Finite Group Databasebeta

← #6491444

Subgroups — #6491444

Order 512.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C212yesmaximal, complemented
3#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32971C212yesmaximal, complemented
5#32920C212yesmaximal, complemented
6#29706C212yesmaximal, complemented
7#29679C212yesmaximal, complemented
8#25522C214yesmaximal, complemented
9#24414C214yesmaximal, complemented
10#24312C212yesmaximal, complemented
11#24222C212yesmaximal, complemented
12#24177C214yesmaximal, complemented
13#21856C212yesmaximal, complemented
14#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507C2212yes—
19#3505—22no—
20#3501C2211yescharacteristic
21#3496C2211yescharacteristic
22#3493C2212yes—
23#3491—22no—
24#3485C2212yes—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461C2212yes—
29#3459—22no—
30#3444C2212yes—
31C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#529—22no—
33C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#3254—22no—
36#3253—22no—
37#3251—24no—
38#3247—24no—
39#3246—22no—
40#3245—22no—
41#3079C2214yescomplemented
42#3077C2214yescomplemented
43#3055C2218yescomplemented
44#3038C2214yescomplemented
45#3036C2214yes—
46C2×#453C2214yes—
47C2×#423C2212yescomplemented
48C2×#413C2212yes—
49#2610—22no—
50#2567C2211yescharacteristic, complemented
51#2563C2211yescharacteristic
52#2548C2211yescharacteristic, complemented
53#2541C2211yescharacteristic
54#2500C2212yescomplemented
55#2431C2212yes—
56#2414—22no—
57#2388—22no—
58C4×#127C2212yes—
59C4×#124C2212yescomplemented
60C4×#121—22no—
61C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
62#2060C2214yescomplemented
63#2039C2214yes—
64#2038C2218yescomplemented
65#2027C2214yescomplemented
66#2006C2214yes—
67#2003C2218yescomplemented
68#1994C2214yescomplemented
69#1962C2214yes—
70#1887C2214yes—
71#1883C2218yescomplemented
72#1871C2218yescomplemented
73#1860C2218yescomplemented
74#1856C2214yes—
75#1806C2214yescomplemented
76#1806C2214yescomplemented
77#1801C2212yescomplemented
78#1801C2212yescomplemented
79#1800C2212yes—
80#1800C2212yes—
81#1792C2214yes—
82#1742C2212yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
87C22×M16C2314yes—
88#559—22no—
89#557—22no—
90#556—22no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#555—24no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554—24no—
97#553—28no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108D4×Q8—22no—
109#548—24no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117D42—22no—
118#544C2312yes—
119#543—22no—
120#542—24no—
121#541—24no—
122#539—28no—
123#539—24no—
124#539—24no—
125#538—28no—
126#538—24no—
127#537C2312yes—
128#536C2314yes—
129#534—24no—
130#534—22no—
131#533—24no—
132#533D412yescomplemented
133#533D412yescomplemented
134#533C2312yes—
135#532—22no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532D412yescomplemented
140#532D412yescomplemented
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—28no—
150#529—24no—
151#529—22no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—22no—
156#529—22no—
157#529—22no—
158#529D414yescomplemented
159#529D414yescomplemented
160C2×#126—24no—
161C2×#125—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124C2312yes—
165#525—28no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525C2314yes—
169C2×#123—24no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121C2312yes—
175#520—24no—
176#520C2314yes—
177#518—24no—
178#518—24no—
179#518C2312yes—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41—22no—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41C2314yes—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—24no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117D412yes—
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C22×C42D412yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#478—28no—
208#477—24no—
209#476—24no—
210#476—24no—
211#475—24no—
212#474—24no—
213#474—24no—
214#469—28no—
215#468—28no—
216#466—28no—
217#465—28no—
218#463—28no—
219#461—24no—
220#460—24no—
221#460—24no—
222#459—24no—
223#459—24no—
224#459—24no—
225#453—48no—
226#428C2318yes—
227#423—22no—
228#423—22no—
229#423C2314yes—
230#423C2314yes—
231C2×C4⋊C8—22no—
232C2×C4⋊C8—22no—
233C2×#104C2318yes—
234C2×#104C2318yes—
235#418C2318yes—
236#417C2318yes—
237#413—44no—
238C2×#101C2314yes—
239C2×#100C2314yes—
240#395—22no—
241#394—22no—
242#394—24no—
243#393—22no—
244#392—24no—
245#392—22no—
246#391C2312yes—
247#390—24no—
248#390—22no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—22no—
253#388—24no—
254#388—24no—
255#386—24no—
256#384C2312yes—
257#382C2312yes—
258#380—22no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊C4—21no—
263C4×C22⋊C4—24no—
264C4×C22⋊C4C2312yes—
265#376—21no—
266C43C2312yes—
267#343C2314yes—
268#343C2314yes—
269#339C2318yes—
270#339C2318yes—
271H(5,𝔽2)—24no—
272H(5,𝔽2)—24no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—84no—
285C2×#41C2414yes—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2411yescharacteristic
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2411yescharacteristic
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307AGL(1,ℤ/8)—48no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309C2×SD16—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16C2418yes—
315C22×C8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323#127—24no—
324#127—24no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127C2×D412yes—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—28no—
340#125—28no—
341#125—24no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125C2×D414yes—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—28no—
349#124—24no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—44no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124C2×D414yes—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—48no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121C2×D414yes—
400#121C2×D414yes—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—88no—
454C4×D4C2×D414yes—
455C4×D4C2×D414yes—
456#117—28no—
457#117—28no—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—44no—
471#117C2414yes—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2412yes—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525#107—28no—
526#106—28no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—24no—
529C4⋊C8—24no—
530C4⋊C8—24no—
531#104—48no—
532#104—48no—
533#103—28no—
534#102—28no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537#101—44no—
538#100—28no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—24no—
543#95—24no—
544C24—24no—
545C24—22no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D412yes—
548#41—24no—
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—24no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—88no—
561#41—88no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8C22×D414yes—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4C22×D414yes—
605C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
606C2×D42−1+412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2511yescharacteristic
651SD16—88no—
652D8—88no—
653M16—28no—
654M16—28no—
655M16—84no—
656C2×C8—28no—
657C2×C8—84no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—84no—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C42—28no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12012yes—
731C42#12012yes—
732C42C22×D412yes—
733C42C22×D412yes—
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D412yes—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—48no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23C2×#12012yes—
754C23#53714yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—82no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764D4—24no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—48no—
769D4—416no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—816no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12012yes—
837C2×C4C2×#12012yes—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C23×D412yes—
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
843C2×C4#58512yes—
844C8—48no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—168no—
866C22C22×#12011yescharacteristic
867C22C2×#53711yescharacteristic
868C22#344911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4#301812yes—
885C4#302112yes—
886C4#348812yes—
887C4#348912yes—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—84no—
893C2—162no—
894C2#3525111yescharacteristic
895C2C2×#301811yescharacteristic
896C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #34977C2semidirect
4. #32971C2semidirect
5. #32920C2semidirect
6. #29706C2semidirect
7. #29679C2semidirect
8. #25522C2semidirect
9. #24414C2semidirect
10. #24312C2semidirect
11. #24222C2semidirect
12. #24177C2semidirect
13. #21856C2semidirect
14. #20637C2semidirect
31. C2×#532C22semidirect
41. #3079C22semidirect
42. #3077C22semidirect
43. #3055C22semidirect
44. #3038C22semidirect
47. C2×#423C22semidirect
50. #2567C22semidirect
52. #2548C22semidirect
54. #2500C22semidirect
59. C4×#124C22semidirect
61. C4×#117C22semidirect
62. #2060C22semidirect
64. #2038C22semidirect
65. #2027C22semidirect
67. #2003C22semidirect
68. #1994C22semidirect
71. #1883C22semidirect
72. #1871C22semidirect
73. #1860C22semidirect
75. #1806C22semidirect
76. #1806C22semidirect
77. #1801C22semidirect
78. #1801C22semidirect
82. #1742C22semidirect
132. #533D4semidirect
133. #533D4semidirect
139. #532D4semidirect
140. #532D4semidirect
158. #529D4semidirect
159. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609162
#349772
#329712
#329202
#297062
#296792
#255222
#244142
#243122
#242222
#241772
#218562
#206372