Subgroups — #6491785

Order 512.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3221	—	2	8	no	—
30	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
42	#2921	—	2	8	no	—
43	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2847	C₂²	1	2	yes	—
60	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2624	C₂²	1	2	yes	—
62	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2476	—	2	2	no	—
68	#2471	—	2	2	no	—
69	#2443	—	2	2	no	—
70	#2424	—	2	2	no	—
71	#2417	—	2	2	no	—
72	#2415	—	2	2	no	—
73	#2413	—	2	2	no	—
74	#2412	—	2	2	no	—
75	#2324	C₂²	1	2	yes	—
76	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
81	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2036	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#1999	C₂²	1	2	yes	—
97	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1895	C₂²	1	2	yes	—
118	#1894	C₂²	1	2	yes	—
119	#1894	C₂²	1	2	yes	—
120	#1894	C₂²	1	2	yes	—
121	#1875	C₂²	1	2	yes	—
122	#1874	C₂²	1	2	yes	—
123	#1854	C₂²	1	2	yes	—
124	#1852	C₂²	1	2	yes	—
125	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	#540	—	2	4	no	—
143	#540	—	2	4	no	—
144	#536	—	2	4	no	—
145	#536	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#525	—	4	4	no	—
153	C₂×#123	—	2	1	no	—
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#120	—	2	1	no	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	—	2	4	no	—
180	C₂×#117	—	2	4	no	—
181	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#496	—	2	4	no	—
196	#492	—	2	4	no	—
197	#491	—	2	4	no	—
198	#488	—	2	4	no	—
199	#469	—	4	4	no	—
200	#468	—	4	4	no	—
201	#468	—	4	4	no	—
202	#468	—	4	4	no	—
203	#463	—	2	8	no	—
204	#461	—	2	8	no	—
205	#449	—	2	8	no	—
206	#448	—	2	8	no	—
207	#433	—	2	4	no	—
208	#433	—	2	8	no	—
209	#433	—	2	8	no	—
210	#433	—	2	4	no	—
211	#433	—	2	4	no	—
212	#433	D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	#423	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	#407	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#399	—	2	2	no	—
252	#398	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#391	—	2	2	no	—
268	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#390	—	2	2	no	—
275	#390	—	2	2	no	—
276	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#390	C₂³	1	2	yes	—
278	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#389	—	2	2	no	—
281	#389	—	2	2	no	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#389	C₂³	1	2	yes	—
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	2	no	—
301	#385	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#381	—	2	2	no	—
310	#380	—	2	2	no	—
311	#380	—	2	2	no	—
312	#380	—	2	2	no	—
313	#380	C₂³	1	2	yes	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#125	—	2	2	no	—
393	#125	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#123	—	4	4	no	—
399	#123	—	4	8	no	—
400	#123	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	4	2	no	—
416	#121	—	4	2	no	—
417	#121	—	4	2	no	—
418	#121	—	4	8	no	—
419	#121	—	8	4	no	—
420	#120	—	4	4	no	—
421	#120	—	8	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	4	4	no	—
425	C₄×D₄	—	4	4	no	—
426	C₄×D₄	—	8	4	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	8	no	—
430	#117	—	2	8	no	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	4	2	no	—
436	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	#117	#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	4	2	no	—
510	#107	—	4	2	no	—
511	#107	—	4	2	no	—
512	#106	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	#103	—	2	4	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	4	2	no	—
521	#103	—	4	2	no	—
522	#103	—	4	2	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	4	2	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	#102	—	4	2	no	—
530	#102	—	4	2	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	#97	—	2	4	no	—
538	#97	—	2	2	no	—
539	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₄×C₈	—	2	4	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	4	1	no	—
563	C₂⁴	—	4	2	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	8	4	no	—
569	#41	—	8	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	8	4	no	—
675	SD₁₆	—	8	4	no	—
676	SD₁₆	—	8	4	no	—
677	D₈	—	8	4	no	—
678	M₁₆	—	4	8	no	—
679	M₁₆	—	4	8	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	8	2	no	—
757	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	2	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
792	C₂³	#535	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	—	4	2	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	8	4	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	8	8	no	—
809	D₄	—	8	4	no	—
810	D₄	—	8	4	no	—
811	D₄	—	16	4	no	—
812	D₄	—	16	4	no	—
813	D₄	—	16	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	16	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
880	C₈	—	2	4	no	—
881	C₈	—	2	4	no	—
882	C₈	—	4	2	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	8	8	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#3585	1	2	yes	—
916	C₂²	#3586	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	8	2	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	1	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	#3488	1	2	yes	—
935	C₄	#3494	1	2	yes	—
936	C₂	—	4	2	no	—
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	16	2	no	—
940	C₂	—	16	1	no	—
941	C₂	#35252	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#60460	1	2	yes	—
943	C₂	#60807	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#60808	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#61004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3221	C₂	semidirect
2. C₂×#2921	C₂	semidirect
3. #35306	C₂	semidirect
4. #35261	C₂	semidirect
5. #33185	C₂	semidirect
6. #33174	C₂	semidirect
7. #33059	C₂	semidirect
8. #33050	C₂	semidirect
9. #29856	C₂	semidirect
10. #29849	C₂	semidirect
11. #29816	C₂	semidirect
12. #29811	C₂	semidirect
13. #24759	C₂	semidirect
14. #24756	C₂	semidirect
15. #24666	C₂	semidirect
16. #24663	C₂	semidirect
17. #24518	C₂	semidirect
18. #24513	C₂	semidirect
19. #24388	C₂	semidirect
20. #24387	C₂	semidirect
21. #21991	C₂	semidirect
22. #21872	C₂	semidirect
23. #21814	C₂	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#492	C₂²	semidirect
32. C₂×#491	C₂²	semidirect
33. C₂×#488	C₂²	semidirect
38. C₂×#463	C₂²	semidirect
39. C₂×#461	C₂²	semidirect
81. #2068	C₂²	semidirect
82. #2068	C₂²	semidirect
83. #2067	C₂²	semidirect
84. #2066	C₂²	semidirect
85. #2055	C₂²	semidirect
86. #2055	C₂²	semidirect
87. #2055	C₂²	semidirect
88. #2054	C₂²	semidirect
97. #1992	C₂²	semidirect
98. #1991	C₂²	semidirect
99. #1983	C₂²	semidirect
100. #1981	C₂²	semidirect
101. #1973	C₂²	semidirect
102. #1973	C₂²	semidirect
103. #1970	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
105. #1961	C₂²	semidirect
106. #1960	C₂²	semidirect
107. #1959	C₂²	semidirect
108. #1958	C₂²	semidirect
109. #1957	C₂²	semidirect
110. #1956	C₂²	semidirect
111. #1949	C₂²	semidirect
112. #1947	C₂²	semidirect
113. #1936	C₂²	semidirect
114. #1935	C₂²	semidirect
115. #1933	C₂²	semidirect
116. #1933	C₂²	semidirect
125. #1847	C₂²	semidirect
126. #1845	C₂²	semidirect
127. #1836	C₂²	semidirect
128. #1835	C₂²	semidirect
129. #1804	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
212. #433	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3221	2
C₂×#2921	2
#35306	2
#35261	2
#33185	2
#33174	2
#33059	2
#33050	2
#29856	2
#29849	2
#29816	2
#29811	2
#24759	2
#24756	2
#24666	2
#24663	2
#24518	2
#24513	2
#24388	2
#24387	2
#21991	2
#21872	2
#21814	2