Finite Group Databasebeta

← #6491479

Subgroups — #6491479

Order 512.

3337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#35263C212yesmaximal, complemented
3#34809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C212yesmaximal, complemented
5#32927C212yesmaximal, complemented
6#29710C212yesmaximal, complemented
7#29685C212yesmaximal, complemented
8#25565C214yesmaximal, complemented
9#24405C214yesmaximal, complemented
10#24351C212yesmaximal, complemented
11#24261C212yesmaximal, complemented
12#24141C214yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484C2212yes—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#458C2214yes—
40C22×#99C2212yes—
41#2855C2214yescomplemented
42#2854C2214yescomplemented
43#2625—22no—
44#2624—22no—
45#2498—24no—
46#2487C2211yescharacteristic
47#2487C2211yescharacteristic, complemented
48#2487C2214yescomplemented
49#2486C2211yescharacteristic
50#2486C2214yescomplemented
51#2486C2211yescharacteristic, complemented
52#2485—24no—
53#2485—21no—
54#2485—21no—
55#2484—21no—
56#2483C2212yescomplemented
57#2482—21no—
58#2412C2218yescomplemented
59#2405C2212yes—
60#2395—21no—
61#2395—21no—
62#2316—22no—
63#2311—22no—
64C4×#123C2212yes—
65C4×#123C2212yescomplemented
66#2296—21no—
67#2280—21no—
68#2280C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#380C2212yescomplemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2218yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2030C2214yescomplemented
74#2022C2218yescomplemented
75#2022C2214yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yescomplemented
78#1898C2218yescomplemented
79#1890C2214yes—
80#1890C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90C2×#342C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yes—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4D411yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97#559—24no—
98#556—22no—
99#555—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#553—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#550—22no—
119D4×Q8—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—24no—
137#544—21no—
138#543—21no—
139#543C2312yes—
140#542—24no—
141#540—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#537—21no—
153#535—22no—
154#534—22no—
155#534—21no—
156#534C2314yes—
157#534C2312yes—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—24no—
164#532—21no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#525—22no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—24no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123D414yes—
195C2×#123C2312yes—
196C2×#123C2318yes—
197C2×#123C2312yes—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121D412yes—
205C2×#121C2312yes—
206C2×#120—22no—
207C2×#120C2314yes—
208#520—22no—
209#520—24no—
210#518—22no—
211#518—24no—
212#518C2312yes—
213#518C2314yes—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—24no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4D414yes—
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2314yes—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—22no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117D412yes—
246C22×C4⋊C4—22no—
247C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C2314yes—
254C22×C42D411yescharacteristic
255C22×C42C2312yes—
256#458—48no—
257C2×#99—44no—
258C2×#99C2314yes—
259C2×#99C2314yes—
260C2×#99C2318yes—
261C2×#99C2318yes—
262#400—24no—
263#400—21no—
264#400—21no—
265#399—24no—
266#399—21no—
267#399—21no—
268#398—24no—
269#398—21no—
270#398—21no—
271#397—24no—
272#397—28no—
273#397—21no—
274#397—21no—
275#397—22no—
276#397—22no—
277#394—28no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#391—24no—
281#390—24no—
282#389—24no—
283#389—24no—
284#389—24no—
285#389—24no—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#388—28no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—28no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#386—28no—
297#386C2318yes—
298#386C2312yes—
299#386C2312yes—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385C2312yes—
303#385C2318yes—
304#385C2312yes—
305#381—21no—
306#381—22no—
307#381C2318yes—
308#381C2312yes—
309#381C2312yes—
310#380—24no—
311#380—24no—
312#380—22no—
313#380—22no—
314#380—21no—
315#380—21no—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—28no—
320#380C2314yes—
321#380C2314yes—
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2311yescharacteristic
324#379—22no—
325#379C2312yes—
326C4×C4⋊C4—22no—
327C4×C4⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332C2×#95—22no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337C25C2×D411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339H(5,𝔽2)—24no—
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—48no—
353C2×#41—84no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D414yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D414yes—
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C22×D4C2414yes—
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—44no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D414yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2412yes—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—24no—
406#127—21no—
407#127—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—44no—
452#123—48no—
453#123—48no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—44no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—42no—
593#117—42no—
594#117—42no—
595#117—42no—
596#117—42no—
597#117—42no—
598#117—41no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—28no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—28no—
624C2×C4⋊C4—48no—
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D414yes—
632C2×C4⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—28no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—44no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D414yes—
666C2×C22⋊C4C2×D414yes—
667C2×C22⋊C4C2×D414yes—
668C2×C22⋊C4C2×D414yes—
669C2×C22⋊C4C2418yes—
670C2×C22⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4C2412yes—
672C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2414yes—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—24no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—24no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—24no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42C2×D414yes—
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691#99—28no—
692#99—44no—
693#99—48no—
694#99—48no—
695#95—24no—
696#95—24no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—28no—
709#95—28no—
710#95—28no—
711#95—28no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—42no—
720C24—41no—
721C24—42no—
722C24—81no—
723C24—81no—
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D414yes—
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D411yescharacteristic
730C24C22×D411yescharacteristic
731C24C2511yescharacteristic
732#41—48no—
733#41—48no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—48no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—82no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
796C2×D42−1+412yes—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—48no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—48no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4#12012yes—
863C22×C4#12012yes—
864C22×C4#12012yes—
865C22×C4#12012yes—
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D414yes—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D414yes—
880C22×C4C22×D412yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D412yes—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—48no—
909C4⋊C4—48no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—88no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—88no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—28no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—88no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—88no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—24no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—24no—
981C42—44no—
982C42—42no—
983C42—44no—
984C42—42no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—24no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—21no—
998C23—24no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—42no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—84no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23C2×#12012yes—
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034C23#53712yes—
1035C23C23×D411yescharacteristic
1036C23C23×D412yes—
1037C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1038C23C2×2−1+411yescharacteristic
1039C23#58512yes—
1040Q8—44no—
1041Q8—44no—
1042Q8—82no—
1043Q8—82no—
1044Q8—82no—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—48no—
1051D4—48no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—42no—
1055D4—44no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—48no—
1059D4—44no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—82no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—48no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—48no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—48no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—48no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—168no—
1146C2×C4#45814yescomplemented
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12012yes—
1150C2×C4C2×#12012yes—
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4#53712yes—
1154C22—21no—
1155C22—22no—
1156C22—21no—
1157C22—22no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—21no—
1162C22—22no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—22no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—44no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—44no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—41no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—84no—
1190C22—84no—
1191C22—84no—
1192C22—81no—
1193C22—84no—
1194C22—164no—
1195C22C2×#45812yes—
1196C22C22×#12011yescharacteristic
1197C22C2×#53711yescharacteristic
1198C22#344911yescharacteristic
1199C22#348812yes—
1200C22#348912yes—
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—22no—
1205C4—22no—
1206C4—41no—
1207C4—44no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—44no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—44no—
1214C4—82no—
1215C4—82no—
1216C4—88no—
1217C4—82no—
1218C4—82no—
1219C4C2×#45812yes—
1220C4C2×#45812yes—
1221C2—22no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—22no—
1225C2—22no—
1226C2—42no—
1227C2—41no—
1228C2—42no—
1229C2—81no—
1230C2—84no—
1231C2#3525111yescharacteristic
1232C2C22×#45811yescharacteristic
1233C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35263C2semidirect
3. #34809C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #32927C2semidirect
6. #29710C2semidirect
7. #29685C2semidirect
8. #25565C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24351C2semidirect
11. #24261C2semidirect
12. #24141C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. C2×#1799C2semidirect
38. C22×#117C22semidirect
41. #2855C22semidirect
42. #2854C22semidirect
47. #2487C22semidirect
48. #2487C22semidirect
50. #2486C22semidirect
51. #2486C22semidirect
56. #2483C22semidirect
58. #2412C22semidirect
65. C4×#123C22semidirect
68. #2280C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #2062C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2030C22semidirect
74. #2022C22semidirect
75. #2022C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1964C22semidirect
78. #1898C22semidirect
80. #1890C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. C2×#342C22semidirect
1146. C2×C4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#352632
#348092
#329762
#329272
#297102
#296852
#255652
#244052
#243512
#242612
#241412
#218742
C2×#17992