Finite Group Databasebeta

← #6491321

Subgroups — #6491321

Order 512.

3365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25561C212yesmaximal, complemented
14#25551C212yesmaximal, complemented
15#24448C212yesmaximal, complemented
16#24442C212yesmaximal, complemented
17#24337C212yesmaximal, complemented
18#24247C212yesmaximal, complemented
19#24194C212yesmaximal, complemented
20#24126C212yesmaximal, complemented
21#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3481—28no—
25#3481—28no—
26C2×#559C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#554C2211yescharacteristic
29C2×#553—21no—
30C2×#553C2211yescharacteristic
31C2×#553C2211yescharacteristic
32C2×#551—21no—
33C2×#551—21no—
34C2×#546—21no—
35C2×#546C2211yescharacteristic
36C2×#546C2211yescharacteristic
37C2×D42C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529—21no—
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#525—21no—
44C2×#525—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47C22×C4×D4—21no—
48C22×C4×D4C2211yescharacteristic
49C22×C4×D4C2211yescharacteristic
50#3252—28no—
51#3101—28no—
52C2×#483C2212yescomplemented
53C2×#479C2212yescomplemented
54C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#476C2211yescharacteristic
56C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#470C2212yescomplemented
59C2×#468C2212yes—
60C2×#464C2212yescomplemented
61C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#461C2211yescharacteristic
63C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#452C2212yes—
66C2×#450C2212yes—
67C2×#450C2212yes—
68C2×C4×SD16C2212yes—
69C2×C4×SD16C2212yescomplemented
70C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#418C2212yes—
73#2857C2211yescharacteristic, complemented
74#2857C2211yescharacteristic, complemented
75#2857C2211yescharacteristic, complemented
76#2857C2211yescharacteristic, complemented
77#2625—21no—
78#2616—21no—
79#2584—21no—
80#2581C2212yescomplemented
81#2562—21no—
82#2536C2212yescomplemented
83#2485—21no—
84#2485—21no—
85#2415C2212yes—
86#2415C2212yescomplemented
87#2323—21no—
88#2323—21no—
89#2285C2211yescharacteristic, complemented
90#2059C2212yescomplemented
91#2058C2212yescomplemented
92#2042C2212yescomplemented
93#2041C2212yes—
94#2035C2212yescomplemented
95#2034C2212yescomplemented
96#2034C2212yescomplemented
97#2033C2212yes—
98#2026C2212yescomplemented
99#2024C2212yescomplemented
100#2015C2212yescomplemented
101#2014C2212yes—
102#2001C2212yescomplemented
103#2000C2212yes—
104#2000C2212yescomplemented
105#2000C2212yescomplemented
106#1991C2212yescomplemented
107#1984C2212yescomplemented
108#1958C2212yescomplemented
109#1954C2212yescomplemented
110#1878C2212yescomplemented
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yescomplemented
114#1875C2212yes—
115#1873C2212yescomplemented
116#1873C2212yescomplemented
117#1872C2212yescomplemented
118#1870C2212yes—
119#1870C2212yescomplemented
120#1865C2212yescomplemented
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yescomplemented
123#1862C2212yes—
124#1854C2212yescomplemented
125#1853C2212yescomplemented
126#1804C2212yes—
127#1804C2212yescomplemented
128#1803C2211yescharacteristic, complemented
129#1803C2211yescharacteristic, complemented
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic, complemented
133#1802C2211yescharacteristic, complemented
134#1802C2211yescharacteristic, complemented
135#1802C2211yescharacteristic, complemented
136#1797C2211yescharacteristic, complemented
137#1797C2211yescharacteristic, complemented
138#1797C2211yescharacteristic, complemented
139#1797C2211yescharacteristic, complemented
140#1788C2212yes—
141#1786C2212yes—
142#1736C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C23×D4—21no—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C24×C4—21no—
150C24×C4—21no—
151C22×Q16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156#559—24no—
157#559—24no—
158#554—24no—
159#554—24no—
160#554—24no—
161#554—24no—
162#553—216no—
163#553—24no—
164#553—24no—
165#553—24no—
166#553—24no—
167#551—216no—
168#551—216no—
169#546—216no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174D42—24no—
175D42—24no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#532—24no—
179#532—24no—
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#127C2311yescharacteristic
184#529—216no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529D418yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#125C2311yescharacteristic
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124C2311yescharacteristic
200C2×#124C2311yescharacteristic
201#525—216no—
202#525—216no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#120—21no—
235C2×#120—21no—
236C2×#120—21no—
237C2×#120—21no—
238C4×#41—24no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—24no—
241C4×#41—24no—
242C2×C4×Q8—21no—
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2312yes—
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4—216no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—24no—
255C2×C4×D4—24no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4D418yes—
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117D411yescharacteristic
285C2×#117D411yescharacteristic
286C2×#117D411yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2312yes—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4—21no—
296C22×C42—21no—
297C22×C42C2311yescharacteristic
298C22×C42C2311yescharacteristic
299C22×C42C2311yescharacteristic
300#483—28no—
301#479—28no—
302#477—24no—
303#476—24no—
304#476—24no—
305#476—24no—
306#470—28no—
307#468—28no—
308#464—28no—
309#462—24no—
310#461—24no—
311#461—24no—
312#461—24no—
313#452—44no—
314#450—28no—
315#450—44no—
316C4×SD16—28no—
317C4×SD16—28no—
318#431—24no—
319C2×#107C2312yes—
320C2×#106C2312yes—
321C2×#106C2312yes—
322C2×#106C2312yes—
323#423—24no—
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2312yes—
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329#418—44no—
330C2×#103C2312yes—
331C2×#103C2312yes—
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#102C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348C2×C22⋊C8C2312yes—
349C2×C22⋊C8C2312yes—
350C2×C22⋊C8C2312yes—
351C2×C4×C8C2312yes—
352#400—22no—
353#398—22no—
354#397—22no—
355#397—22no—
356#395—22no—
357#394—22no—
358#394—22no—
359#394—22no—
360#391—21no—
361#391—21no—
362#391C2312yes—
363#391C2312yes—
364#389—22no—
365#389—22no—
366#389—21no—
367#389—21no—
368#389—21no—
369#389—21no—
370#389—21no—
371#389—21no—
372#389C2312yes—
373#389C2312yes—
374#388—22no—
375#388—22no—
376#388—22no—
377#388—22no—
378#387—22no—
379#387—22no—
380#384C2311yescharacteristic
381#384C2311yescharacteristic
382#382C2312yes—
383#380—21no—
384#380—21no—
385#380—21no—
386#380—21no—
387#380—21no—
388#380—21no—
389#380—21no—
390#380—21no—
391#380C2312yes—
392#380C2312yes—
393C4×C4⋊C4—21no—
394C4×C4⋊C4—21no—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#336C2312yes—
404#336C2312yes—
405#336C2312yes—
406#336C2312yes—
407C25—21no—
408C25—21no—
409C2×#41—28no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—82no—
420C2×#41—82no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8C2412yes—
425C22×Q8C2411yescharacteristic
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—28no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4C2×D411yescharacteristic
450C22×D4C2×D411yescharacteristic
451C22×D4C2×D414yes—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2411yescharacteristic
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C23×C4—28no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—28no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—82no—
470C23×C4—82no—
471C23×C4—82no—
472C23×C4—82no—
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C2×Q16—24no—
483C2×Q16—42no—
484C2×Q16—42no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—42no—
494C2×M16—24no—
495C2×M16—42no—
496C2×M16—42no—
497C22×C8C2412yes—
498C22×C8C2412yes—
499C22×C8C2412yes—
500C22×C8C2412yes—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507#127—22no—
508#127—22no—
509#126—28no—
510#126—28no—
511#126—28no—
512#126—28no—
513#125—28no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—44no—
518#125C2×D414yes—
519#124—28no—
520#124—28no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124C2×D414yes—
525#123—28no—
526#123—28no—
527#123—28no—
528#123—28no—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—28no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—44no—
544C22⋊Q8—44no—
545C22⋊Q8—44no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8C2×D414yes—
551#121—28no—
552#121—28no—
553#121—28no—
554#121—28no—
555#121—28no—
556#121—28no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121C2×D414yes—
565#120—28no—
566#120—28no—
567#120—28no—
568#120—28no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—44no—
578C4×Q8C2×D414yes—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—28no—
587C4×D4—28no—
588C4×D4—28no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—28no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4C2×D414yes—
613C4×D4C2×D414yes—
614C4×D4C2×D414yes—
615C4×D4C2×D414yes—
616C4×D4C2×D414yes—
617#117—28no—
618#117—28no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—28no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—44no—
626#117—42no—
627#117—42no—
628C2×C4⋊C4—28no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D414yes—
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C4⋊C4C2412yes—
665C2×C4⋊C4C2412yes—
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C42—28no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D414yes—
722C2×C42C2×D414yes—
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727#107—24no—
728#106—24no—
729#106—24no—
730#106—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—24no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#103—42no—
742#103—42no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745#102—24no—
746#102—24no—
747#102—24no—
748#102—42no—
749#102—42no—
750#102—42no—
751#102—42no—
752C22⋊C8—24no—
753C22⋊C8—42no—
754C22⋊C8—42no—
755C22⋊C8—42no—
756C22⋊C8—42no—
757C4×C8—24no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768C24—21no—
769C24—24no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—24no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—42no—
777C24—42no—
778C24—42no—
779C24—42no—
780C24—42no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—81no—
785C24C22×D411yescharacteristic
786C24C22×D411yescharacteristic
787C24C22×D411yescharacteristic
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—416no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—816no—
794C2×Q8—24no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—42no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—81no—
813C2×Q8—81no—
814C2×Q8C22×D412yes—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—432no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4C22×D412yes—
874C2×D4C22×D412yes—
875C2×D4C22×D412yes—
876C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
877C2×D42−1+412yes—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—816no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—816no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4#12014yes—
955C22×C4#12014yes—
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D412yes—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C2511yescharacteristic
970Q16—84no—
971SD16—48no—
972SD16—48no—
973SD16—84no—
974M16—84no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—82no—
1026C4⋊C4—82no—
1027C4⋊C4C22×D412yes—
1028C4⋊C4C22×D412yes—
1029C4⋊C4C22×D412yes—
1030C4⋊C4C22×D412yes—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C42—24no—
1063C42—24no—
1064C42—22no—
1065C42—24no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—44no—
1074C42—82no—
1075C42#12014yes—
1076C42#12014yes—
1077C42C22×D412yes—
1078C42C22×D412yes—
1079C42C22×D412yes—
1080C42C22×D412yes—
1081C23—21no—
1082C23—22no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—22no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—22no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—48no—
1106C23—48no—
1107C23—48no—
1108C23—48no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—84no—
1129C23—84no—
1130C23—84no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—84no—
1135C23C2×#12012yes—
1136C23#57512yes—
1137C23C23×D411yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—44no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—84no—
1148Q8—84no—
1149D4—28no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—22no—
1154D4—22no—
1155D4—22no—
1156D4—22no—
1157D4—48no—
1158D4—44no—
1159D4—48no—
1160D4—48no—
1161D4—48no—
1162D4—48no—
1163D4—48no—
1164D4—44no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4#53714yes—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—28no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—48no—
1212C2×C4—48no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—48no—
1234C2×C4—48no—
1235C2×C4—48no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—84no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4C2×#12012yes—
1257C2×C4C2×#12012yes—
1258C2×C4C2×#12012yes—
1259C2×C4#57512yes—
1260C2×C4#57712yes—
1261C2×C4#57712yes—
1262C2×C4C23×D411yescharacteristic
1263C2×C4C23×D411yescharacteristic
1264C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1265C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1266C2×C4#58511yescharacteristic
1267C2×C4#58511yescharacteristic
1268C8—42no—
1269C8—42no—
1270C8—42no—
1271C8—42no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—24no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—41no—
1280C22—42no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—42no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—41no—
1306C22—816no—
1307C22—816no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22C22×#12011yescharacteristic
1317C22#348811yescharacteristic
1318C22#348911yescharacteristic
1319C22C2×#57511yescharacteristic
1320C22C2×#57511yescharacteristic
1321C22C2×#57711yescharacteristic
1322C22C2×#57711yescharacteristic
1323C4—22no—
1324C4—22no—
1325C4—22no—
1326C4—22no—
1327C4—22no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C4#300914yes—
1343C4C2×#53711yescharacteristic
1344C4#344911yescharacteristic
1345C4#348811yescharacteristic
1346C4#348911yescharacteristic
1347C2—42no—
1348C2—42no—
1349C2—44no—
1350C2—81no—
1351C2—82no—
1352C2—82no—
1353C2#3525111yescharacteristic
1354C2#6035911yescharacteristic
1355C2C2×#300911yescharacteristic
1356C2#6197811yescharacteristic
1357C2#6199611yescharacteristic
1358C2#6212611yescharacteristic
1359C2#6214411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3252C2semidirect
3. C2×#3101C2semidirect
4. #35297C2semidirect
5. #32958C2semidirect
6. #32956C2semidirect
7. #32907C2semidirect
8. #32905C2semidirect
9. #29692C2semidirect
10. #29690C2semidirect
11. #29665C2semidirect
12. #29663C2semidirect
13. #25561C2semidirect
14. #25551C2semidirect
15. #24448C2semidirect
16. #24442C2semidirect
17. #24337C2semidirect
18. #24247C2semidirect
19. #24194C2semidirect
20. #24126C2semidirect
21. #21862C2semidirect
22. #21849C2semidirect
23. #20646C2semidirect
38. C2×#533C22semidirect
52. C2×#483C22semidirect
53. C2×#479C22semidirect
54. C2×#477C22semidirect
56. C2×#476C22semidirect
57. C2×#476C22semidirect
58. C2×#470C22semidirect
60. C2×#464C22semidirect
61. C2×#462C22semidirect
63. C2×#461C22semidirect
64. C2×#461C22semidirect
69. C2×C4×SD16C22semidirect
70. C2×#431C22semidirect
71. C2×#423C22semidirect
73. #2857C22semidirect
74. #2857C22semidirect
75. #2857C22semidirect
76. #2857C22semidirect
80. #2581C22semidirect
82. #2536C22semidirect
86. #2415C22semidirect
89. #2285C22semidirect
90. #2059C22semidirect
91. #2058C22semidirect
92. #2042C22semidirect
94. #2035C22semidirect
95. #2034C22semidirect
96. #2034C22semidirect
98. #2026C22semidirect
99. #2024C22semidirect
100. #2015C22semidirect
102. #2001C22semidirect
104. #2000C22semidirect
105. #2000C22semidirect
106. #1991C22semidirect
107. #1984C22semidirect
108. #1958C22semidirect
109. #1954C22semidirect
110. #1878C22semidirect
113. #1877C22semidirect
115. #1873C22semidirect
116. #1873C22semidirect
117. #1872C22semidirect
119. #1870C22semidirect
120. #1865C22semidirect
122. #1864C22semidirect
124. #1854C22semidirect
125. #1853C22semidirect
127. #1804C22semidirect
128. #1803C22semidirect
129. #1803C22semidirect
132. #1802C22semidirect
133. #1802C22semidirect
134. #1802C22semidirect
135. #1802C22semidirect
136. #1797C22semidirect
137. #1797C22semidirect
138. #1797C22semidirect
139. #1797C22semidirect
142. #1736C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
C2×#32522
C2×#31012
#352972
#329582
#329562
#329072
#329052
#296922
#296902
#296652
#296632
#255612
#255512
#244482
#244422
#243372
#242472
#241942
#241262
#218622
#218492
#206462