Finite Group Databasebeta

← #6491478

Subgroups — #6491478

Order 512.

4285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C212yesmaximal, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32975C212yesmaximal, complemented
5#32926C212yesmaximal, complemented
6#29709C212yesmaximal, complemented
7#29684C212yesmaximal, complemented
8#25563C214yesmaximal, complemented
9#24404C214yesmaximal, complemented
10#24350C212yesmaximal, complemented
11#24260C212yesmaximal, complemented
12#24140C214yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3484C2212yes—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34C2×#537—22no—
35#3444—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×#525—21no—
38C2×#525C2212yes—
39C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
42C22×#99C2212yes—
43#2848C2214yescomplemented
44#2847C2214yescomplemented
45#2616—22no—
46#2615—22no—
47#2430—24no—
48#2410C2218yescomplemented
49#2409C2211yescharacteristic
50#2409C2211yescharacteristic, complemented
51#2409C2214yescomplemented
52#2408C2211yescharacteristic
53#2408C2214yescomplemented
54#2408C2211yescharacteristic, complemented
55#2407—21no—
56#2407—21no—
57#2407—24no—
58#2406—21no—
59#2405C2212yescomplemented
60#2404—21no—
61#2403C2212yes—
62#2388—21no—
63#2388—21no—
64#2311—22no—
65C4×#120C2212yes—
66C4×#120C2212yescomplemented
67#2297—21no—
68#2280C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#380C2212yescomplemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2218yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2029C2214yescomplemented
74#2021C2218yescomplemented
75#2021C2214yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yescomplemented
78#1898C2218yescomplemented
79#1889C2214yes—
80#1889C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90C2×#342C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—22no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—22no—
101C22×#41—48no—
102C22×#41D412yescomplemented
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104C23×D4C2311yescharacteristic
105C23×D4C2312yes—
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C24×C4D411yescharacteristic, complemented
108C24×C4C2312yes—
109C24×C4C2311yescharacteristic
110#559—24no—
111#556—22no—
112#555—22no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—24no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#550—22no—
132D4×Q8—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147D42—24no—
148D42—22no—
149D42—24no—
150#544—21no—
151#543—21no—
152#543C2312yes—
153#542—24no—
154#540—24no—
155#539—24no—
156#539—22no—
157#539—22no—
158#539—24no—
159#538—24no—
160#538—22no—
161#538—22no—
162#538—24no—
163#538—22no—
164#538—22no—
165#537—21no—
166#537—416no—
167#535—22no—
168#534—22no—
169#534—21no—
170#534C2314yes—
171#534C2312yes—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—24no—
178#532—21no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—24no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—24no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—48no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—22no—
210C2×#123D414yescomplemented
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—24no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—24no—
217C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
218C2×C22⋊Q8C2312yes—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—24no—
222C2×#121—28no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—24no—
226C2×#121D412yescomplemented
227C2×#121C2312yes—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120C2312yes—
231C2×#120C2318yes—
232C2×#120C2312yes—
233C2×#120C2314yes—
234#520—22no—
235#520—24no—
236#518—22no—
237#518—24no—
238#518C2312yes—
239#518C2314yes—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—24no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—24no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
254C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D4D414yescomplemented
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2314yes—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117D412yescomplemented
266C22×C4⋊C4—22no—
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
268C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
269C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2314yes—
271C22×C42D411yescharacteristic, complemented
272B(4,𝔽2)—48no—
273C2×#99—44no—
274C2×#99C2314yes—
275C2×#99C2314yes—
276C2×#99C2318yes—
277C2×#99C2318yes—
278#395—24no—
279#395—21no—
280#395—21no—
281#394—24no—
282#394—21no—
283#394—21no—
284#394—28no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#393—24no—
288#393—21no—
289#393—21no—
290#392—28no—
291#392—22no—
292#392—22no—
293#392—24no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#391—24no—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#390—24no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#386—22no—
303#386—22no—
304#386—28no—
305#386—28no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386C2318yes—
309#386C2312yes—
310#386C2312yes—
311#385—28no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385C2312yes—
315#385C2318yes—
316#385C2312yes—
317#381—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—21no—
321#380—24no—
322#380—24no—
323#380C2314yes—
324#380C2314yes—
325#380C2311yescharacteristic
326#380C2311yescharacteristic
327#379C2318yes—
328#379C2312yes—
329#379C2312yes—
330#379C2312yes—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335C2×#95—22no—
336#342C2314yes—
337#342C2314yes—
338#342C2318yes—
339#342C2318yes—
340C25C2×D411yescharacteristic
341C25C2412yes—
342C25C2411yescharacteristic
343H(5,𝔽2)—24no—
344H(5,𝔽2)—24no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346C2×#41—28no—
347C2×#41—216no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—48no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—416no—
362C2×#41—48no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—48no—
366C2×#41—416no—
367C2×#41—48no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—84no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—28no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—48no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D414yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D414yes—
415C22×D4C2411yescharacteristic
416C22×D4C2414yes—
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C23×C4—22no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—48no—
429C23×C4—44no—
430C23×C4—44no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D412yes—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D414yes—
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D412yes—
443C23×C4C2×D412yes—
444C23×C4C2×D412yes—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—24no—
454#127—21no—
455#127—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—48no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—416no—
524C22⋊Q8—44no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8—416no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—416no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121—432no—
560#121—416no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—44no—
575#120—48no—
576#120—48no—
577#120—48no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—48no—
633C4×D4—48no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—44no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—48no—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D414yes—
672C2×C4⋊C4C2×D414yes—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—28no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—28no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—28no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×D414yes—
708C2×C22⋊C4C2×D414yes—
709C2×C22⋊C4C2×D414yes—
710C2×C22⋊C4C2×D414yes—
711C2×C22⋊C4C2418yes—
712C2×C22⋊C4C2412yes—
713C2×C22⋊C4C2412yes—
714C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2414yes—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—24no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42C2×D414yes—
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729#99—28no—
730#99—44no—
731#99—48no—
732#99—48no—
733#95—24no—
734#95—24no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—28no—
743#95—28no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—24no—
749C24—22no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—24no—
756C24—42no—
757C24—44no—
758C24—41no—
759C24—42no—
760C24—81no—
761C24—82no—
762C24—81no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D414yes—
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C22×D412yes—
768C24C22×D411yescharacteristic
769C24C22×D411yescharacteristic
770C24C2511yescharacteristic
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—416no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—416no—
778#41—416no—
779#41—44no—
780#41—416no—
781#41—416no—
782#41—416no—
783#41—44no—
784#41—48no—
785#41—48no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—24no—
795C2×Q8—28no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—82no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—216no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—416no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—88no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
883C2×D42−1+412yes—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—216no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—28no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12012yes—
954C22×C4#12012yes—
955C22×C4#12012yes—
956C22×C4#12012yes—
957C22×C4#12012yes—
958C22×C4#12012yes—
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4C22×D412yes—
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D414yes—
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—48no—
1002C4⋊C4—48no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—416no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—28no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—416no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—416no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—88no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—88no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C42—24no—
1056C42—24no—
1057C42—24no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—24no—
1062C42—21no—
1063C42—21no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—21no—
1067C42—24no—
1068C42—44no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—24no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—24no—
1082C23—28no—
1083C23—21no—
1084C23—24no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—44no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—42no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—42no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—82no—
1122C23—84no—
1123C23—82no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—88no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—84no—
1130C23—84no—
1131C23C2×#12012yes—
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23#53712yescomplemented
1135C23C23×D411yescharacteristic
1136C23C23×D412yes—
1137C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C23C2×2−1+411yescharacteristic
1139C23#58512yes—
1140Q8—44no—
1141Q8—48no—
1142Q8—44no—
1143Q8—44no—
1144Q8—44no—
1145Q8—82no—
1146Q8—82no—
1147Q8—82no—
1148D4—24no—
1149D4—24no—
1150D4—44no—
1151D4—44no—
1152D4—48no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—48no—
1156D4—416no—
1157D4—48no—
1158D4—48no—
1159D4—44no—
1160D4—44no—
1161D4—42no—
1162D4—44no—
1163D4—42no—
1164D4—44no—
1165D4—48no—
1166D4—48no—
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—82no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—82no—
1176D4—88no—
1177D4—88no—
1178D4—1616no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—28no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—48no—
1215C2×C4—416no—
1216C2×C4—48no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—48no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—48no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—48no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—48no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—48no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—168no—
1256C2×C4B(4,𝔽2)14yescomplemented
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12012yes—
1260C2×C4C2×#12012yes—
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4#53712yescomplemented
1264C22—21no—
1265C22—22no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—22no—
1271C22—21no—
1272C22—22no—
1273C22—21no—
1274C22—22no—
1275C22—21no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—48no—
1289C22—48no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—44no—
1293C22—41no—
1294C22—44no—
1295C22—41no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—41no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—81no—
1308C22—84no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—164no—
1316C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1317C22C22×#12011yescharacteristic
1318C22C2×#53711yescharacteristic
1319C22#344911yescharacteristic
1320C22#348812yes—
1321C22#348912yes—
1322C4—22no—
1323C4—21no—
1324C4—22no—
1325C4—21no—
1326C4—22no—
1327C4—41no—
1328C4—44no—
1329C4—44no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—44no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—44no—
1336C4—88no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1340C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1341C2—22no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—22no—
1345C2—22no—
1346C2—42no—
1347C2—41no—
1348C2—42no—
1349C2—84no—
1350C2—81no—
1351C2—84no—
1352C2#3525111yescharacteristic
1353C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1354C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #35251C2semidirect
3. #34736C2semidirect
4. #32975C2semidirect
5. #32926C2semidirect
6. #29709C2semidirect
7. #29684C2semidirect
8. #25563C2semidirect
9. #24404C2semidirect
10. #24350C2semidirect
11. #24260C2semidirect
12. #24140C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. C2×#1799C2semidirect
15. C23×#41C22semidirect
43. #2848C22semidirect
44. #2847C22semidirect
48. #2410C22semidirect
50. #2409C22semidirect
51. #2409C22semidirect
53. #2408C22semidirect
54. #2408C22semidirect
59. #2405C22semidirect
66. C4×#120C22semidirect
68. #2280C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #2062C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2029C22semidirect
74. #2021C22semidirect
75. #2021C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1964C22semidirect
78. #1898C22semidirect
80. #1889C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. C2×#342C22semidirect
102. C22×#41D4semidirect
107. C24×C4D4semidirect
210. C2×#123D4semidirect
217. C2×C22⋊Q8D4semidirect
226. C2×#121D4semidirect
253. C2×C4×D4D4semidirect
254. C2×C4×D4D4semidirect
255. C2×C4×D4D4semidirect
256. C2×C4×D4D4semidirect
257. C2×C4×D4D4semidirect
265. C2×#117D4semidirect
267. C22×C4⋊C4D4semidirect
268. C22×C22⋊C4D4semidirect
271. C22×C42D4semidirect
1134. C23#537semidirect
1256. C2×C4B(4,𝔽2)semidirect
1263. C2×C4#537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#352512
#347362
#329752
#329262
#297092
#296842
#255632
#244042
#243502
#242602
#241402
#218742
C2×#17992