Subgroups — #6492372

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#25094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3254	—	2	8	no	—
22	#3207	—	2	8	no	—
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
41	#2816	—	2	2	no	—
42	#2658	C₂²	1	2	yes	—
43	#2640	C₂²	1	2	yes	—
44	#2633	—	2	2	no	—
45	#2624	—	2	2	no	—
46	#2580	—	2	1	no	—
47	#2580	—	2	1	no	—
48	#2548	C₂²	1	2	yes	—
49	#2546	C₂²	1	2	yes	—
50	#2432	C₂²	1	4	yes	—
51	#2369	C₂²	1	2	yes	—
52	#2366	C₂²	1	2	yes	—
53	#2361	C₂²	1	4	yes	—
54	#2357	—	2	1	no	—
55	#2349	—	2	1	no	—
56	#2339	—	2	2	no	—
57	#2337	—	2	2	no	—
58	#2319	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#121	—	2	2	no	—
60	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2275	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2068	C₂²	1	4	yes	—
64	#2067	C₂²	1	4	yes	—
65	#2055	C₂²	1	4	yes	—
66	#2054	C₂²	1	4	yes	—
67	#2043	C₂²	1	4	yes	—
68	#2042	C₂²	1	4	yes	—
69	#2013	C₂²	1	4	yes	—
70	#2012	C₂²	1	4	yes	—
71	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1983	C₂²	1	4	yes	—
74	#1983	C₂²	1	2	yes	—
75	#1983	C₂²	1	2	yes	—
76	#1982	C₂²	1	2	yes	—
77	#1981	C₂²	1	2	yes	—
78	#1981	C₂²	1	4	yes	—
79	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1939	C₂²	1	2	yes	—
82	#1939	C₂²	1	2	yes	—
83	#1928	C₂²	1	4	yes	—
84	#1925	C₂²	1	4	yes	—
85	#1879	C₂²	1	4	yes	—
86	#1877	C₂²	1	4	yes	—
87	#1872	C₂²	1	2	yes	—
88	#1872	C₂²	1	2	yes	—
89	#1851	C₂²	1	2	yes	—
90	#1851	C₂²	1	2	yes	—
91	#1843	C₂²	1	2	yes	—
92	#1832	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	#533	—	2	4	no	—
104	#533	—	2	4	no	—
105	#532	—	2	4	no	—
106	#532	—	2	4	no	—
107	#532	—	2	4	no	—
108	#532	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#125	—	2	1	no	—
117	C₂×#124	—	2	1	no	—
118	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#493	—	2	4	no	—
140	#492	—	2	4	no	—
141	#487	—	2	4	no	—
142	#486	—	2	4	no	—
143	#477	—	2	8	no	—
144	#474	—	2	8	no	—
145	#468	—	2	16	no	—
146	#463	—	2	8	no	—
147	#463	—	2	8	no	—
148	#463	—	4	8	no	—
149	#461	—	2	8	no	—
150	#461	—	4	8	no	—
151	#460	—	2	8	no	—
152	#449	—	2	8	no	—
153	#449	—	2	8	no	—
154	#431	—	2	4	no	—
155	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	#423	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#417	—	4	8	no	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#399	—	2	2	no	—
183	#399	—	2	2	no	—
184	#399	—	2	4	no	—
185	#398	—	2	4	no	—
186	#397	—	2	4	no	—
187	#394	—	2	4	no	—
188	#394	—	2	4	no	—
189	#394	—	2	4	no	—
190	#393	—	2	2	no	—
191	#393	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	4	no	—
193	#391	C₂³	1	4	yes	—
194	#390	—	2	2	no	—
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	—	2	2	no	—
197	#390	C₂³	1	4	yes	—
198	#390	C₂³	1	4	yes	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	C₂³	1	4	yes	—
203	#388	—	2	4	no	—
204	#388	—	2	4	no	—
205	#386	—	2	4	no	—
206	#386	—	2	4	no	—
207	#385	—	2	4	no	—
208	#385	—	2	4	no	—
209	#385	—	2	4	no	—
210	#383	D₄	1	2	yes	—
211	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#381	—	2	2	no	—
214	#381	D₄	1	2	yes	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#376	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	—	2	1	no	—
230	C₂×#95	—	2	2	no	—
231	#340	C₂³	1	2	yes	—
232	#340	C₂³	1	2	yes	—
233	#340	C₂³	1	2	yes	—
234	#340	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	4	yes	—
236	#336	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	4	4	no	—
242	C₂×#41	—	8	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×D₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#125	—	4	4	no	—
295	#124	—	2	8	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	2	4	no	—
298	#124	—	4	4	no	—
299	#124	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
303	#121	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	4	4	no	—
306	#121	—	4	4	no	—
307	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₄	—	2	8	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	4	4	no	—
315	C₄×D₄	—	4	4	no	—
316	C₄×D₄	—	4	4	no	—
317	C₄×D₄	—	8	4	no	—
318	C₄×D₄	—	8	8	no	—
319	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	#117	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	2	4	no	—
376	#103	—	2	8	no	—
377	#103	—	2	8	no	—
378	#103	—	2	4	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	4	2	no	—
381	#103	—	4	2	no	—
382	#103	—	4	4	no	—
383	#102	—	2	8	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	2	4	no	—
386	#102	—	2	8	no	—
387	#102	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	4	16	no	—
409	#41	—	8	4	no	—
410	#41	—	8	4	no	—
411	#41	—	8	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	8	2	no	—
445	C₂×D₄	—	8	2	no	—
446	C₂×D₄	—	8	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆	—	8	8	no	—
482	SD₁₆	—	8	4	no	—
483	SD₁₆	—	8	4	no	—
484	D₈	—	8	4	no	—
485	D₈	—	8	4	no	—
486	M₁₆	—	8	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	4	no	—
535	C₄²	—	4	4	no	—
536	C₄²	—	4	4	no	—
537	C₄²	—	8	1	no	—
538	C₄²	—	8	1	no	—
539	C₄²	—	8	4	no	—
540	C₄²	#121	1	4	yes	—
541	C₄²	#121	1	4	yes	—
542	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	4	4	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	4	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	8	4	no	—
570	Q₈	—	8	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	8	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	—	8	4	no	—
581	D₄	—	8	8	no	—
582	D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	8	no	—
616	C₂×C₄	—	8	8	no	—
617	C₂×C₄	—	8	8	no	—
618	C₂×C₄	—	16	8	no	—
619	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
630	C₈	—	4	4	no	—
631	C₈	—	4	1	no	—
632	C₈	—	4	1	no	—
633	C₈	—	4	1	no	—
634	C₈	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#3488	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#3585	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	8	2	no	—
666	C₄	—	8	2	no	—
667	C₄	#3046	1	4	yes	—
668	C₄	#3460	1	2	yes	—
669	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
670	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	4	2	no	—
672	C₂	—	8	4	no	—
673	C₂	—	16	2	no	—
674	C₂	#35256	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#62039	1	2	yes	—
678	C₂	#62046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3207	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3254	C₂	semidirect
3. #37619	C₂	semidirect
4. #34236	C₂	semidirect
5. #33168	C₂	semidirect
6. #33036	C₂	semidirect
7. #29839	C₂	semidirect
8. #29804	C₂	semidirect
9. #25371	C₂	semidirect
10. #25368	C₂	semidirect
11. #25278	C₂	semidirect
12. #25277	C₂	semidirect
13. #25104	C₂	semidirect
14. #25094	C₂	semidirect
15. #21975	C₂	semidirect
16. #21385	C₂	semidirect
17. #21258	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3254	2
C₂×#3207	2
#37619	2
#34236	2
#33168	2
#33036	2
#29839	2
#29804	2
#25371	2
#25368	2
#25278	2
#25277	2
#25104	2
#25094	2
#21975	2
#21385	2
#21258	2