Finite Group Databasebeta

← #6491699

Subgroups — #6491699

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic
5#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24766C214yesmaximal, complemented
14#24666C214yesmaximal, complemented
15#24518C214yesmaximal, complemented
16#24396C214yesmaximal, complemented
17#21984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21804C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3206—28no—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#468C2214yes—
30C2×#465C2214yes—
31C2×#461C2214yes—
32C2×#448C2214yes—
33#2922—28no—
34C2×#433C2212yes—
35C2×#433C2212yes—
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#424C2212yes—
41C2×#408C2212yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2856C2211yescharacteristic
51#2856C2211yescharacteristic
52#2624C2212yes—
53#2621C2212yes—
54#2621C2212yes—
55#2615C2212yes—
56#2592—21no—
57#2580—21no—
58#2547—21no—
59#2547—21no—
60#2546—21no—
61#2546—21no—
62#2540—21no—
63#2535—21no—
64#2486—21no—
65#2486—21no—
66#2486—21no—
67#2486—21no—
68#2414—21no—
69#2414—21no—
70#2407—21no—
71#2407—21no—
72#2324C2212yes—
73#2324C2212yes—
74#2310C2212yes—
75#2285C2211yescharacteristic
76#2285C2211yescharacteristic
77#2068C2214yes—
78#2066C2214yes—
79#2055C2214yes—
80#2055C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#2000C2214yes—
84#2000C2214yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1981C2214yes—
88#1973C2214yes—
89#1968C2214yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1949C2214yes—
97#1935C2214yes—
98#1933C2214yes—
99#1894C2214yes—
100#1892C2214yes—
101#1875C2214yes—
102#1854C2214yes—
103#1845C2211yescharacteristic
104#1844C2211yescharacteristic
105#1834C2211yescharacteristic
106#1834C2211yescharacteristic
107#1804C2214yes—
108#1787C2214yes—
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×Q8C2312yes—
112C22×SD16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114C22×M16C2312yes—
115C23×C8C2312yes—
116#536—48no—
117#532—24no—
118#532—24no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—24no—
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2312yes—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#127C2311yescharacteristic
129C2×#124—22no—
130C2×#124—21no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C2×C4×Q8D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×#117—21no—
160C2×#117C2312yes—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#492—24no—
170#492—24no—
171#487—24no—
172#487—24no—
173#468—48no—
174#465—48no—
175#461—216no—
176#448—216no—
177#433—28no—
178#433—28no—
179#431—24no—
180#431—24no—
181#431—24no—
182#431D418yescomplemented
183C2×#107C2314yes—
184C2×#106C2314yes—
185#424—28no—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2314yes—
191C2×#103C2314yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#102C2314yes—
197C2×#102C2314yes—
198#408—28no—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C4×M16—24no—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8—24no—
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211#399—22no—
212#398—22no—
213#398—22no—
214#398—22no—
215#398—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#393—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#391—22no—
228#391—22no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#382—21no—
266#382C2312yes—
267#381—22no—
268#381—22no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#340C2314yes—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—82no—
299C2×#41—82no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2412yes—
308C22×Q8C2412yes—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2412yes—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×M16—24no—
336C2×M16—24no—
337C2×M16—42no—
338C22×C8—24no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8C2412yes—
342C22×C8C2412yes—
343C22×C8C2412yes—
344C22×C8C2412yes—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—48no—
354C4⋊Q8—44no—
355C4⋊Q8—44no—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#124—48no—
359#124—44no—
360#123—48no—
361#123—48no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—82no—
367C22⋊Q8—82no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—82no—
374#121—82no—
375#121—82no—
376#121—82no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—44no—
388#117—22no—
389#117—22no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—44no—
395#117—82no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D414yes—
465C2×C42#4114yes—
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470#107—44no—
471#106—44no—
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—24no—
474C4⋊C8—24no—
475C4⋊C8C2×D418yes—
476#103—28no—
477#103—28no—
478#103—44no—
479#103—44no—
480#103—44no—
481#103—44no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8C2×D418yes—
488#97—24no—
489C4×C8—24no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8C2×D414yes—
493C4×C8C2×D414yes—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510C24—22no—
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—816no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—88no—
535C2×Q8—88no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4#12114yes—
603C22×C4#12114yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4112yes—
617C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
618C22×C4C2511yescharacteristic
619SD16—88no—
620SD16—88no—
621M16—48no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—48no—
633C2×C8C22×D414yes—
634C2×C8C22×D414yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—44no—
699C42—82no—
700C42#12114yes—
701C42#12114yes—
702C42C22×D412yes—
703C42C22×D412yes—
704C42C2×#4112yes—
705C42C2×#4112yes—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23C2×#12112yes—
733C23#53512yes—
734C23C23×D411yescharacteristic
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—88no—
741Q8—84no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—88no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—164no—
751D4—164no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4C2×#12112yes—
811C2×C4C2×#12112yes—
812C2×C4C2×#12112yes—
813C2×C4C2×#12112yes—
814C2×C4C2×#12112yes—
815C2×C4#53512yes—
816C2×C4#57712yes—
817C2×C4#57712yes—
818C2×C4#57712yes—
819C2×C4#57812yes—
820C2×C4C23×D411yescharacteristic
821C2×C4C22×#4111yescharacteristic
822C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
823C2×C4#58512yes—
824C8—24no—
825C8—24no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22C22×#12111yescharacteristic
857C22C2×#53511yescharacteristic
858C22#344911yescharacteristic
859C22C2×#57711yescharacteristic
860C22C2×#57711yescharacteristic
861C22C2×#57711yescharacteristic
862C22C2×#57811yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4#305714yes—
880C4#306314yes—
881C4#348812yes—
882C4#349412yes—
883C2—42no—
884C2—42no—
885C2—81no—
886C2—162no—
887C2#3525211yescharacteristic
888C2C2×#305711yescharacteristic
889C2C2×#306311yescharacteristic
890C2#6082011yescharacteristic
891C2#6082411yescharacteristic
892C2#6100811yescharacteristic
893C2#6101211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3206C2semidirect
2. C2×#2922C2semidirect
3. #35316C2semidirect
5. #33174C2semidirect
6. #33170C2semidirect
7. #33049C2semidirect
8. #33043C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29844C2semidirect
11. #29807C2semidirect
12. #29807C2semidirect
13. #24766C2semidirect
14. #24666C2semidirect
15. #24518C2semidirect
16. #24396C2semidirect
17. #21984C2semidirect
18. #21863C2semidirect
19. #21804C2semidirect
182. #431D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32062
C2×#29222
#353162
#352922
#331742
#331702
#330492
#330432
#298452
#298442
#298072
#247662
#246662
#245182
#243962
#219842
#218632
#218042