Finite Group Databasebeta

← #6491276

Subgroups — #6491276

Order 512.

3299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1349 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25544C212yesmaximal, complemented
14#25538C212yesmaximal, complemented
15#24438C212yesmaximal, complemented
16#24428C212yesmaximal, complemented
17#24335C212yesmaximal, complemented
18#24245C212yesmaximal, complemented
19#24193C212yesmaximal, complemented
20#24125C212yesmaximal, complemented
21#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475—28no—
25#3475—28no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#555C2211yescharacteristic
28C2×#554C2211yescharacteristic
29C2×#553—21no—
30C2×#552—21no—
31C2×#552C2211yescharacteristic
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×#551—21no—
34C2×#551—21no—
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#546C2211yescharacteristic
37C2×#546C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529—21no—
41C2×#529—21no—
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#525—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48C22×C4×D4C2211yescharacteristic
49C22×#117—21no—
50#3247—28no—
51#3106—28no—
52C2×#482C2212yescomplemented
53C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#478C2212yescomplemented
56C2×#476C2211yescharacteristic
57C2×#476C2211yescharacteristic
58C2×#466C2212yes—
59C2×#465C2212yescomplemented
60C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#463C2212yes—
63C2×#459C2211yescharacteristic
64C2×#459C2211yescharacteristic
65C2×#449C2212yes—
66C2×#449C2212yes—
67C2×#447C2212yes—
68C2×C4×SD16C2212yescomplemented
69C2×C4×D8C2212yes—
70C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#416C2212yes—
73#2857C2211yescharacteristic
74#2857C2211yescharacteristic, complemented
75#2856C2211yescharacteristic
76#2856C2211yescharacteristic, complemented
77#2624—21no—
78#2615—21no—
79#2592—21no—
80#2580C2212yescomplemented
81#2540—21no—
82#2535C2212yes—
83#2414C2212yes—
84#2414C2212yescomplemented
85#2407—21no—
86#2407—21no—
87#2324—21no—
88#2324—21no—
89#2285C2211yescharacteristic, complemented
90#2059C2212yescomplemented
91#2057C2212yescomplemented
92#2043C2212yescomplemented
93#2042C2212yes—
94#2036C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2035C2212yescomplemented
97#2033C2212yes—
98#2025C2212yescomplemented
99#2023C2212yescomplemented
100#2013C2212yescomplemented
101#2012C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#2000C2212yescomplemented
105#1999C2212yes—
106#1991C2212yescomplemented
107#1984C2212yescomplemented
108#1958C2212yes—
109#1954C2212yes—
110#1880C2212yescomplemented
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yescomplemented
116#1874C2212yes—
117#1873C2212yescomplemented
118#1869C2212yes—
119#1869C2212yescomplemented
120#1865C2212yescomplemented
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1854C2212yescomplemented
125#1853C2212yes—
126#1805C2212yescomplemented
127#1804C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic, complemented
129#1803C2211yescharacteristic, complemented
130#1803C2211yescharacteristic, complemented
131#1803C2211yescharacteristic, complemented
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1802C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1797C2211yescharacteristic, complemented
139#1797C2211yescharacteristic, complemented
140#1788C2212yes—
141#1786C2212yes—
142#1735C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C24×C4—21no—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C22×D8C2312yes—
153C23×C8C2312yes—
154#556—24no—
155#556—24no—
156#555—24no—
157#555—24no—
158#554—24no—
159#554—24no—
160#553—216no—
161#552—216no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#551—216no—
167#551—216no—
168#547—24no—
169#547—24no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#533—24no—
175#533—24no—
176#532—24no—
177#532—24no—
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182#529—216no—
183#529—216no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529D418yescomplemented
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125C2311yescharacteristic
198C2×#125C2311yescharacteristic
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124C2311yescharacteristic
203C2×#124C2311yescharacteristic
204#525—216no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—21no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121C2312yes—
234C2×#121C2311yescharacteristic
235C2×#121C2311yescharacteristic
236C2×#121C2312yes—
237C2×#121C2312yes—
238C2×#120—21no—
239C2×#120—21no—
240C4×#41—24no—
241C4×#41—24no—
242C4×#41—24no—
243C4×#41—24no—
244C4×#41—24no—
245C4×#41D418yescomplemented
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8D411yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—24no—
260C2×C4×D4—24no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4C2312yes—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×#117—216no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117D411yescharacteristic
288C2×#117D411yescharacteristic
289C2×#117D411yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C2×#117C2312yes—
293C22×C4⋊C4—21no—
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—21no—
297C22×C22⋊C4—21no—
298C22×C22⋊C4—21no—
299C22×C42—21no—
300C22×C42—21no—
301C22×C42C2311yescharacteristic
302C22×C42C2311yescharacteristic
303C22×C42C2311yescharacteristic
304#482—28no—
305#478—28no—
306#477—24no—
307#477—24no—
308#476—24no—
309#476—24no—
310#466—28no—
311#465—28no—
312#463—28no—
313#460—24no—
314#460—24no—
315#459—24no—
316#459—24no—
317#449—28no—
318#449—44no—
319#447—44no—
320C4×SD16—28no—
321C4×D8—28no—
322#431—24no—
323C2×#107C2312yes—
324C2×#107C2312yes—
325C2×#106C2312yes—
326C2×#106C2312yes—
327C2×C4⋊C8—24no—
328C2×C4⋊C8C2312yes—
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333#416—44no—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#103C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×#102C2312yes—
347C2×#102C2312yes—
348C2×#102C2312yes—
349C2×#102C2312yes—
350C2×C22⋊C8C2312yes—
351C2×C22⋊C8C2312yes—
352C2×C22⋊C8C2312yes—
353C2×C22⋊C8C2312yes—
354C2×C22⋊C8C2312yes—
355C2×C4×C8C2312yes—
356#399—22no—
357#397—22no—
358#394—22no—
359#394—22no—
360#393—22no—
361#392—22no—
362#392—22no—
363#392—22no—
364#391—21no—
365#391—21no—
366#390—22no—
367#390—22no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#390—21no—
371#390—21no—
372#390C2312yes—
373#390C2312yes—
374#389—21no—
375#389—21no—
376#389C2312yes—
377#389C2312yes—
378#388—22no—
379#388—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#385—22no—
383#385—22no—
384#384C2311yescharacteristic
385#384C2311yescharacteristic
386#382C2312yes—
387#380—21no—
388#380—21no—
389#380—21no—
390#380—21no—
391#380C2312yes—
392#380C2312yes—
393C4×C4⋊C4—21no—
394C4×C4⋊C4—21no—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#336C2312yes—
404#336C2312yes—
405#336C2312yes—
406#336C2312yes—
407C25—21no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41C2×D414yes—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4C2×D411yescharacteristic
448C22×D4C2×D411yescharacteristic
449C22×D4C2×D411yescharacteristic
450C22×D4C2412yes—
451C22×D4C2411yescharacteristic
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C23×C4—28no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—44no—
465C23×C4—44no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—42no—
487C22×C8—24no—
488C22×C8—42no—
489C22×C8—42no—
490C22×C8C2412yes—
491C22×C8C2412yes—
492C22×C8C2412yes—
493C22×C8C2412yes—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500#127—22no—
501#127—22no—
502#126—28no—
503#126—28no—
504#126—28no—
505#126—28no—
506#126—28no—
507#126—28no—
508#125—28no—
509#125—28no—
510#125—28no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125C2×D414yes—
515#124—28no—
516#124—28no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—44no—
521#124C2×D414yes—
522#123—28no—
523#123—28no—
524#123—28no—
525#123—28no—
526#123—28no—
527#123—28no—
528#123—28no—
529#123—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—82no—
543C22⋊Q8—82no—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121—42no—
560#121—42no—
561#121—82no—
562#121—82no—
563#121C2×D414yes—
564#120—28no—
565#120—28no—
566C4×Q8—28no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8C2×D414yes—
576C4×Q8C2×D414yes—
577C4×Q8C2×D414yes—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—28no—
587C4×D4—28no—
588C4×D4—28no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—44no—
607C4×D4C2×D414yes—
608C4×D4C2×D414yes—
609C4×D4C2×D414yes—
610#117—28no—
611#117—28no—
612#117—28no—
613#117—28no—
614#117—28no—
615#117—28no—
616#117—28no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—28no—
623#117—28no—
624#117—24no—
625#117—42no—
626#117—42no—
627#117C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4—28no—
629C2×C4⋊C4—28no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2412yes—
662C2×C4⋊C4C2412yes—
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—28no—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C42—28no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—28no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D414yes—
726C2×C42C2×D414yes—
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731#107—24no—
732#107—24no—
733#106—24no—
734#106—24no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—24no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#103—42no—
743#103—42no—
744#103—42no—
745#103—42no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750#102—24no—
751#102—24no—
752#102—24no—
753#102—24no—
754#102—42no—
755#102—42no—
756C22⋊C8—24no—
757C22⋊C8—42no—
758C22⋊C8—42no—
759C22⋊C8—42no—
760C22⋊C8—42no—
761C4×C8—24no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768C24—21no—
769C24—24no—
770C24—21no—
771C24—22no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D411yescharacteristic
780C24C22×D411yescharacteristic
781#41—28no—
782#41—416no—
783#41—44no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—816no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—81no—
809C2×Q8—81no—
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×Q8C22×D412yes—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4C22×D412yes—
870C2×D4C22×D412yes—
871C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
872C2×D42−1+412yes—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—432no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4#12014yes—
945C22×C4#12014yes—
946C22×C4#13514yes—
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C2511yescharacteristic
961SD16—48no—
962SD16—84no—
963D8—48no—
964D8—84no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—84no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—82no—
1016C4⋊C4—82no—
1017C4⋊C4C22×D412yes—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C4⋊C4C22×D412yes—
1020C4⋊C4C22×D412yes—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C42—24no—
1057C42—24no—
1058C42—22no—
1059C42—24no—
1060C42—24no—
1061C42—24no—
1062C42—24no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—82no—
1071C42#12014yes—
1072C42#12014yes—
1073C42C22×D412yes—
1074C42C22×D412yes—
1075C42C22×D412yes—
1076C42C22×D412yes—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—22no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—22no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—22no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—48no—
1101C23—48no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—84no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23C2×#12012yes—
1125C23C2×#13512yes—
1126C23C23×D411yescharacteristic
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—44no—
1132Q8—41no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—41no—
1136Q8—84no—
1137Q8—84no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—44no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—48no—
1147D4—48no—
1148D4—48no—
1149D4—41no—
1150D4—42no—
1151D4—41no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—88no—
1159D4—84no—
1160D4—164no—
1161D4—164no—
1162D4#53714yes—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—28no—
1178C2×C4—28no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—48no—
1202C2×C4—48no—
1203C2×C4—48no—
1204C2×C4—48no—
1205C2×C4—48no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—48no—
1228C2×C4—48no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—88no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4C2×#12012yes—
1244C2×C4C2×#12012yes—
1245C2×C4C2×#12012yes—
1246C2×C4C2×#12012yes—
1247C2×C4C2×#12012yes—
1248C2×C4C2×#13512yes—
1249C2×C4C2×#13512yes—
1250C2×C4#57512yes—
1251C2×C4C23×D411yescharacteristic
1252C2×C4C23×D411yescharacteristic
1253C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1254C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1255C2×C4#58511yescharacteristic
1256C2×C4#58511yescharacteristic
1257C8—42no—
1258C8—42no—
1259C8—42no—
1260C8—42no—
1261C22—22no—
1262C22—22no—
1263C22—24no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—42no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—816no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22C22×#12011yescharacteristic
1305C22#348811yescharacteristic
1306C22#348911yescharacteristic
1307C22C22×#13511yescharacteristic
1308C22C2×#57511yescharacteristic
1309C22#358511yescharacteristic
1310C22#358511yescharacteristic
1311C4—22no—
1312C4—22no—
1313C4—22no—
1314C4—22no—
1315C4—22no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4#300214yes—
1331C4C2×#53711yescharacteristic
1332C4#344911yescharacteristic
1333C4#348811yescharacteristic
1334C4#348911yescharacteristic
1335C2—42no—
1336C2—42no—
1337C2—44no—
1338C2—81no—
1339C2—82no—
1340C2—162no—
1341C2#3525111yescharacteristic
1342C2C2×#300211yescharacteristic
1343C2#6036911yescharacteristic
1344C2#6194911yescharacteristic
1345C2#6196811yescharacteristic
1346C2#6209811yescharacteristic
1347C2#6211511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3475C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. C2×#3106C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32956C2semidirect
7. #32904C2semidirect
8. #32902C2semidirect
9. #29692C2semidirect
10. #29691C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #29661C2semidirect
13. #25544C2semidirect
14. #25538C2semidirect
15. #24438C2semidirect
16. #24428C2semidirect
17. #24335C2semidirect
18. #24245C2semidirect
19. #24193C2semidirect
20. #24125C2semidirect
21. #21862C2semidirect
22. #21847C2semidirect
23. #20645C2semidirect
39. C2×#532C22semidirect
52. C2×#482C22semidirect
53. C2×#477C22semidirect
54. C2×#477C22semidirect
55. C2×#478C22semidirect
59. C2×#465C22semidirect
60. C2×#460C22semidirect
61. C2×#460C22semidirect
68. C2×C4×SD16C22semidirect
70. C2×#431C22semidirect
71. C22×C4⋊C8C22semidirect
74. #2857C22semidirect
76. #2856C22semidirect
80. #2580C22semidirect
84. #2414C22semidirect
89. #2285C22semidirect
90. #2059C22semidirect
91. #2057C22semidirect
92. #2043C22semidirect
96. #2035C22semidirect
98. #2025C22semidirect
99. #2023C22semidirect
100. #2013C22semidirect
104. #2000C22semidirect
106. #1991C22semidirect
107. #1984C22semidirect
110. #1880C22semidirect
115. #1875C22semidirect
117. #1873C22semidirect
119. #1869C22semidirect
120. #1865C22semidirect
124. #1854C22semidirect
126. #1805C22semidirect
128. #1803C22semidirect
129. #1803C22semidirect
130. #1803C22semidirect
131. #1803C22semidirect
138. #1797C22semidirect
139. #1797C22semidirect
142. #1735C22semidirect
187. #529D4semidirect
245. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#32472
C2×#31062
#352922
#329582
#329562
#329042
#329022
#296922
#296912
#296622
#296612
#255442
#255382
#244382
#244282
#243352
#242452
#241932
#241252
#218622
#218472
#206452