Subgroups — #6491243

Order 512.

3151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#24380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	—	2	16	no	—
25	C₂×#542	—	2	1	no	—
26	C₂×#542	—	2	1	no	—
27	C₂×#542	—	2	1	no	—
28	C₂×#542	—	2	1	no	—
29	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#126	—	2	1	no	—
36	C₂²×#124	—	2	1	no	—
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#123	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3258	—	2	16	no	—
46	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2480	—	2	1	no	—
74	#2480	—	2	1	no	—
75	#2478	—	2	1	no	—
76	#2478	—	2	1	no	—
77	#2475	—	2	1	no	—
78	#2475	—	2	1	no	—
79	#2473	—	2	1	no	—
80	#2473	—	2	1	no	—
81	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2034	C₂²	1	2	yes	—
93	#2033	C₂²	1	2	yes	—
94	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	—
107	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1893	C₂²	1	2	yes	—
109	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#542	—	2	16	no	—
154	#542	—	2	16	no	—
155	#542	—	2	16	no	—
156	#542	—	2	16	no	—
157	#542	—	2	8	no	—
158	#542	—	2	8	no	—
159	#542	—	2	8	no	—
160	#542	—	2	8	no	—
161	#542	—	2	8	no	—
162	#542	—	2	8	no	—
163	#542	—	2	8	no	—
164	#542	D₄	1	16	yes	—
165	#541	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#126	—	2	16	no	—
173	C₂×#126	—	2	2	no	—
174	C₂×#126	—	2	2	no	—
175	C₂×#126	—	2	2	no	—
176	C₂×#126	—	2	2	no	—
177	C₂×#126	—	2	1	no	—
178	C₂×#126	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	—	2	1	no	—
180	C₂×#125	—	2	1	no	—
181	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#124	—	2	16	no	—
183	C₂×#124	—	2	8	no	—
184	C₂×#124	—	2	2	no	—
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	—	2	2	no	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#123	—	2	16	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	8	no	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#117	—	2	8	no	—
231	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#479	—	2	8	no	—
257	#478	—	2	8	no	—
258	#477	—	2	8	no	—
259	#475	—	2	8	no	—
260	#470	—	2	8	no	—
261	#468	—	2	8	no	—
262	#467	—	2	8	no	—
263	#465	—	2	8	no	—
264	#464	—	2	8	no	—
265	#464	—	2	8	no	—
266	#462	—	2	8	no	—
267	#461	—	2	8	no	—
268	#451	—	4	2	no	—
269	#451	—	4	2	no	—
270	#450	—	4	2	no	—
271	#450	—	4	2	no	—
272	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#424	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#407	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#400	—	2	1	no	—
306	#400	—	2	1	no	—
307	#398	—	2	1	no	—
308	#398	—	2	1	no	—
309	#398	—	2	1	no	—
310	#398	—	2	1	no	—
311	#398	—	2	1	no	—
312	#398	—	2	1	no	—
313	#397	—	2	1	no	—
314	#397	—	2	1	no	—
315	#397	—	2	1	no	—
316	#397	—	2	1	no	—
317	#397	—	2	1	no	—
318	#397	—	2	1	no	—
319	#396	—	2	1	no	—
320	#396	—	2	1	no	—
321	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	—	2	1	no	—
326	#389	—	2	1	no	—
327	#389	—	2	1	no	—
328	#389	—	2	1	no	—
329	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#388	—	2	1	no	—
334	#388	—	2	1	no	—
335	#388	—	2	1	no	—
336	#388	—	2	1	no	—
337	#388	—	2	1	no	—
338	#388	—	2	1	no	—
339	#387	—	2	1	no	—
340	#387	—	2	1	no	—
341	#387	—	2	1	no	—
342	#387	—	2	1	no	—
343	#387	—	2	1	no	—
344	#387	—	2	1	no	—
345	#387	—	2	1	no	—
346	#387	—	2	1	no	—
347	#385	—	2	1	no	—
348	#385	—	2	1	no	—
349	#385	—	2	1	no	—
350	#385	—	2	1	no	—
351	#385	—	2	1	no	—
352	#385	—	2	1	no	—
353	#385	—	2	1	no	—
354	#385	—	2	1	no	—
355	#385	—	2	1	no	—
356	#385	—	2	1	no	—
357	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#380	—	2	1	no	—
360	#380	—	2	1	no	—
361	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#379	—	2	1	no	—
368	#379	—	2	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#340	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	#336	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	#336	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂⁵	—	2	1	no	—
388	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
464	#126	—	2	16	no	—
465	#126	—	2	16	no	—
466	#126	—	2	16	no	—
467	#126	—	2	16	no	—
468	#126	—	4	4	no	—
469	#126	—	4	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	4	4	no	—
472	#125	—	4	4	no	—
473	#124	—	2	16	no	—
474	#124	—	2	16	no	—
475	#124	—	2	16	no	—
476	#124	—	2	8	no	—
477	#124	—	2	8	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	2	4	no	—
480	#124	—	2	16	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	#123	—	2	16	no	—
484	#123	—	2	16	no	—
485	#123	—	2	16	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	#117	—	2	4	no	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	4	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	2	4	no	—
637	#107	—	2	4	no	—
638	#106	—	2	4	no	—
639	#106	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
644	#103	—	2	4	no	—
645	#103	—	2	4	no	—
646	#103	—	2	4	no	—
647	#103	—	2	4	no	—
648	#103	—	2	4	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	4	2	no	—
651	#103	—	4	2	no	—
652	#103	—	4	2	no	—
653	#103	—	4	2	no	—
654	#102	—	2	4	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	#102	—	4	2	no	—
657	#102	—	4	2	no	—
658	#102	—	4	2	no	—
659	#102	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	1	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	1	no	—
695	C₂⁴	—	4	1	no	—
696	C₂⁴	—	4	1	no	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	16	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	8	4	no	—
825	Q₁₆	—	8	4	no	—
826	SD₁₆	—	8	4	no	—
827	SD₁₆	—	8	4	no	—
828	M₁₆	—	8	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	8	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
884	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
917	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
918	C₄²	—	2	8	no	—
919	C₄²	—	2	8	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	8	1	no	—
929	C₄²	—	8	1	no	—
930	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
931	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	8	no	—
954	C₂³	—	4	8	no	—
955	C₂³	—	4	8	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	8	2	no	—
964	C₂³	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	8	2	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	8	4	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
971	C₂³	#537	1	2	yes	—
972	C₂³	#577	1	2	yes	—
973	C₂³	#578	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	4	no	—
976	Q₈	—	2	4	no	—
977	Q₈	—	4	8	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	8	8	no	—
985	Q₈	—	8	8	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	8	8	no	—
992	D₄	—	8	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	8	8	no	—
1109	C₂²	—	8	16	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	#3258	1	4	yes	complemented
1115	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	4	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	4	no	—
1133	C₄	—	4	4	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	1	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	1	no	—
1143	C₄	—	8	1	no	—
1144	C₄	#3488	1	2	yes	—
1145	C₄	#3489	1	2	yes	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	8	4	no	—
1150	C₂	#35251	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#3258	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60919	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#60977	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#60981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3258	C₂	semidirect
3. #35310	C₂	semidirect
4. #32960	C₂	semidirect
5. #32959	C₂	semidirect
6. #32906	C₂	semidirect
7. #32905	C₂	semidirect
8. #29702	C₂	semidirect
9. #29672	C₂	semidirect
10. #25514	C₂	semidirect
11. #25509	C₂	semidirect
12. #24386	C₂	semidirect
14. #24380	C₂	semidirect
16. #24302	C₂	semidirect
17. #24301	C₂	semidirect
18. #24217	C₂	semidirect
19. #24217	C₂	semidirect
20. #24169	C₂	semidirect
21. #24168	C₂	semidirect
22. #21896	C₂	semidirect
23. #20628	C₂	semidirect
33. C₂×#541	C₂²	semidirect
46. C₂×#479	C₂²	semidirect
47. C₂×#477	C₂²	semidirect
48. C₂×#475	C₂²	semidirect
49. C₂×#478	C₂²	semidirect
50. C₂×#470	C₂²	semidirect
52. C₂×#467	C₂²	semidirect
54. C₂×#464	C₂²	semidirect
55. C₂×#464	C₂²	semidirect
56. C₂×#462	C₂²	semidirect
57. C₂×#461	C₂²	semidirect
62. C₂×#424	C₂²	semidirect
69. #2629	C₂²	semidirect
70. #2625	C₂²	semidirect
71. #2625	C₂²	semidirect
72. #2621	C₂²	semidirect
81. #2323	C₂²	semidirect
82. #2323	C₂²	semidirect
83. #2314	C₂²	semidirect
86. #2058	C₂²	semidirect
87. #2057	C₂²	semidirect
88. #2042	C₂²	semidirect
89. #2042	C₂²	semidirect
90. #2036	C₂²	semidirect
91. #2035	C₂²	semidirect
94. #2024	C₂²	semidirect
95. #2024	C₂²	semidirect
96. #2015	C₂²	semidirect
97. #2015	C₂²	semidirect
98. #2001	C₂²	semidirect
99. #2001	C₂²	semidirect
102. #1988	C₂²	semidirect
103. #1987	C₂²	semidirect
104. #1983	C₂²	semidirect
105. #1983	C₂²	semidirect
107. #1894	C₂²	semidirect
109. #1892	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
112. #1877	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
118. #1865	C₂²	semidirect
119. #1864	C₂²	semidirect
120. #1863	C₂²	semidirect
121. #1862	C₂²	semidirect
126. #1805	C₂²	semidirect
127. #1804	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
129. #1802	C₂²	semidirect
130. #1798	C₂²	semidirect
131. #1798	C₂²	semidirect
140. #1729	C₂²	semidirect
1114. C₂²	#3258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂×#3258	2
#35310	2
#32960	2
#32959	2
#32906	2
#32905	2
#29702	2
#29672	2
#25514	2
#25509	2
#24386	2
#24385	2
#24380	2
#24379	2
#24302	2
#24301	2
#24217	2
#24169	2
#24168	2
#21896	2
#20628	2