Subgroups — #6491626

Order 512.

2405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3114	—	2	8	no	—
25	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#459	—	2	8	no	—
33	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	#2818	—	2	2	no	—
48	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2619	—	2	2	no	—
51	#2613	—	2	1	no	—
52	#2613	—	2	1	no	—
53	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2435	C₂²	1	2	yes	—
56	#2433	C₂²	1	2	yes	—
57	#2408	—	2	2	no	—
58	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2353	—	2	2	no	—
60	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2344	C₂²	1	2	yes	—
62	#2342	—	2	2	no	—
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2318	—	2	2	no	—
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2280	—	2	1	no	—
69	C₂×#381	—	2	1	no	—
70	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	2	yes	—
92	#1892	C₂²	1	2	yes	—
93	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1786	C₂²	1	2	yes	—
102	#1786	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	—	2	4	no	—
118	C₂×#127	—	2	1	no	—
119	C₂×#127	—	2	1	no	—
120	C₂×#127	—	2	4	no	—
121	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	—	2	4	no	—
126	C₂×#126	—	2	1	no	—
127	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#123	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121	—	2	4	no	—
133	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#120	—	2	2	no	—
135	C₂×#120	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	—	2	2	no	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#483	—	2	4	no	—
155	#480	—	2	4	no	—
156	#478	—	2	4	no	—
157	#478	—	2	4	no	—
158	#463	—	2	4	no	—
159	#463	—	2	4	no	—
160	#463	—	4	8	no	—
161	#459	—	2	8	no	—
162	#459	—	2	8	no	—
163	#459	—	2	8	no	—
164	#459	—	2	8	no	—
165	#459	—	4	8	no	—
166	#450	—	2	4	no	—
167	#447	—	2	4	no	—
168	#442	—	2	4	no	—
169	#442	—	2	4	no	—
170	#440	—	2	4	no	—
171	#440	—	2	4	no	—
172	#432	—	2	4	no	—
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	—	2	8	no	—
188	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#394	—	2	2	no	—
206	#394	—	2	2	no	—
207	#394	—	2	4	no	—
208	#394	—	2	4	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#392	—	2	2	no	—
212	#392	—	2	2	no	—
213	#392	—	2	4	no	—
214	#392	—	2	4	no	—
215	#392	—	2	2	no	—
216	#392	—	2	2	no	—
217	#390	—	2	4	no	—
218	#390	C₂³	1	4	yes	—
219	#390	C₂³	1	4	yes	—
220	#390	C₂³	1	4	yes	—
221	#389	C₂³	1	4	yes	—
222	#388	—	2	4	no	—
223	#388	—	2	4	no	—
224	#387	—	2	4	no	—
225	#386	—	2	4	no	—
226	#385	—	2	4	no	—
227	#383	—	2	1	no	—
228	#383	D₄	1	2	yes	—
229	#382	D₄	1	2	yes	—
230	#382	C₂³	1	2	yes	—
231	#381	—	2	1	no	—
232	#381	—	2	2	no	—
233	#381	—	2	2	no	—
234	#381	—	2	2	no	—
235	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#380	—	2	2	no	—
238	#380	—	2	2	no	—
239	#380	D₄	1	2	yes	—
240	#380	C₂³	1	2	yes	—
241	#379	—	2	2	no	—
242	#379	—	2	2	no	—
243	#379	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#376	—	2	1	no	—
253	#376	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	—	2	2	no	—
255	C₂×#95	—	2	2	no	—
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	#340	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	4	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈	—	2	8	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	8	no	—
309	C₂×D₈	—	2	8	no	—
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	4	4	no	—
312	C₂×D₈	—	4	4	no	—
313	C₂×D₈	—	4	2	no	—
314	C₂×D₈	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	2	4	no	—
323	#127	—	2	4	no	—
324	#127	—	2	4	no	—
325	#127	—	2	4	no	—
326	#127	—	4	4	no	—
327	#127	—	4	4	no	—
328	#127	—	4	4	no	—
329	#127	—	4	4	no	—
330	#126	—	4	4	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#124	—	2	2	no	—
334	#124	—	2	2	no	—
335	#124	—	4	4	no	—
336	#124	—	4	4	no	—
337	#123	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	8	8	no	—
343	#120	—	8	4	no	—
344	#120	—	8	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	8	no	—
348	C₄×D₄	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	4	4	no	—
357	C₄×D₄	—	4	4	no	—
358	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	#117	—	4	4	no	—
363	#117	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#107	—	2	2	no	—
412	#107	—	2	2	no	—
413	#106	—	2	2	no	—
414	#106	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
421	#103	—	2	2	no	—
422	#103	—	2	2	no	—
423	#103	—	4	4	no	—
424	#102	—	2	2	no	—
425	#102	—	2	2	no	—
426	#102	—	2	2	no	—
427	#102	—	2	2	no	—
428	#102	—	2	8	no	—
429	#102	—	2	8	no	—
430	#102	—	2	2	no	—
431	#102	—	2	2	no	—
432	#102	—	4	4	no	—
433	#102	—	4	4	no	—
434	#102	—	4	4	no	—
435	#102	—	4	4	no	—
436	#102	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
439	#97	—	2	2	no	—
440	#97	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	C₂⁴	—	2	1	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	4	4	no	—
459	C₂⁴	—	4	4	no	—
460	C₂⁴	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	4	no	—
463	C₂⁴	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	8	4	no	—
465	C₂⁴	—	8	4	no	—
466	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	8	8	no	—
502	C₂×D₄	—	8	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	4	no	—
506	C₂×D₄	—	8	4	no	—
507	C₂×D₄	—	8	16	no	—
508	C₂×D₄	—	8	4	no	—
509	C₂×D₄	—	8	4	no	—
510	C₂×D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄	—	8	4	no	—
512	C₂×D₄	—	8	4	no	—
513	C₂×D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	16	no	—
515	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	SD₁₆	—	4	4	no	—
557	SD₁₆	—	4	4	no	—
558	D₈	—	4	4	no	—
559	D₈	—	4	16	no	—
560	D₈	—	4	4	no	—
561	D₈	—	4	16	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
589	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	8	2	no	—
616	C₄²	—	8	4	no	—
617	C₄²	#121	1	4	yes	—
618	C₄²	#121	1	4	yes	—
619	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	8	4	no	—
647	C₂³	—	8	16	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	—	8	8	no	—
650	C₂³	—	8	8	no	—
651	C₂³	—	16	8	no	—
652	C₂³	—	16	8	no	—
653	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
654	C₂³	#576	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	4	1	no	—
657	Q₈	—	4	1	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	4	1	no	—
666	D₄	—	4	1	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	8	8	no	—
673	D₄	—	8	8	no	—
674	D₄	—	8	8	no	—
675	D₄	—	8	8	no	—
676	D₄	—	8	8	no	—
677	D₄	—	8	4	no	—
678	D₄	—	16	8	no	—
679	D₄	—	16	8	no	—
680	D₄	#535	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	16	8	no	—
717	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
726	C₈	—	4	4	no	—
727	C₈	—	4	1	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	4	1	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	8	16	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	4	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	8	4	no	—
751	C₂²	—	8	4	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	16	16	no	—
755	C₂²	#3041	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#3488	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
759	C₂²	#3585	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	8	1	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	—	8	4	no	—
772	C₄	—	8	1	no	—
773	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
774	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#3494	1	2	yes	—
776	C₂	—	2	4	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	16	1	no	—
780	C₂	—	16	4	no	—
781	C₂	#35252	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#62007	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3114	C₂	semidirect
2. C₂²×#459	C₂	semidirect
3. #37614	C₂	semidirect
4. #34190	C₂	semidirect
5. #33166	C₂	semidirect
6. #33038	C₂	semidirect
7. #29834	C₂	semidirect
8. #29802	C₂	semidirect
9. #24749	C₂	semidirect
10. #24744	C₂	semidirect
11. #24647	C₂	semidirect
12. #24642	C₂	semidirect
13. #24477	C₂	semidirect
14. #24476	C₂	semidirect
15. #24355	C₂	semidirect
16. #24354	C₂	semidirect
17. #21977	C₂	semidirect
18. #21886	C₂	semidirect
19. #21810	C₂	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
28. C₂×#478	C₂²	semidirect
29. C₂×#463	C₂²	semidirect
30. C₂×#463	C₂²	semidirect
31. C₂×#463	C₂²	semidirect
37. C₂×#459	C₂²	semidirect
40. C₂×#442	C₂²	semidirect
41. C₂×#442	C₂²	semidirect
42. C₂×#440	C₂²	semidirect
43. C₂×#440	C₂²	semidirect
48. #2657	C₂²	semidirect
49. #2641	C₂²	semidirect
53. #2548	C₂²	semidirect
54. #2541	C₂²	semidirect
58. #2357	C₂²	semidirect
60. #2349	C₂²	semidirect
64. #2319	C₂²	semidirect
70. #2275	C₂²	semidirect
71. #2067	C₂²	semidirect
72. #2065	C₂²	semidirect
73. #2054	C₂²	semidirect
74. #2054	C₂²	semidirect
75. #2042	C₂²	semidirect
76. #2041	C₂²	semidirect
77. #2012	C₂²	semidirect
78. #2011	C₂²	semidirect
79. #1989	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
81. #1983	C₂²	semidirect
82. #1982	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1961	C₂²	semidirect
86. #1961	C₂²	semidirect
87. #1940	C₂²	semidirect
88. #1940	C₂²	semidirect
89. #1926	C₂²	semidirect
90. #1925	C₂²	semidirect
93. #1879	C₂²	semidirect
94. #1879	C₂²	semidirect
97. #1843	C₂²	semidirect
98. #1832	C₂²	semidirect
99. #1805	C₂²	semidirect
100. #1804	C₂²	semidirect
141. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3114	2
C₂²×#459	2
#37614	2
#34190	2
#33166	2
#33038	2
#29834	2
#29802	2
#24749	2
#24744	2
#24647	2
#24642	2
#24477	2
#24476	2
#24355	2
#24354	2
#21977	2
#21886	2
#21810	2