Finite Group Databasebeta

← #6491176

Subgroups — #6491176

Order 512.

3297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25510C212yesmaximal, complemented
14#25508C212yesmaximal, complemented
15#24391C212yesmaximal, complemented
16#24390C212yesmaximal, complemented
17#24308C212yesmaximal, complemented
18#24218C212yesmaximal, complemented
19#24167C212yesmaximal, complemented
20#24162C212yesmaximal, complemented
21#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3460—28no—
25#3460—28no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#542—21no—
28C2×#542C2211yescharacteristic
29C2×#542C2211yescharacteristic
30C2×#540—21no—
31C2×#540C2211yescharacteristic
32C2×#540C2211yescharacteristic
33C2×#538—21no—
34C2×#538—21no—
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38C2×#532—21no—
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#525—21no—
46C2×#525—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48C2×C4×#41C2211yescharacteristic
49C22×C4×D4C2211yescharacteristic
50#3251—28no—
51#3245—28no—
52C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#478C2212yescomplemented
54C2×#474C2211yescharacteristic
55C2×#474C2211yescharacteristic
56C2×#474C2212yescomplemented
57C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#469C2212yes—
59C2×#468C2212yescomplemented
60C2×#466C2212yes—
61C2×#466C2212yescomplemented
62C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#463C2212yes—
64C2×#459C2212yes—
65C2×#459C2211yescharacteristic
66C2×#459C2211yescharacteristic
67C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#449C2212yes—
69C2×#447C2212yes—
70C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#408C2212yes—
73#2857C2211yescharacteristic
74#2857C2211yescharacteristic, complemented
75#2856C2211yescharacteristic
76#2856C2211yescharacteristic, complemented
77#2624C2212yescomplemented
78#2615C2212yes—
79#2592—21no—
80#2580—21no—
81#2540—21no—
82#2535—21no—
83#2414—21no—
84#2414—21no—
85#2407—21no—
86#2407—21no—
87#2324C2212yes—
88#2324C2212yescomplemented
89#2285C2211yescharacteristic, complemented
90#2059C2212yescomplemented
91#2057C2212yescomplemented
92#2042C2212yes—
93#2041C2212yes—
94#2036C2212yescomplemented
95#2034C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#2033C2212yescomplemented
98#2025C2212yescomplemented
99#2023C2212yescomplemented
100#2012C2212yes—
101#2011C2212yes—
102#2000C2212yescomplemented
103#1999C2212yes—
104#1999C2212yes—
105#1999C2212yescomplemented
106#1989C2212yescomplemented
107#1987C2212yescomplemented
108#1983C2212yes—
109#1982C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yescomplemented
112#1893C2212yes—
113#1892C2212yescomplemented
114#1880C2212yescomplemented
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yescomplemented
118#1875C2212yes—
119#1874C2212yes—
120#1864C2212yescomplemented
121#1863C2212yescomplemented
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1852C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic, complemented
127#1803C2211yescharacteristic, complemented
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic, complemented
133#1802C2211yescharacteristic, complemented
134#1798C2212yes—
135#1798C2212yescomplemented
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1797C2211yescharacteristic, complemented
139#1797C2211yescharacteristic, complemented
140#1788C2212yes—
141#1786C2212yes—
142#1729C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41—21no—
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C24×C4—21no—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C22×D8C2312yes—
153C22×D8C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C23×C8C2312yes—
156#544—24no—
157#544—24no—
158#542—216no—
159#542—24no—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#540—216no—
164#540—24no—
165#540—24no—
166#540—24no—
167#540—24no—
168#538—216no—
169#538—216no—
170#537—24no—
171#537—24no—
172#535—24no—
173#535—24no—
174#535—24no—
175#535—24no—
176#532—216no—
177#532—24no—
178#532—24no—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—24no—
182#532D418yescomplemented
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#127—21no—
188C2×#127C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191#529—216no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529D418yescomplemented
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125C2311yescharacteristic
202C2×#125C2311yescharacteristic
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2311yescharacteristic
211#525—216no—
212#525—216no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—21no—
216C2×#123—21no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121C2312yes—
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2312yes—
255C2×#120—21no—
256C2×#120—21no—
257C2×#120—21no—
258C2×#120—21no—
259C4×#41—24no—
260C4×#41—24no—
261C4×#41—24no—
262C4×#41—24no—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—24no—
272C2×C4×D4—24no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4D411yescharacteristic
279C2×C4×D4D411yescharacteristic
280C2×C4×D4D411yescharacteristic
281C2×C4×D4D411yescharacteristic
282C2×C4×D4D411yescharacteristic
283C2×C4×D4D411yescharacteristic
284C2×C4×D4C2312yes—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×C4×D4C2311yescharacteristic
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117C2311yescharacteristic
296C2×#117C2311yescharacteristic
297C2×#117C2311yescharacteristic
298C2×#117C2311yescharacteristic
299C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C42—21no—
302C22×C42C2311yescharacteristic
303C22×C42C2311yescharacteristic
304C22×C42C2311yescharacteristic
305#478—28no—
306#475—24no—
307#474—28no—
308#474—24no—
309#474—24no—
310#474—24no—
311#469—28no—
312#468—28no—
313#466—28no—
314#466—28no—
315#463—28no—
316#460—24no—
317#459—28no—
318#459—24no—
319#459—24no—
320#459—24no—
321#449—44no—
322#447—44no—
323C2×#107C2312yes—
324C2×#107C2312yes—
325C2×#107C2312yes—
326C2×#106C2312yes—
327#423—24no—
328C2×C4⋊C8—24no—
329C2×C4⋊C8C2312yes—
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×#102C2312yes—
347C2×#102C2312yes—
348C2×#102C2312yes—
349C2×#102C2312yes—
350C2×#102C2312yes—
351#408—44no—
352C2×C22⋊C8C2312yes—
353C2×C22⋊C8C2312yes—
354C2×C22⋊C8C2312yes—
355C2×C22⋊C8C2312yes—
356#399—22no—
357#397—22no—
358#394—22no—
359#394—22no—
360#393—22no—
361#392—22no—
362#392—22no—
363#392—22no—
364#391—21no—
365#391—21no—
366#390—22no—
367#390—22no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#390—21no—
371#390—21no—
372#390C2312yes—
373#390C2312yes—
374#389—21no—
375#389—21no—
376#389C2312yes—
377#389C2312yes—
378#388—22no—
379#388—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#385—22no—
383#385—22no—
384#384C2311yescharacteristic
385#384C2311yescharacteristic
386#382—21no—
387#380—21no—
388#380—21no—
389#380—21no—
390#380C2312yes—
391#380C2312yes—
392#380C2312yes—
393C4×C4⋊C4—21no—
394C4×C4⋊C4C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#336C2312yes—
404#336C2312yes—
405#336C2312yes—
406#336C2312yes—
407C25—21no—
408C2×#41—28no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—28no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C22×D4C2412yes—
461C22×D4C2411yescharacteristic
462C22×D4C2411yescharacteristic
463C22×D4C2411yescharacteristic
464C23×C4—28no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—82no—
475C23×C4—82no—
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×D8—24no—
489C2×D8—24no—
490C2×D8—24no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—42no—
497C2×M16—24no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16—42no—
500C22×C8—24no—
501C22×C8—42no—
502C22×C8—42no—
503C22×C8C2412yes—
504C22×C8C2412yes—
505C22×C8C2412yes—
506C22×C8C2412yes—
507C4⋊Q8—28no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8C2×D414yes—
514#127—28no—
515#127—22no—
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—22no—
520#127C2×D414yes—
521#126—28no—
522#126—28no—
523#126—28no—
524#126—28no—
525#125—28no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125C2×D414yes—
530#124—28no—
531#124—28no—
532#124—28no—
533#124—28no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—28no—
537#124—22no—
538#124—44no—
539#124C2×D414yes—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—28no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—28no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—28no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—82no—
557C22⋊Q8—82no—
558C22⋊Q8C2×D414yes—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—28no—
563#121—28no—
564#121—28no—
565#121—28no—
566#121—28no—
567#121—28no—
568#121—28no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—42no—
584#121—42no—
585#121—44no—
586#121—82no—
587#121—82no—
588#121—82no—
589#121—82no—
590#121C2×D414yes—
591#121C2×D414yes—
592#121C2×D414yes—
593#120—28no—
594#120—28no—
595#120—28no—
596#120—28no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8C2×D414yes—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—44no—
629C4×D4C2×D414yes—
630C4×D4C2×D414yes—
631C4×D4C2×D414yes—
632#117—28no—
633#117—28no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—28no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—82no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2412yes—
671C2×C4⋊C4C2412yes—
672C2×C4⋊C4C2412yes—
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—28no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C42—28no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D414yes—
730C2×C42C2×D414yes—
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735#107—24no—
736#107—24no—
737#107—24no—
738#106—24no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—24no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—24no—
745#103—24no—
746#103—42no—
747#103—42no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750#102—24no—
751#102—24no—
752#102—24no—
753#102—24no—
754#102—24no—
755#102—42no—
756#102—42no—
757#102—42no—
758#102—42no—
759#102—42no—
760#102—42no—
761C22⋊C8—24no—
762C22⋊C8—24no—
763C22⋊C8—42no—
764C22⋊C8—42no—
765#95—22no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—22no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771C24—24no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—22no—
776C24—42no—
777C24—42no—
778C24—81no—
779C24—81no—
780C24—81no—
781C24—81no—
782C24C22×D411yescharacteristic
783C24C22×D411yescharacteristic
784C24C22×D411yescharacteristic
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—816no—
794#41—816no—
795#41—816no—
796C2×Q8—24no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—81no—
810C2×Q8—81no—
811C2×Q8—81no—
812C2×Q8—81no—
813C2×Q8C22×D412yes—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4C22×D412yes—
900C2×D4C22×D412yes—
901C2×D4C22×D412yes—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—24no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—816no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4#12014yes—
969C22×C4#12014yes—
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
984C22×C42−1+412yes—
985C22×C4C2511yescharacteristic
986SD16—84no—
987D8—84no—
988D8—84no—
989D8—84no—
990M16—84no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—84no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—82no—
1037C4⋊C4—82no—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C4⋊C4C22×D412yes—
1041C4⋊C4C22×D412yes—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C42—24no—
1079C42—24no—
1080C42—22no—
1081C42—24no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—82no—
1090C42#12014yes—
1091C42#12014yes—
1092C42C22×D412yes—
1093C42C22×D412yes—
1094C42C22×D412yes—
1095C42C22×D412yes—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—21no—
1113C23—22no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—48no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—84no—
1145C23—84no—
1146C23—84no—
1147C23—84no—
1148C23—84no—
1149C23—84no—
1150C23C2×#12012yes—
1151C23#53712yes—
1152C23C23×D411yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—44no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—84no—
1159Q8—84no—
1160Q8—84no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—48no—
1170D4—44no—
1171D4—48no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—84no—
1183D4—84no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187D4—84no—
1188D4—84no—
1189D4—84no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—88no—
1194D4—84no—
1195D4—164no—
1196D4—164no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—28no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—48no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—48no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—48no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—88no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12012yes—
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4#53712yes—
1279C2×C4#57612yes—
1280C2×C4#57612yes—
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1285C2×C4#58511yescharacteristic
1286C2×C4#58511yescharacteristic
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C8—42no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—42no—
1309C22—41no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—41no—
1315C22—42no—
1316C22—41no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—41no—
1321C22—816no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22C22×#12011yescharacteristic
1342C22C2×#53711yescharacteristic
1343C22#344911yescharacteristic
1344C22C2×#57611yescharacteristic
1345C22C2×#57611yescharacteristic
1346C22#358511yescharacteristic
1347C22#358611yescharacteristic
1348C4—22no—
1349C4—22no—
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—22no—
1353C4—41no—
1354C4—42no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C4#300814yes—
1367C4#348811yescharacteristic
1368C4#348811yescharacteristic
1369C4#348911yescharacteristic
1370C4#348911yescharacteristic
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—81no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2—82no—
1377C2—162no—
1378C2#3525111yescharacteristic
1379C2C2×#300811yescharacteristic
1380C2#6037111yescharacteristic
1381C2#6092211yescharacteristic
1382C2#6092811yescharacteristic
1383C2#6098811yescharacteristic
1384C2#6099011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3460C2semidirect
2. C2×#3251C2semidirect
3. C2×#3245C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #32955C2semidirect
6. #32953C2semidirect
7. #32904C2semidirect
8. #32902C2semidirect
9. #29689C2semidirect
10. #29687C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #29660C2semidirect
13. #25510C2semidirect
14. #25508C2semidirect
15. #24391C2semidirect
16. #24390C2semidirect
17. #24308C2semidirect
18. #24218C2semidirect
19. #24167C2semidirect
20. #24162C2semidirect
21. #21893C2semidirect
22. #21887C2semidirect
23. #20629C2semidirect
41. C2×#532C22semidirect
52. C2×#475C22semidirect
53. C2×#478C22semidirect
56. C2×#474C22semidirect
57. C2×#474C22semidirect
59. C2×#468C22semidirect
61. C2×#466C22semidirect
62. C2×#460C22semidirect
67. C2×#459C22semidirect
70. C2×#423C22semidirect
71. C22×C4⋊C8C22semidirect
74. #2857C22semidirect
76. #2856C22semidirect
77. #2624C22semidirect
88. #2324C22semidirect
89. #2285C22semidirect
90. #2059C22semidirect
91. #2057C22semidirect
94. #2036C22semidirect
97. #2033C22semidirect
98. #2025C22semidirect
99. #2023C22semidirect
102. #2000C22semidirect
105. #1999C22semidirect
106. #1989C22semidirect
107. #1987C22semidirect
111. #1895C22semidirect
113. #1892C22semidirect
114. #1880C22semidirect
117. #1879C22semidirect
120. #1864C22semidirect
121. #1863C22semidirect
126. #1803C22semidirect
127. #1803C22semidirect
132. #1802C22semidirect
133. #1802C22semidirect
135. #1798C22semidirect
138. #1797C22semidirect
139. #1797C22semidirect
142. #1729C22semidirect
182. #532D4semidirect
195. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
C2×#32512
C2×#32452
#352922
#329552
#329532
#329042
#329022
#296892
#296872
#296622
#296602
#255102
#255082
#243912
#243902
#243082
#242182
#241672
#241622
#218932
#218872
#206292