Finite Group Databasebeta

← #6491485

Subgroups — #6491485

Order 512.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#37442C212yesmaximal, complemented
3#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32975C212yesmaximal, complemented
5#32927C212yesmaximal, complemented
6#29709C212yesmaximal, complemented
7#29685C212yesmaximal, complemented
8#25565C214yesmaximal, complemented
9#24405C214yesmaximal, complemented
10#24353C212yesmaximal, complemented
11#24263C212yesmaximal, complemented
12#24143C214yesmaximal, complemented
13#21874C212yesmaximal, complemented
14C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484C2212yes—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C2×#458C2214yes—
40C22×#99C2212yes—
41#2855—21no—
42#2848—21no—
43#2814—24no—
44#2659—22no—
45#2639—22no—
46#2638—21no—
47#2638—21no—
48#2627C2214yescomplemented
49#2625—22no—
50#2618C2214yescomplemented
51#2616—22no—
52#2583—21no—
53#2561—21no—
54#2486C2211yescharacteristic
55#2486C2211yescharacteristic, complemented
56#2486C2214yescomplemented
57#2483C2212yescomplemented
58#2417—24no—
59#2415—21no—
60#2415—21no—
61#2412C2218yescomplemented
62#2409C2211yescharacteristic
63#2409C2211yescharacteristic, complemented
64#2409C2214yescomplemented
65#2405C2212yes—
66#2322C2212yes—
67#2322C2212yescomplemented
68#2280C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#380C2212yescomplemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2218yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2030C2214yescomplemented
74#2022C2218yescomplemented
75#2022C2214yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yescomplemented
78#1898C2218yescomplemented
79#1890C2214yes—
80#1890C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90C2×#342C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yes—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4D411yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98#559—24no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#550—22no—
120D4×Q8—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135D42—24no—
136D42—22no—
137D42—24no—
138#544—21no—
139#543—21no—
140#543C2312yes—
141#542—24no—
142#540—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#537—21no—
154#535—22no—
155#534—22no—
156#534—21no—
157#534C2314yes—
158#534C2312yes—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—24no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123D414yes—
196C2×#123C2312yes—
197C2×#123C2312yes—
198C2×#123C2318yes—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—24no—
212C2×C22⋊Q8D412yes—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121D412yes—
217C2×#121C2312yes—
218C2×#120—22no—
219C2×#120C2314yes—
220#520—22no—
221#520—24no—
222#518—22no—
223#518—24no—
224#518C2312yes—
225#518C2314yes—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—24no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D414yes—
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2314yes—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D412yes—
250C22×C4⋊C4—22no—
251C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2312yes—
256C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4C2314yes—
258C22×C42D411yescharacteristic
259#458—48no—
260C2×#99—44no—
261C2×#99C2314yes—
262C2×#99C2314yes—
263C2×#99C2318yes—
264C2×#99C2318yes—
265#400—24no—
266#398—21no—
267#398—21no—
268#398—24no—
269#398—28no—
270#398—24no—
271#397—21no—
272#397—21no—
273#397—28no—
274#397—22no—
275#397—22no—
276#397—24no—
277#396—28no—
278#395—24no—
279#395—21no—
280#395—21no—
281#395—24no—
282#394—24no—
283#394—28no—
284#394—22no—
285#394—22no—
286#393—21no—
287#393—21no—
288#393—24no—
289#391—21no—
290#391—21no—
291#391—24no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#389—24no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#386—28no—
302#386C2312yes—
303#386C2312yes—
304#386C2318yes—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385C2312yes—
310#385C2318yes—
311#385C2312yes—
312#381—22no—
313#381—21no—
314#381C2312yes—
315#381C2312yes—
316#381C2318yes—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—22no—
321#380—24no—
322#380—22no—
323#380—28no—
324#380C2314yes—
325#380C2314yes—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2311yescharacteristic
328#379—22no—
329#379C2312yes—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332C2×#95—22no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337C25C2×D411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339H(5,𝔽2)—24no—
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—84no—
353C2×#41—84no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—82no—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D414yes—
374C22×D4C2×D414yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2411yescharacteristic
377C22×D4C2414yes—
378C22×D4C2411yescharacteristic
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—82no—
386C23×C4—82no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D414yes—
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—24no—
411#127—21no—
412#127—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—44no—
457#123—48no—
458#123—48no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—88no—
495C22⋊Q8—82no—
496C22⋊Q8—82no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—82no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—28no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—28no—
632C2×C4⋊C4—84no—
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—28no—
664C2×C22⋊C4—28no—
665C2×C22⋊C4—44no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D414yes—
674C2×C22⋊C4C2×D414yes—
675C2×C22⋊C4C2×D414yes—
676C2×C22⋊C4C2×D414yes—
677C2×C22⋊C4C2418yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C22⋊C4C2412yes—
680C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2414yes—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—24no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42C2×D414yes—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695#99—28no—
696#99—44no—
697#99—48no—
698#99—48no—
699#95—24no—
700#95—24no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—22no—
704#95—28no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—28no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—28no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—28no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—41no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24C22×D411yescharacteristic
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D414yes—
731C24C22×D411yescharacteristic
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C2511yescharacteristic
736#41—48no—
737#41—48no—
738#41—48no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—48no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—84no—
762C2×Q8—82no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
808C2×D42−1+412yes—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—28no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—48no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—48no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12012yes—
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12012yes—
875C22×C4#12012yes—
876C22×C4#12012yes—
877C22×C4#12012yes—
878C22×C4#12012yes—
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D414yes—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D414yes—
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D412yes—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—48no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—88no—
932C4⋊C4—84no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4—88no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—28no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—88no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—88no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—24no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—24no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—24no—
993C42—82no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—24no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—42no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23C2×#12012yes—
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23#53712yes—
1044C23C23×D411yescharacteristic
1045C23C23×D412yes—
1046C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047C23C2×2−1+411yescharacteristic
1048C23#58512yes—
1049Q8—44no—
1050Q8—44no—
1051Q8—82no—
1052Q8—82no—
1053Q8—84no—
1054Q8—82no—
1055Q8—82no—
1056Q8—82no—
1057D4—24no—
1058D4—24no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—48no—
1064D4—48no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—42no—
1070D4—44no—
1071D4—48no—
1072D4—82no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—48no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—48no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—48no—
1133C2×C4—48no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—48no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—48no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—168no—
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12012yes—
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12012yes—
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4#53712yes—
1165C22—21no—
1166C22—22no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—22no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—21no—
1175C22—22no—
1176C22—21no—
1177C22—22no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—44no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—41no—
1195C22—82no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—82no—
1200C22—84no—
1201C22—84no—
1202C22—84no—
1203C22—81no—
1204C22—84no—
1205C22—164no—
1206C22#302812yes—
1207C22C22×#12011yescharacteristic
1208C22C2×#53711yescharacteristic
1209C22#344911yescharacteristic
1210C22#348812yes—
1211C22#348912yes—
1212C4—22no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—41no—
1219C4—44no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—44no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—44no—
1226C4—82no—
1227C4—82no—
1228C4—88no—
1229C4—82no—
1230C4—82no—
1231C4#302612yes—
1232C2—22no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—22no—
1236C2—22no—
1237C2—42no—
1238C2—41no—
1239C2—42no—
1240C2—81no—
1241C2—84no—
1242C2#3525111yescharacteristic
1243C2C2×#302611yescharacteristic
1244C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37442C2semidirect
3. #35084C2semidirect
4. #32975C2semidirect
5. #32927C2semidirect
6. #29709C2semidirect
7. #29685C2semidirect
8. #25565C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24263C2semidirect
12. #24143C2semidirect
13. #21874C2semidirect
14. C2×#1799C2semidirect
36. C22×C22⋊Q8C22semidirect
48. #2627C22semidirect
50. #2618C22semidirect
55. #2486C22semidirect
56. #2486C22semidirect
57. #2483C22semidirect
61. #2412C22semidirect
63. #2409C22semidirect
64. #2409C22semidirect
67. #2322C22semidirect
68. #2280C22semidirect
69. C2×#380C22semidirect
70. #2062C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2030C22semidirect
74. #2022C22semidirect
75. #2022C22semidirect
76. #1996C22semidirect
77. #1964C22semidirect
78. #1898C22semidirect
80. #1890C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. C2×#342C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#374422
#350842
#329752
#329272
#297092
#296852
#255652
#244052
#243532
#242632
#241432
#218742
C2×#17992