Finite Group Databasebeta

← #6491458

Subgroups — #6491458

Order 512.

3199 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C212yesmaximal, complemented
3#35233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32973C212yesmaximal, complemented
5#32924C212yesmaximal, complemented
6#29707C212yesmaximal, complemented
7#29682C212yesmaximal, complemented
8#25517C212yesmaximal, complemented
9#25515C212yesmaximal, complemented
10#24413C212yesmaximal, complemented
11#24412C212yesmaximal, complemented
12#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24182C212yesmaximal, complemented
17#24180C212yesmaximal, complemented
18#21857C212yesmaximal, complemented
19C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3520—22no—
21#3519—22no—
22#3513—24no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3496C2211yescharacteristic
27#3492C2212yes—
28#3490—22no—
29#3484C2212yes—
30#3481—24no—
31#3475—22no—
32D4×#41—22no—
33#3460C2212yes—
34#3459—22no—
35#3444C2212yes—
36C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#525—22no—
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#3256—24no—
41#3252—22no—
42#3251—22no—
43#3250—24no—
44#3248—22no—
45#3247—22no—
46#3080C2214yescomplemented
47#3078C2212yescomplemented
48#3077C2212yescomplemented
49#3056C2214yescomplemented
50#3055C2214yescomplemented
51#3040C2214yescomplemented
52#3037C2212yescomplemented
53#3036C2212yescomplemented
54C2×#455C2212yes—
55C2×#453C2212yes—
56C2×#423C2212yescomplemented
57C22×#100C2212yes—
58#2849—22no—
59#2636—22no—
60#2598—22no—
61#2566C2211yescharacteristic
62#2566C2211yescharacteristic, complemented
63#2544C2211yescharacteristic
64#2544C2211yescharacteristic, complemented
65#2534—22no—
66#2503C2211yescharacteristic, complemented
67#2501C2211yescharacteristic, complemented
68#2435C2211yescharacteristic
69#2433C2211yescharacteristic
70#2328C2211yescharacteristic
71#2328C2211yescharacteristic, complemented
72#2326C2211yescharacteristic
73#2326C2211yescharacteristic, complemented
74#2283C2211yescharacteristic, complemented
75#2061C2212yescomplemented
76#2060C2212yescomplemented
77#2040C2212yescomplemented
78#2039C2212yescomplemented
79#2037C2214yescomplemented
80#2037C2214yescomplemented
81#2028C2212yescomplemented
82#2027C2212yescomplemented
83#2007C2212yescomplemented
84#2006C2212yescomplemented
85#2004C2214yescomplemented
86#2002C2214yescomplemented
87#1995C2212yescomplemented
88#1995C2212yescomplemented
89#1963C2212yescomplemented
90#1963C2212yescomplemented
91#1887C2212yes—
92#1885C2212yes—
93#1883C2214yescomplemented
94#1882C2214yescomplemented
95#1871C2214yescomplemented
96#1871C2214yescomplemented
97#1860C2214yescomplemented
98#1859C2214yescomplemented
99#1856C2212yes—
100#1856C2212yes—
101#1806C2214yescomplemented
102#1806C2214yescomplemented
103#1800C2212yes—
104#1800C2211yescharacteristic
105#1800C2211yescharacteristic
106#1800C2212yescomplemented
107#1800C2212yescomplemented
108#1792C2212yes—
109#1792C2212yes—
110C2×#343C2212yescomplemented
111C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
112C22×#41—22no—
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C24×C4D412yes—
115C2×#137C2314yes—
116C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
117C22×M16C2314yes—
118#559—24no—
119#556—22no—
120#555—22no—
121#554—22no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#553—24no—
125#553—28no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#551—28no—
131#551—28no—
132#551—28no—
133#550—22no—
134D4×Q8—22no—
135#548—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—24no—
139#546—28no—
140#546—24no—
141#546—28no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145D42—22no—
146D42—24no—
147D42—24no—
148#544C2312yes—
149#543—22no—
150#542—24no—
151#540—24no—
152#539—28no—
153#539—24no—
154#538—28no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#537C2312yes—
158#535C2314yes—
159#534—24no—
160#534—22no—
161#533D412yescomplemented
162#533D412yescomplemented
163#533C2312yes—
164#532—24no—
165#532D412yescomplemented
166#532D412yescomplemented
167#532C2312yes—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#529—28no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529D414yescomplemented
181#529D414yescomplemented
182C2×#126—21no—
183C2×#125C2311yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#124C2311yescharacteristic
187#525—24no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—28no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194#525—24no—
195#525—24no—
196#525—22no—
197#525C2314yes—
198C2×#123—24no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#120—24no—
208C2×#120—22no—
209#520—24no—
210#520C2314yes—
211#518—24no—
212#518—24no—
213#518C2312yes—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41C2314yes—
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4D412yes—
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×#117—22no—
235C2×#117—21no—
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4D412yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#479—24no—
240#479—24no—
241#479—24no—
242#478—24no—
243#478—24no—
244#478—24no—
245#477—22no—
246#476—22no—
247#475—22no—
248#474—22no—
249#470—24no—
250#469—24no—
251#468—24no—
252#468—24no—
253#467—24no—
254#466—24no—
255#465—24no—
256#465—24no—
257#464—24no—
258#464—24no—
259#464—24no—
260#463—24no—
261#463—24no—
262#463—24no—
263#462—22no—
264#461—22no—
265#460—22no—
266#459—22no—
267#455—44no—
268#453—44no—
269#428C2314yes—
270#428C2314yes—
271#423—22no—
272#423—22no—
273#423C2312yes—
274#423C2312yes—
275#423C2314yes—
276C2×C4⋊C8—22no—
277C2×C4⋊C8—22no—
278C2×#104C2314yes—
279C2×#104C2314yes—
280C2×#104C2314yes—
281C2×#104C2314yes—
282#419C2314yes—
283#418C2314yes—
284#417C2314yes—
285#417C2314yes—
286C2×#100—44no—
287C2×#100C2312yes—
288C2×#100C2312yes—
289C2×#100C2314yes—
290#400—22no—
291#399—22no—
292#396—22no—
293#396—22no—
294#394—22no—
295#394—22no—
296#394—22no—
297#392—22no—
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#390C2311yescharacteristic
301#390C2311yescharacteristic
302#390C2311yescharacteristic
303#390C2311yescharacteristic
304#390C2311yescharacteristic
305#390C2311yescharacteristic
306#388—22no—
307#388—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#384C2311yescharacteristic
319#384C2311yescharacteristic
320#383—21no—
321#382—21no—
322#382C2311yescharacteristic
323#382C2311yescharacteristic
324#381—21no—
325#381—22no—
326#380—21no—
327#379—22no—
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
332#376C2311yescharacteristic
333#376C2311yescharacteristic
334#343C2312yes—
335#343C2312yes—
336#343C2314yes—
337#339C2314yes—
338#339C2314yes—
339#339C2314yes—
340#339C2314yes—
341C25C2×D412yes—
342H(5,𝔽2)—24no—
343H(5,𝔽2)—24no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—88no—
352C2×#41C2414yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C23×C4—24no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—84no—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387#137—44no—
388#137—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16—44no—
398C2×M16C2414yes—
399C2×M16C2414yes—
400C22×C8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405#127—24no—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127—42no—
409#127C2×D412yes—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—42no—
416#126—42no—
417#125—28no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125C2×D414yes—
424#124—28no—
425#124—28no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—42no—
434#124C2×D414yes—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—41no—
447#123—41no—
448#123—41no—
449#123—41no—
450#123—84no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8C2×D414yes—
468C22⋊Q8C2×D414yes—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121C2×D414yes—
489#121C2×D414yes—
490#120—28no—
491#120—28no—
492#120—28no—
493#120—28no—
494#120—24no—
495#120—28no—
496#120—84no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8C2×D414yes—
505C4×Q8C2×D414yes—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4C2×D414yes—
544C4×D4C2×D414yes—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—28no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—42no—
556#117—42no—
557#117C2414yes—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4C2×D412yes—
602C2×C22⋊C4C2×D412yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C22⋊C4C2×D412yes—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D412yes—
611C2×C42C2×D412yes—
612C2×C42C2×D412yes—
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620#107—24no—
621#107—24no—
622#106—24no—
623#106—24no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—24no—
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—22no—
630#104—44no—
631#104—44no—
632#104—44no—
633#104—44no—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#103—24no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#102—24no—
641#102—24no—
642#100—24no—
643#100—24no—
644#100—44no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657C24—24no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—24no—
661C24—21no—
662C24—42no—
663C24—44no—
664C24—82no—
665C24C22×D411yescharacteristic
666C24C22×D412yes—
667C24C22×D412yes—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—88no—
676#41—84no—
677#41—88no—
678#41—88no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—84no—
687C2×Q8C22×D414yes—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—88no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4C22×D414yes—
731C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
732C2×D42−1+412yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—88no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12012yes—
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C2511yescharacteristic
790Q16—84no—
791SD16—84no—
792SD16—84no—
793D8—84no—
794M16—24no—
795M16—24no—
796M16—24no—
797M16—24no—
798M16—84no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—84no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—28no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—81no—
828C4⋊C4—81no—
829C4⋊C4—82no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4C22×D414yes—
832C4⋊C4C22×D414yes—
833C22⋊C4—28no—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—28no—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C42—28no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—24no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—42no—
880C42#12012yes—
881C42#12012yes—
882C42#12012yes—
883C42#12012yes—
884C42C22×D412yes—
885C42C22×D412yes—
886C42C22×D412yes—
887C42C22×D412yes—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—44no—
905C23—48no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—88no—
917C23—88no—
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23#53714yes—
921C23C23×D411yescharacteristic
922Q8—24no—
923Q8—24no—
924Q8—44no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—82no—
928Q8—84no—
929D4—24no—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—24no—
933D4—48no—
934D4—44no—
935D4—416no—
936D4—48no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—48no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—82no—
945D4—88no—
946D4—84no—
947D4—88no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—164no—
951D4—164no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—88no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×#12012yes—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C23×D412yes—
1021C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1022C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1023C2×C4#58512yes—
1024C8—44no—
1025C8—44no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—24no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—88no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—88no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—168no—
1056C22#301912yes—
1057C22C22×#12011yescharacteristic
1058C22C2×#53711yescharacteristic
1059C22#344911yescharacteristic
1060C4—22no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—44no—
1071C4—44no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4#348812yes—
1080C4#348912yes—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—22no—
1084C2—41no—
1085C2—44no—
1086C2—82no—
1087C2—84no—
1088C2—161no—
1089C2#3525111yescharacteristic
1090C2C2×#301911yescharacteristic
1091C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #35233C2semidirect
4. #32973C2semidirect
5. #32924C2semidirect
6. #29707C2semidirect
7. #29682C2semidirect
8. #25517C2semidirect
9. #25515C2semidirect
10. #24413C2semidirect
11. #24412C2semidirect
12. #24318C2semidirect
13. #24316C2semidirect
14. #24228C2semidirect
15. #24226C2semidirect
16. #24182C2semidirect
17. #24180C2semidirect
18. #21857C2semidirect
19. C2×#1800C2semidirect
36. C2×#529C22semidirect
46. #3080C22semidirect
47. #3078C22semidirect
48. #3077C22semidirect
49. #3056C22semidirect
50. #3055C22semidirect
51. #3040C22semidirect
52. #3037C22semidirect
53. #3036C22semidirect
56. C2×#423C22semidirect
62. #2566C22semidirect
64. #2544C22semidirect
66. #2503C22semidirect
67. #2501C22semidirect
71. #2328C22semidirect
73. #2326C22semidirect
74. #2283C22semidirect
75. #2061C22semidirect
76. #2060C22semidirect
77. #2040C22semidirect
78. #2039C22semidirect
79. #2037C22semidirect
80. #2037C22semidirect
81. #2028C22semidirect
82. #2027C22semidirect
83. #2007C22semidirect
84. #2006C22semidirect
85. #2004C22semidirect
86. #2002C22semidirect
87. #1995C22semidirect
88. #1995C22semidirect
89. #1963C22semidirect
90. #1963C22semidirect
93. #1883C22semidirect
94. #1882C22semidirect
95. #1871C22semidirect
96. #1871C22semidirect
97. #1860C22semidirect
98. #1859C22semidirect
101. #1806C22semidirect
102. #1806C22semidirect
106. #1800C22semidirect
107. #1800C22semidirect
110. C2×#343C22semidirect
161. #533D4semidirect
162. #533D4semidirect
165. #532D4semidirect
166. #532D4semidirect
180. #529D4semidirect
181. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#609172
#352332
#329732
#329242
#297072
#296822
#255172
#255152
#244132
#244122
#243182
#243162
#242282
#242262
#241822
#241802
#218572
C2×#18002