Subgroups — #6491471

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3521	—	2	4	no	—
21	#3519	—	2	4	no	—
22	#3514	—	2	4	no	—
23	#3513	—	2	4	no	—
24	#3506	C₂²	1	2	yes	—
25	#3505	—	2	2	no	—
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3493	C₂²	1	2	yes	—
29	#3490	—	2	2	no	—
30	#3484	C₂²	1	2	yes	—
31	#3460	C₂²	1	2	yes	—
32	#3459	—	2	2	no	—
33	#3455	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#538	—	2	2	no	—
36	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3263	—	2	4	no	—
39	#3262	—	2	4	no	—
40	#3258	—	2	4	no	—
41	#3257	—	2	4	no	—
42	#3079	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#3040	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
52	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2472	—	2	2	no	—
61	#2467	—	2	2	no	—
62	#2463	—	2	2	no	—
63	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2418	—	2	2	no	—
66	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1887	C₂²	1	2	yes	—
88	#1885	C₂²	1	2	yes	—
89	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1856	C₂²	1	2	yes	—
96	#1856	C₂²	1	2	yes	—
97	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1800	C₂²	1	2	yes	—
100	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1792	C₂²	1	2	yes	—
105	#1792	C₂²	1	2	yes	—
106	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	#559	—	2	4	no	—
113	#556	—	2	2	no	—
114	#556	—	2	4	no	—
115	#555	—	2	2	no	—
116	#555	—	2	4	no	—
117	#554	—	2	2	no	—
118	#554	—	2	4	no	—
119	#553	—	2	4	no	—
120	#553	—	2	8	no	—
121	#553	—	2	4	no	—
122	#553	—	2	4	no	—
123	#552	—	2	4	no	—
124	#552	—	2	4	no	—
125	#551	—	2	8	no	—
126	#551	—	2	8	no	—
127	#551	—	2	8	no	—
128	#550	—	2	2	no	—
129	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
130	#548	—	2	4	no	—
131	#547	—	2	2	no	—
132	#547	—	2	2	no	—
133	#546	—	2	8	no	—
134	#546	—	2	8	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	—	2	4	no	—
137	#546	—	2	4	no	—
138	#546	—	2	4	no	—
139	D₄²	—	2	2	no	—
140	D₄²	—	2	4	no	—
141	D₄²	—	2	4	no	—
142	#544	C₂³	1	2	yes	—
143	#543	—	2	2	no	—
144	#542	—	2	4	no	—
145	#542	—	2	4	no	—
146	#542	—	2	4	no	—
147	#542	D₄	1	4	yes	complemented
148	#542	D₄	1	4	yes	complemented
149	#541	D₄	1	4	yes	complemented
150	#540	—	2	4	no	—
151	#540	D₄	1	4	yes	complemented
152	#539	—	2	8	no	—
153	#539	—	2	2	no	—
154	#539	—	2	2	no	—
155	#538	—	2	8	no	—
156	#538	—	2	8	no	—
157	#538	—	2	8	no	—
158	#538	—	2	2	no	—
159	#538	—	2	4	no	—
160	#538	—	2	4	no	—
161	#538	—	2	4	no	—
162	#538	—	2	2	no	—
163	#537	C₂³	1	2	yes	—
164	#535	C₂³	1	4	yes	—
165	#534	—	2	4	no	—
166	#534	—	2	2	no	—
167	#533	C₂³	1	2	yes	—
168	#532	—	2	4	no	—
169	#532	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#529	—	2	8	no	—
174	#529	—	2	4	no	—
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	C₂×#126	—	2	4	no	—
179	C₂×#126	—	2	1	no	—
180	C₂×#124	—	2	4	no	—
181	C₂×#124	—	2	1	no	—
182	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#525	—	2	8	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	—	2	4	no	—
188	#525	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#123	—	2	4	no	—
190	C₂×#123	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#121	—	2	4	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#120	—	2	4	no	—
199	C₂×#120	—	2	2	no	—
200	#520	—	2	4	no	—
201	#520	C₂³	1	4	yes	—
202	#518	—	2	4	no	—
203	#518	—	2	4	no	—
204	#518	—	2	4	no	—
205	#518	—	2	4	no	—
206	#518	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#41	—	2	4	no	—
208	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	#479	—	2	4	no	—
225	#478	—	2	4	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	4	no	—
228	#476	—	2	2	no	—
229	#476	—	2	4	no	—
230	#475	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	4	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	—	2	4	no	—
234	#470	—	2	4	no	—
235	#469	—	2	4	no	—
236	#468	—	2	4	no	—
237	#468	—	2	4	no	—
238	#467	—	2	4	no	—
239	#466	—	2	4	no	—
240	#465	—	2	4	no	—
241	#465	—	2	4	no	—
242	#464	—	2	4	no	—
243	#464	—	2	4	no	—
244	#464	—	2	4	no	—
245	#463	—	2	4	no	—
246	#463	—	2	4	no	—
247	#463	—	2	4	no	—
248	#462	—	2	2	no	—
249	#461	—	2	2	no	—
250	#460	—	2	2	no	—
251	#459	—	2	2	no	—
252	#455	—	4	4	no	—
253	#453	—	4	4	no	—
254	#428	C₂³	1	4	yes	—
255	#428	C₂³	1	4	yes	—
256	#424	—	2	4	no	—
257	#424	—	2	4	no	—
258	#423	C₂³	1	2	yes	—
259	#423	C₂³	1	2	yes	—
260	#423	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
265	#419	C₂³	1	4	yes	—
266	#418	C₂³	1	4	yes	—
267	#417	C₂³	1	4	yes	—
268	#417	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#100	—	4	4	no	—
270	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
273	#399	—	2	2	no	—
274	#397	—	2	2	no	—
275	#394	—	2	2	no	—
276	#394	—	2	2	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#393	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#390	—	2	2	no	—
284	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	1	no	—
292	#388	—	2	2	no	—
293	#388	—	2	1	no	—
294	#388	—	2	2	no	—
295	#387	—	2	1	no	—
296	#387	—	2	1	no	—
297	#387	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#380	—	2	2	no	—
308	#379	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#343	C₂³	1	2	yes	—
317	#343	C₂³	1	2	yes	—
318	#343	C₂³	1	4	yes	—
319	#339	C₂³	1	4	yes	—
320	#339	C₂³	1	4	yes	—
321	#339	C₂³	1	4	yes	—
322	#339	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#137	—	4	4	no	—
358	#137	—	4	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	4	2	no	—
380	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#126	—	2	8	no	—
382	#126	—	2	8	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#126	—	2	8	no	—
385	#126	—	2	4	no	—
386	#126	—	2	4	no	—
387	#126	—	2	4	no	—
388	#126	—	2	4	no	—
389	#126	—	4	4	no	—
390	#125	—	2	4	no	—
391	#125	—	2	4	no	—
392	#125	—	2	4	no	—
393	#125	—	2	4	no	—
394	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	#124	—	2	8	no	—
396	#124	—	2	8	no	—
397	#124	—	2	8	no	—
398	#124	—	2	4	no	—
399	#124	—	2	4	no	—
400	#124	—	2	4	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	2	4	no	—
405	#124	—	4	2	no	—
406	#124	—	4	4	no	—
407	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#123	—	2	8	no	—
409	#123	—	2	8	no	—
410	#123	—	2	8	no	—
411	#123	—	2	8	no	—
412	#123	—	2	8	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	#123	—	2	8	no	—
415	#123	—	2	4	no	—
416	#123	—	2	4	no	—
417	#123	—	2	4	no	—
418	#123	—	2	4	no	—
419	#123	—	2	4	no	—
420	#123	—	4	2	no	—
421	#123	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	8	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	2	4	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#120	—	2	8	no	—
461	#120	—	2	8	no	—
462	#120	—	2	8	no	—
463	#120	—	2	8	no	—
464	#120	—	2	4	no	—
465	#120	—	2	8	no	—
466	#120	—	8	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	8	4	no	—
504	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	#117	—	2	8	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	8	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	2	4	no	—
513	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	2	4	no	—
578	#107	—	2	4	no	—
579	#106	—	2	4	no	—
580	#106	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	#104	—	4	4	no	—
588	#104	—	4	4	no	—
589	#104	—	4	4	no	—
590	#104	—	4	4	no	—
591	#103	—	2	4	no	—
592	#103	—	2	4	no	—
593	#103	—	2	4	no	—
594	#103	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	2	4	no	—
598	#102	—	2	4	no	—
599	#100	—	2	4	no	—
600	#100	—	2	4	no	—
601	#100	—	4	4	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	8	2	no	—
618	C₂⁴	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	4	8	no	—
627	#41	—	4	8	no	—
628	#41	—	16	4	no	—
629	#41	—	16	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	8	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	8	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	—	8	2	no	—
677	C₂×D₄	—	16	2	no	—
678	C₂×D₄	—	16	4	no	—
679	C₂×D₄	—	16	4	no	—
680	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
722	Q₁₆	—	8	4	no	—
723	SD₁₆	—	8	4	no	—
724	SD₁₆	—	8	4	no	—
725	D₈	—	8	4	no	—
726	M₁₆	—	2	4	no	—
727	M₁₆	—	2	4	no	—
728	M₁₆	—	2	4	no	—
729	M₁₆	—	2	4	no	—
730	M₁₆	—	8	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	2	4	no	—
733	C₂×C₈	—	8	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
803	C₄²	—	2	8	no	—
804	C₄²	—	2	4	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	8	1	no	—
817	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	8	4	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	16	4	no	—
846	C₂³	—	16	4	no	—
847	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
848	C₂³	#537	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	4	no	—
851	Q₈	—	2	4	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	8	2	no	—
855	Q₈	—	8	2	no	—
856	Q₈	—	8	4	no	—
857	Q₈	—	16	2	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	4	8	no	—
863	D₄	—	4	16	no	—
864	D₄	—	4	4	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	8	4	no	—
873	D₄	—	8	4	no	—
874	D₄	—	8	4	no	—
875	D₄	—	8	8	no	—
876	D₄	—	8	8	no	—
877	D₄	—	8	8	no	—
878	D₄	—	16	2	no	—
879	D₄	—	16	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	8	4	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	8	8	no	—
926	C₂×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂×C₄	—	16	1	no	—
928	C₂×C₄	—	16	1	no	—
929	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
939	C₈	—	4	4	no	—
940	C₈	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	8	1	no	—
965	C₂²	—	8	1	no	—
966	C₂²	—	16	8	no	—
967	C₂²	—	16	8	no	—
968	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	4	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	4	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	1	no	—
989	C₄	#3488	1	2	yes	—
990	C₄	#3489	1	2	yes	—
991	C₂	—	2	1	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	8	4	no	—
997	C₂	—	16	1	no	—
998	C₂	#35251	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62846	C₂	semidirect
2. #60919	C₂	semidirect
3. #35536	C₂	semidirect
4. #32971	C₂	semidirect
5. #32924	C₂	semidirect
6. #29703	C₂	semidirect
7. #29682	C₂	semidirect
8. #25522	C₂	semidirect
9. #25516	C₂	semidirect
10. #24413	C₂	semidirect
11. #24412	C₂	semidirect
12. #24318	C₂	semidirect
13. #24312	C₂	semidirect
14. #24228	C₂	semidirect
15. #24222	C₂	semidirect
16. #24180	C₂	semidirect
17. #24178	C₂	semidirect
18. #21858	C₂	semidirect
19. #20638	C₂	semidirect
34. C₂×#542	C₂²	semidirect
42. #3079	C₂²	semidirect
43. #3078	C₂²	semidirect
44. #3077	C₂²	semidirect
45. #3056	C₂²	semidirect
46. #3055	C₂²	semidirect
47. #3040	C₂²	semidirect
48. #3037	C₂²	semidirect
49. #3036	C₂²	semidirect
52. #2905	C₂²	semidirect
56. #2544	C₂²	semidirect
57. #2542	C₂²	semidirect
58. #2500	C₂²	semidirect
59. #2499	C₂²	semidirect
66. #2328	C₂²	semidirect
69. C₄×#124	C₂²	semidirect
70. #2298	C₂²	semidirect
71. #2060	C₂²	semidirect
72. #2060	C₂²	semidirect
73. #2039	C₂²	semidirect
74. #2039	C₂²	semidirect
75. #2037	C₂²	semidirect
76. #2037	C₂²	semidirect
77. #2028	C₂²	semidirect
78. #2027	C₂²	semidirect
79. #2007	C₂²	semidirect
80. #2006	C₂²	semidirect
81. #2004	C₂²	semidirect
82. #2002	C₂²	semidirect
83. #1995	C₂²	semidirect
84. #1994	C₂²	semidirect
85. #1963	C₂²	semidirect
86. #1962	C₂²	semidirect
89. #1883	C₂²	semidirect
90. #1882	C₂²	semidirect
91. #1871	C₂²	semidirect
92. #1871	C₂²	semidirect
93. #1860	C₂²	semidirect
94. #1860	C₂²	semidirect
97. #1806	C₂²	semidirect
98. #1806	C₂²	semidirect
102. #1800	C₂²	semidirect
103. #1800	C₂²	semidirect
106. #1742	C₂²	semidirect
147. #542	D₄	semidirect
148. #542	D₄	semidirect
149. #541	D₄	semidirect
151. #540	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62846	2
#60919	2
#35536	2
#32971	2
#32924	2
#29703	2
#29682	2
#25522	2
#25516	2
#24413	2
#24412	2
#24318	2
#24312	2
#24228	2
#24222	2
#24180	2
#24178	2
#21858	2
#20638	2