Finite Group Databasebeta

← #6491449

Subgroups — #6491449

Order 512.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C212yesmaximal, complemented
3#34910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32973C212yesmaximal, complemented
5#32924C212yesmaximal, complemented
6#29708C212yesmaximal, complemented
7#29683C212yesmaximal, complemented
8#25518C212yesmaximal, complemented
9#25516C212yesmaximal, complemented
10#24415C212yesmaximal, complemented
11#24414C212yesmaximal, complemented
12#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24179C212yesmaximal, complemented
17#24177C212yesmaximal, complemented
18#21856C212yesmaximal, complemented
19#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3515—22no—
22#3514—22no—
23#3507C2212yes—
24#3505—22no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3496C2211yescharacteristic
27#3493C2212yes—
28#3491—22no—
29#3485C2212yes—
30#3482—22no—
31#3481—22no—
32#3475—24no—
33#3461C2212yes—
34#3459—22no—
35#3444C2212yes—
36C2×#529—22no—
37C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3256—24no—
41#3252—22no—
42#3251—22no—
43#3250—24no—
44#3248—22no—
45#3247—22no—
46#3080C2214yescomplemented
47#3078C2212yescomplemented
48#3077C2212yescomplemented
49#3056C2214yescomplemented
50#3055C2214yescomplemented
51#3040C2214yescomplemented
52#3037C2212yes—
53#3036C2212yes—
54C2×#455C2212yes—
55C2×#453C2212yes—
56C2×#423C2212yescomplemented
57C2×#413C2212yes—
58#2602—22no—
59#2601—22no—
60#2566C2211yescharacteristic
61#2565C2211yescharacteristic, complemented
62#2545C2211yescharacteristic, complemented
63#2544C2211yescharacteristic
64#2500C2211yescharacteristic, complemented
65#2499C2211yescharacteristic, complemented
66#2432C2211yescharacteristic
67#2431C2211yescharacteristic
68#2392—22no—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#127C2211yescharacteristic
71C4×#124C2211yescharacteristic
72C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
73#2290—22no—
74C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
75#2061C2212yescomplemented
76#2060C2212yescomplemented
77#2040C2212yes—
78#2039C2212yes—
79#2038C2214yescomplemented
80#2038C2214yescomplemented
81#2028C2212yescomplemented
82#2027C2212yescomplemented
83#2007C2212yes—
84#2006C2212yes—
85#2005C2214yescomplemented
86#2003C2214yescomplemented
87#1994C2212yescomplemented
88#1994C2212yescomplemented
89#1962C2212yes—
90#1962C2212yes—
91#1887C2212yes—
92#1885C2212yes—
93#1883C2214yescomplemented
94#1882C2214yescomplemented
95#1871C2214yescomplemented
96#1871C2214yescomplemented
97#1860C2214yescomplemented
98#1859C2214yescomplemented
99#1856C2212yes—
100#1856C2212yes—
101#1806C2214yescomplemented
102#1806C2214yescomplemented
103#1801C2212yescomplemented
104#1801C2212yescomplemented
105#1800C2212yes—
106#1800C2211yescharacteristic
107#1800C2211yescharacteristic
108#1792C2212yes—
109#1792C2212yes—
110#1742C2212yescomplemented
111C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C2×#137C2314yes—
114C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
115C22×M16C2314yes—
116#559—22no—
117#557—22no—
118#556—22no—
119#556—24no—
120#556—24no—
121#555—24no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—24no—
125#553—28no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#552—28no—
129#552—28no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#551—28no—
134#551—28no—
135#551—28no—
136D4×Q8—22no—
137#548—24no—
138#547—22no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145D42—22no—
146#544C2312yes—
147#543—22no—
148#542—24no—
149#541—24no—
150#539—28no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#538—28no—
154#538—24no—
155#537C2312yes—
156#536C2314yes—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#533—24no—
160#533D412yescomplemented
161#533D412yescomplemented
162#533C2312yes—
163#532D412yescomplemented
164#532D412yescomplemented
165#532C2312yes—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127C2311yescharacteristic
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—28no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529D414yescomplemented
186#529D414yescomplemented
187C2×#126—24no—
188C2×#126—21no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125C2311yescharacteristic
191C2×#124—22no—
192C2×#124C2311yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#124C2311yescharacteristic
195#525—28no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525C2314yes—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#121—22no—
204C2×#121C2311yescharacteristic
205#520—24no—
206#520C2314yes—
207#518—24no—
208#518—24no—
209#518C2312yes—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41C2314yes—
218C2×C4×Q8—22no—
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—24no—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4D412yes—
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×#117—24no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117D412yes—
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C22×C42D412yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#479—24no—
240#479—24no—
241#479—24no—
242#478—24no—
243#478—24no—
244#478—24no—
245#477—22no—
246#476—22no—
247#475—22no—
248#474—22no—
249#470—24no—
250#469—24no—
251#468—24no—
252#468—24no—
253#467—24no—
254#466—24no—
255#465—24no—
256#465—24no—
257#464—24no—
258#464—24no—
259#464—24no—
260#463—24no—
261#463—24no—
262#463—24no—
263#462—22no—
264#461—22no—
265#460—22no—
266#459—22no—
267#455—44no—
268#453—44no—
269#428C2314yes—
270#428C2314yes—
271#423—22no—
272#423—22no—
273#423C2312yes—
274#423C2312yes—
275#423C2314yes—
276C2×C4⋊C8—22no—
277C2×C4⋊C8—22no—
278C2×#104C2314yes—
279C2×#104C2314yes—
280C2×#104C2314yes—
281C2×#104C2314yes—
282#419C2314yes—
283#418C2314yes—
284#417C2314yes—
285#417C2314yes—
286#413—44no—
287C2×#101C2314yes—
288C2×#100C2312yes—
289C2×#100C2312yes—
290#398—22no—
291#397—22no—
292#396—22no—
293#396—22no—
294#394—22no—
295#394—22no—
296#394—22no—
297#392—22no—
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#391C2311yescharacteristic
301#391C2311yescharacteristic
302#390—22no—
303#390C2311yescharacteristic
304#390C2311yescharacteristic
305#390C2311yescharacteristic
306#390C2311yescharacteristic
307#389—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#387—22no—
313#387—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#384C2311yescharacteristic
319#384C2311yescharacteristic
320#382C2311yescharacteristic
321#382C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4—22no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331#376—21no—
332C43C2311yescharacteristic
333C43C2311yescharacteristic
334#343C2312yes—
335#343C2312yes—
336#343C2314yes—
337#339C2314yes—
338#339C2314yes—
339#339C2314yes—
340#339C2314yes—
341H(5,𝔽2)—24no—
342H(5,𝔽2)—24no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41C2414yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C22×D4C2411yescharacteristic
364C23×C4—24no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372#137—44no—
373#137—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376C2×Q16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×M16—24no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16C2414yes—
384C2×M16C2414yes—
385C22×C8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#127C2×D412yes—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—28no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—42no—
404#126—42no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—28no—
409#125—28no—
410#125—24no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125C2×D414yes—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—28no—
420#124—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—42no—
428#124C2×D414yes—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432#123—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—28no—
440#123—42no—
441#123—42no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C2×D414yes—
459C22⋊Q8C2×D414yes—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C2×D414yes—
474#121C2×D414yes—
475#120—28no—
476#120—28no—
477#120—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8C2×D414yes—
493C4×Q8C2×D414yes—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—48no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4—42no—
528C4×D4C2×D414yes—
529C4×D4C2×D414yes—
530#117—28no—
531#117—28no—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—44no—
545#117—41no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117C2414yes—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4C2×D412yes—
593C2×C22⋊C4C2×D412yes—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C2×D412yes—
606C2×C42C2×D412yes—
607C2×C42C2×D412yes—
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D412yes—
611C2×C42C2×D412yes—
612C2×C42C2×D412yes—
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620#107—24no—
621#107—24no—
622#106—24no—
623#106—24no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—24no—
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—22no—
630#104—44no—
631#104—44no—
632#104—44no—
633#104—44no—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#103—24no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#102—24no—
641#102—24no—
642#101—44no—
643#100—24no—
644#100—24no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655C24—24no—
656C24—21no—
657C24C22×D411yescharacteristic
658C24C22×D412yes—
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—24no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—84no—
683C2×Q8C22×D414yes—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4C22×D414yes—
711C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
712C2×D42−1+412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—88no—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12012yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D412yes—
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2511yescharacteristic
761Q16—84no—
762SD16—84no—
763SD16—84no—
764D8—84no—
765M16—24no—
766M16—24no—
767M16—24no—
768M16—24no—
769M16—84no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—84no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—28no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4C22×D414yes—
807C4⋊C4C22×D414yes—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C42—28no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—42no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—81no—
861C42—81no—
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12012yes—
867C42#12012yes—
868C42C22×D412yes—
869C42C22×D412yes—
870C42C22×D412yes—
871C42C22×D412yes—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—48no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23C2×#12012yes—
890C23#53714yes—
891C23C23×D411yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—24no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—44no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—82no—
900Q8—84no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—24no—
905D4—48no—
906D4—416no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—44no—
912D4—82no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—88no—
917D4—84no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12012yes—
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12012yes—
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C23×D412yes—
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
988C2×C4#58512yes—
989C8—44no—
990C8—44no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—24no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—168no—
1012C22C22×#12011yescharacteristic
1013C22C2×#53711yescharacteristic
1014C22#344911yescharacteristic
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—44no—
1026C4—42no—
1027C4—44no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4#301812yes—
1036C4#348812yes—
1037C4#348912yes—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—84no—
1043C2—161no—
1044C2#3525111yescharacteristic
1045C2C2×#301811yescharacteristic
1046C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #34910C2semidirect
4. #32973C2semidirect
5. #32924C2semidirect
6. #29708C2semidirect
7. #29683C2semidirect
8. #25518C2semidirect
9. #25516C2semidirect
10. #24415C2semidirect
11. #24414C2semidirect
12. #24314C2semidirect
13. #24312C2semidirect
14. #24224C2semidirect
15. #24222C2semidirect
16. #24179C2semidirect
17. #24177C2semidirect
18. #21856C2semidirect
19. #20637C2semidirect
37. C2×#529C22semidirect
46. #3080C22semidirect
47. #3078C22semidirect
48. #3077C22semidirect
49. #3056C22semidirect
50. #3055C22semidirect
51. #3040C22semidirect
56. C2×#423C22semidirect
61. #2565C22semidirect
62. #2545C22semidirect
64. #2500C22semidirect
65. #2499C22semidirect
69. C4×C4⋊Q8C22semidirect
72. C4×#124C22semidirect
74. C4×#117C22semidirect
75. #2061C22semidirect
76. #2060C22semidirect
79. #2038C22semidirect
80. #2038C22semidirect
81. #2028C22semidirect
82. #2027C22semidirect
85. #2005C22semidirect
86. #2003C22semidirect
87. #1994C22semidirect
88. #1994C22semidirect
93. #1883C22semidirect
94. #1882C22semidirect
95. #1871C22semidirect
96. #1871C22semidirect
97. #1860C22semidirect
98. #1859C22semidirect
101. #1806C22semidirect
102. #1806C22semidirect
103. #1801C22semidirect
104. #1801C22semidirect
110. #1742C22semidirect
160. #533D4semidirect
161. #533D4semidirect
163. #532D4semidirect
164. #532D4semidirect
185. #529D4semidirect
186. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609172
#349102
#329732
#329242
#297082
#296832
#255182
#255162
#244152
#244142
#243142
#243122
#242242
#242222
#241792
#241772
#218562
#206372