Finite Group Databasebeta

← #6491802

Subgroups — #6491802

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3038C211yesmaximal, characteristic
4#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33189C212yesmaximal, complemented
6#33060C212yesmaximal, complemented
7#29858C212yesmaximal, complemented
8#29819C212yesmaximal, complemented
9#24773C214yesmaximal, complemented
10#24673C214yesmaximal, complemented
11#24521C214yesmaximal, complemented
12#24399C214yesmaximal, complemented
13#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3208—21no—
21#3208—21no—
22#3208—22no—
23#3208—22no—
24#3208—22no—
25C2×#492C2212yescomplemented
26C2×#486C2212yescomplemented
27#3116—21no—
28#3116—21no—
29#3113—21no—
30#3110—21no—
31#3107—21no—
32#3107—21no—
33#3104—21no—
34#3101—21no—
35#3095C2212yes—
36#3079C2211yescharacteristic, complemented
37#3079C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#471C2218yescomplemented
39#3039C2211yescharacteristic, complemented
40#3039C2211yescharacteristic, complemented
41#3038—21no—
42#3038—21no—
43#3038—21no—
44#3038—21no—
45#3038C2212yes—
46#3038C2212yes—
47#3038C2212yes—
48#3038C2212yes—
49C2×#460—21no—
50C2×#460—21no—
51C2×#460C2214yescomplemented
52C2×#459—21no—
53C2×#459—21no—
54#3007C2212yes—
55C2×#450C2214yes—
56C4×#137C2212yescomplemented
57C4×#137C2212yescomplemented
58#2925—22no—
59#2925C2212yescomplemented
60#2924—22no—
61#2924C2212yes—
62#2922—22no—
63#2922C2212yescomplemented
64#2920—21no—
65#2920C2211yescharacteristic
66#2920C2211yescharacteristic
67C2×#431—21no—
68C2×#431C2211yescharacteristic
69#2906C2212yescomplemented
70C2×#423C2211yescharacteristic
71C2×#418C2212yes—
72#2880C2212yes—
73C4×#131C2212yescomplemented
74#2063C2218yescomplemented
75#2051C2218yescomplemented
76#2046C2218yescomplemented
77#2019C2218yescomplemented
78#1997C2212yescomplemented
79#1977C2218yescomplemented
80#1966C2212yescomplemented
81#1965C2212yescomplemented
82#1965C2214yescomplemented
83#1965C2212yescomplemented
84#1950C2214yescomplemented
85#1931C2218yescomplemented
86#1907C2218yescomplemented
87#1901C2214yes—
88#1855C2214yes—
89#1848C2212yescomplemented
90#1837C2212yescomplemented
91#1801C2214yescomplemented
92#1783C2214yes—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4C2312yes—
97C2×#137C2312yes—
98C2×#137C2312yes—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16C2318yes—
106C22×D8—22no—
107C2×#131C2314yes—
108C22×M16C2312yes—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127—21no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127C2312yes—
130C2×#127C2312yes—
131C2×#125—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C4×#41—21no—
135C4×#41—21no—
136C4×#41—21no—
137C4×#41—21no—
138C4×#41D411yescharacteristic
139C4×#41D411yescharacteristic
140C4×#41D411yescharacteristic
141C4×#41D411yescharacteristic
142C4×#41C2311yescharacteristic
143C4×#41C2311yescharacteristic
144C4×#41C2311yescharacteristic
145C4×#41C2311yescharacteristic
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8D411yescharacteristic
148C2×C4×Q8D411yescharacteristic
149C2×C4×Q8C2312yes—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×#117—21no—
155C2×#117—21no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#492—22no—
160#492—22no—
161#492—24no—
162#486—22no—
163#486—22no—
164#486—24no—
165#485—22no—
166#485—22no—
167#484—22no—
168#483—22no—
169#477—21no—
170#477—21no—
171#476—21no—
172#476—21no—
173#475—21no—
174#475—21no—
175#474—21no—
176#474—21no—
177#471—416no—
178#462—21no—
179#462—21no—
180#462—21no—
181#462—21no—
182#461—21no—
183#461—21no—
184#461—21no—
185#461—21no—
186#460—22no—
187#460—22no—
188#460—22no—
189#460—22no—
190#460—22no—
191#460—22no—
192#460—22no—
193#460—22no—
194#460—24no—
195#460—24no—
196#460—28no—
197#459—22no—
198#459—22no—
199#459—22no—
200#459—22no—
201#459—22no—
202#459—22no—
203#459—22no—
204#459—22no—
205#452—22no—
206#452—22no—
207#451—22no—
208#450—22no—
209#450—24no—
210#450—24no—
211#450—28no—
212#441—22no—
213#441—22no—
214#440—22no—
215#440—22no—
216C4×Q16—22no—
217C4×Q16—22no—
218C4×SD16—22no—
219C4×SD16—22no—
220#433—24no—
221#433—24no—
222#433—24no—
223#432—21no—
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—22no—
228#432—22no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—22no—
234#431—22no—
235#431—22no—
236#431—22no—
237#431D411yescharacteristic
238#431D411yescharacteristic
239#431D412yes—
240#431D412yes—
241#431D412yes—
242C2×#108C2318yes—
243#428C2312yes—
244#428C2312yes—
245#424—24no—
246#424C2314yes—
247#423—21no—
248#423—21no—
249#423—22no—
250#423C2311yescharacteristic
251#423C2311yescharacteristic
252#423C2312yes—
253#423C2312yes—
254#423C2312yes—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—22no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#419C2312yes—
260#419C2312yes—
261#418—22no—
262#418—22no—
263#418C2314yes—
264#418C2314yes—
265#417C2312yes—
266#417C2312yes—
267C2×#102—22no—
268C2×#102—22no—
269C2×#102C2318yes—
270C2×#101C2318yes—
271C2×#100C2318yes—
272C2×#100C2318yes—
273#408—24no—
274#408C2314yes—
275#407—22no—
276#407C2312yes—
277#407C2312yes—
278C2×C22⋊C8—22no—
279C2×C22⋊C8C2312yes—
280#405—24no—
281#405C2314yes—
282C4×M16—22no—
283C4×M16C2312yes—
284C4×M16C2312yes—
285C2×C4×C8—22no—
286C2×C4×C8C2312yes—
287#343C2318yes—
288#341C2318yes—
289C25—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41C2×D411yescharacteristic
295C2×#41C2×D411yescharacteristic
296C2×#41C2411yescharacteristic
297C2×#41C2411yescharacteristic
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2412yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2414yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4#4111yescharacteristic
329C23×C4#4111yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—28no—
332#137—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—216no—
334AGL(1,ℤ/8)—48no—
335AGL(1,ℤ/8)—48no—
336AGL(1,ℤ/8)—48no—
337C2×Q16—22no—
338C2×Q16—22no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—48no—
346C2×SD16—48no—
347C2×SD16—48no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—48no—
351#131—28no—
352#131—44no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16C2414yes—
357C2×M16C2414yes—
358C2×M16C2412yes—
359C2×M16C2412yes—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8C2414yes—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—41no—
380#127—41no—
381#127—41no—
382#127—41no—
383#127—41no—
384#127—41no—
385#127—41no—
386#127—41no—
387#125—41no—
388#125—41no—
389#125—41no—
390#125—41no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8C2×D411yescharacteristic
412C4×Q8C2×D411yescharacteristic
413C4×Q8C2×D411yescharacteristic
414C4×Q8C2×D411yescharacteristic
415C4×Q8C2×D411yescharacteristic
416C4×Q8C2×D411yescharacteristic
417C4×Q8C2×D411yescharacteristic
418C4×Q8C2×D411yescharacteristic
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4C2×D411yescharacteristic
440C4×D4C2×D411yescharacteristic
441C4×D4C2×D411yescharacteristic
442C4×D4C2×D411yescharacteristic
443C4×D4C2×D411yescharacteristic
444C4×D4C2×D411yescharacteristic
445C4×D4C2×D411yescharacteristic
446C4×D4C2×D411yescharacteristic
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—41no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460#117—41no—
461#117C2×D411yescharacteristic
462#117C2×D411yescharacteristic
463#117C2411yescharacteristic
464#117C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42#4111yescharacteristic
500C2×C42#4111yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#108—48no—
504#107—22no—
505#107—22no—
506#106—22no—
507#106—22no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8C2×D412yes—
521C4⋊C8C2×D412yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#101—48no—
538#100—48no—
539#100—48no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—24no—
546C22⋊C8C2×D412yes—
547C22⋊C8C2×D412yes—
548C22⋊C8C2×D414yes—
549#97—24no—
550#97—22no—
551#97—22no—
552C4×C8—24no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555C4×C8C2×D412yes—
556C4×C8C2×D412yes—
557C4×C8C2×D414yes—
558C24—21no—
559C24—24no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24C2×#4111yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—44no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—44no—
575#41H(5,𝔽2)14yes—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8C22×D411yescharacteristic
587C2×Q8C22×D411yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4C22×D411yescharacteristic
630C2×D4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2511yescharacteristic
673Q16—44no—
674Q16—44no—
675SD16—44no—
676SD16—48no—
677SD16—48no—
678SD16—44no—
679SD16—88no—
680SD16—88no—
681D8—48no—
682D8—48no—
683M16—24no—
684M16—24no—
685M16—28no—
686M16—24no—
687M16—24no—
688M16—48no—
689M16—44no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—48no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8C22×D414yes—
699C2×C8C22×D414yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
723C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
724C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
725C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42#12111yescharacteristic
755C42#12111yescharacteristic
756C42#12111yescharacteristic
757C42#12111yescharacteristic
758C42#12111yescharacteristic
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—48no—
779C23—81no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—1616no—
789C23C2×#12111yescharacteristic
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23C22×#4111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—44no—
799Q8—82no—
800Q8—82no—
801Q8#53512yes—
802D4—24no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—48no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4#53512yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4#47114yescomplemented
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C2×C4C23×D411yescharacteristic
880C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
881C2×C4#58512yes—
882C8—24no—
883C8—24no—
884C8—44no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—44no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—168no—
907C22—168no—
908C22—168no—
909C22C2×#47112yes—
910C22C22×#12111yescharacteristic
911C22#349412yes—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4C2×#47112yes—
928C4C2×#47112yes—
929C4#306812yes—
930C4C2×#53511yescharacteristic
931C4#344911yescharacteristic
932C4#348812yes—
933C2—22no—
934C2—22no—
935C2—41no—
936C2—42no—
937C2—81no—
938C2—164no—
939C2#3525211yescharacteristic
940C2C22×#47111yescharacteristic
941C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3038C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3208C2semidirect
2. #60562C2semidirect
4. #60127C2semidirect
5. #33189C2semidirect
6. #33060C2semidirect
7. #29858C2semidirect
8. #29819C2semidirect
9. #24773C2semidirect
10. #24673C2semidirect
11. #24521C2semidirect
12. #24399C2semidirect
13. #21993C2semidirect
14. #21879C2semidirect
15. #21797C2semidirect
25. C2×#492C22semidirect
26. C2×#486C22semidirect
36. #3079C22semidirect
37. #3079C22semidirect
38. C2×#471C22semidirect
39. #3039C22semidirect
40. #3039C22semidirect
51. C2×#460C22semidirect
56. C4×#137C22semidirect
57. C4×#137C22semidirect
59. #2925C22semidirect
63. #2922C22semidirect
69. #2906C22semidirect
73. C4×#131C22semidirect
74. #2063C22semidirect
75. #2051C22semidirect
76. #2046C22semidirect
77. #2019C22semidirect
78. #1997C22semidirect
79. #1977C22semidirect
80. #1966C22semidirect
81. #1965C22semidirect
82. #1965C22semidirect
83. #1965C22semidirect
84. #1950C22semidirect
85. #1931C22semidirect
86. #1907C22semidirect
89. #1848C22semidirect
90. #1837C22semidirect
91. #1801C22semidirect
867. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32082
#605622
C2×#30382
#601272
#331892
#330602
#298582
#298192
#247732
#246732
#245212
#243992
#219932
#218792
#217972