Subgroups — #6491229

Order 512.

2981 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24394	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3510	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	—	2	2	no	—
22	C₂×#556	—	2	2	no	—
23	C₂×#551	—	2	2	no	—
24	C₂×#551	—	2	2	no	—
25	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3258	—	2	16	no	—
38	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2855	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2616	C₂²	1	2	yes	—
60	#2468	—	2	2	no	—
61	#2466	—	2	2	no	—
62	#2462	—	2	2	no	—
63	#2460	—	2	2	no	—
64	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2042	C₂²	1	2	yes	—
70	#2042	C₂²	1	2	yes	—
71	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	—
75	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2015	C₂²	1	2	yes	—
78	#2015	C₂²	1	2	yes	—
79	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2000	C₂²	1	2	yes	—
82	#2000	C₂²	1	2	yes	—
83	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1983	C₂²	1	2	yes	—
86	#1983	C₂²	1	2	yes	—
87	#1895	C₂²	1	2	yes	—
88	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1893	C₂²	1	2	yes	—
90	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1877	C₂²	1	2	yes	—
94	#1877	C₂²	1	2	yes	—
95	#1873	C₂²	1	2	yes	—
96	#1873	C₂²	1	2	yes	—
97	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1864	C₂²	1	2	yes	—
99	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1862	C₂²	1	2	yes	—
101	#1854	C₂²	1	2	yes	—
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1804	C₂²	1	2	yes	—
105	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1802	C₂²	1	2	yes	—
107	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1797	C₂²	1	2	yes	—
112	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1787	C₂²	1	2	yes	—
114	#1786	C₂²	1	2	yes	—
115	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#559	—	2	32	no	—
127	#556	—	2	32	no	—
128	#551	—	2	32	no	—
129	#551	—	2	32	no	—
130	#542	—	2	8	no	—
131	#542	—	2	8	no	—
132	#542	—	2	8	no	—
133	#542	D₄	1	16	yes	—
134	#541	—	2	8	no	—
135	#536	—	2	8	no	—
136	#535	—	2	8	no	—
137	#533	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#127	—	2	1	no	—
142	#529	—	2	8	no	—
143	#529	—	2	8	no	—
144	#529	—	2	8	no	—
145	#529	—	2	8	no	—
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#126	—	2	2	no	—
149	C₂×#126	—	2	2	no	—
150	C₂×#126	—	2	2	no	—
151	C₂×#125	—	2	2	no	—
152	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	—	2	8	no	—
157	C₂×#124	—	2	2	no	—
158	C₂×#124	—	2	2	no	—
159	C₂×#124	—	2	2	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	1	no	—
163	C₂×#123	—	2	1	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#120	—	2	1	no	—
179	C₂×#120	—	2	1	no	—
180	#519	—	2	8	no	—
181	#518	—	2	8	no	—
182	C₄×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#117	—	2	2	no	—
198	C₂×#117	—	2	2	no	—
199	C₂×#117	—	2	2	no	—
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#479	—	2	8	no	—
211	#478	—	2	8	no	—
212	#477	—	2	8	no	—
213	#475	—	2	8	no	—
214	#470	—	2	8	no	—
215	#468	—	2	8	no	—
216	#467	—	2	8	no	—
217	#465	—	2	8	no	—
218	#464	—	2	8	no	—
219	#464	—	2	8	no	—
220	#462	—	2	8	no	—
221	#461	—	2	8	no	—
222	#451	—	4	4	no	—
223	#450	—	4	4	no	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	#424	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	#408	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	—	2	2	no	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#381	—	2	2	no	—
283	#380	—	2	2	no	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#127	—	2	8	no	—
365	#126	—	2	16	no	—
366	#126	—	2	16	no	—
367	#126	—	2	16	no	—
368	#126	—	2	16	no	—
369	#126	—	4	8	no	—
370	#125	—	2	4	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#125	—	4	8	no	—
374	#124	—	2	16	no	—
375	#124	—	2	8	no	—
376	#124	—	2	8	no	—
377	#124	—	2	16	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	—	2	16	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	#123	—	2	16	no	—
384	#123	—	2	16	no	—
385	#123	—	2	8	no	—
386	#123	—	2	8	no	—
387	#123	—	2	16	no	—
388	#123	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	#120	—	2	8	no	—
407	#120	—	2	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	C₄×D₄	—	2	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	16	no	—
419	C₄×D₄	—	2	16	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	8	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	#117	—	2	16	no	—
428	#117	—	2	16	no	—
429	#117	—	2	16	no	—
430	#117	—	2	4	no	—
431	#117	—	2	4	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	#117	—	2	4	no	—
434	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#107	—	2	4	no	—
499	#107	—	2	4	no	—
500	#106	—	2	4	no	—
501	#106	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	4	2	no	—
513	#103	—	4	2	no	—
514	#103	—	4	2	no	—
515	#103	—	4	2	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	2	no	—
521	#102	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	8	2	no	—
542	C₂⁴	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	4	8	no	—
547	#41	—	4	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂×D₄	—	4	8	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	8	2	no	—
593	C₂×D₄	—	8	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	8	4	no	—
643	Q₁₆	—	8	4	no	—
644	SD₁₆	—	8	4	no	—
645	SD₁₆	—	8	4	no	—
646	M₁₆	—	8	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	8	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
710	C₄²	—	2	8	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	8	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	4	4	no	—
720	C₄²	—	8	2	no	—
721	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	8	8	no	—
745	C₂³	—	16	4	no	—
746	C₂³	—	16	2	no	—
747	C₂³	—	16	2	no	—
748	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
749	C₂³	#537	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	4	8	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	4	2	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	8	8	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	8	8	no	—
771	D₄	—	8	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	8	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	8	no	—
822	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
830	C₈	—	4	2	no	—
831	C₈	—	4	2	no	—
832	C₈	—	4	2	no	—
833	C₈	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	16	8	no	—
857	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3584	1	2	yes	—
861	C₂²	#3586	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	8	2	no	—
873	C₄	—	8	2	no	—
874	C₄	—	8	2	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	#3488	1	2	yes	—
877	C₄	#3489	1	2	yes	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	1	no	—
881	C₂	—	8	4	no	—
882	C₂	#35251	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#60377	1	2	yes	—
884	C₂	#60927	1	2	yes	—
885	C₂	#61010	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#61018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3258	C₂	semidirect
3. #35309	C₂	semidirect
4. #32967	C₂	semidirect
5. #32966	C₂	semidirect
6. #32915	C₂	semidirect
7. #32914	C₂	semidirect
8. #29693	C₂	semidirect
9. #29665	C₂	semidirect
10. #25505	C₂	semidirect
11. #25499	C₂	semidirect
13. #24392	C₂	semidirect
14. #24303	C₂	semidirect
15. #24217	C₂	semidirect
16. #24169	C₂	semidirect
17. #24168	C₂	semidirect
18. #21896	C₂	semidirect
19. #20630	C₂	semidirect
27. C₂×#541	C₂²	semidirect
38. C₂×#479	C₂²	semidirect
39. C₂×#477	C₂²	semidirect
40. C₂×#475	C₂²	semidirect
42. C₂×#470	C₂²	semidirect
44. C₂×#467	C₂²	semidirect
48. C₂×#462	C₂²	semidirect
52. C₂×#424	C₂²	semidirect
54. #2857	C₂²	semidirect
55. #2855	C₂²	semidirect
56. #2851	C₂²	semidirect
64. #2323	C₂²	semidirect
65. #2314	C₂²	semidirect
67. #2059	C₂²	semidirect
68. #2059	C₂²	semidirect
71. #2036	C₂²	semidirect
72. #2035	C₂²	semidirect
75. #2026	C₂²	semidirect
76. #2026	C₂²	semidirect
79. #2001	C₂²	semidirect
80. #2001	C₂²	semidirect
83. #1988	C₂²	semidirect
84. #1987	C₂²	semidirect
88. #1894	C₂²	semidirect
90. #1892	C₂²	semidirect
91. #1878	C₂²	semidirect
92. #1878	C₂²	semidirect
97. #1865	C₂²	semidirect
99. #1863	C₂²	semidirect
103. #1805	C₂²	semidirect
105. #1803	C₂²	semidirect
109. #1798	C₂²	semidirect
110. #1798	C₂²	semidirect
112. #1797	C₂²	semidirect
115. #1728	C₂²	semidirect
116. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3258	2
#35309	2
#32967	2
#32966	2
#32915	2
#32914	2
#29693	2
#29665	2
#25505	2
#25499	2
#24394	2
#24392	2
#24303	2
#24217	2
#24169	2
#24168	2
#21896	2
#20630	2