Finite Group Databasebeta

← #6491422

Subgroups — #6491422

Order 512.

3021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32972C212yesmaximal, complemented
6#32921C212yesmaximal, complemented
7#29706C212yesmaximal, complemented
8#29679C212yesmaximal, complemented
9#25530C214yesmaximal, complemented
10#24469C214yesmaximal, complemented
11#24320C212yesmaximal, complemented
12#24231C212yesmaximal, complemented
13#24170C212yesmaximal, complemented
14#24145C212yesmaximal, complemented
15#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523—21no—
19#3520—22no—
20#3520—21no—
21#3518—21no—
22#3515—22no—
23#3515—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509—21no—
27#3509C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3495—22no—
31#3495C2212yes—
32#3489C2212yes—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3482—22no—
36Q8×#41—21no—
37#3475—21no—
38#3475—22no—
39#3461—22no—
40#3461C2212yes—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533—21no—
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4C2212yes—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3254—21no—
49#3253—21no—
50#3251—22no—
51#3247—22no—
52#3246—21no—
53#3245—21no—
54#3115—21no—
55#3115—21no—
56#3112—21no—
57#3109—21no—
58#3106—21no—
59#3106—21no—
60#3103—21no—
61#3100—21no—
62#3094C2212yes—
63#3079C2211yescharacteristic
64#3079C2211yescharacteristic
65#3079C2212yescomplemented
66#3077C2212yescomplemented
67#3055C2214yes—
68#3038C2211yescharacteristic
69#3038C2211yescharacteristic
70#3038C2212yescomplemented
71#3036C2212yescomplemented
72C2×#454C2214yes—
73#3006C2212yes—
74C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
76#2920C2211yescharacteristic
77C2×#423C2211yescharacteristic
78C2×#421C2212yes—
79#2820—22no—
80#2624—22no—
81#2620C2214yes—
82#2616—22no—
83#2567C2212yescomplemented
84#2548C2212yescomplemented
85#2547C2212yescomplemented
86#2542C2212yescomplemented
87#2538—22no—
88#2285C2211yescharacteristic
89#2060C2214yescomplemented
90#2039C2214yes—
91#2038C2214yes—
92#2038C2214yescomplemented
93#2027C2214yescomplemented
94#2006C2214yes—
95#2003C2214yes—
96#2003C2214yescomplemented
97#1997C2212yescomplemented
98#1986C2212yescomplemented
99#1980C2212yescomplemented
100#1966C2212yescomplemented
101#1901C2214yes—
102#1897C2214yes—
103#1888C2214yescomplemented
104#1883C2214yes—
105#1883C2214yescomplemented
106#1859C2214yes—
107#1859C2214yescomplemented
108#1857C2214yescomplemented
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1806C2212yes—
112#1806C2212yes—
113#1806C2212yescomplemented
114#1806C2212yescomplemented
115#1801C2212yescomplemented
116#1801C2212yescomplemented
117#1793C2214yes—
118#1733C2212yes—
119C2×2−1+4C2312yes—
120C22×#41—21no—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126Q82—21no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—21no—
130#557—21no—
131#557—21no—
132#556—22no—
133#556—24no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#555—22no—
141#555—21no—
142#554—24no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#554—21no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#552—24no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—22no—
182#547—24no—
183#547—22no—
184#546—22no—
185#546—24no—
186#544—22no—
187#544C2312yes—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—24no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#537—22no—
202#537C2312yes—
203#536—22no—
204#536—22no—
205#536C2312yes—
206#536C2312yes—
207#533—22no—
208#533—22no—
209#533—22no—
210#533—22no—
211#533—24no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533C2311yescharacteristic
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532D411yescharacteristic
241#532D411yescharacteristic
242#532C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#127C2311yescharacteristic
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—24no—
254#529—24no—
255#529—24no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—24no—
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266C2×#125—22no—
267C2×#125D412yes—
268C2×#124—21no—
269C2×#124C2314yes—
270#525—22no—
271#525—22no—
272#525—21no—
273#525—21no—
274#525—22no—
275#525C2312yes—
276C2×C22⋊Q8—22no—
277C2×C22⋊Q8—22no—
278C2×C22⋊Q8—24no—
279C2×C22⋊Q8D412yes—
280C2×C22⋊Q8C2312yes—
281C2×#121—21no—
282C2×#121C2312yes—
283#520—22no—
284#520—22no—
285#520—24no—
286#520C2312yes—
287#520C2312yes—
288#519—22no—
289#519—22no—
290#519C2312yes—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—24no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D411yescharacteristic
306C4×#41C2311yescharacteristic
307C4×#41C2311yescharacteristic
308C4×#41C2312yes—
309C4×#41C2311yescharacteristic
310C4×#41C2311yescharacteristic
311C2×C4×Q8—22no—
312C2×C4×Q8—22no—
313C2×C4×Q8—22no—
314C2×C4×Q8D411yescharacteristic
315C2×C4×Q8D411yescharacteristic
316C2×C4×Q8D412yes—
317C2×C4×Q8C2312yes—
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4D411yescharacteristic
322C2×C4×D4D411yescharacteristic
323C2×C4×D4C2312yes—
324C2×#117—22no—
325C2×#117—21no—
326C2×#117D412yes—
327C2×#117C2311yescharacteristic
328C2×#117C2312yes—
329C22×C42—21no—
330C22×C42C2311yescharacteristic
331#482—22no—
332#482—22no—
333#481—22no—
334#480—22no—
335#478—24no—
336#477—21no—
337#477—21no—
338#477—22no—
339#476—22no—
340#476—21no—
341#476—21no—
342#476—22no—
343#475—21no—
344#475—21no—
345#475—22no—
346#474—22no—
347#474—21no—
348#474—21no—
349#474—22no—
350#469—24no—
351#468—24no—
352#466—24no—
353#465—24no—
354#463—24no—
355#461—22no—
356#460—21no—
357#460—21no—
358#460—21no—
359#460—21no—
360#460—22no—
361#460—22no—
362#459—22no—
363#459—21no—
364#459—21no—
365#459—21no—
366#459—21no—
367#459—22no—
368#459—22no—
369#454—48no—
370#449—22no—
371#449—22no—
372#448—22no—
373#447—22no—
374#442—22no—
375#442—22no—
376#440—22no—
377#440—22no—
378C4×SD16—22no—
379C4×SD16—22no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8—22no—
382#432—21no—
383#432—21no—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#428C2314yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#423—21no—
390#423—21no—
391#423C2312yes—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2312yes—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397#421—44no—
398C2×#104C2314yes—
399C2×#104C2314yes—
400C2×#104C2314yes—
401C2×#104C2314yes—
402#418C2314yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405#417C2312yes—
406#417C2314yes—
407#417C2312yes—
408C2×#101C2314yes—
409C2×#101C2314yes—
410#407C2312yes—
411C4×M16C2312yes—
412#399—24no—
413#397—24no—
414#396—28no—
415#395—24no—
416#394—24no—
417#394—28no—
418#391C2314yes—
419#390—24no—
420#390C2314yes—
421#389—24no—
422#384—21no—
423#384C2314yes—
424#382—21no—
425#380—21no—
426#380—21no—
427#380—24no—
428C4×C4⋊C4C2312yes—
429C4×C4⋊C4C2312yes—
430#343C2314yes—
431#343C2314yes—
432#339C2314yes—
433#339C2314yes—
434#339C2314yes—
435#339C2314yes—
4362−1+4—24no—
4372−1+4—24no—
4382−1+4—42no—
4392−1+4—42no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—24no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—84no—
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C2×#41C2411yescharacteristic
460C2×#41C2412yes—
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8C2×D411yescharacteristic
467C22×Q8C2×D412yes—
468C22×Q8C2412yes—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C22×D4C2412yes—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482AGL(1,ℤ/8)—24no—
483AGL(1,ℤ/8)—24no—
484AGL(1,ℤ/8)—42no—
485AGL(1,ℤ/8)—42no—
486AGL(1,ℤ/8)—44no—
487AGL(1,ℤ/8)—44no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—24no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—24no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—42no—
496C2×M16—42no—
497C2×M16C2414yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C22×C8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127C2×D411yescharacteristic
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—24no—
534#126—24no—
535#126—24no—
536#126—24no—
537#126—24no—
538#126—24no—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—21no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—21no—
564#125C2×D412yes—
565#124—22no—
566#124—24no—
567#124—24no—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—44no—
575#124—44no—
576#124—41no—
577#124—41no—
578#124—41no—
579#124—41no—
580#124C2×D412yes—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—88no—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—24no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#120—24no—
659#120—22no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8—24no—
662C4×Q8—24no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8C2×D411yescharacteristic
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D411yescharacteristic
696C4×Q8C2×D411yescharacteristic
697C4×Q8C2×D411yescharacteristic
698C4×Q8C2×D411yescharacteristic
699C4×Q8C2×D411yescharacteristic
700C4×Q8C2×D411yescharacteristic
701C4×Q8C2×D411yescharacteristic
702C4×Q8C2×D412yes—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—24no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4C2×D411yescharacteristic
757C4×D4C2×D411yescharacteristic
758C4×D4C2×D411yescharacteristic
759C4×D4C2×D411yescharacteristic
760C4×D4C2×D411yescharacteristic
761C4×D4C2×D411yescharacteristic
762C4×D4C2×D411yescharacteristic
763C4×D4C2×D411yescharacteristic
764C4×D4C2×D412yes—
765C4×D4C2×D412yes—
766#117—24no—
767#117—24no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—22no—
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—21no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—24no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—21no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—22no—
799#117—42no—
800#117—42no—
801#117C2×D411yescharacteristic
802#117C2×D411yescharacteristic
803#117C2411yescharacteristic
804#117C2411yescharacteristic
805#117C2412yes—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—24no—
809C2×C4⋊C4—24no—
810C2×C4⋊C4—24no—
811C2×C4⋊C4—22no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—28no—
821C2×C4⋊C4C2×D412yes—
822C2×C4⋊C4C2×D412yes—
823C2×C4⋊C4C2×D412yes—
824C2×C4⋊C4C2×D414yes—
825C2×C4⋊C4C2×D414yes—
826C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
827C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
828C2×C4⋊C4C2412yes—
829C2×C4⋊C4C2412yes—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—28no—
838C2×C22⋊C4—28no—
839C2×C22⋊C4C2×D414yes—
840C2×C42—24no—
841C2×C42—24no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42C2×D414yes—
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2414yes—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2411yescharacteristic
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—24no—
871#106—22no—
872#106—22no—
873#106—24no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—22no—
876C4⋊C8—22no—
877C4⋊C8—22no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—28no—
883#104—44no—
884#104—44no—
885#104—44no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—24no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—24no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895#102—22no—
896#102—24no—
897#102—24no—
898#101—44no—
899#101—44no—
900C22⋊C8—22no—
901C22⋊C8—22no—
902#97—22no—
903C4×C8—22no—
904#95—22no—
905#95—22no—
906#95—28no—
907C24—21no—
908C24—22no—
909C24C22×D411yescharacteristic
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—22no—
913#41—22no—
914#41—21no—
915#41—22no—
916#41—21no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—21no—
920#41—21no—
921#41—22no—
922#41—42no—
923#41—42no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—42no—
927#41—42no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—48no—
931#41—48no—
932#41—44no—
933#41—44no—
934#41—44no—
935#41—82no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938#41—84no—
939#41—84no—
940#41—84no—
941#41H(5,𝔽2)12yes—
942#412−1+412yes—
943C2×Q8—24no—
944C2×Q8—24no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—44no—
959C2×Q8—44no—
960C2×Q8—44no—
961C2×Q8—44no—
962C2×Q8—44no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—84no—
967C2×Q8C22×D412yes—
968C2×Q8C22×D411yescharacteristic
969C2×Q8C22×D411yescharacteristic
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4C22×D412yes—
1002C2×D4C22×D411yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4C22×D414yes—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D414yes—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C2511yescharacteristic
1061SD16—44no—
1062SD16—44no—
1063SD16—84no—
1064D8—44no—
1065D8—44no—
1066D8—84no—
1067M16—22no—
1068M16—24no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071M16—24no—
1072M16—22no—
1073M16—82no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—24no—
1077C2×C8—82no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—44no—
1125C4⋊C4—44no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—82no—
1129C4⋊C4—88no—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—88no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—88no—
1174C42—24no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—24no—
1190C42—22no—
1191C42—24no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—24no—
1196C42—24no—
1197C42#12011yescharacteristic
1198C42#12011yescharacteristic
1199C42#12011yescharacteristic
1200C42#12011yescharacteristic
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—81no—
1228C23C2×#12011yescharacteristic
1229C23C2×#12011yescharacteristic
1230C23C23×D411yescharacteristic
1231Q8—21no—
1232Q8—21no—
1233Q8—21no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—42no—
1237Q8—48no—
1238Q8—42no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—44no—
1244Q8—42no—
1245Q8—82no—
1246Q8—82no—
1247Q8—82no—
1248Q8—84no—
1249Q8#53712yes—
1250D4—22no—
1251D4—22no—
1252D4—21no—
1253D4—21no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—22no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—44no—
1262D4—48no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—84no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—82no—
1280D4#53712yes—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—48no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—48no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C23×D411yescharacteristic
1360C2×C4C23×D411yescharacteristic
1361C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1363C2×C4#58511yescharacteristic
1364C2×C4#58511yescharacteristic
1365C8—42no—
1366C8—42no—
1367C8—44no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—22no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—84no—
1388C22—84no—
1389C22—84no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22C22×#12011yescharacteristic
1394C22#348811yescharacteristic
1395C22#348911yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—22no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—44no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—42no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—44no—
1414C4—42no—
1415C4—84no—
1416C4—82no—
1417C4#302012yes—
1418C4#302112yes—
1419C4C2×#53711yescharacteristic
1420C4#344911yescharacteristic
1421C4#348811yescharacteristic
1422C4#348911yescharacteristic
1423C2—21no—
1424C2—21no—
1425C2—41no—
1426C2—41no—
1427C2—42no—
1428C2—82no—
1429C2—81no—
1430C2—162no—
1431C2#3525111yescharacteristic
1432C2C2×#302011yescharacteristic
1433C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #37640C2semidirect
5. #32972C2semidirect
6. #32921C2semidirect
7. #29706C2semidirect
8. #29679C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #24469C2semidirect
11. #24320C2semidirect
12. #24231C2semidirect
13. #24170C2semidirect
14. #24145C2semidirect
15. #21900C2semidirect
16. #21879C2semidirect
17. #20654C2semidirect
65. #3079C22semidirect
66. #3077C22semidirect
70. #3038C22semidirect
71. #3036C22semidirect
83. #2567C22semidirect
84. #2548C22semidirect
85. #2547C22semidirect
86. #2542C22semidirect
89. #2060C22semidirect
92. #2038C22semidirect
93. #2027C22semidirect
96. #2003C22semidirect
97. #1997C22semidirect
98. #1986C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1966C22semidirect
103. #1888C22semidirect
105. #1883C22semidirect
107. #1859C22semidirect
108. #1857C22semidirect
113. #1806C22semidirect
114. #1806C22semidirect
115. #1801C22semidirect
116. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609162
#605612
#376402
#329722
#329212
#297062
#296792
#255302
#244692
#243202
#242312
#241702
#241452
#219002
#218792
#206542