Finite Group Databasebeta

← #6491487

Subgroups — #6491487

Order 512.

3030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#37549C212yesmaximal, complemented
3#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C212yesmaximal, complemented
5#32927C212yesmaximal, complemented
6#29710C212yesmaximal, complemented
7#29685C212yesmaximal, complemented
8#25566C214yesmaximal, complemented
9#24407C214yesmaximal, complemented
10#24353C212yesmaximal, complemented
11#24263C212yesmaximal, complemented
12#24143C214yesmaximal, complemented
13#21875C212yesmaximal, complemented
14#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485C2212yes—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461—21no—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#529—21no—
35C2×#529C2212yes—
36C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#458C2214yes—
40C2×#410C2212yes—
41#2851—21no—
42#2851—21no—
43#2822—22no—
44#2820—22no—
45#2664—24no—
46#2634—21no—
47#2633—21no—
48#2629—24no—
49#2627C2214yescomplemented
50#2618C2214yes—
51#2611—21no—
52#2611—21no—
53#2584—21no—
54#2584—22no—
55#2562—21no—
56#2562—22no—
57#2487C2211yescharacteristic
58#2487C2211yescharacteristic, complemented
59#2487C2214yescomplemented
60#2486C2211yescharacteristic
61#2486C2211yescharacteristic, complemented
62#2486C2214yescomplemented
63#2484C2212yescomplemented
64#2413C2218yescomplemented
65#2406C2212yes—
66#2322C2212yes—
67#2322C2212yescomplemented
68#2285C2212yescomplemented
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#2062C2214yescomplemented
71#2044C2214yes—
72#2044C2218yescomplemented
73#2030C2214yescomplemented
74#2022C2214yes—
75#2022C2218yescomplemented
76#1996C2214yescomplemented
77#1964C2214yes—
78#1899C2218yescomplemented
79#1890C2214yes—
80#1890C2218yescomplemented
81#1867C2214yes—
82#1867C2218yescomplemented
83#1799C2212yes—
84#1799C2212yes—
85#1799C2214yescomplemented
86#1799C2212yescomplemented
87#1799C2212yescomplemented
88#1799C2214yescomplemented
89#1790C2214yes—
90#1740C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93#559—22no—
94#557—22no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—22no—
98#555—24no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132D42—22no—
133#544—21no—
134#543—21no—
135#543C2312yes—
136#542—24no—
137#541—24no—
138#539—24no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—24no—
148#537—21no—
149#536—22no—
150#534—22no—
151#534—21no—
152#534C2314yes—
153#534C2312yes—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—24no—
184C2×#126—22no—
185C2×#126D414yes—
186C2×#125—21no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—22no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—22no—
195C2×#125D412yes—
196C2×#124—21no—
197C2×#124D412yes—
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—24no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123C2312yes—
205C2×#123C2312yes—
206C2×#123C2318yes—
207C2×#123C2314yes—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C2×#121—21no—
211C2×#121C2312yes—
212#520—22no—
213#520—24no—
214#518—22no—
215#518—24no—
216#518C2312yes—
217#518C2314yes—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—24no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D412yes—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2314yes—
241C2×#117—22no—
242C2×#117D411yescharacteristic
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117D414yes—
245C2×#117C2314yes—
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4C2312yes—
248C22×C4⋊C4C2312yes—
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C42D411yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#458—48no—
255#410—44no—
256C2×#99C2314yes—
257C2×#99C2314yes—
258C2×#99C2318yes—
259C2×#99C2318yes—
260#400—24no—
261#400—22no—
262#400—24no—
263#400—21no—
264#400—21no—
265#399—24no—
266#399—21no—
267#399—21no—
268#398—24no—
269#398—28no—
270#398—24no—
271#398—22no—
272#398—21no—
273#398—21no—
274#398—28no—
275#397—24no—
276#397—21no—
277#397—21no—
278#396—28no—
279#396—28no—
280#395—24no—
281#395—22no—
282#394—24no—
283#394—22no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—28no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—24no—
292#389—24no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—28no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#386C2312yes—
301#386C2312yes—
302#386C2318yes—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385C2312yes—
308#385C2318yes—
309#385C2312yes—
310#384—22no—
311#383—21no—
312#382—22no—
313#382—21no—
314#381C2312yes—
315#381C2312yes—
316#381C2318yes—
317#381C2312yes—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—24no—
323#380—24no—
324#380C2314yes—
325#380C2314yes—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#376—21no—
333#342C2314yes—
334#342C2314yes—
335#342C2318yes—
336#342C2318yes—
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—42no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2414yes—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D414yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C23×C4C2412yes—
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378#127—21no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—41no—
408#125—41no—
409#125—41no—
410#125—41no—
411#125—42no—
412#125—42no—
413#125—42no—
414#125—42no—
415#125—42no—
416#125—42no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—24no—
423#124—24no—
424#124—24no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—44no—
451#123—48no—
452#123—48no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—44no—
582#117—44no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—28no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—28no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D414yes—
622C2×C4⋊C4C2×D414yes—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—28no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—28no—
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D414yes—
650C2×C22⋊C4C2418yes—
651C2×C22⋊C4C2412yes—
652C2×C22⋊C4C2412yes—
653C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2414yes—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—24no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D414yes—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D412yes—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683#99—28no—
684#99—48no—
685#99—44no—
686#99—48no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—24no—
692#95—24no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—28no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—28no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—28no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—28no—
706C24—22no—
707C24C22×D414yes—
708C24C22×D411yescharacteristic
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C2511yescharacteristic
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—82no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
761C2×D42−1+412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D414yes—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D414yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D414yes—
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D412yes—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—48no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—84no—
877C4⋊C4—88no—
878C4⋊C4—84no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—88no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—88no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—88no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—24no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—24no—
935C42—84no—
936C42—82no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12012yes—
942C42#12012yes—
943C42#12012yes—
944C42#12012yes—
945C42#12012yes—
946C42#12012yes—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—24no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23#53712yes—
967C23C23×D411yescharacteristic
968C23C23×D412yes—
969C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
970C23C2×2−1+411yescharacteristic
971C23#58512yes—
972Q8—44no—
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977Q8—82no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—84no—
993D4—82no—
994D4—84no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—48no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—48no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—48no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12012yes—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12012yes—
1076C2×C4C2×#12012yes—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4#53712yes—
1079C22—22no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—21no—
1083C22—22no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—44no—
1093C22—44no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—44no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—81no—
1100C22—84no—
1101C22—164no—
1102C22C22×#12011yescharacteristic
1103C22C2×#53711yescharacteristic
1104C22#344911yescharacteristic
1105C22#348812yes—
1106C22#348912yes—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—22no—
1116C4—44no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—44no—
1124C4—88no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4#302812yes—
1130C2—22no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—42no—
1135C2—81no—
1136C2—84no—
1137C2#3525111yescharacteristic
1138C2C2×#302811yescharacteristic
1139C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37549C2semidirect
3. #35138C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #32927C2semidirect
6. #29710C2semidirect
7. #29685C2semidirect
8. #25566C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24263C2semidirect
12. #24143C2semidirect
13. #21875C2semidirect
14. #20632C2semidirect
36. C22×#125C22semidirect
49. #2627C22semidirect
58. #2487C22semidirect
59. #2487C22semidirect
61. #2486C22semidirect
62. #2486C22semidirect
63. #2484C22semidirect
64. #2413C22semidirect
67. #2322C22semidirect
68. #2285C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #2062C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2030C22semidirect
75. #2022C22semidirect
76. #1996C22semidirect
78. #1899C22semidirect
80. #1890C22semidirect
82. #1867C22semidirect
85. #1799C22semidirect
86. #1799C22semidirect
87. #1799C22semidirect
88. #1799C22semidirect
90. #1740C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#375492
#351382
#329762
#329272
#297102
#296852
#255662
#244072
#243532
#242632
#241432
#218752
#206322