Finite Group Databasebeta

← #6491481

Subgroups — #6491481

Order 512.

3155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#35247C212yesmaximal, complemented
3#34971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32975C212yesmaximal, complemented
5#32927C212yesmaximal, complemented
6#29709C212yesmaximal, complemented
7#29685C212yesmaximal, complemented
8#25566C214yesmaximal, complemented
9#24407C214yesmaximal, complemented
10#24351C212yesmaximal, complemented
11#24261C212yesmaximal, complemented
12#24141C214yesmaximal, complemented
13#21875C212yesmaximal, complemented
14#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485C2212yes—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#529—21no—
35C2×#529C2212yes—
36C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#458C2214yes—
40C2×#410C2212yes—
41#2855C2214yescomplemented
42#2854C2214yes—
43#2637—24no—
44#2599—21no—
45#2599—21no—
46#2592—22no—
47#2584—22no—
48#2582—22no—
49#2581—21no—
50#2538—22no—
51#2536—21no—
52#2486C2211yescharacteristic
53#2486C2211yescharacteristic, complemented
54#2486C2214yescomplemented
55#2484C2212yescomplemented
56#2413C2218yescomplemented
57#2409C2211yescharacteristic
58#2409C2211yescharacteristic, complemented
59#2409C2214yescomplemented
60#2406C2212yes—
61#2399—21no—
62#2398—21no—
63#2323—24no—
64C4×C22⋊Q8—21no—
65C4×C22⋊Q8—21no—
66C4×#123C2212yes—
67C4×#123C2212yescomplemented
68#2285C2212yescomplemented
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2214yes—
72#2044C2218yescomplemented
73#2030C2214yescomplemented
74#2022C2214yes—
75#2022C2218yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yes—
78#1899C2218yescomplemented
79#1890C2214yes—
80#1890C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90#1740C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544—21no—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538—24no—
149#537—21no—
150#536—22no—
151#534—22no—
152#534—21no—
153#534C2314yes—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—24no—
185C2×#126—22no—
186C2×#126D414yes—
187C2×#125—21no—
188C2×#125D412yes—
189C2×#124—21no—
190C2×#124D412yes—
191#525—24no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123C2312yes—
198C2×#123C2318yes—
199C2×#123C2312yes—
200C2×#123C2314yes—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—24no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121—21no—
207C2×#121C2312yes—
208#520—22no—
209#520—24no—
210#518—22no—
211#518—24no—
212#518C2312yes—
213#518C2314yes—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—22no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8—22no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—22no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D412yes—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2314yes—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D414yes—
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117C2314yes—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42D411yescharacteristic
255C22×C42C2312yes—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#458—48no—
258#410—44no—
259C2×#99C2314yes—
260C2×#99C2314yes—
261C2×#99C2318yes—
262C2×#99C2318yes—
263#400—22no—
264#398—28no—
265#398—24no—
266#398—21no—
267#398—21no—
268#398—22no—
269#397—24no—
270#397—21no—
271#397—21no—
272#396—28no—
273#395—22no—
274#395—24no—
275#395—21no—
276#395—21no—
277#394—22no—
278#393—24no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#391—24no—
282#391—24no—
283#391—21no—
284#391—21no—
285#390—24no—
286#389—28no—
287#389—24no—
288#389—24no—
289#389—24no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#388—28no—
293#388—28no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#387—28no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#386C2318yes—
302#386C2312yes—
303#386C2312yes—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385C2312yes—
307#385C2318yes—
308#385C2312yes—
309#384—22no—
310#383—21no—
311#382—21no—
312#382—22no—
313#381C2318yes—
314#381C2312yes—
315#381C2312yes—
316#381C2312yes—
317#380—24no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380C2314yes—
321#380C2314yes—
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—22no—
325C4×C4⋊C4—22no—
326C4×C4⋊C4—22no—
327C4×C4⋊C4—22no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#376—21no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—42no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C22×D4C2414yes—
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D414yes—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2412yes—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2412yes—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383#127—21no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—44no—
446#123—48no—
447#123—48no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—416no—
472C22⋊Q8—44no—
473C22⋊Q8—44no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—42no—
520C4×Q8—42no—
521C4×Q8—42no—
522C4×Q8—42no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—42no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—44no—
590#117—44no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—28no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—28no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4C2×D414yes—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—28no—
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D414yes—
650C2×C22⋊C4C2418yes—
651C2×C22⋊C4C2412yes—
652C2×C22⋊C4C2412yes—
653C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2414yes—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—24no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D414yes—
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687#99—28no—
688#99—48no—
689#99—44no—
690#99—48no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—24no—
702#95—24no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—28no—
707#95—28no—
708#95—28no—
709#95—28no—
710C24—22no—
711C24C22×D414yes—
712C24C22×D411yescharacteristic
713C24C22×D411yescharacteristic
714C24C2511yescharacteristic
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—28no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—48no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—82no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
774C2×D42−1+412yes—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D414yes—
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D414yes—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D414yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—48no—
876C4⋊C4—44no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—416no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—84no—
888C4⋊C4—88no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—416no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—88no—
925C42—24no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—24no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—24no—
942C42—44no—
943C42—42no—
944C42—44no—
945C42—42no—
946C42—84no—
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12012yes—
952C42#12012yes—
953C42#12012yes—
954C42#12012yes—
955C42#12012yes—
956C42#12012yes—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—24no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23#53712yes—
977C23C23×D411yescharacteristic
978C23C23×D412yes—
979C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C23C2×2−1+411yescharacteristic
981C23#58512yes—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—48no—
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—44no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—48no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—82no—
1007D4—84no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—28no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—48no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C2×C4C2×#12012yes—
1089C2×C4C2×#12012yes—
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4#53712yes—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—22no—
1096C22—21no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—44no—
1107C22—44no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—44no—
1111C22—81no—
1112C22—84no—
1113C22—81no—
1114C22—84no—
1115C22—164no—
1116C22C22×#12011yescharacteristic
1117C22C2×#53711yescharacteristic
1118C22#344911yescharacteristic
1119C22#348812yes—
1120C22#348912yes—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—22no—
1124C4—22no—
1125C4—21no—
1126C4—22no—
1127C4—21no—
1128C4—22no—
1129C4—44no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—41no—
1133C4—44no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—44no—
1138C4—88no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4#302512yes—
1143C4#302812yes—
1144C2—22no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—22no—
1148C2—42no—
1149C2—81no—
1150C2—84no—
1151C2#3525111yescharacteristic
1152C2C2×#302511yescharacteristic
1153C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35247C2semidirect
3. #34971C2semidirect
4. #32975C2semidirect
5. #32927C2semidirect
6. #29709C2semidirect
7. #29685C2semidirect
8. #25566C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24351C2semidirect
11. #24261C2semidirect
12. #24141C2semidirect
13. #21875C2semidirect
14. #20632C2semidirect
38. C22×C4×Q8C22semidirect
41. #2855C22semidirect
53. #2486C22semidirect
54. #2486C22semidirect
55. #2484C22semidirect
56. #2413C22semidirect
58. #2409C22semidirect
59. #2409C22semidirect
67. C4×#123C22semidirect
68. #2285C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #2062C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2030C22semidirect
75. #2022C22semidirect
76. #1996C22semidirect
78. #1899C22semidirect
80. #1890C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. #1740C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#352472
#349712
#329752
#329272
#297092
#296852
#255662
#244072
#243512
#242612
#241412
#218752
#206322