Finite Group Databasebeta

← #6491486

Subgroups — #6491486

Order 512.

3248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37546C212yesmaximal, complemented
3#35129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32975C212yesmaximal, complemented
5#32926C212yesmaximal, complemented
6#29709C212yesmaximal, complemented
7#29684C212yesmaximal, complemented
8#25564C214yesmaximal, complemented
9#24406C214yesmaximal, complemented
10#24352C212yesmaximal, complemented
11#24262C212yesmaximal, complemented
12#24142C214yesmaximal, complemented
13#21875C212yesmaximal, complemented
14#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485C2212yes—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#529—21no—
35C2×#529C2212yes—
36C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
40C2×#410C2212yes—
41#2850—21no—
42#2850—21no—
43#2820—22no—
44#2819—22no—
45#2662—24no—
46#2632—21no—
47#2631—21no—
48#2626C2214yescomplemented
49#2620—24no—
50#2617C2214yes—
51#2610—21no—
52#2610—21no—
53#2592—21no—
54#2592—22no—
55#2540—21no—
56#2540—22no—
57#2482C2212yescomplemented
58#2411C2218yescomplemented
59#2409C2211yescharacteristic
60#2409C2211yescharacteristic, complemented
61#2409C2214yescomplemented
62#2408C2211yescharacteristic
63#2408C2211yescharacteristic, complemented
64#2408C2214yescomplemented
65#2404C2212yes—
66#2321C2212yes—
67#2321C2212yescomplemented
68#2285C2212yescomplemented
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2214yes—
72#2044C2218yescomplemented
73#2029C2214yescomplemented
74#2021C2214yes—
75#2021C2218yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yes—
78#1899C2218yescomplemented
79#1889C2214yes—
80#1889C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90#1740C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95#559—22no—
96#557—22no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556—22no—
100#555—24no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#554—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123D4×Q8—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134D42—22no—
135#544—21no—
136#543—21no—
137#543C2312yes—
138#542—24no—
139#541—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#537—21no—
151#536—22no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534C2314yes—
155#534C2312yes—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—24no—
186C2×#126—22no—
187C2×#126D414yescomplemented
188C2×#125—21no—
189C2×#125D412yescomplemented
190C2×#124—21no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—22no—
199C2×#124D412yescomplemented
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123C2314yes—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—24no—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121C2312yes—
217C2×#120C2312yes—
218C2×#120C2312yes—
219C2×#120C2318yes—
220#520—22no—
221#520—24no—
222#518—22no—
223#518—24no—
224#518C2312yes—
225#518C2314yes—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—24no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
236C2×C4×Q8D412yescomplemented
237C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—24no—
241C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
242C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D4D412yescomplemented
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2314yes—
249C2×#117—22no—
250C2×#117D411yescharacteristic, complemented
251C2×#117D411yescharacteristic, complemented
252C2×#117D414yescomplemented
253C2×#117C2314yes—
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2312yes—
256C22×C22⋊C4C2312yes—
257C22×C42D411yescharacteristic, complemented
258C22×C42D411yescharacteristic, complemented
259C22×C42C2311yescharacteristic
260B(4,𝔽2)—48no—
261#410—44no—
262C2×#99C2314yes—
263C2×#99C2314yes—
264C2×#99C2318yes—
265C2×#99C2318yes—
266#399—24no—
267#399—22no—
268#397—24no—
269#397—22no—
270#396—28no—
271#396—28no—
272#395—24no—
273#395—21no—
274#395—21no—
275#394—24no—
276#394—21no—
277#394—21no—
278#394—28no—
279#394—28no—
280#393—24no—
281#393—22no—
282#393—24no—
283#393—21no—
284#393—21no—
285#392—24no—
286#392—22no—
287#392—24no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#391—21no—
291#391—21no—
292#391—24no—
293#390—22no—
294#390—22no—
295#390—28no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#390—24no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—28no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386C2312yes—
311#386C2312yes—
312#386C2318yes—
313#385C2312yes—
314#385C2318yes—
315#385C2312yes—
316#384—22no—
317#383—21no—
318#382—22no—
319#382—21no—
320#381C2312yes—
321#380C2314yes—
322#380C2314yes—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325#379C2312yes—
326#379C2312yes—
327#379C2318yes—
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#376—21no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337C25C2412yes—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—24no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—42no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—82no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—28no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C22×D4C2414yes—
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C23×C4—22no—
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D414yes—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C23×C4C2412yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391#127—21no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—41no—
433#124—41no—
434#124—41no—
435#124—41no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—82no—
485C22⋊Q8—82no—
486C22⋊Q8—88no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—82no—
507#121—82no—
508#121—88no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—44no—
517#120—48no—
518#120—48no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—44no—
601#117—44no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—28no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4C2×D414yes—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—28no—
649C2×C22⋊C4—28no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—28no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2×D414yes—
661C2×C22⋊C4C2×D414yes—
662C2×C22⋊C4C2×D414yes—
663C2×C22⋊C4C2×D414yes—
664C2×C22⋊C4C2418yes—
665C2×C22⋊C4C2412yes—
666C2×C22⋊C4C2412yes—
667C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2414yes—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D414yes—
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D412yes—
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D412yes—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D412yes—
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697#99—28no—
698#99—48no—
699#99—44no—
700#99—48no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—24no—
706#95—24no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—28no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—28no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—24no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—24no—
720C24—82no—
721C24—82no—
722C24C22×D414yes—
723C24C22×D411yescharacteristic
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C2511yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—48no—
731#41—48no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—84no—
735#41—84no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—84no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—88no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—88no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—88no—
800C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
801C2×D42−1+412yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—28no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—84no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D414yes—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D412yes—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D414yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D414yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D412yes—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—48no—
897C4⋊C4—84no—
898C4⋊C4—84no—
899C4⋊C4—82no—
900C4⋊C4—82no—
901C4⋊C4—88no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—28no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—88no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—88no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—88no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—88no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—24no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—24no—
967C42—84no—
968C42—82no—
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12012yes—
974C42#12012yes—
975C42#12012yes—
976C42#12012yes—
977C42#12012yes—
978C42#12012yes—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—24no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—42no—
997C23—48no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—48no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—162no—
1010C23—162no—
1011C23—164no—
1012C23#53712yes—
1013C23C23×D411yescharacteristic
1014C23C23×D412yes—
1015C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1016C23C2×2−1+411yescharacteristic
1017C23#58512yes—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—44no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023Q8—84no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—82no—
1043D4—84no—
1044D4—82no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4—164no—
1048D4—164no—
1049D4—1616no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—48no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—48no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—48no—
1102C2×C4—48no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—48no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12012yes—
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12012yes—
1126C2×C4C2×#12012yes—
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4#53712yes—
1129C22—22no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—44no—
1147C22—81no—
1148C22—84no—
1149C22—81no—
1150C22—84no—
1151C22—88no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—88no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—164no—
1161C22C22×#12011yescharacteristic
1162C22C2×#53711yescharacteristic
1163C22#344911yescharacteristic
1164C22#348812yes—
1165C22#348912yes—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—21no—
1171C4—22no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—22no—
1175C4—44no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—44no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—44no—
1183C4—88no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4#302712yes—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—22no—
1192C2—42no—
1193C2—81no—
1194C2—84no—
1195C2—162no—
1196C2#3525111yescharacteristic
1197C2C2×#302711yescharacteristic
1198C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #37546C2semidirect
3. #35129C2semidirect
4. #32975C2semidirect
5. #32926C2semidirect
6. #29709C2semidirect
7. #29684C2semidirect
8. #25564C2semidirect
9. #24406C2semidirect
10. #24352C2semidirect
11. #24262C2semidirect
12. #24142C2semidirect
13. #21875C2semidirect
14. #20632C2semidirect
36. C22×#124C22semidirect
48. #2626C22semidirect
57. #2482C22semidirect
58. #2411C22semidirect
60. #2409C22semidirect
61. #2409C22semidirect
63. #2408C22semidirect
64. #2408C22semidirect
67. #2321C22semidirect
68. #2285C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #2062C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2029C22semidirect
75. #2021C22semidirect
76. #1996C22semidirect
78. #1899C22semidirect
80. #1889C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. #1740C22semidirect
187. C2×#126D4semidirect
189. C2×#125D4semidirect
199. C2×#124D4semidirect
235. C2×C4×Q8D4semidirect
236. C2×C4×Q8D4semidirect
237. C2×C4×Q8D4semidirect
241. C2×C4×D4D4semidirect
242. C2×C4×D4D4semidirect
243. C2×C4×D4D4semidirect
250. C2×#117D4semidirect
251. C2×#117D4semidirect
252. C2×#117D4semidirect
257. C22×C42D4semidirect
258. C22×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#375462
#351292
#329752
#329262
#297092
#296842
#255642
#244062
#243522
#242622
#241422
#218752
#206322