Finite Group Databasebeta

← #6491107

Subgroups — #6491107

Order 512.

3185 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#37632C212yesmaximal, complemented
3#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32927C214yesmaximal, complemented
5#29685C214yesmaximal, complemented
6#25948C212yesmaximal, complemented
7#25772C212yesmaximal, complemented
8#25586C214yesmaximal, complemented
9#23989C214yesmaximal, complemented
10#23905C214yesmaximal, complemented
11#21875C212yesmaximal, complemented
12#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3521—24no—
14#3515—22no—
15#3514—22no—
16#3507—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3493—21no—
22#3491—21no—
23#3491C2212yes—
24#3485C2212yes—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461—21no—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31C2×#536C2212yes—
32#3444—21no—
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#529—21no—
35C2×#529C2212yes—
36C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C2×#458C2218yes—
39#2857—21no—
40#2857—21no—
41#2821—24no—
42#2660—22no—
43#2640—22no—
44#2628—24no—
45#2621—21no—
46#2621—21no—
47#2614C2218yescomplemented
48#2567—22no—
49#2563—22no—
50#2547—21no—
51#2547—21no—
52#2546—21no—
53#2546—21no—
54#2503C2214yescomplemented
55#2501C2214yes—
56#2486C2212yes—
57#2486C2212yes—
58#2486C2218yescomplemented
59#2486C2212yescomplemented
60#2486C2212yescomplemented
61#2310C2212yescomplemented
62#2285C2211yescharacteristic, complemented
63#2283C2212yescomplemented
64#2030C2218yescomplemented
65#2022C2218yes—
66#2022C22116yescomplemented
67#1996C2214yescomplemented
68#1964C2214yes—
69#1899C2218yescomplemented
70#1890C2218yes—
71#1890C22116yescomplemented
72#1820C2212yescomplemented
73#1799C2212yes—
74#1799C2218yescomplemented
75#1799C2212yescomplemented
76#1782C2212yes—
77C4×#99C2212yes—
78C4×#99C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2312yes—
82#559—22no—
83#557—22no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—22no—
87#555—24no—
88#554—22no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122#544—21no—
123#543—21no—
124#543C2312yes—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#539—24no—
128#539—22no—
129#539—22no—
130#539—24no—
131#539—22no—
132#539—22no—
133#538—24no—
134#538—22no—
135#538—22no—
136#538—24no—
137#537—21no—
138#536—22no—
139#536—48no—
140#534—22no—
141#534—21no—
142#534C2314yes—
143#534C2312yes—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—24no—
147#533—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—24no—
183C2×#126—22no—
184C2×#126D414yes—
185C2×#125—21no—
186C2×#125D412yes—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—22no—
189C2×#124D412yes—
190#525—24no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—24no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123C2314yes—
197C2×#123C23116yes—
198C2×#123C2314yes—
199C2×#123C2314yes—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8C2312yes—
204C2×#121—21no—
205C2×#121C2312yes—
206#520—22no—
207#520—24no—
208#518—22no—
209#518—24no—
210#518C2312yes—
211#518C2314yes—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—24no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8D412yes—
222C2×C4×Q8D411yescharacteristic
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2314yes—
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×#117—22no—
236C2×#117D411yescharacteristic
237C2×#117D411yescharacteristic
238C2×#117D414yes—
239C2×#117C2312yes—
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C22×C4⋊C4C2312yes—
242C22×C4⋊C4C2312yes—
243C22×C42D411yescharacteristic
244C22×C42D411yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#458—416no—
247C2×#99C2314yes—
248C2×#99C23116yes—
249C2×#99C2314yes—
250#400—28no—
251#399—28no—
252#398—28no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#398—22no—
257#397—28no—
258#397—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#397—22no—
262#395—28no—
263#395—28no—
264#393—28no—
265#393—28no—
266#391—24no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391—22no—
270#391—22no—
271#390—24no—
272#389—28no—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#384—24no—
278#384—21no—
279#383—22no—
280#382—24no—
281#382—21no—
282#382—22no—
283#381C2314yes—
284#381C2314yes—
285#381C2314yes—
286#381C23116yes—
287#380—28no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380C2314yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2314yes—
299#376—22no—
300#342C2314yes—
301#342C2314yes—
302#342C23116yes—
303H(5,𝔽2)—28no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—42no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2411yescharacteristic
328C22×D4C2414yes—
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C23×C4—22no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D414yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2414yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—48no—
348C4⋊Q8—41no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—42no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8—42no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358#127—21no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—48no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—216no—
420#123—48no—
421#123—416no—
422#123—416no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—48no—
447C22⋊Q8—48no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—24no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—44no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—216no—
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D414yes—
581C2×C4⋊C4C2×D414yes—
582C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4C2×D414yes—
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D414yes—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—216no—
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D414yes—
603C2×C22⋊C4C2×D414yes—
604C2×C22⋊C4C2×D414yes—
605C2×C22⋊C4C2×D414yes—
606C2×C22⋊C4C2414yes—
607C2×C22⋊C4C2418yes—
608C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2414yes—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—24no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—24no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D414yes—
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D412yes—
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D412yes—
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D412yes—
636C2×C42C2×D412yes—
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638#99—28no—
639#99—44no—
640#99—416no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—216no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—216no—
653C24—22no—
654C24C22×D414yes—
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C2511yescharacteristic
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—416no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—84no—
664#41—84no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—88no—
682C2×Q8—88no—
683C2×Q8—82no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D414yes—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D412yes—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D414yes—
766C22×C4C22×D414yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D412yes—
769C22×C4C22×D412yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—48no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—48no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—48no—
813C4⋊C4—816no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—28no—
841C22⋊C4—28no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—816no—
845C42—24no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—24no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—24no—
862C42—48no—
863C42—44no—
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12012yes—
869C42#12012yes—
870C42#12012yes—
871C42#12012yes—
872C42#12012yes—
873C42#12012yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—24no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—28no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23#53512yes—
893C23C23×D411yescharacteristic
894C23C23×D412yes—
895C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
896C23#58512yes—
897Q8—44no—
898Q8—44no—
899Q8—44no—
900Q8—82no—
901Q8—84no—
902Q8—84no—
903Q8—88no—
904Q8—82no—
905Q8—82no—
906D4—28no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—48no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—48no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—84no—
918D4—82no—
919D4—84no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—28no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—416no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12012yes—
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12012yes—
989C2×C4C2×#12012yes—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4#53512yes—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—81no—
1011C22—88no—
1012C22—81no—
1013C22—164no—
1014C22C22×#12011yescharacteristic
1015C22C2×#53511yescharacteristic
1016C22#344911yescharacteristic
1017C22#348814yes—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—21no—
1023C4—22no—
1024C4—21no—
1025C4—22no—
1026C4—44no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—44no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—44no—
1034C4—84no—
1035C4—88no—
1036C4—84no—
1037C4#302812yes—
1038C4#302812yes—
1039C2—21no—
1040C2—24no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—84no—
1045C2#3525011yescharacteristic
1046C2C2×#302811yescharacteristic
1047C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37632C2semidirect
3. #35316C2semidirect
4. #32927C2semidirect
5. #29685C2semidirect
6. #25948C2semidirect
7. #25772C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #23989C2semidirect
10. #23905C2semidirect
11. #21875C2semidirect
12. #20723C2semidirect
33. C22×C4⋊Q8C22semidirect
47. #2614C22semidirect
54. #2503C22semidirect
58. #2486C22semidirect
59. #2486C22semidirect
60. #2486C22semidirect
61. #2310C22semidirect
62. #2285C22semidirect
63. #2283C22semidirect
64. #2030C22semidirect
66. #2022C22semidirect
67. #1996C22semidirect
69. #1899C22semidirect
71. #1890C22semidirect
72. #1820C22semidirect
74. #1799C22semidirect
75. #1799C22semidirect
78. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#376322
#353162
#329272
#296852
#259482
#257722
#255862
#239892
#239052
#218752
#207232