Finite Group Databasebeta

← #6491234

Subgroups — #6491234

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32968C212yesmaximal, complemented
6#32913C212yesmaximal, complemented
7#29693C212yesmaximal, complemented
8#29662C212yesmaximal, complemented
9#25506C212yesmaximal, complemented
10#25500C212yesmaximal, complemented
11#24397C212yesmaximal, complemented
12#24391C212yesmaximal, complemented
13#24305C212yesmaximal, complemented
14#24210C212yesmaximal, complemented
15#24163C212yesmaximal, complemented
16#24162C212yesmaximal, complemented
17#21898C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21897C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20630C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—28no—
21#3512—28no—
22C2×#553—22no—
23C2×#553—22no—
24C2×#553—22no—
25C2×#552—22no—
26C2×#541C2211yescharacteristic
27C2×#541C2211yescharacteristic
28C2×#540C2211yescharacteristic
29C2×#540C2211yescharacteristic
30C2×#540C2211yescharacteristic
31C2×#537C2212yes—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2212yes—
34C2×#529C2212yes—
35C22×#125C2211yescharacteristic
36C2×#520C2212yes—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3260—28no—
39#3259—28no—
40C2×#479C2212yes—
41C2×#478C2212yes—
42C2×#478C2212yes—
43C2×#478C2212yes—
44C2×#469C2212yes—
45C2×#468C2212yes—
46C2×#466C2212yes—
47C2×#465C2212yes—
48C2×#460C2212yes—
49C2×#461C2212yes—
50C2×#459C2212yes—
51C2×#459C2212yes—
52C2×#449C2212yes—
53C2×#449C2212yes—
54C2×#424C2211yescharacteristic
55C2×#424C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2856C2211yescharacteristic
59#2854C2212yes—
60#2851C2211yescharacteristic
61#2629C2211yescharacteristic
62#2619C2211yescharacteristic
63#2615C2212yes—
64#2464—22no—
65#2458—22no—
66#2456—22no—
67#2456—22no—
68#2324C2212yes—
69#2314C2211yescharacteristic
70C4×#121C2212yes—
71#2059C2212yes—
72#2059C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2012C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1989C2212yes—
88#1989C2212yes—
89#1982C2212yes—
90#1981C2212yes—
91#1895C2212yes—
92#1894C2212yes—
93#1893C2212yes—
94#1892C2212yes—
95#1880C2212yes—
96#1880C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1879C2212yes—
99#1874C2212yes—
100#1874C2212yes—
101#1865C2212yes—
102#1864C2212yes—
103#1863C2212yes—
104#1862C2212yes—
105#1853C2212yes—
106#1852C2212yes—
107#1805C2212yes—
108#1804C2212yes—
109#1803C2212yes—
110#1802C2212yes—
111#1798C2212yes—
112#1798C2212yes—
113#1797C2212yes—
114#1797C2212yes—
115#1788C2212yes—
116#1788C2212yes—
117#1728C2211yescharacteristic
118C2×#336C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#553—232no—
130#553—232no—
131#553—232no—
132#552—232no—
133#541—24no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#541D418yescomplemented
137#540—24no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540D418yescomplemented
143#537—28no—
144#537—28no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#125—24no—
159C2×#125—24no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2312yes—
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2312yes—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2312yes—
190#520—28no—
191#520—28no—
192C4×#41—24no—
193C4×#41—24no—
194C2×C4×Q8D412yes—
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4D412yes—
204C2×C4×D4D412yes—
205C2×C4×D4D412yes—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×C4×D4C2312yes—
209C2×#117—22no—
210C2×#117—22no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—22no—
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4C2312yes—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#479—28no—
222#478—28no—
223#478—28no—
224#478—28no—
225#469—28no—
226#468—28no—
227#466—28no—
228#465—28no—
229#461—28no—
230#460—28no—
231#459—28no—
232#459—28no—
233#449—44no—
234#449—44no—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#107C2312yes—
237C2×#106C2312yes—
238C2×#106C2312yes—
239#424—24no—
240#424—24no—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×C4⋊C8C2312yes—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×C4⋊C8C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261#408—42no—
262#408—42no—
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267#398—22no—
268#396—22no—
269#394—22no—
270#393—22no—
271#392—22no—
272#392—22no—
273#392—22no—
274#392—22no—
275#390—22no—
276#390—22no—
277#390C2312yes—
278#390C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#384C2311yescharacteristic
294#382C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4—22no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#336C2312yes—
309#336C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8C2×D414yes—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127C2×D414yes—
384#126—216no—
385#126—216no—
386#126—216no—
387#126—216no—
388#125—216no—
389#125—216no—
390#125—216no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125C2×D414yes—
398#125C2×D414yes—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403#123—216no—
404#123—216no—
405#123—48no—
406#123—84no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8C2×D418yes—
412#121—216no—
413#121—216no—
414#121—216no—
415#121—216no—
416#121—216no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—216no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—48no—
428#121—84no—
429#121C2×D418yes—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—28no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8C2×D418yes—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—216no—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—84no—
449C4×D4C2×D418yes—
450#117—216no—
451#117—216no—
452#117—216no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117C2×D414yes—
458#117C2×D414yes—
459C2×C4⋊C4—216no—
460C2×C4⋊C4—216no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—24no—
524#107—24no—
525#106—24no—
526#106—24no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—24no—
529C4⋊C8—24no—
530C4⋊C8—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D411yescharacteristic
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8C22×D414yes—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4C22×D414yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
679C22×C42−1+412yes—
680C22×C4C2511yescharacteristic
681SD16—84no—
682SD16—84no—
683D8—84no—
684D8—84no—
685M16—82no—
686M16—82no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—82no—
700C2×C8—82no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4#12018yes—
726C4⋊C4C22×D414yes—
727C4⋊C4C22×D414yes—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4#12018yes—
750C42—28no—
751C42—24no—
752C42—24no—
753C42—24no—
754C42—28no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—82no—
760C42C22×D412yes—
761C42C22×D412yes—
762C42C22×D412yes—
763C42C22×D412yes—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—24no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23C2×#12012yes—
792C23#53712yes—
793C23C23×D411yescharacteristic
794Q8—24no—
795Q8—24no—
796Q8—44no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—416no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—88no—
812D4—88no—
813D4—88no—
814D4—88no—
815D4—164no—
816D4—164no—
817D4—164no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—416no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—164no—
873C2×C4C2×#12014yes—
874C2×C4C2×#12012yes—
875C2×C4C2×#12014yes—
876C2×C4#53712yes—
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
881C2×C4#58511yescharacteristic
882C2×C4#58511yescharacteristic
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C22—24no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—44no—
901C22—41no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22C22×#12011yescharacteristic
917C22C2×#53711yescharacteristic
918C22#344911yescharacteristic
919C22#358412yes—
920C22#358512yes—
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—24no—
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—44no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—44no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4#348811yescharacteristic
935C4#348811yescharacteristic
936C4#348911yescharacteristic
937C4#348911yescharacteristic
938C2—42no—
939C2—42no—
940C2—81no—
941C2—84no—
942C2—162no—
943C2#3525111yescharacteristic
944C2#6037612yes—
945C2#6093312yes—
946C2#6100911yescharacteristic
947C2#6101911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3512C2semidirect
2. C2×#3260C2semidirect
3. C2×#3259C2semidirect
4. #35259C2semidirect
5. #32968C2semidirect
6. #32913C2semidirect
7. #29693C2semidirect
8. #29662C2semidirect
9. #25506C2semidirect
10. #25500C2semidirect
11. #24397C2semidirect
12. #24391C2semidirect
13. #24305C2semidirect
14. #24210C2semidirect
15. #24163C2semidirect
16. #24162C2semidirect
17. #21898C2semidirect
18. #21897C2semidirect
19. #20630C2semidirect
136. #541D4semidirect
142. #540D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35122
C2×#32602
C2×#32592
#352592
#329682
#329132
#296932
#296622
#255062
#255002
#243972
#243912
#243052
#242102
#241632
#241622
#218982
#218972
#206302