Subgroups — #6491611

Order 512.

2236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#24491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3101	—	2	8	no	—
25	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3036	—	2	8	no	—
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2620	—	2	2	no	—
50	#2566	—	2	1	no	—
51	#2566	—	2	1	no	—
52	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2500	—	2	1	no	—
54	#2500	—	2	1	no	—
55	#2432	C₂²	1	4	yes	—
56	#2357	C₂²	1	2	yes	—
57	#2353	—	2	2	no	—
58	#2349	C₂²	1	2	yes	—
59	#2345	C₂²	1	2	yes	—
60	#2342	—	2	2	no	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#2326	—	2	2	no	—
63	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2290	—	2	1	no	—
66	#2290	—	2	1	no	—
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2280	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2055	C₂²	1	4	yes	—
76	#2054	C₂²	1	4	yes	—
77	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2013	C₂²	1	4	yes	—
80	#2012	C₂²	1	4	yes	—
81	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1894	C₂²	1	4	yes	—
96	#1879	C₂²	1	4	yes	—
97	#1877	C₂²	1	4	yes	—
98	#1851	C₂²	1	4	yes	—
99	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1788	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	#533	—	2	4	no	—
118	#533	—	2	4	no	—
119	#532	—	2	4	no	—
120	#532	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#125	—	2	1	no	—
127	C₂×#124	—	2	2	no	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#121	—	2	1	no	—
133	C₂×#121	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#483	—	2	8	no	—
159	#476	—	2	4	no	—
160	#476	—	2	4	no	—
161	#463	—	2	8	no	—
162	#463	—	2	8	no	—
163	#463	—	4	8	no	—
164	#461	—	2	4	no	—
165	#461	—	2	4	no	—
166	#461	—	2	4	no	—
167	#461	—	2	4	no	—
168	#461	—	4	8	no	—
169	#459	—	2	4	no	—
170	#459	—	2	4	no	—
171	#450	—	2	8	no	—
172	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
173	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
174	#431	—	2	4	no	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	#423	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#417	—	2	8	no	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#396	—	2	4	no	—
203	#396	—	2	4	no	—
204	#394	—	2	4	no	—
205	#394	—	2	4	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	C₂³	1	4	yes	—
208	#390	—	2	1	no	—
209	#390	—	2	1	no	—
210	#390	—	2	1	no	—
211	#390	—	2	1	no	—
212	#390	—	2	2	no	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	4	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	4	no	—
223	#388	—	2	4	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#385	—	2	4	no	—
231	#385	—	2	4	no	—
232	#384	—	2	1	no	—
233	#384	—	2	1	no	—
234	#384	—	2	2	no	—
235	#383	—	2	1	no	—
236	#382	—	2	1	no	—
237	#382	—	2	1	no	—
238	#382	C₂³	1	2	yes	—
239	#381	—	2	1	no	—
240	#381	—	2	2	no	—
241	#380	—	2	2	no	—
242	#380	—	2	2	no	—
243	#380	C₂³	1	2	yes	—
244	#379	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	#376	—	2	1	no	—
265	#376	D₄	1	2	yes	—
266	C₂×#95	—	2	2	no	—
267	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	#340	C₂³	1	4	yes	—
271	#336	C₂³	1	4	yes	—
272	#336	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	4	4	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×D₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	2	8	no	—
318	C₂×D₈	—	4	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	2	2	no	—
335	#125	—	4	4	no	—
336	#124	—	2	4	no	—
337	#124	—	2	4	no	—
338	#124	—	4	8	no	—
339	#124	—	4	4	no	—
340	#124	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	#121	—	4	4	no	—
345	#121	—	4	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	8	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#117	—	4	4	no	—
366	#117	—	4	4	no	—
367	#117	—	8	2	no	—
368	#117	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	4	4	no	—
447	#103	—	4	4	no	—
448	#103	—	4	4	no	—
449	#103	—	4	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	4	4	no	—
455	#102	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	4	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	8	1	no	—
480	C₂⁴	—	8	1	no	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	8	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	SD₁₆	—	4	8	no	—
570	SD₁₆	—	4	8	no	—
571	SD₁₆	—	4	8	no	—
572	SD₁₆	—	4	8	no	—
573	D₈	—	4	8	no	—
574	D₈	—	4	8	no	—
575	M₁₆	—	4	8	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	8	2	no	—
642	C₄²	—	8	2	no	—
643	C₄²	#121	1	4	yes	—
644	C₄²	#121	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	8	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	4	2	no	—
676	Q₈	—	4	2	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	4	2	no	—
679	Q₈	—	4	4	no	—
680	Q₈	—	4	4	no	—
681	Q₈	—	8	4	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	4	8	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	8	4	no	—
692	D₄	—	8	8	no	—
693	D₄	—	8	4	no	—
694	D₄	#535	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	4	no	—
737	C₂×C₄	—	8	4	no	—
738	C₂×C₄	—	8	8	no	—
739	C₂×C₄	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	8	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₈	—	4	2	no	—
756	C₈	—	4	2	no	—
757	C₈	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	8	16	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	4	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3488	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	#3042	1	4	yes	—
800	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
801	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#3494	1	2	yes	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	4	4	no	—
805	C₂	—	8	2	no	—
806	C₂	—	16	2	no	—
807	C₂	#35252	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#61978	1	2	yes	—
811	C₂	#61996	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3036	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3101	C₂	semidirect
3. #35298	C₂	semidirect
4. #34126	C₂	semidirect
5. #33164	C₂	semidirect
6. #33162	C₂	semidirect
7. #33030	C₂	semidirect
8. #33026	C₂	semidirect
9. #29828	C₂	semidirect
10. #29825	C₂	semidirect
11. #29798	C₂	semidirect
12. #29795	C₂	semidirect
13. #24737	C₂	semidirect
14. #24636	C₂	semidirect
15. #24491	C₂	semidirect
16. #24367	C₂	semidirect
17. #21974	C₂	semidirect
18. #21892	C₂	semidirect
19. #21807	C₂	semidirect
45. #2868	C₂²	semidirect
46. #2862	C₂²	semidirect
47. #2858	C₂²	semidirect
48. #2858	C₂²	semidirect
52. #2545	C₂²	semidirect
73. #2066	C₂²	semidirect
74. #2065	C₂²	semidirect
77. #2043	C₂²	semidirect
78. #2042	C₂²	semidirect
81. #1987	C₂²	semidirect
82. #1987	C₂²	semidirect
83. #1983	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1982	C₂²	semidirect
86. #1981	C₂²	semidirect
87. #1981	C₂²	semidirect
88. #1981	C₂²	semidirect
89. #1981	C₂²	semidirect
90. #1981	C₂²	semidirect
91. #1958	C₂²	semidirect
92. #1939	C₂²	semidirect
93. #1927	C₂²	semidirect
94. #1926	C₂²	semidirect
99. #1842	C₂²	semidirect
100. #1842	C₂²	semidirect
101. #1831	C₂²	semidirect
102. #1831	C₂²	semidirect
103. #1805	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3101	2
C₂×#3036	2
#35298	2
#34126	2
#33164	2
#33162	2
#33030	2
#33026	2
#29828	2
#29825	2
#29798	2
#29795	2
#24737	2
#24636	2
#24491	2
#24367	2
#21974	2
#21892	2
#21807	2