Finite Group Databasebeta

← #6491484

Subgroups — #6491484

Order 512.

3544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37439C212yesmaximal, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C212yesmaximal, complemented
5#32926C212yesmaximal, complemented
6#29710C212yesmaximal, complemented
7#29684C212yesmaximal, complemented
8#25563C214yesmaximal, complemented
9#24404C214yesmaximal, complemented
10#24352C212yesmaximal, complemented
11#24262C212yesmaximal, complemented
12#24142C214yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484C2212yes—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
40C22×#99C2212yes—
41#2854—21no—
42#2847—21no—
43#2813—24no—
44#2656—22no—
45#2639—22no—
46#2635—21no—
47#2635—21no—
48#2626C2214yescomplemented
49#2624—22no—
50#2617C2214yescomplemented
51#2615—22no—
52#2591—21no—
53#2539—21no—
54#2487C2211yescharacteristic
55#2487C2211yescharacteristic, complemented
56#2487C2214yescomplemented
57#2416—24no—
58#2414—21no—
59#2414—21no—
60#2410C2218yescomplemented
61#2408C2211yescharacteristic
62#2408C2211yescharacteristic, complemented
63#2408C2214yescomplemented
64#2405C2212yescomplemented
65#2403C2212yes—
66#2321C2212yes—
67#2321C2212yescomplemented
68#2280C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#380C2212yescomplemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2218yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2029C2214yescomplemented
74#2021C2218yescomplemented
75#2021C2214yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yescomplemented
78#1898C2218yescomplemented
79#1889C2214yes—
80#1889C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90C2×#342C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yescomplemented
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2312yes—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C24×C4D411yescharacteristic, complemented
98C24×C4C2311yescharacteristic
99#559—24no—
100#556—22no—
101#555—22no—
102#554—24no—
103#554—22no—
104#554—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#553—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#550—22no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—24no—
139#544—21no—
140#543—21no—
141#543C2312yes—
142#542—24no—
143#540—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#537—21no—
155#535—22no—
156#534—22no—
157#534—21no—
158#534C2314yes—
159#534C2312yes—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—24no—
166#532—21no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—24no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—24no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123D414yescomplemented
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—28no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121D412yescomplemented
217C2×#121C2312yes—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120C2312yes—
221C2×#120C2312yes—
222C2×#120C2318yes—
223C2×#120C2314yes—
224#520—22no—
225#520—24no—
226#518—22no—
227#518—24no—
228#518C2312yes—
229#518C2314yes—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—24no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—24no—
241C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
245C2×C4×D4D414yescomplemented
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2314yes—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117D412yescomplemented
254C22×C4⋊C4—22no—
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
258C22×C22⋊C4C2312yes—
259C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C22⋊C4C2314yes—
261C22×C42D411yescharacteristic, complemented
262B(4,𝔽2)—48no—
263C2×#99—44no—
264C2×#99C2314yes—
265C2×#99C2314yes—
266C2×#99C2318yes—
267C2×#99C2318yes—
268#400—21no—
269#400—21no—
270#400—24no—
271#399—24no—
272#399—21no—
273#399—21no—
274#399—24no—
275#397—24no—
276#396—28no—
277#394—21no—
278#394—21no—
279#394—24no—
280#394—28no—
281#394—28no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#393—24no—
285#392—24no—
286#392—28no—
287#392—22no—
288#392—22no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#392—24no—
292#390—22no—
293#390—22no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—24no—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#389—24no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—28no—
309#386C2312yes—
310#386C2312yes—
311#386C2318yes—
312#385C2312yes—
313#385C2318yes—
314#385C2312yes—
315#381—21no—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—22no—
320#380—24no—
321#380—22no—
322#380C2314yes—
323#380C2314yes—
324#380C2311yescharacteristic
325#380C2311yescharacteristic
326#379C2312yes—
327#379C2312yes—
328#379C2318yes—
329#379C2312yes—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332C2×#95—22no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337C25C2×D411yescharacteristic
338C25C2412yes—
339C25C2411yescharacteristic
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—24no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—84no—
354C2×#41—84no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—82no—
379C22×D4—84no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C22×D4C2414yes—
387C22×D4C2411yescharacteristic
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4—82no—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D414yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—24no—
419#127—21no—
420#127—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—84no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121—42no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—88no—
528#121—82no—
529#121—82no—
530#121—816no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—44no—
545#120—48no—
546#120—48no—
547#120—84no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—82no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—28no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—84no—
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D414yes—
644C2×C4⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—28no—
668C2×C22⋊C4—28no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2×D414yes—
684C2×C22⋊C4C2×D414yes—
685C2×C22⋊C4C2×D414yes—
686C2×C22⋊C4C2×D414yes—
687C2×C22⋊C4C2418yes—
688C2×C22⋊C4C2412yes—
689C2×C22⋊C4C2412yes—
690C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2414yes—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42C2×D414yes—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705#99—28no—
706#99—44no—
707#99—48no—
708#99—48no—
709#95—24no—
710#95—24no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—28no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—28no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—24no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—24no—
732C24—41no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—81no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—81no—
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D412yes—
741C24C22×D414yes—
742C24C22×D411yescharacteristic
743C24C22×D412yes—
744C24C22×D411yescharacteristic
745C24C22×D411yescharacteristic
746C24C2511yescharacteristic
747#41—48no—
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—82no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—416no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
837C2×D42−1+412yes—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—84no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—84no—
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12012yes—
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12012yes—
899C22×C4#12012yes—
900C22×C4#12012yes—
901C22×C4#12012yes—
902C22×C4#12012yes—
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D412yes—
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D414yes—
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D414yes—
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D412yes—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—48no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—84no—
951C4⋊C4—88no—
952C4⋊C4—82no—
953C4⋊C4—82no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—28no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—88no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—88no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—88no—
1001C22⋊C4—88no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C42—24no—
1005C42—24no—
1006C42—24no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—24no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—24no—
1017C42—82no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—21no—
1031C23—24no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—42no—
1055C23—48no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—48no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—84no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—162no—
1076C23—162no—
1077C23—164no—
1078C23C2×#12012yes—
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080C23C2×#12011yescharacteristic
1081C23#53712yes—
1082C23C23×D411yescharacteristic
1083C23C23×D412yes—
1084C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085C23C2×2−1+411yescharacteristic
1086C23#58512yes—
1087Q8—44no—
1088Q8—44no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091Q8—82no—
1092D4—24no—
1093D4—24no—
1094D4—44no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—48no—
1099D4—48no—
1100D4—44no—
1101D4—44no—
1102D4—42no—
1103D4—44no—
1104D4—42no—
1105D4—44no—
1106D4—48no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—82no—
1114D4—84no—
1115D4—82no—
1116D4—84no—
1117D4—88no—
1118D4—84no—
1119D4—82no—
1120D4—164no—
1121D4—164no—
1122D4—1616no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—48no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—48no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—48no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—48no—
1179C2×C4—48no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—84no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—168no—
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12012yes—
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12012yes—
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4#53712yes—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—22no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—21no—
1212C22—22no—
1213C22—21no—
1214C22—22no—
1215C22—21no—
1216C22—22no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—44no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—41no—
1234C22—82no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—82no—
1239C22—84no—
1240C22—84no—
1241C22—84no—
1242C22—81no—
1243C22—88no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—88no—
1249C22—84no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—164no—
1254C22#302712yes—
1255C22C22×#12011yescharacteristic
1256C22C2×#53711yescharacteristic
1257C22#344911yescharacteristic
1258C22#348812yes—
1259C22#348912yes—
1260C4—22no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—22no—
1265C4—22no—
1266C4—41no—
1267C4—44no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—44no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—44no—
1274C4—88no—
1275C4—82no—
1276C4—82no—
1277C4—82no—
1278C4#302612yes—
1279C2—22no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—22no—
1283C2—22no—
1284C2—42no—
1285C2—41no—
1286C2—42no—
1287C2—81no—
1288C2—84no—
1289C2—162no—
1290C2#3525111yescharacteristic
1291C2C2×#302611yescharacteristic
1292C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #37439C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #32926C2semidirect
6. #29710C2semidirect
7. #29684C2semidirect
8. #25563C2semidirect
9. #24404C2semidirect
10. #24352C2semidirect
11. #24262C2semidirect
12. #24142C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. C2×#1799C2semidirect
36. C22×#121C22semidirect
48. #2626C22semidirect
50. #2617C22semidirect
55. #2487C22semidirect
56. #2487C22semidirect
60. #2410C22semidirect
62. #2408C22semidirect
63. #2408C22semidirect
64. #2405C22semidirect
67. #2321C22semidirect
68. #2280C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #2062C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2029C22semidirect
74. #2021C22semidirect
75. #2021C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1964C22semidirect
78. #1898C22semidirect
80. #1889C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. C2×#342C22semidirect
93. C22×#41D4semidirect
97. C24×C4D4semidirect
197. C2×#123D4semidirect
200. C2×C22⋊Q8D4semidirect
216. C2×#121D4semidirect
241. C2×C4×D4D4semidirect
242. C2×C4×D4D4semidirect
243. C2×C4×D4D4semidirect
244. C2×C4×D4D4semidirect
245. C2×C4×D4D4semidirect
253. C2×#117D4semidirect
255. C22×C4⋊C4D4semidirect
257. C22×C22⋊C4D4semidirect
261. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#374392
#350762
#329762
#329262
#297102
#296842
#255632
#244042
#243522
#242622
#241422
#218742
C2×#17992