Finite Group Databasebeta

← #6491701

Subgroups — #6491701

Order 512.

2015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2922C211yesmaximal, characteristic
3#35316C211yesmaximal, characteristic
4#35297C211yesmaximal, characteristic
5#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24764C214yesmaximal, complemented
14#24664C214yesmaximal, complemented
15#24514C214yesmaximal, complemented
16#24392C214yesmaximal
17#21984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21804C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#536C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3209—28no—
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#470C2214yes—
30C2×#467C2214yes—
31C2×#462C2214yes—
32C2×#451C2214yes—
33#2922—28no—
34C2×#433C2212yes—
35C2×#433C2212yes—
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#424C2212yes—
41C2×#408C2212yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2857C2211yescharacteristic
52#2625C2212yes—
53#2621C2212yes—
54#2621C2212yes—
55#2616C2212yes—
56#2584—21no—
57#2581—21no—
58#2562—21no—
59#2547—21no—
60#2547—21no—
61#2546—21no—
62#2546—21no—
63#2536—21no—
64#2486—21no—
65#2486—21no—
66#2486—21no—
67#2486—21no—
68#2485—21no—
69#2485—21no—
70#2415—21no—
71#2415—21no—
72#2323C2212yes—
73#2323C2212yes—
74#2310C2212yes—
75#2285C2211yescharacteristic
76#2285C2211yescharacteristic
77#2068C2214yes—
78#2066C2214yes—
79#2056C2214yes—
80#2056C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2035C2214yes—
83#2001C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1981C2214yes—
88#1971C2214yes—
89#1969C2214yes—
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1949C2214yes—
97#1935C2214yes—
98#1933C2214yes—
99#1894C2214yes—
100#1892C2214yes—
101#1873C2214yes—
102#1854C2214yes—
103#1845C2211yescharacteristic
104#1844C2211yescharacteristic
105#1834C2211yescharacteristic
106#1834C2211yescharacteristic
107#1805C2214yes—
108#1787C2214yes—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×Q8C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×M16C2312yes—
114C23×C8C2312yes—
115#536—48no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2312yes—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#125—21no—
129C2×#124—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C4×#41—24no—
143C4×#41—24no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8D411yescharacteristic
146C2×C4×Q8D411yescharacteristic
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×#117—21no—
155C2×#117—21no—
156C2×#117C2312yes—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#494—24no—
166#494—24no—
167#487—24no—
168#487—24no—
169#470—48no—
170#467—48no—
171#462—216no—
172#451—216no—
173#433—28no—
174#433—28no—
175#431—24no—
176#431—24no—
177#431—24no—
178#431D418yes—
179C2×#107C2314yes—
180C2×#106C2314yes—
181#424—28no—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#103C2314yes—
188C2×#103C2314yes—
189C2×#103C2314yes—
190C2×#103C2314yes—
191C2×#103C2314yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194#408—28no—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C4×M16—24no—
200C2×#97C2312yes—
201C2×C4×C8—24no—
202C2×C4×C8C2311yescharacteristic
203C2×C4×C8C2312yes—
204C2×C4×C8C2311yescharacteristic
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207#400—22no—
208#398—22no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#395—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#389—22no—
234#389—22no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#384C2311yescharacteristic
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#382—21no—
262#382C2312yes—
263#381—22no—
264#381—22no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#340C2314yes—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—42no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2412yes—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4—22no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×Q16—28no—
321C2×Q16—28no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—42no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—24no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C22×C8C2412yes—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—48no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—44no—
349#125—44no—
350#124—48no—
351#123—48no—
352#123—48no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—82no—
363C22⋊Q8—82no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—44no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—44no—
382#117—44no—
383#117—82no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D414yes—
455C2×C42#4114yes—
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460#107—44no—
461#106—44no—
462C4⋊C8—24no—
463C4⋊C8—24no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8C2×D418yes—
466#103—28no—
467#103—28no—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472#103—44no—
473#103—44no—
474C22⋊C8—24no—
475C22⋊C8—24no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8C2×D418yes—
478#97—24no—
479C4×C8—24no—
480C4×C8—22no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8C2×D414yes—
483C4×C8C2×D414yes—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504C24C22×D411yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507#41—48no—
508#41—48no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—88no—
531C2×Q8—88no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4#12114yes—
578C22×C4#12114yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D412yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4112yes—
592C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
593C22×C4C2511yescharacteristic
594Q16—88no—
595Q16—88no—
596M16—48no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—48no—
608C2×C8C22×D414yes—
609C2×C8C22×D414yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—82no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—44no—
675C42—44no—
676C42—82no—
677C42#12114yes—
678C42#12114yes—
679C42C22×D412yes—
680C42C22×D412yes—
681C42C2×#4112yes—
682C42C2×#4112yes—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23C2×#12112yes—
703C23#53512yes—
704C23C23×D411yescharacteristic
705Q8—44no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—88no—
713Q8—84no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—28no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4C2×#12112yes—
778C2×C4C2×#12112yes—
779C2×C4C2×#12112yes—
780C2×C4C2×#12112yes—
781C2×C4C2×#12112yes—
782C2×C4#53512yes—
783C2×C4#57712yes—
784C2×C4#57812yes—
785C2×C4#57812yes—
786C2×C4#57812yes—
787C2×C4C23×D411yescharacteristic
788C2×C4C22×#4111yescharacteristic
789C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
790C2×C4#58512yes—
791C8—24no—
792C8—24no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22C22×#12111yescharacteristic
817C22C2×#53511yescharacteristic
818C22#344911yescharacteristic
819C22C2×#57711yescharacteristic
820C22C2×#57811yescharacteristic
821C22C2×#57811yescharacteristic
822C22C2×#57811yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—22no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4#305914yes—
841C4#306314yes—
842C4#348812yes—
843C4#349412yes—
844C2—42no—
845C2—42no—
846C2—81no—
847C2#3525211yescharacteristic
848C2C2×#305911yescharacteristic
849C2C2×#306311yescharacteristic
850C2#6082111yescharacteristic
851C2#6082411yescharacteristic
852C2#6100811yescharacteristic
853C2#6101311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3209C2semidirect
5. #33176C2semidirect
6. #33172C2semidirect
7. #33049C2semidirect
8. #33043C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29844C2semidirect
11. #29808C2semidirect
12. #29808C2semidirect
13. #24764C2semidirect
14. #24664C2semidirect
15. #24514C2semidirect
17. #21984C2semidirect
18. #21864C2semidirect
19. #21804C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32092
C2×#29222
#353162
#352972
#331762
#331722
#330492
#330432
#298452
#298442
#298082
#247642
#246642
#245142
#243922
#219842
#218642
#218042