Finite Group Databasebeta

← #6491439

Subgroups — #6491439

Order 512.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#60918C212yesmaximal, complemented
3#34946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32971C212yesmaximal, complemented
5#32922C212yesmaximal, complemented
6#29705C212yesmaximal, complemented
7#29680C212yesmaximal, complemented
8#25515C214yesmaximal, complemented
9#24413C214yesmaximal, complemented
10#24314C212yesmaximal, complemented
11#24224C212yesmaximal, complemented
12#24178C214yesmaximal, complemented
13#21856C212yesmaximal, complemented
14C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506C2212yes—
19#3505—22no—
20#3501C2211yescharacteristic
21#3496C2211yescharacteristic
22#3492C2212yes—
23#3490—22no—
24#3484C2212yes—
25#3481—24no—
26#3475—22no—
27D4×#41—22no—
28#3460C2212yes—
29#3459—22no—
30#3444C2212yes—
31C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#525—22no—
33C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3255—22no—
36#3254—22no—
37#3252—24no—
38#3249—22no—
39#3248—24no—
40#3246—22no—
41#3079C2214yescomplemented
42#3078C2214yescomplemented
43#3056C2218yescomplemented
44#3039C2214yescomplemented
45#3037C2214yescomplemented
46C2×#455C2214yes—
47C2×#423C2212yescomplemented
48C22×#100C2212yes—
49#2563C2211yescharacteristic
50#2563C2211yescharacteristic, complemented
51#2562—22no—
52#2561—22no—
53#2547C2211yescharacteristic
54#2547C2211yescharacteristic, complemented
55#2503C2212yescomplemented
56#2435C2212yes—
57#2398—22no—
58C4×#124C2212yes—
59C4×#124C2212yescomplemented
60#2280—22no—
61C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
62#2061C2214yescomplemented
63#2040C2214yescomplemented
64#2037C2218yescomplemented
65#2028C2214yescomplemented
66#2007C2214yescomplemented
67#2004C2218yescomplemented
68#1994C2214yescomplemented
69#1962C2214yescomplemented
70#1885C2214yes—
71#1882C2218yescomplemented
72#1871C2218yescomplemented
73#1860C2218yescomplemented
74#1856C2214yes—
75#1806C2214yescomplemented
76#1806C2214yescomplemented
77#1800C2212yes—
78#1800C2212yes—
79#1800C2212yescomplemented
80#1800C2212yescomplemented
81#1792C2214yes—
82C2×#343C2212yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41—22no—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4D412yes—
87C2×#137C2318yes—
88C22×M16C2314yes—
89#559—24no—
90#556—22no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#553—24no—
96#553—28no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#550—22no—
105D4×Q8—22no—
106#548—24no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—24no—
110#546—28no—
111#546—24no—
112#546—28no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116D42—22no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119#544C2312yes—
120#543—22no—
121#542—24no—
122#540—24no—
123#539—28no—
124#539—24no—
125#538—28no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#537C2312yes—
129#535C2314yes—
130#534—24no—
131#534—22no—
132#533—22no—
133#533—22no—
134#533—22no—
135#533—22no—
136#533D412yes—
137#533D412yes—
138#533C2312yes—
139#532—24no—
140#532D412yes—
141#532D412yes—
142#532C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145#529—28no—
146#529—24no—
147#529—22no—
148#529—22no—
149#529—22no—
150#529—22no—
151#529D414yes—
152#529D414yes—
153C2×#125—21no—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156#525—24no—
157#525—24no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—28no—
161#525—22no—
162#525—24no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525—22no—
166#525C2314yes—
167C2×#123—24no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#120—24no—
175#520—24no—
176#520C2314yes—
177#518—24no—
178#518—24no—
179#518C2312yes—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41C2314yes—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4D412yes—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#479—28no—
206#477—24no—
207#477—24no—
208#476—24no—
209#475—24no—
210#475—24no—
211#474—24no—
212#470—28no—
213#468—28no—
214#467—28no—
215#465—28no—
216#464—28no—
217#462—24no—
218#462—24no—
219#462—24no—
220#461—24no—
221#461—24no—
222#460—24no—
223#455—48no—
224#428C2318yes—
225#423—22no—
226#423—22no—
227#423C2314yes—
228#423C2314yes—
229C2×C4⋊C8—22no—
230C2×C4⋊C8—22no—
231C2×#104C2318yes—
232C2×#104C2318yes—
233#419C2318yes—
234#417C2318yes—
235C2×#100—44no—
236C2×#100C2314yes—
237C2×#100C2314yes—
238#400—24no—
239#397—22no—
240#397—22no—
241#394—24no—
242#393—22no—
243#393—22no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#388—24no—
249#388—24no—
250#382C2312yes—
251#382C2312yes—
252#381—24no—
253#380—22no—
254#380—22no—
255#380—22no—
256#380—22no—
257#379—24no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊C4—21no—
262C4×C22⋊C4—24no—
263C4×C22⋊C4—24no—
264C4×C22⋊C4C2312yes—
265#376—21no—
266C43C2312yes—
267#343C2314yes—
268#343C2314yes—
269#339C2318yes—
270#339C2318yes—
271C25C2×D412yes—
272H(5,𝔽2)—24no—
273H(5,𝔽2)—24no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—88no—
282C2×#41C2414yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2412yes—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2411yescharacteristic
298C22×D4C2411yescharacteristic
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—48no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313#137—48no—
314#137—48no—
315C2×Q16—28no—
316C2×SD16—28no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16C2418yes—
321C22×C8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330#127—24no—
331#127C2×D412yes—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#125—28no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—42no—
342#125—42no—
343#125C2×D414yes—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—44no—
352#124C2×D414yes—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—22no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—24no—
408#120—28no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4C2×D414yes—
454C4×D4C2×D414yes—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—28no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—44no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470#117C2414yes—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—24no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2412yes—
519C2×C42C2412yes—
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522#107—28no—
523#106—28no—
524C4⋊C8—24no—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528#104—48no—
529#104—48no—
530#103—28no—
531#103—28no—
532#103—28no—
533#102—28no—
534#100—28no—
535#100—44no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543C24—24no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—24no—
547C24—42no—
548C24—44no—
549C24—82no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D412yes—
552C24C22×D412yes—
553#41—24no—
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—24no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—88no—
561#41—84no—
562#41—88no—
563#41—88no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8C22×D414yes—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4C22×D414yes—
605C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
606C2×D42−1+412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—88no—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2511yescharacteristic
659Q16—88no—
660SD16—88no—
661M16—28no—
662M16—28no—
663M16—84no—
664C2×C8—28no—
665C2×C8—84no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C42—28no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—24no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—24no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42#12012yes—
732C42#12012yes—
733C42#12012yes—
734C42#12012yes—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C42C22×D412yes—
738C42C22×D412yes—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—48no—
757C23—44no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—88no—
763C23—88no—
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23#53714yes—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—82no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—24no—
779D4—24no—
780D4—48no—
781D4—416no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—48no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—82no—
790D4—88no—
791D4—84no—
792D4—88no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4#45514yescomplemented
845C2×C4C2×#12012yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12012yes—
848C2×C4C2×#12012yes—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C23×D412yes—
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58512yes—
856C8—48no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—24no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—88no—
879C22—82no—
880C22—88no—
881C22—168no—
882C22C2×#45512yes—
883C22C22×#12011yescharacteristic
884C22C2×#53711yescharacteristic
885C22#344911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4C2×#45512yes—
901C4C2×#45512yes—
902C4#348812yes—
903C4#348912yes—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—41no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—84no—
911C2#3525111yescharacteristic
912C2C22×#45511yescharacteristic
913C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #34946C2semidirect
4. #32971C2semidirect
5. #32922C2semidirect
6. #29705C2semidirect
7. #29680C2semidirect
8. #25515C2semidirect
9. #24413C2semidirect
10. #24314C2semidirect
11. #24224C2semidirect
12. #24178C2semidirect
13. #21856C2semidirect
14. C2×#1800C2semidirect
31. C2×#533C22semidirect
41. #3079C22semidirect
42. #3078C22semidirect
43. #3056C22semidirect
44. #3039C22semidirect
45. #3037C22semidirect
47. C2×#423C22semidirect
50. #2563C22semidirect
54. #2547C22semidirect
55. #2503C22semidirect
59. C4×#124C22semidirect
61. C4×#117C22semidirect
62. #2061C22semidirect
63. #2040C22semidirect
64. #2037C22semidirect
65. #2028C22semidirect
66. #2007C22semidirect
67. #2004C22semidirect
68. #1994C22semidirect
69. #1962C22semidirect
71. #1882C22semidirect
72. #1871C22semidirect
73. #1860C22semidirect
75. #1806C22semidirect
76. #1806C22semidirect
79. #1800C22semidirect
80. #1800C22semidirect
82. C2×#343C22semidirect
844. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#609182
#349462
#329712
#329222
#297052
#296802
#255152
#244132
#243142
#242242
#241782
#218562
C2×#18002