D4semidirect
206. C2×C22⋊Q8D4semidirect
210. C2×#121D4semidirect
239. C2×C4×D4D4semidirect
240. C2×C4×D4D4semidirect
241. C2×C4×D4D4semidirect
242. C2×C4×D4D4semidirect
243. C2×C4×D4D4semidirect
251. C2×#117D4semidirect
254. C22×C4⋊C4D4semidirect
267. C22×C22⋊C4D4semidirect
273. C22×C42D4semidirect
365. C22×Q8C2×D4semidirect
385. C22×D4C2×D4semidirect
419. C23×C4C2×D4semidirect
638. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
639. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
640. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
641. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
701. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
702. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
720. C2×C42C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#350502
C2×#25342
#329282
#296862
#259492
#257732
#255872
#239852
#239842
#239012
#239002
#218742
#207222