Finite Group Databasebeta

← #6491728

Subgroups — #6491728

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35328C211yesmaximal, characteristic
4#35297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24768C212yesmaximal, complemented
14#24764C212yesmaximal, complemented
15#24668C212yesmaximal, complemented
16#24664C212yesmaximal, complemented
17#24517C212yesmaximal, complemented
18#24515C212yesmaximal, complemented
19#24395C212yesmaximal, complemented
20#24393C212yesmaximal, complemented
21#21986C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21866C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29#3216—28no—
30C2×#497C2211yescharacteristic
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#489C2211yescharacteristic
33C2×#489C2211yescharacteristic
34C2×#470C2212yes—
35C2×#468C2212yes—
36C2×#467C2212yes—
37C2×#465C2212yes—
38C2×#462C2212yes—
39C2×#460C2212yes—
40C2×#452C2212yes—
41C2×#452C2212yes—
42#2923—28no—
43C2×#433C2212yes—
44C2×#433C2212yes—
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#432C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#432C2211yescharacteristic
49C2×#424C2212yes—
50C2×#408C2212yes—
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic
52C22×#97C2211yescharacteristic
53#2857C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic
55#2857C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2850C2211yescharacteristic
58#2850C2211yescharacteristic
59#2850C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2625C2212yes—
62#2621C2211yescharacteristic
63#2621C2211yescharacteristic
64#2619C2211yescharacteristic
65#2619C2211yescharacteristic
66#2616C2212yes—
67#2584—21no—
68#2581—21no—
69#2562—21no—
70#2543—21no—
71#2543—21no—
72#2543—21no—
73#2543—21no—
74#2536—21no—
75#2536—21no—
76#2536—21no—
77#2535—21no—
78#2535—21no—
79#2485—21no—
80#2485—21no—
81#2415—21no—
82#2415—21no—
83#2323C2212yes—
84#2323C2212yes—
85#2311C2211yescharacteristic
86#2311C2211yescharacteristic
87#2285C2211yescharacteristic
88C2×#382C2211yescharacteristic
89#2068C2212yes—
90#2067C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2065C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2036C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2034C2212yes—
100#2033C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#2001C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#2000C2212yes—
105#1993C2211yescharacteristic
106#1993C2211yescharacteristic
107#1982C2212yes—
108#1981C2212yes—
109#1973C2212yes—
110#1971C2212yes—
111#1969C2212yes—
112#1968C2212yes—
113#1960C2211yescharacteristic
114#1960C2211yescharacteristic
115#1959C2211yescharacteristic
116#1959C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1949C2212yes—
120#1949C2212yes—
121#1936C2212yes—
122#1935C2212yes—
123#1934C2212yes—
124#1933C2212yes—
125#1895C2212yes—
126#1894C2212yes—
127#1893C2212yes—
128#1892C2212yes—
129#1872C2212yes—
130#1872C2212yes—
131#1853C2212yes—
132#1852C2212yes—
133#1847C2211yescharacteristic
134#1847C2211yescharacteristic
135#1836C2211yescharacteristic
136#1836C2211yescharacteristic
137#1805C2212yes—
138#1805C2212yes—
139#1788C2212yes—
140#1788C2212yes—
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×Q16C2312yes—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C23×C8C2312yes—
150#537—44no—
151#537—44no—
152#533—24no—
153#533—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#125—21no—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C4×#41—24no—
188C4×#41—24no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8D411yescharacteristic
191C2×C4×Q8D411yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C2×#117C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#497—24no—
212#497—24no—
213#489—24no—
214#489—24no—
215#470—44no—
216#468—44no—
217#467—44no—
218#465—44no—
219#462—28no—
220#460—28no—
221#452—28no—
222#452—28no—
223#433—28no—
224#433—28no—
225#432—24no—
226#432—24no—
227#432—24no—
228#432D418yescomplemented
229C2×#107C2312yes—
230C2×#107C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2312yes—
233#424—28no—
234C2×C4⋊C8C2312yes—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237C2×C4⋊C8C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254#408—28no—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C4×M16—24no—
260C2×#97—24no—
261C2×#97C2311yescharacteristic
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2311yescharacteristic
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×C4×C8C2312yes—
267#400—22no—
268#398—22no—
269#398—21no—
270#398—21no—
271#398—21no—
272#398—21no—
273#397—21no—
274#397—21no—
275#397—21no—
276#397—21no—
277#397—22no—
278#397—22no—
279#395—22no—
280#394—22no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—21no—
287#392—21no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#391—21no—
292#391—21no—
293#391C2312yes—
294#391C2311yescharacteristic
295#391C2311yescharacteristic
296#391C2311yescharacteristic
297#391C2311yescharacteristic
298#391C2312yes—
299#390C2311yescharacteristic
300#390C2311yescharacteristic
301#390C2311yescharacteristic
302#390C2311yescharacteristic
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389—21no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#389—21no—
309#389—21no—
310#389—21no—
311#389C2312yes—
312#389C2312yes—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#388—22no—
316#388—22no—
317#388—21no—
318#388—21no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#388—21no—
325#387—22no—
326#387—22no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#384C2311yescharacteristic
340#384C2311yescharacteristic
341#382—21no—
342#382—21no—
343#382—21no—
344#382C2311yescharacteristic
345#382C2311yescharacteristic
346#382C2311yescharacteristic
347#382C2311yescharacteristic
348#380—21no—
349#380—21no—
350#380—21no—
351#380—21no—
352#380—21no—
353#380—21no—
354#380—21no—
355#380—21no—
356#380—21no—
357#380—21no—
358#380—21no—
359#380C2312yes—
360#380C2312yes—
361#380C2312yes—
362C4×C4⋊C4—21no—
363C4×C4⋊C4C2312yes—
364C2×#95—21no—
365C2×#95—21no—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2412yes—
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×Q8C2411yescharacteristic
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—24no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×M16—24no—
430C2×M16—24no—
431C2×M16—42no—
432C22×C8—24no—
433C22×C8—24no—
434C22×C8—42no—
435C22×C8C2412yes—
436C22×C8C2412yes—
437C22×C8C2412yes—
438C22×C8C2412yes—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445#127—22no—
446#127—22no—
447#125—44no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465C22⋊Q8—82no—
466C22⋊Q8—82no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—44no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—44no—
499#117—82no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2412yes—
534C2×C4⋊C4C2412yes—
535C2×C4⋊C4C2412yes—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D414yes—
581C2×C42#4114yes—
582C2×C42C2411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585C2×C42C2411yescharacteristic
586#107—42no—
587#107—42no—
588#106—42no—
589#106—42no—
590C4⋊C8—24no—
591C4⋊C8—24no—
592C4⋊C8—24no—
593C4⋊C8C2×D418yes—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—42no—
597#103—42no—
598#103—42no—
599#103—42no—
600#103—42no—
601#103—42no—
602#103—42no—
603#103—42no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102—42no—
607#102—42no—
608#102—42no—
609#102—42no—
610C22⋊C8—24no—
611C22⋊C8—24no—
612C22⋊C8—24no—
613C22⋊C8C2×D418yes—
614#97—24no—
615#97—22no—
616#97—22no—
617#97C2×D414yes—
618#97C2×D414yes—
619C4×C8—24no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650C24C22×D411yescharacteristic
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4#12114yes—
766C22×C4#12114yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2×#4112yes—
780C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
781C22×C4C2511yescharacteristic
782Q16—84no—
783Q16—84no—
784SD16—84no—
785SD16—84no—
786M16—48no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—48no—
798C2×C8C22×D414yes—
799C2×C8C22×D414yes—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—82no—
836C4⋊C4—82no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—44no—
878C42—82no—
879C42#12114yes—
880C42#12114yes—
881C42C22×D412yes—
882C42C22×D412yes—
883C42C2×#4112yes—
884C42C2×#4112yes—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23C2×#12112yes—
919C23#53512yes—
920C23C23×D411yescharacteristic
921Q8—44no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—84no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—162no—
943D4—162no—
944D4—162no—
945D4—162no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—162no—
1018C2×C4—162no—
1019C2×C4C2×#12112yes—
1020C2×C4C2×#12112yes—
1021C2×C4C2×#12112yes—
1022C2×C4C2×#12112yes—
1023C2×C4C2×#12112yes—
1024C2×C4#53512yes—
1025C2×C4C23×D411yescharacteristic
1026C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1027C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1028C2×C4#58512yes—
1029C8—24no—
1030C8—24no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22C22×#12111yescharacteristic
1069C22C2×#53511yescharacteristic
1070C22#344911yescharacteristic
1071C22#358511yescharacteristic
1072C22#358611yescharacteristic
1073C22#358611yescharacteristic
1074C22#358611yescharacteristic
1075C4—22no—
1076C4—22no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—22no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—82no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4#348812yes—
1097C4#349412yes—
1098C2—42no—
1099C2—42no—
1100C2—81no—
1101C2—161no—
1102C2—161no—
1103C2#3525211yescharacteristic
1104C2#6045511yescharacteristic
1105C2#6045611yescharacteristic
1106C2#6082611yescharacteristic
1107C2#6082911yescharacteristic
1108C2#6102011yescharacteristic
1109C2#6102111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35328C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3216C2semidirect
2. C2×#2923C2semidirect
4. #35297C2semidirect
5. #33186C2semidirect
6. #33184C2semidirect
7. #33057C2semidirect
8. #33051C2semidirect
9. #29854C2semidirect
10. #29853C2semidirect
11. #29815C2semidirect
12. #29815C2semidirect
13. #24768C2semidirect
14. #24764C2semidirect
15. #24668C2semidirect
16. #24664C2semidirect
17. #24517C2semidirect
18. #24515C2semidirect
19. #24395C2semidirect
20. #24393C2semidirect
21. #21986C2semidirect
22. #21866C2semidirect
23. #21809C2semidirect
228. #432D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32162
C2×#29232
#353282
#352972
#331862
#331842
#330572
#330512
#298542
#298532
#298152
#247682
#247642
#246682
#246642
#245172
#245152
#243952
#243932
#219862
#218662
#218092