Finite Group Databasebeta

← #6491494

Subgroups — #6491494

Order 512.

3288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36709C212yesmaximal, complemented
3#35354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32976C212yesmaximal, complemented
5#32928C212yesmaximal, complemented
6#29710C212yesmaximal, complemented
7#29686C212yesmaximal, complemented
8#25565C212yesmaximal, complemented
9#25563C212yesmaximal, complemented
10#24405C212yesmaximal, complemented
11#24404C212yesmaximal, complemented
12#24353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24143C212yesmaximal, complemented
17#24140C212yesmaximal, complemented
18#21876C212yesmaximal, complemented
19#20633C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3519—24no—
22#3514—24no—
23#3513—24no—
24#3506—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3493—21no—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32#3484C2212yes—
33#3460—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3455—21no—
37C2×#538—21no—
38C2×#538C2212yes—
39C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
40C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
41C2×#518C2211yescharacteristic
42C2×#458C2212yes—
43C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
44C22×#99C2212yes—
45#2848C2212yescomplemented
46#2847C2212yescomplemented
47#2695—24no—
48#2693—24no—
49#2672—24no—
50#2671—24no—
51#2627C2212yescomplemented
52#2618C2212yescomplemented
53#2534C2211yescharacteristic
54#2534C2211yescharacteristic, complemented
55#2534C2214yescomplemented
56#2487C2211yescharacteristic
57#2487C2211yescharacteristic, complemented
58#2487C2214yescomplemented
59#2483C2211yescharacteristic, complemented
60#2470—21no—
61#2470—21no—
62#2457—21no—
63#2457—21no—
64#2455—21no—
65#2455—21no—
66#2418—21no—
67#2418—21no—
68#2412C2214yescomplemented
69#2410C2214yescomplemented
70#2405C2211yescharacteristic
71#2405C2211yescharacteristic, complemented
72#2403C2211yescharacteristic
73#2322C2211yescharacteristic
74#2322C2211yescharacteristic, complemented
75#2315C2212yescomplemented
76#2312C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#120C2211yescharacteristic
78C4×#120C2211yescharacteristic, complemented
79#2062C2212yescomplemented
80#2062C2212yescomplemented
81#2044C2214yescomplemented
82#2044C2214yescomplemented
83#2044C2212yescomplemented
84#2044C2212yescomplemented
85#2030C2212yescomplemented
86#2029C2212yescomplemented
87#2022C2214yescomplemented
88#2022C2212yescomplemented
89#2021C2214yescomplemented
90#2021C2212yescomplemented
91#1996C2212yescomplemented
92#1996C2212yescomplemented
93#1964C2212yescomplemented
94#1964C2212yescomplemented
95#1898C2214yescomplemented
96#1898C2214yescomplemented
97#1890C2212yes—
98#1890C2214yescomplemented
99#1889C2212yes—
100#1889C2214yescomplemented
101#1867C2212yes—
102#1867C2212yes—
103#1867C2214yescomplemented
104#1867C2214yescomplemented
105#1799C2211yescharacteristic
106#1799C2211yescharacteristic
107#1799C2212yes—
108#1799C2214yescomplemented
109#1799C2212yescomplemented
110#1799C2212yescomplemented
111#1799C2214yescomplemented
112#1790C2212yes—
113#1790C2212yes—
114C2×#342C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119#559—24no—
120#556—24no—
121#556—22no—
122#555—24no—
123#555—22no—
124#554—22no—
125#554—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550—22no—
142D4×Q8—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156D42—24no—
157D42—24no—
158D42—22no—
159#544—21no—
160#543—21no—
161#543C2312yes—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#541—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—24no—
186#537—21no—
187#535—22no—
188#534—22no—
189#534—21no—
190#534C2314yes—
191#534C2312yes—
192#533—21no—
193#532—24no—
194#532—21no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202C2×#126—22no—
203C2×#126D414yescomplemented
204C2×#124—22no—
205C2×#124D414yescomplemented
206#525—24no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525—24no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—24no—
216C2×#123—24no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×#123D414yescomplemented
222C2×#123C2311yescharacteristic
223C2×#123C2311yescharacteristic
224C2×#123C2314yes—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—24no—
232C2×#121D414yescomplemented
233C2×#121C2312yes—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—21no—
236C2×#120C2311yescharacteristic
237C2×#120C2314yes—
238C2×#120C2311yescharacteristic
239C2×#120C2314yes—
240#520—22no—
241#520—24no—
242#518—24no—
243#518—24no—
244#518—22no—
245#518—24no—
246#518C2312yes—
247#518C2314yes—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—24no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—24no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2314yes—
263C2×#117D411yescharacteristic, complemented
264C2×#117D411yescharacteristic, complemented
265C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
267C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
268C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
269C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272C22×C22⋊C4C2314yes—
273C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
274#458—44no—
275B(4,𝔽2)—44no—
276C2×#99—44no—
277C2×#99C2312yes—
278C2×#99C2312yes—
279C2×#99C2314yes—
280C2×#99C2314yes—
281C2×#99C2314yes—
282C2×#99C2314yes—
283C2×#99C2314yes—
284#400—22no—
285#400—24no—
286#400—21no—
287#400—21no—
288#399—24no—
289#399—21no—
290#399—21no—
291#398—22no—
292#398—24no—
293#397—24no—
294#397—21no—
295#397—21no—
296#396—24no—
297#396—21no—
298#396—21no—
299#396—24no—
300#395—22no—
301#394—22no—
302#394—21no—
303#394—21no—
304#394—24no—
305#394—21no—
306#394—21no—
307#394—24no—
308#394—24no—
309#394—21no—
310#394—21no—
311#392—21no—
312#392—21no—
313#392—24no—
314#389—21no—
315#389—21no—
316#389—24no—
317#389—21no—
318#389—21no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#388—21no—
325#388—24no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#387—21no—
329#387—21no—
330#386—24no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—24no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—24no—
337#386—24no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386C2311yescharacteristic
341#386C2311yescharacteristic
342#386C2314yes—
343#386C2314yes—
344#386C2311yescharacteristic
345#386C2311yescharacteristic
346#385—21no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#385—21no—
350#385—24no—
351#385—21no—
352#385—21no—
353#385—24no—
354#385—24no—
355#385C2311yescharacteristic
356#385C2311yescharacteristic
357#385C2314yes—
358#385C2314yes—
359#385C2311yescharacteristic
360#385C2311yescharacteristic
361#381—21no—
362#381C2311yescharacteristic
363#381C2311yescharacteristic
364#381C2314yes—
365#380—24no—
366#380—21no—
367#380—21no—
368#380—22no—
369#380—22no—
370#380—24no—
371#380C2314yes—
372#380C2312yes—
373#380C2312yes—
374#380C2311yescharacteristic
375#380C2311yescharacteristic
376#379—21no—
377#379C2311yescharacteristic
378#379C2311yescharacteristic
379#379C2314yes—
380#379C2311yescharacteristic
381#379C2311yescharacteristic
382C4×C22⋊C4—21no—
383C4×C22⋊C4—21no—
384C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
386#342C2312yes—
387#342C2312yes—
388#342C2314yes—
389#342C2314yes—
390#342C2314yes—
391#342C2314yes—
392#342C2314yes—
393C25C2×D411yescharacteristic
394C25C2411yescharacteristic
395C25C2411yescharacteristic
396H(5,𝔽2)—24no—
397H(5,𝔽2)—24no—
398H(5,𝔽2)—44no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—24no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8C2×D412yes—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—24no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—82no—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D414yes—
426C22×D4C2×D414yes—
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4C2411yescharacteristic
429C22×D4C2414yes—
430C22×D4C2411yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—82no—
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455#127—24no—
456#127—21no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—22no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—42no—
509#123—44no—
510#123—44no—
511#123—42no—
512#123—44no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—44no—
516#123—42no—
517#123—82no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—84no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—88no—
570#121—84no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—42no—
585#120—44no—
586#120—44no—
587#120—82no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—82no—
635C4×D4—82no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D414yes—
681C2×C4⋊C4C2×D414yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D414yes—
733C2×C22⋊C4C2×D414yes—
734C2×C22⋊C4C2×D414yes—
735C2×C22⋊C4C2×D414yes—
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D414yes—
741C2×C22⋊C4C2×D414yes—
742C2×C22⋊C4C2414yes—
743C2×C22⋊C4C2414yes—
744C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2414yes—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—24no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D414yes—
760#99—24no—
761#99—24no—
762#99—44no—
763#99—44no—
764#99—44no—
765#99—44no—
766#99—44no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—21no—
772#95—21no—
773#95—24no—
774#95—24no—
775#95—24no—
776#95—21no—
777#95—21no—
778#95—24no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781#95—24no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—24no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—24no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—21no—
798C24—22no—
799C24—22no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—22no—
803C24—42no—
804C24—41no—
805C24—81no—
806C24—81no—
807C24—81no—
808C24—81no—
809C24—81no—
810C24C22×D414yes—
811C24C22×D411yescharacteristic
812C24C22×D411yescharacteristic
813C24C22×D414yes—
814C24C22×D411yescharacteristic
815C24C22×D411yescharacteristic
816C24C2511yescharacteristic
817#41—48no—
818#41—48no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—162no—
822#41—162no—
823#41—162no—
824#41—162no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—161no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
892C2×D42−1+412yes—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4—162no—
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D414yes—
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D414yes—
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D414yes—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D412yes—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—84no—
1001C4⋊C4—81no—
1002C4⋊C4—81no—
1003C4⋊C4—84no—
1004C4⋊C4—81no—
1005C4⋊C4—81no—
1006C4⋊C4—82no—
1007C4⋊C4—84no—
1008C4⋊C4—82no—
1009C4⋊C4—84no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4#12012yes—
1078C22⋊C4#12014yes—
1079C22⋊C4#12012yes—
1080C22⋊C4#12012yes—
1081C22⋊C4#12014yes—
1082C22⋊C4#12012yes—
1083C42—24no—
1084C42—24no—
1085C42—24no—
1086C42—22no—
1087C42—24no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—24no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—81no—
1094C42—81no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—21no—
1106C23—24no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—84no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—161no—
1146C23—161no—
1147C23—162no—
1148C23—162no—
1149C23—162no—
1150C23C2×#12012yes—
1151C23C2×#12012yes—
1152C23#53712yes—
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154C23C23×D412yes—
1155C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1156C23C2×2−1+411yescharacteristic
1157C23#58512yes—
1158Q8—44no—
1159Q8—82no—
1160Q8—82no—
1161Q8—82no—
1162Q8—82no—
1163D4—24no—
1164D4—24no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—44no—
1168D4—48no—
1169D4—44no—
1170D4—44no—
1171D4—42no—
1172D4—44no—
1173D4—42no—
1174D4—44no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—82no—
1182D4—84no—
1183D4—84no—
1184D4—82no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187D4—84no—
1188D4—84no—
1189D4—168no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—48no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—168no—
1269C2×C4C2×#12012yes—
1270C2×C4C2×#12012yes—
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12012yes—
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4#53712yes—
1275C22—22no—
1276C22—21no—
1277C22—22no—
1278C22—21no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—44no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—41no—
1304C22—84no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—84no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—81no—
1314C22—82no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—82no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—164no—
1321C22—164no—
1322C22C22×#12011yescharacteristic
1323C22C2×#53711yescharacteristic
1324C22#344911yescharacteristic
1325C22#348812yes—
1326C22#348912yes—
1327C4—22no—
1328C4—21no—
1329C4—22no—
1330C4—21no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—41no—
1334C4—44no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—44no—
1338C4—41no—
1339C4—44no—
1340C4—41no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—84no—
1344C4—84no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C2—22no—
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—22no—
1354C2—42no—
1355C2—42no—
1356C2—42no—
1357C2—82no—
1358C2—81no—
1359C2—84no—
1360C2#3525111yescharacteristic
1361C2#6039911yescharacteristic
1362C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62846C2semidirect
2. #36709C2semidirect
3. #35354C2semidirect
4. #32976C2semidirect
5. #32928C2semidirect
6. #29710C2semidirect
7. #29686C2semidirect
8. #25565C2semidirect
9. #25563C2semidirect
10. #24405C2semidirect
11. #24404C2semidirect
12. #24353C2semidirect
13. #24350C2semidirect
14. #24263C2semidirect
15. #24260C2semidirect
16. #24143C2semidirect
17. #24140C2semidirect
18. #21876C2semidirect
19. #20633C2semidirect
39. C22×#123C22semidirect
45. #2848C22semidirect
46. #2847C22semidirect
51. #2627C22semidirect
52. #2618C22semidirect
54. #2534C22semidirect
55. #2534C22semidirect
57. #2487C22semidirect
58. #2487C22semidirect
59. #2483C22semidirect
68. #2412C22semidirect
69. #2410C22semidirect
71. #2405C22semidirect
74. #2322C22semidirect
75. #2315C22semidirect
76. #2312C22semidirect
78. C4×#120C22semidirect
79. #2062C22semidirect
80. #2062C22semidirect
81. #2044C22semidirect
82. #2044C22semidirect
83. #2044C22semidirect
84. #2044C22semidirect
85. #2030C22semidirect
86. #2029C22semidirect
87. #2022C22semidirect
88. #2022C22semidirect
89. #2021C22semidirect
90. #2021C22semidirect
91. #1996C22semidirect
92. #1996C22semidirect
93. #1964C22semidirect
94. #1964C22semidirect
95. #1898C22semidirect
96. #1898C22semidirect
98. #1890C22semidirect
100. #1889C22semidirect
103. #1867C22semidirect
104. #1867C22semidirect
108. #1799C22semidirect
109. #1799C22semidirect
110. #1799C22semidirect
111. #1799C22semidirect
114. C2×#342C22semidirect
203. C2×#126D4semidirect
205. C2×#124D4semidirect
221. C2×#123D4semidirect
232. C2×#121D4semidirect
254. C2×C4×D4D4semidirect
255. C2×C4×D4D4semidirect
256. C2×C4×D4D4semidirect
257. C2×C4×D4D4semidirect
263. C2×#117D4semidirect
264. C2×#117D4semidirect
267. C22×C22⋊C4D4semidirect
268. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#367092
#353542
#329762
#329282
#297102
#296862
#255652
#255632
#244052
#244042
#243532
#243502
#242632
#242602
#241432
#241402
#218762
#206332