Subgroups — #6491675

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3110	—	2	8	no	—
23	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3036	—	2	8	no	—
27	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
43	#2816	—	2	1	no	—
44	#2816	—	2	1	no	—
45	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2633	—	2	2	no	—
48	#2624	—	2	2	no	—
49	#2580	—	2	2	no	—
50	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2432	C₂²	1	4	yes	—
53	#2357	C₂²	1	2	yes	—
54	#2353	—	2	2	no	—
55	#2349	C₂²	1	2	yes	—
56	#2344	C₂²	1	2	yes	—
57	#2342	—	2	2	no	—
58	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#2319	C₂²	1	2	yes	—
60	#2318	—	2	2	no	—
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2280	—	2	1	no	—
64	C₂×#381	—	2	1	no	—
65	#2275	C₂²	1	2	yes	—
66	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2055	C₂²	1	4	yes	—
69	#2054	C₂²	1	4	yes	—
70	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2013	C₂²	1	4	yes	—
73	#2012	C₂²	1	4	yes	—
74	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1894	C₂²	1	4	yes	—
87	#1879	C₂²	1	4	yes	—
88	#1877	C₂²	1	4	yes	—
89	#1851	C₂²	1	4	yes	—
90	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1788	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	#533	—	2	4	no	—
108	#533	—	2	4	no	—
109	#532	—	2	4	no	—
110	#532	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#125	—	2	1	no	—
117	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	—	2	1	no	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	—	2	1	no	—
137	C₂×#117	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#484	—	2	8	no	—
143	#474	—	2	4	no	—
144	#474	—	2	4	no	—
145	#463	—	2	8	no	—
146	#463	—	2	8	no	—
147	#463	—	4	8	no	—
148	#461	—	2	4	no	—
149	#461	—	2	4	no	—
150	#461	—	2	4	no	—
151	#461	—	2	4	no	—
152	#461	—	4	8	no	—
153	#459	—	2	4	no	—
154	#459	—	2	4	no	—
155	#450	—	2	8	no	—
156	#440	—	2	8	no	—
157	#440	—	2	8	no	—
158	#432	—	2	4	no	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	#423	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#417	—	2	8	no	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	#399	—	2	2	no	—
187	#399	—	2	2	no	—
188	#399	—	2	4	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#397	—	2	4	no	—
192	#394	—	2	4	no	—
193	#394	—	2	4	no	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#393	—	2	2	no	—
197	#393	—	2	2	no	—
198	#391	C₂³	1	4	yes	—
199	#390	—	2	4	no	—
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	4	yes	—
202	#389	—	2	4	no	—
203	#389	C₂³	1	4	yes	—
204	#388	—	2	4	no	—
205	#388	—	2	4	no	—
206	#387	—	2	4	no	—
207	#386	—	2	4	no	—
208	#385	—	2	4	no	—
209	#385	—	2	4	no	—
210	#385	—	2	4	no	—
211	#383	—	2	1	no	—
212	#383	D₄	1	2	yes	—
213	#382	D₄	1	2	yes	—
214	#382	C₂³	1	2	yes	—
215	#381	—	2	1	no	—
216	#381	—	2	2	no	—
217	#381	—	2	2	no	—
218	#381	—	2	2	no	—
219	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#380	—	2	2	no	—
222	#380	—	2	2	no	—
223	#380	D₄	1	2	yes	—
224	#380	C₂³	1	2	yes	—
225	#379	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	#376	—	2	1	no	—
235	#376	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	—	2	2	no	—
237	C₂×#95	—	2	2	no	—
238	#340	C₂³	1	4	yes	—
239	#340	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	#336	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁵	—	2	1	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₈	—	2	8	no	—
287	C₂×D₈	—	4	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#125	—	4	4	no	—
305	#124	—	2	4	no	—
306	#124	—	2	4	no	—
307	#124	—	4	4	no	—
308	#124	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
312	#121	—	4	4	no	—
313	#121	—	4	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	4	4	no	—
325	C₄×D₄	—	4	4	no	—
326	C₄×D₄	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	#117	—	4	4	no	—
332	#117	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#107	—	2	4	no	—
381	#107	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	4	4	no	—
394	#103	—	4	4	no	—
395	#103	—	4	4	no	—
396	#103	—	4	4	no	—
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	4	4	no	—
402	#102	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
404	#97	—	2	4	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	4	no	—
425	C₂⁴	—	8	2	no	—
426	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	4	8	no	—
428	#41	—	4	8	no	—
429	#41	—	8	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
491	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	SD₁₆	—	4	8	no	—
504	SD₁₆	—	4	8	no	—
505	SD₁₆	—	4	8	no	—
506	SD₁₆	—	4	8	no	—
507	D₈	—	4	8	no	—
508	D₈	—	4	8	no	—
509	M₁₆	—	4	8	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	4	4	no	—
560	C₄²	—	8	2	no	—
561	C₄²	—	8	4	no	—
562	C₄²	#121	1	4	yes	—
563	C₄²	#121	1	4	yes	—
564	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	4	8	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	8	4	no	—
586	C₂³	—	8	16	no	—
587	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	Q₈	—	4	2	no	—
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	Q₈	—	4	4	no	—
596	Q₈	—	8	4	no	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	2	2	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	D₄	—	8	4	no	—
607	D₄	—	8	4	no	—
608	D₄	—	8	8	no	—
609	D₄	#535	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₄	—	8	8	no	—
646	C₂×C₄	—	16	8	no	—
647	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
656	C₈	—	4	2	no	—
657	C₈	—	4	2	no	—
658	C₈	—	4	2	no	—
659	C₈	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	8	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	8	16	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	8	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#3488	1	2	yes	—
679	C₂²	#3585	1	2	yes	—
680	C₂²	#3586	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	8	2	no	—
691	C₄	—	8	4	no	—
692	C₄	—	8	2	no	—
693	C₄	—	8	2	no	—
694	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#3494	1	2	yes	—
697	C₂	—	4	2	no	—
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	8	2	no	—
700	C₂	—	16	2	no	—
701	C₂	#35252	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#62084	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3036	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3110	C₂	semidirect
3. #37619	C₂	semidirect
4. #34190	C₂	semidirect
5. #33168	C₂	semidirect
6. #33036	C₂	semidirect
7. #29839	C₂	semidirect
8. #29804	C₂	semidirect
9. #24749	C₂	semidirect
10. #24748	C₂	semidirect
11. #24647	C₂	semidirect
12. #24646	C₂	semidirect
13. #24489	C₂	semidirect
14. #24367	C₂	semidirect
15. #21979	C₂	semidirect
16. #21892	C₂	semidirect
17. #21812	C₂	semidirect
45. #2658	C₂²	semidirect
46. #2640	C₂²	semidirect
50. #2548	C₂²	semidirect
51. #2546	C₂²	semidirect
66. #2068	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
74. #1987	C₂²	semidirect
75. #1983	C₂²	semidirect
76. #1983	C₂²	semidirect
77. #1983	C₂²	semidirect
78. #1981	C₂²	semidirect
79. #1981	C₂²	semidirect
80. #1961	C₂²	semidirect
81. #1960	C₂²	semidirect
82. #1940	C₂²	semidirect
83. #1940	C₂²	semidirect
84. #1928	C₂²	semidirect
85. #1925	C₂²	semidirect
90. #1843	C₂²	semidirect
91. #1832	C₂²	semidirect
92. #1805	C₂²	semidirect
93. #1805	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3110	2
C₂×#3036	2
#37619	2
#34190	2
#33168	2
#33036	2
#29839	2
#29804	2
#24749	2
#24748	2
#24647	2
#24646	2
#24489	2
#24367	2
#21979	2
#21892	2
#21812	2