Subgroups — #6492327

Order 512.

1995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25093	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3252	—	2	8	no	—
24	#3215	—	2	8	no	—
25	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	#2861	C₂²	1	2	yes	—
48	#2858	C₂²	1	2	yes	—
49	#2662	—	2	1	no	—
50	#2662	—	2	1	no	—
51	#2610	—	2	1	no	—
52	#2610	—	2	1	no	—
53	#2545	C₂²	1	2	yes	—
54	#2544	C₂²	1	2	yes	—
55	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2411	—	2	2	no	—
60	#2371	—	2	1	no	—
61	#2371	—	2	1	no	—
62	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2362	—	2	2	no	—
65	#2362	C₂²	1	2	yes	—
66	#2362	C₂²	1	2	yes	—
67	#2321	—	2	2	no	—
68	#2298	—	2	2	no	—
69	#2295	—	2	1	no	—
70	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2065	C₂²	1	2	yes	—
79	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2055	C₂²	1	2	yes	—
83	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2041	C₂²	1	2	yes	—
87	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2014	C₂²	1	2	yes	—
91	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1983	C₂²	1	2	yes	—
94	#1983	C₂²	1	2	yes	—
95	#1983	C₂²	1	2	yes	—
96	#1983	C₂²	1	2	yes	—
97	#1983	C₂²	1	2	yes	—
98	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1982	C₂²	1	2	yes	—
102	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1926	C₂²	1	2	yes	—
108	#1925	C₂²	1	2	yes	—
109	#1880	C₂²	1	2	yes	—
110	#1880	C₂²	1	2	yes	—
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1875	C₂²	1	2	yes	—
114	#1873	C₂²	1	2	yes	—
115	#1851	C₂²	1	2	yes	—
116	#1851	C₂²	1	2	yes	—
117	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#533	—	2	4	no	—
131	#533	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	#529	—	2	4	no	—
137	#529	—	2	4	no	—
138	C₂×#126	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	—	2	1	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	—	2	1	no	—
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	—	2	4	no	—
144	C₂×#124	—	2	4	no	—
145	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#123	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#497	—	2	8	no	—
172	#489	—	2	8	no	—
173	#479	—	2	8	no	—
174	#477	—	2	4	no	—
175	#476	—	2	4	no	—
176	#470	—	2	8	no	—
177	#468	—	2	8	no	—
178	#464	—	2	8	no	—
179	#464	—	2	8	no	—
180	#464	—	2	8	no	—
181	#464	—	4	4	no	—
182	#464	—	4	4	no	—
183	#462	—	2	4	no	—
184	#462	—	4	4	no	—
185	#461	—	2	4	no	—
186	#460	—	4	4	no	—
187	#451	—	2	8	no	—
188	#450	—	2	8	no	—
189	#432	—	2	4	no	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	#423	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#419	—	4	4	no	—
203	#418	—	4	4	no	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#395	—	2	1	no	—
229	#395	—	2	1	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	1	no	—
233	#394	—	2	1	no	—
234	#393	—	2	1	no	—
235	#393	—	2	1	no	—
236	#392	—	2	1	no	—
237	#392	—	2	1	no	—
238	#391	—	2	2	no	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#386	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#379	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#376	—	2	1	no	—
296	#376	—	2	2	no	—
297	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄³	—	2	1	no	—
300	C₄³	—	2	2	no	—
301	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂⁵	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#127	—	4	2	no	—
367	#127	—	4	2	no	—
368	#126	—	4	4	no	—
369	#125	—	2	8	no	—
370	#125	—	2	2	no	—
371	#125	—	2	2	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	2	2	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	#124	—	4	2	no	—
379	#124	—	4	2	no	—
380	#124	—	4	2	no	—
381	#124	—	4	2	no	—
382	#124	—	4	4	no	—
383	#124	—	4	4	no	—
384	#123	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#120	—	4	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
402	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	4	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	2	4	no	—
408	#117	—	4	4	no	—
409	#117	—	4	2	no	—
410	#117	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#107	—	2	4	no	—
479	#106	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	4	2	no	—
498	#103	—	4	2	no	—
499	#103	—	4	2	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	2	4	no	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
510	#97	—	2	4	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	4	4	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	8	2	no	—
537	C₂⁴	—	8	1	no	—
538	C₂⁴	—	8	1	no	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
562	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	Q₁₆	—	8	4	no	—
619	Q₁₆	—	8	4	no	—
620	Q₁₆	—	8	4	no	—
621	SD₁₆	—	8	4	no	—
622	SD₁₆	—	8	4	no	—
623	SD₁₆	—	8	4	no	—
624	M₁₆	—	8	4	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	4	no	—
695	C₄²	—	4	4	no	—
696	C₄²	—	4	4	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	4	no	—
700	C₄²	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₄²	#121	1	4	yes	—
704	C₄²	#121	1	4	yes	—
705	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	—	8	4	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	16	4	no	—
729	C₂³	—	16	4	no	—
730	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	2	4	no	—
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	4	8	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	8	4	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	8	4	no	—
753	D₄	—	8	4	no	—
754	D₄	—	16	4	no	—
755	D₄	—	16	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₈	—	4	2	no	—
816	C₈	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	16	8	no	—
835	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3488	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
838	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	4	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	#3460	1	2	yes	—
858	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	16	1	no	—
862	C₂	—	16	2	no	—
863	C₂	#35256	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60424	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#61972	1	2	yes	—
867	C₂	#61973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2433	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3252	C₂	semidirect
2. C₂×#3215	C₂	semidirect
4. #34154	C₂	semidirect
5. #33165	C₂	semidirect
6. #33029	C₂	semidirect
7. #29833	C₂	semidirect
8. #29801	C₂	semidirect
9. #25379	C₂	semidirect
10. #25377	C₂	semidirect
11. #25286	C₂	semidirect
12. #25284	C₂	semidirect
13. #25107	C₂	semidirect
14. #25105	C₂	semidirect
15. #25095	C₂	semidirect
17. #21978	C₂	semidirect
18. #21396	C₂	semidirect
19. #21261	C₂	semidirect
27. C₂×#479	C₂²	semidirect
28. C₂×#477	C₂²	semidirect
29. C₂×#476	C₂²	semidirect
35. C₂×#464	C₂²	semidirect
36. C₂×#464	C₂²	semidirect
37. C₂×#462	C₂²	semidirect
38. C₂×#462	C₂²	semidirect
40. C₂×#461	C₂²	semidirect
62. #2365	C₂²	semidirect
63. #2365	C₂²	semidirect
70. #2295	C₂²	semidirect
72. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
75. #2068	C₂²	semidirect
77. #2066	C₂²	semidirect
79. #2056	C₂²	semidirect
80. #2056	C₂²	semidirect
83. #2043	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
87. #2016	C₂²	semidirect
89. #2015	C₂²	semidirect
91. #1989	C₂²	semidirect
92. #1989	C₂²	semidirect
98. #1983	C₂²	semidirect
99. #1983	C₂²	semidirect
100. #1983	C₂²	semidirect
102. #1981	C₂²	semidirect
103. #1940	C₂²	semidirect
104. #1940	C₂²	semidirect
105. #1928	C₂²	semidirect
106. #1927	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
112. #1878	C₂²	semidirect
117. #1842	C₂²	semidirect
118. #1831	C₂²	semidirect
119. #1763	C₂²	semidirect
120. #1762	C₂²	semidirect
131. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3252	2
C₂×#3215	2
#35131	2
#34154	2
#33165	2
#33029	2
#29833	2
#29801	2
#25379	2
#25377	2
#25286	2
#25284	2
#25107	2
#25105	2
#25095	2
#25093	2
#21978	2
#21396	2
#21261	2