Finite Group Databasebeta

← #6491729

Subgroups — #6491729

Order 512.

2151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24766C212yesmaximal, complemented
14#24762C212yesmaximal, complemented
15#24666C212yesmaximal, complemented
16#24662C212yesmaximal, complemented
17#24519C212yesmaximal, complemented
18#24513C212yesmaximal, complemented
19#24397C212yesmaximal, complemented
20#24391C212yesmaximal, complemented
21#21986C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21865C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29#3214—28no—
30C2×#496C2211yescharacteristic
31C2×#496C2211yescharacteristic
32C2×#489C2211yescharacteristic
33C2×#489C2211yescharacteristic
34C2×#469C2212yes—
35C2×#468C2212yes—
36C2×#466C2212yes—
37C2×#465C2212yes—
38C2×#461C2212yes—
39C2×#459C2212yes—
40C2×#449C2212yes—
41C2×#449C2212yes—
42#2923—28no—
43C2×#433C2212yes—
44C2×#433C2212yes—
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#432C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#432C2211yescharacteristic
49C2×#424C2212yes—
50C2×#408C2212yes—
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic
52C22×#97C2211yescharacteristic
53#2857C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic
55#2856C2211yescharacteristic
56#2856C2211yescharacteristic
57#2850C2211yescharacteristic
58#2850C2211yescharacteristic
59#2850C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2624C2212yes—
62#2621C2211yescharacteristic
63#2621C2211yescharacteristic
64#2619C2211yescharacteristic
65#2619C2211yescharacteristic
66#2615C2212yes—
67#2592—21no—
68#2580—21no—
69#2543—21no—
70#2543—21no—
71#2543—21no—
72#2543—21no—
73#2540—21no—
74#2536—21no—
75#2536—21no—
76#2535—21no—
77#2535—21no—
78#2535—21no—
79#2414—21no—
80#2414—21no—
81#2407—21no—
82#2407—21no—
83#2324C2212yes—
84#2324C2212yes—
85#2311C2211yescharacteristic
86#2311C2211yescharacteristic
87#2285C2211yescharacteristic
88C2×#382C2211yescharacteristic
89#2068C2212yes—
90#2067C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2065C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2054C2212yes—
96#2054C2212yes—
97#2036C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2034C2212yes—
100#2033C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#1999C2212yes—
104#1999C2212yes—
105#1993C2211yescharacteristic
106#1993C2211yescharacteristic
107#1982C2212yes—
108#1981C2212yes—
109#1973C2212yes—
110#1972C2212yes—
111#1970C2212yes—
112#1968C2212yes—
113#1961C2211yescharacteristic
114#1961C2211yescharacteristic
115#1959C2211yescharacteristic
116#1959C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1949C2212yes—
120#1949C2212yes—
121#1936C2212yes—
122#1935C2212yes—
123#1934C2212yes—
124#1933C2212yes—
125#1895C2212yes—
126#1894C2212yes—
127#1893C2212yes—
128#1892C2212yes—
129#1874C2212yes—
130#1874C2212yes—
131#1853C2212yes—
132#1852C2212yes—
133#1847C2211yescharacteristic
134#1847C2211yescharacteristic
135#1836C2211yescharacteristic
136#1836C2211yescharacteristic
137#1804C2212yes—
138#1804C2212yes—
139#1788C2212yes—
140#1788C2212yes—
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150C23×C8C2312yes—
151#537—44no—
152#537—44no—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—24no—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#124C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2312yes—
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C4×#41—24no—
193C4×#41—24no—
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C42C2311yescharacteristic
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#496—24no—
216#496—24no—
217#489—24no—
218#489—24no—
219#469—44no—
220#468—44no—
221#466—44no—
222#465—44no—
223#461—28no—
224#459—28no—
225#449—28no—
226#449—28no—
227#433—28no—
228#433—28no—
229#432—24no—
230#432—24no—
231#432—24no—
232#432D418yescomplemented
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237#424—28no—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258#408—28no—
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×C22⋊C8C2312yes—
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C4×M16—24no—
264C2×#97—24no—
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2312yes—
267C2×#97C2311yescharacteristic
268C2×#97C2311yescharacteristic
269C2×#97C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2312yes—
271#399—22no—
272#398—21no—
273#398—21no—
274#398—21no—
275#398—21no—
276#397—22no—
277#397—21no—
278#397—21no—
279#397—21no—
280#397—21no—
281#394—21no—
282#394—21no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#393—22no—
288#392—22no—
289#392—22no—
290#392—22no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391C2311yescharacteristic
298#391C2311yescharacteristic
299#391C2311yescharacteristic
300#391C2311yescharacteristic
301#390—22no—
302#390—22no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390C2312yes—
308#390C2311yescharacteristic
309#390C2311yescharacteristic
310#390C2311yescharacteristic
311#390C2311yescharacteristic
312#390C2312yes—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#389C2312yes—
316#389C2312yes—
317#388—22no—
318#388—22no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#385—22no—
342#385—22no—
343#384C2311yescharacteristic
344#384C2311yescharacteristic
345#382—21no—
346#382—21no—
347#382—21no—
348#382C2311yescharacteristic
349#382C2311yescharacteristic
350#382C2311yescharacteristic
351#382C2311yescharacteristic
352#380—21no—
353#380—21no—
354#380—21no—
355#380—21no—
356#380—21no—
357#380—21no—
358#380—21no—
359#380C2312yes—
360#380C2312yes—
361#380C2312yes—
362C4×C4⋊C4—21no—
363C4×C4⋊C4C2312yes—
364C2×#95—21no—
365C2×#95—21no—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—82no—
388C2×#41—82no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2411yescharacteristic
392C22×Q8C2411yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2412yes—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438C2×M16—24no—
439C2×M16—24no—
440C2×M16—42no—
441C22×C8—24no—
442C22×C8—24no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8C2412yes—
445C22×C8C2412yes—
446C22×C8C2412yes—
447C22×C8C2412yes—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—44no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—44no—
467C22⋊Q8—82no—
468C22⋊Q8—82no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—42no—
476#121—42no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—44no—
480#121—44no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#121—44no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#121—82no—
489#121—82no—
490#121—82no—
491#121—82no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—44no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—82no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2412yes—
540C2×C4⋊C4C2412yes—
541C2×C4⋊C4C2412yes—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D414yes—
591C2×C42#4114yes—
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596#107—42no—
597#107—42no—
598#106—42no—
599#106—42no—
600C4⋊C8—24no—
601C4⋊C8—24no—
602C4⋊C8—24no—
603C4⋊C8C2×D418yes—
604#103—24no—
605#103—24no—
606#103—42no—
607#103—42no—
608#103—42no—
609#103—42no—
610#102—24no—
611#102—24no—
612#102—42no—
613#102—42no—
614#102—42no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#102—42no—
619#102—42no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—24no—
623C22⋊C8C2×D418yes—
624#97—24no—
625#97—22no—
626#97—22no—
627#97C2×D414yes—
628#97C2×D414yes—
629C4×C8—24no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—816no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4#12114yes—
791C22×C4#12114yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D412yes—
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4112yes—
805C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
806C22×C4C2511yescharacteristic
807SD16—84no—
808SD16—84no—
809D8—84no—
810D8—84no—
811M16—48no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—48no—
823C2×C8C22×D414yes—
824C2×C8C22×D414yes—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—82no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—81no—
885C22⋊C4—81no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—82no—
902C42#12114yes—
903C42#12114yes—
904C42C22×D412yes—
905C42C22×D412yes—
906C42C2×#4112yes—
907C42C2×#4112yes—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23C2×#12112yes—
949C23#53512yes—
950C23C23×D411yescharacteristic
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—84no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—88no—
975D4—162no—
976D4—164no—
977D4—162no—
978D4—164no—
979D4—162no—
980D4—162no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4C2×#12112yes—
1053C2×C4C2×#12112yes—
1054C2×C4C2×#12112yes—
1055C2×C4C2×#12112yes—
1056C2×C4C2×#12112yes—
1057C2×C4#53512yes—
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1061C2×C4#58512yes—
1062C8—24no—
1063C8—24no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22C22×#12111yescharacteristic
1109C22C2×#53511yescharacteristic
1110C22#344911yescharacteristic
1111C22#358511yescharacteristic
1112C22#358511yescharacteristic
1113C22#358511yescharacteristic
1114C22#358611yescharacteristic
1115C4—22no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—22no—
1120C4—22no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4#348812yes—
1136C4#349412yes—
1137C2—42no—
1138C2—42no—
1139C2—81no—
1140C2—162no—
1141C2—161no—
1142C2—161no—
1143C2#3525211yescharacteristic
1144C2#6045411yescharacteristic
1145C2#6045611yescharacteristic
1146C2#6082511yescharacteristic
1147C2#6082911yescharacteristic
1148C2#6101911yescharacteristic
1149C2#6102111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3214C2semidirect
2. C2×#2923C2semidirect
3. #35328C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #33185C2semidirect
6. #33183C2semidirect
7. #33057C2semidirect
8. #33051C2semidirect
9. #29854C2semidirect
10. #29853C2semidirect
11. #29814C2semidirect
12. #29814C2semidirect
13. #24766C2semidirect
14. #24762C2semidirect
15. #24666C2semidirect
16. #24662C2semidirect
17. #24519C2semidirect
18. #24513C2semidirect
19. #24397C2semidirect
20. #24391C2semidirect
21. #21986C2semidirect
22. #21865C2semidirect
23. #21809C2semidirect
232. #432D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32142
C2×#29232
#353282
#352922
#331852
#331832
#330572
#330512
#298542
#298532
#298142
#247662
#247622
#246662
#246622
#245192
#245132
#243972
#243912
#219862
#218652
#218092