Finite Group Databasebeta

← #6492211

Subgroups — #6492211

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37621C211yesmaximal, characteristic
2#34243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33155C212yesmaximal, complemented
4#33118C212yesmaximal, complemented
5#29945C212yesmaximal, complemented
6#29933C212yesmaximal, complemented
7#26228C212yesmaximal, complemented
8#26224C212yesmaximal, complemented
9#26146C212yesmaximal, complemented
10#26142C212yesmaximal, complemented
11#25058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24991C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21984C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21850C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21386C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21170C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#480C2212yes—
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C2×#428C2212yes—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31#2813—22no—
32#2662—22no—
33#2628C2212yes—
34#2619C2212yes—
35#2616—21no—
36#2615—21no—
37#2562—21no—
38#2540—21no—
39#2538C2211yescharacteristic
40#2538C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2537C2211yescharacteristic
43#2414C2212yes—
44#2414C2212yes—
45#2370—21no—
46#2367—21no—
47#2359—22no—
48#2355C2211yescharacteristic
49#2354C2211yescharacteristic
50#2352C2212yes—
51Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52D4×C4⋊C4C2212yes—
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#2334—22no—
55#2314C2212yes—
56C4×C22⋊Q8—21no—
57C4×#121—21no—
58#2285C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60#2274C2212yes—
61C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2101C2212yes—
63#2101C2212yes—
64#2094C2212yes—
65#2093C2212yes—
66#2084C2212yes—
67#2083C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#1988C2211yescharacteristic
79#1988C2211yescharacteristic
80#1987C2212yes—
81#1984C2211yescharacteristic
82#1984C2211yescharacteristic
83#1982C2211yescharacteristic
84#1982C2212yes—
85#1982C2211yescharacteristic
86#1954C2211yescharacteristic
87#1954C2211yescharacteristic
88#1949C2212yes—
89#1949C2212yes—
90#1949C2212yes—
91#1949C2212yes—
92#1948C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1926C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1925C2212yes—
99#1925C2212yes—
100#1921C2212yes—
101#1920C2212yes—
102#1919C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1875C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2211yescharacteristic
109#1874C2211yescharacteristic
110#1874C2211yescharacteristic
111#1874C2211yescharacteristic
112#1870C2212yes—
113#1870C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1844C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1834C2211yescharacteristic
122#1825C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1798C2212yes—
129#1798C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×M16C2312yes—
137#532—24no—
138#532—24no—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141#529—24no—
142#529—24no—
143C2×#126D412yes—
144C2×#125D411yescharacteristic
145C2×#124—21no—
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123D412yes—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#481—44no—
178#480—44no—
179#431—24no—
180#428—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189#423—24no—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215#400—22no—
216#399—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#395—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#389—22no—
238#389—22no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#387—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#384C2311yescharacteristic
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2312yes—
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#382—21no—
263#382C2312yes—
264#382C2312yes—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277C4×C4⋊C4—22no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—22no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C2×#95—21no—
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—82no—
323C2×#41—82no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×M16—24no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#126—28no—
359#125—24no—
360#124—24no—
361#124—44no—
362#123—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—82no—
365C22⋊Q8—82no—
366#121—24no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—44no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—82no—
377#121—82no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—82no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—82no—
391C4×D4—84no—
392#117—24no—
393#117—24no—
394#117—24no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—82no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—82no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42#4114yes—
472C2×C42#4114yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—24no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#107—42no—
480#106—24no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—41no—
494#102—41no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24C22×D412yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—816no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—81no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12314yes—
614C22×C4#12314yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4112yes—
624C22×C4C2×#4112yes—
625C22×C4C2511yescharacteristic
626M16—48no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
686C4⋊C42−1+412yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—44no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—81no—
715C42—81no—
716C42—82no—
717C42—82no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C42#12314yes—
721C42#12314yes—
722C42C2×#4112yes—
723C42C2×#4112yes—
724C42C2×#4112yes—
725C42C2×#4112yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C2×#12312yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—44no—
756Q8—84no—
757D4—48no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4C2×#12312yes—
836C2×C4C2×#12312yes—
837C2×C4C2×#12312yes—
838C2×C4C2×#12312yes—
839C2×C4C2×#12312yes—
840C2×C4#57612yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C22×#12311yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C2×#57611yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22#358511yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#309614yes—
907C4#346011yescharacteristic
908C4#346111yescharacteristic
909C4#351111yescharacteristic
910C4#351211yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2—161no—
915C2#3525511yescharacteristic
916C2C2×#309611yescharacteristic
917C2#6051711yescharacteristic
918C2#6204011yescharacteristic
919C2#6204411yescharacteristic
920C2#6219011yescharacteristic
921C2#6219411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37621C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34243C2semidirect
3. #33155C2semidirect
4. #33118C2semidirect
5. #29945C2semidirect
6. #29933C2semidirect
7. #26228C2semidirect
8. #26224C2semidirect
9. #26146C2semidirect
10. #26142C2semidirect
11. #25058C2semidirect
12. #25056C2semidirect
13. #25012C2semidirect
14. #25010C2semidirect
15. #24993C2semidirect
16. #24991C2semidirect
17. #24968C2semidirect
18. #24966C2semidirect
19. #21984C2semidirect
20. #21893C2semidirect
21. #21850C2semidirect
22. #21386C2semidirect
23. #21170C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376212
#342432
#331552
#331182
#299452
#299332
#262282
#262242
#261462
#261422
#250582
#250562
#250122
#250102
#249932
#249912
#249682
#249662
#219842
#218932
#218502
#213862
#211702