Subgroups — #6492344

Order 512.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535	—	2	2	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3253	—	2	8	no	—
20	#3205	—	2	8	no	—
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
35	#2867	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	C₂²	1	2	yes	—
37	#2657	—	2	2	no	—
38	#2541	—	2	1	no	—
39	#2541	—	2	1	no	—
40	#2541	C₂²	1	4	yes	—
41	#2433	—	2	2	no	—
42	#2433	C₂²	1	4	yes	—
43	#2372	—	2	2	no	—
44	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2363	—	2	2	no	—
47	#2363	C₂²	1	4	yes	—
48	#2297	—	2	2	no	—
49	#2293	—	2	1	no	—
50	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
52	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1982	C₂²	1	2	yes	—
62	#1982	C₂²	1	4	yes	—
63	#1982	C₂²	1	2	yes	—
64	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1875	C₂²	1	4	yes	—
71	#1851	C₂²	1	4	yes	—
72	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#41	—	2	1	no	—
76	C₂²×#41	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	#535	—	4	16	no	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	#532	—	2	4	no	—
88	#532	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	—	2	4	no	—
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	—	2	1	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#127	—	2	2	no	—
96	C₂×#127	—	2	2	no	—
97	C₂×#127	—	2	4	no	—
98	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#124	—	2	1	no	—
104	C₂×#124	—	2	4	no	—
105	C₂×#124	—	2	1	no	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	1	no	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#120	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#493	—	2	8	no	—
125	#486	—	2	8	no	—
126	#476	—	2	8	no	—
127	#476	—	2	8	no	—
128	#469	—	2	16	no	—
129	#459	—	2	8	no	—
130	#459	—	2	8	no	—
131	#459	—	2	8	no	—
132	#459	—	2	8	no	—
133	#459	—	4	16	no	—
134	#447	—	2	16	no	—
135	#431	—	2	4	no	—
136	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
137	#423	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	#418	—	4	8	no	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#392	—	2	8	no	—
155	#392	—	2	4	no	—
156	#392	—	2	4	no	—
157	#391	—	2	4	no	—
158	#390	—	2	2	no	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	2	no	—
162	#390	C₂³	1	4	yes	—
163	#390	C₂³	1	8	yes	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	C₂³	1	4	yes	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#386	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#376	—	2	1	no	—
187	#376	D₄	1	2	yes	—
188	C₄³	—	2	1	no	—
189	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂⁵	—	2	2	no	—
194	C₂×#41	—	2	8	no	—
195	C₂×#41	—	4	8	no	—
196	C₂×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×#41	—	8	2	no	—
198	C₂×#41	—	8	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂×D₈	—	4	8	no	—
237	C₂×D₈	—	4	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	2	2	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	—	2	2	no	—
254	#127	—	4	8	no	—
255	#127	—	4	8	no	—
256	#127	—	4	16	no	—
257	#127	—	4	4	no	—
258	#127	—	4	4	no	—
259	#127	—	8	4	no	—
260	#127	—	8	4	no	—
261	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#124	—	2	8	no	—
263	#124	—	4	16	no	—
264	#124	—	4	4	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	4	16	no	—
270	#121	—	4	4	no	—
271	#121	—	4	16	no	—
272	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	#120	—	4	32	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	—	4	8	no	—
281	C₄×D₄	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	4	2	no	—
286	#117	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#106	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
329	#102	—	2	8	no	—
330	#102	—	2	8	no	—
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	#102	—	2	16	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	4	4	no	—
336	#102	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	8	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	8	4	no	—
353	C₂⁴	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	8	16	no	—
357	#41	—	8	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	8	1	no	—
403	C₂×D₄	—	8	1	no	—
404	C₂×D₄	—	8	16	no	—
405	C₂×D₄	—	8	16	no	—
406	C₂×D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	8	8	no	—
443	D₈	—	8	8	no	—
444	D₈	—	8	8	no	—
445	M₁₆	—	8	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	4	2	no	—
485	C₄²	—	8	4	no	—
486	C₄²	#121	1	4	yes	—
487	C₄²	#121	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	16	8	no	—
515	C₂³	—	16	8	no	—
516	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	8	4	no	—
519	Q₈	—	8	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	8	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	8	4	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	D₄	—	8	8	no	—
533	D₄	—	8	4	no	—
534	D₄	—	8	8	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	8	4	no	—
539	D₄	—	8	8	no	—
540	D₄	—	16	16	no	—
541	D₄	—	16	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	8	16	no	—
569	C₂×C₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
583	C₈	—	4	4	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	8	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	8	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	16	16	no	—
607	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#3488	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	#3038	1	4	yes	—
622	C₄	#3041	1	4	yes	—
623	C₄	#3460	1	2	yes	—
624	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	8	4	no	—
628	C₂	—	16	2	no	—
629	C₂	—	16	4	no	—
630	C₂	#35256	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#61979	1	2	yes	—
634	C₂	#62001	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3253	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. #35274	C₂	semidirect
4. #34155	C₂	semidirect
5. #33160	C₂	semidirect
6. #33030	C₂	semidirect
7. #29825	C₂	semidirect
8. #29794	C₂	semidirect
9. #25364	C₂	semidirect
10. #25274	C₂	semidirect
11. #25097	C₂	semidirect
12. #21974	C₂	semidirect
13. #21390	C₂	semidirect
14. #21260	C₂	semidirect
23. C₂×#476	C₂²	semidirect
24. C₂×#476	C₂²	semidirect
28. C₂×#459	C₂²	semidirect
29. C₂×#459	C₂²	semidirect
30. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. #2369	C₂²	semidirect
45. #2366	C₂²	semidirect
50. #2293	C₂²	semidirect
52. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
55. #2065	C₂²	semidirect
56. #2054	C₂²	semidirect
57. #2041	C₂²	semidirect
58. #2011	C₂²	semidirect
59. #1987	C₂²	semidirect
60. #1987	C₂²	semidirect
64. #1982	C₂²	semidirect
65. #1982	C₂²	semidirect
66. #1982	C₂²	semidirect
67. #1939	C₂²	semidirect
68. #1926	C₂²	semidirect
69. #1879	C₂²	semidirect
72. #1842	C₂²	semidirect
73. #1831	C₂²	semidirect
74. C₄×#102	C₂²	semidirect
88. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3253	2
C₂×#3205	2
#35274	2
#34155	2
#33160	2
#33030	2
#29825	2
#29794	2
#25364	2
#25274	2
#25097	2
#21974	2
#21390	2
#21260	2