Finite Group Databasebeta

← #6491419

Subgroups — #6491419

Order 512.

3261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32971C212yesmaximal, complemented
6#32920C212yesmaximal, complemented
7#29705C212yesmaximal, complemented
8#29678C212yesmaximal, complemented
9#25528C214yesmaximal, complemented
10#24468C214yesmaximal, complemented
11#24321C212yesmaximal, complemented
12#24230C212yesmaximal, complemented
13#24171C212yesmaximal, complemented
14#24144C212yesmaximal, complemented
15#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3522—21no—
19#3519—22no—
20#3519—21no—
21#3517—21no—
22#3514—22no—
23#3514—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508—21no—
27#3508C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3494—22no—
31#3494C2212yes—
32#3488C2212yes—
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3481—22no—
36#3480—21no—
37D4×#41—22no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460C2212yes—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#532—21no—
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
46C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3254—21no—
49#3253—21no—
50#3251—22no—
51#3247—22no—
52#3246—21no—
53#3245—21no—
54#3115—21no—
55#3115—21no—
56#3112—21no—
57#3109—21no—
58#3106—21no—
59#3106—21no—
60#3103—21no—
61#3100—21no—
62#3094C2212yescomplemented
63#3079C2211yescharacteristic
64#3079C2211yescharacteristic, complemented
65#3079C2212yescomplemented
66#3077C2212yescomplemented
67#3055C2214yescomplemented
68#3038C2211yescharacteristic
69#3038C2211yescharacteristic, complemented
70#3038C2212yescomplemented
71#3036C2212yescomplemented
72C2×#453C2214yes—
73#3006C2212yes—
74C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#421C2212yes—
79#2819—22no—
80#2619C2214yescomplemented
81#2615—22no—
82#2615—22no—
83#2563C2212yescomplemented
84#2563C2212yescomplemented
85#2541C2212yescomplemented
86#2541C2212yescomplemented
87#2537—22no—
88#2285C2211yescharacteristic, complemented
89#2061C2214yescomplemented
90#2040C2214yescomplemented
91#2037C2214yescomplemented
92#2037C2214yescomplemented
93#2027C2214yescomplemented
94#2006C2214yescomplemented
95#2002C2214yescomplemented
96#2002C2214yescomplemented
97#1997C2212yescomplemented
98#1986C2212yescomplemented
99#1980C2212yescomplemented
100#1965C2212yescomplemented
101#1900C2214yescomplemented
102#1897C2214yescomplemented
103#1887C2214yescomplemented
104#1883C2214yes—
105#1883C2214yescomplemented
106#1860C2214yes—
107#1860C2214yescomplemented
108#1856C2214yescomplemented
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1806C2212yescomplemented
112#1806C2212yescomplemented
113#1806C2212yescomplemented
114#1806C2212yescomplemented
115#1800C2212yescomplemented
116#1800C2212yescomplemented
117#1792C2214yes—
118#1733C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
120C22×#41—22no—
121C22×#41—21no—
122C22×#41D412yes—
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
126C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128#559—22no—
129#559—22no—
130#559—21no—
131#559—21no—
132Q82—21no—
133#557—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#555—24no—
137#555—22no—
138#555—21no—
139#555—22no—
140#554—22no—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—22no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156#550—22no—
157#550—21no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550—21no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—21no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#547—24no—
168#547—22no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—24no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—24no—
182D42—24no—
183D42—22no—
184D42—22no—
185D42—22no—
186D42—21no—
187D42—21no—
188#544—22no—
189#544C2312yes—
190#542—24no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#540—24no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#537—22no—
204#537C2312yes—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535C2312yes—
208#535C2312yes—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533D411yescharacteristic, complemented
212#533D411yescharacteristic, complemented
213#533C2311yescharacteristic
214#532—22no—
215#532—22no—
216#532—22no—
217#532—22no—
218#532—24no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—22no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532D411yescharacteristic, complemented
243#532D411yescharacteristic, complemented
244#532C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8—21no—
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#127—21no—
249C2×#127C2311yescharacteristic
250C2×#127C2311yescharacteristic
251C2×#127C2314yes—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—24no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529D412yescomplemented
265#529D412yescomplemented
266C2×#124—22no—
267C2×#124—21no—
268C2×#124D412yes—
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525—24no—
272#525—24no—
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—24no—
276#525—22no—
277#525C2312yes—
278C2×#121—22no—
279C2×#121—22no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121—24no—
282C2×#121—24no—
283C2×#121D412yes—
284C2×#121C2312yes—
285C2×#121C2312yes—
286#520—22no—
287#520—22no—
288#520C2312yes—
289#520C2312yes—
290#518—22no—
291#518—22no—
292#518—24no—
293#518C2312yes—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41D411yescharacteristic, complemented
305C4×#41D411yescharacteristic, complemented
306C4×#41D411yescharacteristic, complemented
307C4×#41D411yescharacteristic, complemented
308C4×#41C2311yescharacteristic
309C4×#41C2311yescharacteristic
310C4×#41C2312yes—
311C4×#41C2311yescharacteristic
312C4×#41C2311yescharacteristic
313C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
314C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D4—22no—
316C2×C4×D4—21no—
317C2×C4×D4—21no—
318C2×C4×D4—24no—
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4D412yes—
323C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
324C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
325C2×C4×D4C2312yes—
326C2×C4×D4C2312yes—
327C2×#117—21no—
328C2×#117C2311yescharacteristic
329C2×#117C2312yes—
330C22×C42—21no—
331C22×C42C2311yescharacteristic
332#482—22no—
333#482—22no—
334#481—22no—
335#480—22no—
336#478—24no—
337#477—21no—
338#477—21no—
339#477—22no—
340#476—22no—
341#476—21no—
342#476—21no—
343#476—22no—
344#475—21no—
345#475—21no—
346#475—22no—
347#474—22no—
348#474—21no—
349#474—21no—
350#474—22no—
351#469—24no—
352#468—24no—
353#466—24no—
354#465—24no—
355#463—24no—
356#461—22no—
357#460—21no—
358#460—21no—
359#460—21no—
360#460—21no—
361#460—22no—
362#460—22no—
363#459—22no—
364#459—21no—
365#459—21no—
366#459—21no—
367#459—21no—
368#459—22no—
369#459—22no—
370#453—48no—
371#449—22no—
372#449—22no—
373#448—22no—
374#447—22no—
375#442—22no—
376#442—22no—
377#440—22no—
378#440—22no—
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×D8—22no—
382C4×D8—22no—
383#432—21no—
384#432—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#428C2314yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#423—21no—
391#423—21no—
392#423C2312yes—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2312yes—
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398#421—44no—
399C2×#104C2314yes—
400C2×#104C2314yes—
401C2×#104C2314yes—
402C2×#104C2314yes—
403#418C2314yes—
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2314yes—
408#417C2312yes—
409C2×#100C2314yes—
410C2×#100C2314yes—
411#407C2312yes—
412C4×M16C2312yes—
413#394—28no—
414#393—24no—
415#393—24no—
416#392—24no—
417#392—28no—
418#392—24no—
419#390C2314yes—
420#390C2314yes—
421#384—21no—
422#382—21no—
423#382C2314yes—
424#380—24no—
425#380—21no—
426#380—21no—
427#380—24no—
428C4×C4⋊C4C2312yes—
429C4×C4⋊C4C2312yes—
430#343C2314yes—
431#343C2314yes—
432#339C2314yes—
433#339C2314yes—
434#339C2314yes—
435#339C2314yes—
436H(5,𝔽2)—24no—
437H(5,𝔽2)—24no—
438H(5,𝔽2)—42no—
439H(5,𝔽2)—42no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—24no—
442C2×#41—24no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—84no—
464C2×#41—84no—
465C2×#41—88no—
466C2×#41C2×D411yescharacteristic
467C2×#41C2×D411yescharacteristic
468C2×#41C2411yescharacteristic
469C2×#41C2412yes—
470C2×#41C2411yescharacteristic
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8C2×D411yescharacteristic
474C22×Q8C2×D412yes—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—24no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—24no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—28no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2×D414yes—
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2412yes—
491C22×D4C2412yes—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4C2×D414yes—
498C23×C4C2×D411yescharacteristic
499C23×C4C2×D411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—24no—
502AGL(1,ℤ/8)—24no—
503AGL(1,ℤ/8)—42no—
504AGL(1,ℤ/8)—42no—
505AGL(1,ℤ/8)—44no—
506AGL(1,ℤ/8)—44no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—24no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—24no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16C2414yes—
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2412yes—
519C22×C8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—24no—
539#127—22no—
540#127—22no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—21no—
544#127—21no—
545#127—21no—
546#127—21no—
547#127—21no—
548#127—21no—
549#127—44no—
550#127—44no—
551#127C2×D411yescharacteristic
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#125—22no—
560#125—24no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125C2×D412yes—
566#124—24no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—24no—
570#124—22no—
571#124—24no—
572#124—24no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—21no—
583#124—41no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#124C2×D412yes—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—24no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—24no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—88no—
669#121—88no—
670#121C2×D412yes—
671#121C2×D412yes—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—22no—
678#120—24no—
679#120—24no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8C2×D411yescharacteristic
694C4×Q8C2×D411yescharacteristic
695C4×Q8C2×D411yescharacteristic
696C4×Q8C2×D411yescharacteristic
697C4×Q8C2×D411yescharacteristic
698C4×Q8C2×D411yescharacteristic
699C4×Q8C2×D411yescharacteristic
700C4×Q8C2×D411yescharacteristic
701C4×Q8C2×D412yes—
702C4×Q8C2×D412yes—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—41no—
773C4×D4—41no—
774C4×D4—41no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4C2×D411yescharacteristic
777C4×D4C2×D412yes—
778C4×D4C2×D411yescharacteristic
779C4×D4C2×D411yescharacteristic
780C4×D4C2×D411yescharacteristic
781C4×D4C2×D411yescharacteristic
782C4×D4C2×D411yescharacteristic
783C4×D4C2×D411yescharacteristic
784C4×D4C2×D411yescharacteristic
785C4×D4C2×D412yes—
786#117—24no—
787#117—24no—
788#117—24no—
789#117—22no—
790#117—24no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—21no—
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—22no—
808#117—42no—
809#117—42no—
810#117C2×D411yescharacteristic
811#117C2×D411yescharacteristic
812#117C2411yescharacteristic
813#117C2411yescharacteristic
814#117C2412yes—
815C2×C4⋊C4—24no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—21no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4C2×D412yes—
826C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
827C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
828C2×C4⋊C4C2412yes—
829C2×C4⋊C4C2412yes—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—24no—
832C2×C22⋊C4—24no—
833C2×C22⋊C4—24no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—24no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—28no—
842C2×C22⋊C4—28no—
843C2×C22⋊C4C2×D414yes—
844C2×C22⋊C4C2×D414yes—
845C2×C42—24no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—22no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2×D411yescharacteristic
866C2×C42C2×D411yescharacteristic
867C2×C42C2×D411yescharacteristic
868C2×C42C2414yes—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—24no—
874#106—22no—
875#106—22no—
876#106—24no—
877C4⋊C8—22no—
878C4⋊C8—22no—
879C4⋊C8—22no—
880C4⋊C8—22no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885#104—28no—
886#104—44no—
887#104—44no—
888#104—44no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—24no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—24no—
895#102—22no—
896#102—22no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—24no—
900#102—24no—
901#100—44no—
902#100—44no—
903C22⋊C8—22no—
904C22⋊C8—22no—
905#97—22no—
906C4×C8—22no—
907#95—22no—
908#95—22no—
909#95—28no—
910C24—24no—
911C24—21no—
912C24—22no—
913C24C22×D414yes—
914C24C22×D411yescharacteristic
915#41—21no—
916#41—21no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—21no—
920#41—22no—
921#41—21no—
922#41—22no—
923#41—22no—
924#41—21no—
925#41—21no—
926#41—22no—
927#41—42no—
928#41—42no—
929#41—41no—
930#41—41no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—44no—
934#41—44no—
935#41—48no—
936#41—44no—
937#41—44no—
938#41—44no—
939#41—84no—
940#41—82no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943#41—88no—
944#41—84no—
945#41—88no—
946#41—84no—
947#41—84no—
948#41—84no—
949#41—84no—
950#41—84no—
951#41—84no—
952#41H(5,𝔽2)12yes—
953#412−1+412yes—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—84no—
967C2×Q8C22×D412yes—
968C2×Q8C22×D411yescharacteristic
969C2×Q8C22×D411yescharacteristic
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—24no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—48no—
1014C2×D4—48no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4—88no—
1031C2×D4—88no—
1032C2×D4—88no—
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C2×D4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—44no—
1072C22×C4—48no—
1073C22×C4—48no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—88no—
1078C22×C4#12011yescharacteristic
1079C22×C4#12011yescharacteristic
1080C22×C4#12011yescharacteristic
1081C22×C4#12011yescharacteristic
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4#12011yescharacteristic
1085C22×C4#12011yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D414yes—
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C2511yescharacteristic
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099SD16—84no—
1100D8—44no—
1101D8—44no—
1102D8—84no—
1103M16—22no—
1104M16—24no—
1105M16—22no—
1106M16—22no—
1107M16—24no—
1108M16—22no—
1109M16—82no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—22no—
1112C2×C8—24no—
1113C2×C8—82no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—44no—
1147C4⋊C4—44no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—82no—
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—88no—
1198C22⋊C4—88no—
1199C42—24no—
1200C42—24no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—24no—
1217C42—24no—
1218C42#12011yescharacteristic
1219C42#12011yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42C22×D411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—24no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—24no—
1241C23—24no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—48no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—81no—
1255C23—84no—
1256C23—84no—
1257C23C2×#12011yescharacteristic
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259C23C23×D411yescharacteristic
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—22no—
1265Q8—42no—
1266Q8—44no—
1267Q8—42no—
1268Q8—42no—
1269Q8—82no—
1270Q8—82no—
1271Q8—82no—
1272Q8—84no—
1273Q8#53712yes—
1274D4—22no—
1275D4—22no—
1276D4—21no—
1277D4—21no—
1278D4—21no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—48no—
1284D4—44no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—48no—
1288D4—48no—
1289D4—44no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—41no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—42no—
1302D4—44no—
1303D4—42no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—84no—
1310D4—82no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—1616no—
1320D4#53712yes—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—48no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—48no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1402C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1403C2×C4#58511yescharacteristic
1404C2×C4#58511yescharacteristic
1405C8—42no—
1406C8—42no—
1407C8—44no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—22no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—41no—
1423C22—44no—
1424C22—42no—
1425C22—41no—
1426C22—44no—
1427C22—42no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—84no—
1431C22—84no—
1432C22—84no—
1433C22—84no—
1434C22—84no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—168no—
1439C22C22×#12011yescharacteristic
1440C22#348811yescharacteristic
1441C22#348911yescharacteristic
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—22no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—42no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—44no—
1456C4—42no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—42no—
1460C4—84no—
1461C4—82no—
1462C4#301912yes—
1463C4#302112yes—
1464C4C2×#53711yescharacteristic
1465C4#344911yescharacteristic
1466C4#348811yescharacteristic
1467C4#348911yescharacteristic
1468C2—21no—
1469C2—21no—
1470C2—41no—
1471C2—41no—
1472C2—42no—
1473C2—81no—
1474C2—84no—
1475C2—82no—
1476C2—162no—
1477C2#3525111yescharacteristic
1478C2C2×#301911yescharacteristic
1479C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62800C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #37639C2semidirect
5. #32971C2semidirect
6. #32920C2semidirect
7. #29705C2semidirect
8. #29678C2semidirect
9. #25528C2semidirect
10. #24468C2semidirect
11. #24321C2semidirect
12. #24230C2semidirect
13. #24171C2semidirect
14. #24144C2semidirect
15. #21900C2semidirect
16. #21878C2semidirect
17. #20654C2semidirect
45. C2×#532C22semidirect
62. #3094C22semidirect
64. #3079C22semidirect
65. #3079C22semidirect
66. #3077C22semidirect
67. #3055C22semidirect
69. #3038C22semidirect
70. #3038C22semidirect
71. #3036C22semidirect
75. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. C2×#423C22semidirect
80. #2619C22semidirect
83. #2563C22semidirect
84. #2563C22semidirect
85. #2541C22semidirect
86. #2541C22semidirect
88. #2285C22semidirect
89. #2061C22semidirect
90. #2040C22semidirect
91. #2037C22semidirect
92. #2037C22semidirect
93. #2027C22semidirect
94. #2006C22semidirect
95. #2002C22semidirect
96. #2002C22semidirect
97. #1997C22semidirect
98. #1986C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1965C22semidirect
101. #1900C22semidirect
102. #1897C22semidirect
103. #1887C22semidirect
105. #1883C22semidirect
107. #1860C22semidirect
108. #1856C22semidirect
111. #1806C22semidirect
112. #1806C22semidirect
113. #1806C22semidirect
114. #1806C22semidirect
115. #1800C22semidirect
116. #1800C22semidirect
118. #1733C22semidirect
211. #533D4semidirect
212. #533D4semidirect
242. #532D4semidirect
243. #532D4semidirect
264. #529D4semidirect
265. #529D4semidirect
304. C4×#41D4semidirect
305. C4×#41D4semidirect
306. C4×#41D4semidirect
307. C4×#41D4semidirect
313. C2×C4×Q8D4semidirect
314. C2×C4×Q8D4semidirect
323. C2×C4×D4D4semidirect
324. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#609162
#605612
#376392
#329712
#329202
#297052
#296782
#255282
#244682
#243212
#242302
#241712
#241442
#219002
#218782
#206542