Subgroups — #6491627

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 741 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24359	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3114	—	2	8	no	—
25	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#461	—	2	8	no	—
33	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
47	#2821	—	2	2	no	—
48	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2628	—	2	2	no	—
51	#2623	—	2	1	no	—
52	#2623	—	2	1	no	—
53	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2487	—	2	2	no	—
56	#2436	C₂²	1	2	yes	—
57	#2434	C₂²	1	2	yes	—
58	#2357	C₂²	1	2	yes	—
59	#2353	—	2	2	no	—
60	#2349	C₂²	1	2	yes	—
61	#2344	C₂²	1	2	yes	—
62	#2342	—	2	2	no	—
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#2319	C₂²	1	2	yes	—
65	#2318	—	2	2	no	—
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2280	—	2	1	no	—
69	C₂×#381	—	2	1	no	—
70	#2275	C₂²	1	2	yes	—
71	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2055	C₂²	1	4	yes	—
74	#2055	C₂²	1	4	yes	—
75	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2013	C₂²	1	4	yes	—
78	#2012	C₂²	1	4	yes	—
79	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	2	yes	—
92	#1892	C₂²	1	2	yes	—
93	#1877	C₂²	1	4	yes	—
94	#1877	C₂²	1	4	yes	—
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1787	C₂²	1	2	yes	—
102	#1787	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#529	—	2	4	no	—
123	#529	—	2	4	no	—
124	C₂×#126	—	2	1	no	—
125	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#123	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	—	2	2	no	—
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#483	—	2	4	no	—
152	#480	—	2	4	no	—
153	#478	—	2	4	no	—
154	#478	—	2	4	no	—
155	#463	—	2	4	no	—
156	#463	—	2	4	no	—
157	#463	—	4	8	no	—
158	#461	—	2	8	no	—
159	#461	—	2	8	no	—
160	#461	—	2	8	no	—
161	#461	—	2	8	no	—
162	#461	—	4	8	no	—
163	#450	—	2	4	no	—
164	#447	—	2	4	no	—
165	#442	—	2	4	no	—
166	#442	—	2	4	no	—
167	#440	—	2	4	no	—
168	#440	—	2	4	no	—
169	#432	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#103	—	2	8	no	—
182	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#400	—	2	4	no	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#399	—	2	4	no	—
206	#399	—	2	2	no	—
207	#399	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#395	—	2	4	no	—
213	#393	—	2	4	no	—
214	#391	C₂³	1	4	yes	—
215	#391	C₂³	1	4	yes	—
216	#390	C₂³	1	4	yes	—
217	#389	—	2	4	no	—
218	#389	C₂³	1	4	yes	—
219	#388	—	2	4	no	—
220	#388	—	2	4	no	—
221	#387	—	2	4	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	4	no	—
225	#385	—	2	4	no	—
226	#385	—	2	2	no	—
227	#385	—	2	2	no	—
228	#383	—	2	1	no	—
229	#383	D₄	1	2	yes	—
230	#382	D₄	1	2	yes	—
231	#382	C₂³	1	2	yes	—
232	#381	—	2	1	no	—
233	#381	—	2	2	no	—
234	#381	—	2	2	no	—
235	#381	—	2	2	no	—
236	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#380	—	2	4	no	—
239	#380	—	2	2	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	D₄	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#379	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#376	—	2	1	no	—
253	#376	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	—	2	2	no	—
255	C₂×#95	—	2	2	no	—
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	#340	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	4	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
320	#126	—	4	4	no	—
321	#125	—	2	2	no	—
322	#125	—	2	2	no	—
323	#124	—	2	2	no	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	4	4	no	—
326	#124	—	4	4	no	—
327	#123	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	#121	—	2	2	no	—
331	#121	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	4	no	—
344	C₄×D₄	—	4	4	no	—
345	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#117	—	4	4	no	—
350	#117	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#107	—	2	2	no	—
403	#107	—	2	2	no	—
404	#106	—	2	2	no	—
405	#106	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
412	#103	—	2	8	no	—
413	#103	—	2	8	no	—
414	#103	—	2	2	no	—
415	#103	—	2	2	no	—
416	#103	—	4	4	no	—
417	#103	—	4	4	no	—
418	#103	—	4	4	no	—
419	#103	—	4	4	no	—
420	#103	—	4	4	no	—
421	#102	—	2	2	no	—
422	#102	—	2	2	no	—
423	#102	—	2	2	no	—
424	#102	—	2	2	no	—
425	#102	—	2	2	no	—
426	#102	—	2	2	no	—
427	#102	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
430	#97	—	2	2	no	—
431	#97	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	4	4	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	8	2	no	—
455	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	SD₁₆	—	4	4	no	—
532	SD₁₆	—	4	16	no	—
533	SD₁₆	—	4	4	no	—
534	SD₁₆	—	4	16	no	—
535	D₈	—	4	4	no	—
536	D₈	—	4	4	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	4	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	4	2	no	—
592	C₄²	—	8	2	no	—
593	C₄²	—	8	4	no	—
594	C₄²	#121	1	4	yes	—
595	C₄²	#121	1	4	yes	—
596	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	8	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	8	4	no	—
617	C₂³	—	8	16	no	—
618	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
619	C₂³	#577	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	4	4	no	—
622	Q₈	—	4	1	no	—
623	Q₈	—	4	1	no	—
624	Q₈	—	4	4	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	4	no	—
627	Q₈	—	4	4	no	—
628	Q₈	—	8	8	no	—
629	D₄	—	2	2	no	—
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	8	4	no	—
639	D₄	#535	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	—	8	4	no	—
677	C₂×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₄	—	8	8	no	—
679	C₂×C₄	—	16	8	no	—
680	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
689	C₈	—	4	4	no	—
690	C₈	—	4	1	no	—
691	C₈	—	4	1	no	—
692	C₈	—	4	1	no	—
693	C₈	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	8	16	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	#3042	1	4	yes	—
711	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#3488	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
714	C₂²	#3586	1	2	yes	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	8	1	no	—
725	C₄	—	8	1	no	—
726	C₄	—	8	4	no	—
727	C₄	—	8	4	no	—
728	C₄	—	8	1	no	—
729	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
730	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#3494	1	2	yes	—
732	C₂	—	2	4	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	—	8	2	no	—
735	C₂	—	16	1	no	—
736	C₂	#35252	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#62008	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#461	C₂	semidirect
3. #37617	C₂	semidirect
4. #34190	C₂	semidirect
5. #33168	C₂	semidirect
6. #33040	C₂	semidirect
7. #29836	C₂	semidirect
8. #29804	C₂	semidirect
9. #24748	C₂	semidirect
10. #24745	C₂	semidirect
11. #24646	C₂	semidirect
12. #24643	C₂	semidirect
13. #24481	C₂	semidirect
14. #24480	C₂	semidirect
16. #24358	C₂	semidirect
17. #21977	C₂	semidirect
18. #21886	C₂	semidirect
19. #21811	C₂	semidirect
48. #2658	C₂²	semidirect
49. #2642	C₂²	semidirect
53. #2547	C₂²	semidirect
54. #2546	C₂²	semidirect
71. #2068	C₂²	semidirect
72. #2066	C₂²	semidirect
75. #2043	C₂²	semidirect
76. #2042	C₂²	semidirect
79. #1989	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
81. #1983	C₂²	semidirect
82. #1981	C₂²	semidirect
83. #1981	C₂²	semidirect
84. #1981	C₂²	semidirect
85. #1960	C₂²	semidirect
86. #1960	C₂²	semidirect
87. #1940	C₂²	semidirect
88. #1940	C₂²	semidirect
89. #1928	C₂²	semidirect
90. #1927	C₂²	semidirect
97. #1843	C₂²	semidirect
98. #1832	C₂²	semidirect
99. #1805	C₂²	semidirect
100. #1804	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3114	2
C₂²×#461	2
#37617	2
#34190	2
#33168	2
#33040	2
#29836	2
#29804	2
#24748	2
#24745	2
#24646	2
#24643	2
#24481	2
#24480	2
#24359	2
#24358	2
#21977	2
#21886	2
#21811	2