Finite Group Databasebeta

← #6492404

Subgroups — #6492404

Order 512.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25408C214yesmaximal, complemented
14#25316C214yesmaximal, complemented
15#25147C214yesmaximal, complemented
16#25141C214yesmaximal, complemented
17#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3254—21no—
24#3253—21no—
25#3251—21no—
26#3251—21no—
27#3247—21no—
28#3247—21no—
29#3246—21no—
30#3245—21no—
31#3216—21no—
32#3216—21no—
33#3214—21no—
34#3214—21no—
35#3212—21no—
36#3212—21no—
37#3212—21no—
38#3212—21no—
39#3207—21no—
40#3207—21no—
41#3207—21no—
42#3207—21no—
43#3207—22no—
44#3207—22no—
45#3153C2212yes—
46C2×#493C2211yescharacteristic
47C2×#492C2211yescharacteristic
48#3140C2212yes—
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3079C2211yescharacteristic
52#3079C2211yescharacteristic
53#3077C2212yes—
54C2×#472C2214yes—
55C2×#471C2214yes—
56#3055C2212yes—
57#3055C2212yes—
58#3039C2211yescharacteristic
59#3039C2211yescharacteristic
60#3038C2211yescharacteristic
61#3038C2211yescharacteristic
62#3038C2211yescharacteristic
63#3038C2211yescharacteristic
64#3036C2212yes—
65C2×#463C2214yes—
66#3005C2212yes—
67#3005C2212yes—
68C2×#449C2214yes—
69#2969—22no—
70#2968—22no—
71#2965—21no—
72#2965—21no—
73#2965—21no—
74C8×#41—21no—
75#2962C2212yes—
76#2935C2212yes—
77#2933C2212yes—
78#2933C2212yes—
79#2922C2211yescharacteristic
80#2922C2211yescharacteristic
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#423C2211yescharacteristic
84C2×#413C2214yes—
85C4×#131C2211yescharacteristic
86C4×#131C2211yescharacteristic
87C2×C4×M16C2211yescharacteristic
88#2064C2214yes—
89#2063C2214yes—
90#2052C2214yes—
91#2051C2214yes—
92#2046C2214yes—
93#2045C2214yes—
94#2019C2214yes—
95#2018C2214yes—
96#1997C2211yescharacteristic
97#1997C2211yescharacteristic
98#1978C2214yes—
99#1977C2214yes—
100#1967C2214yes—
101#1966C2211yescharacteristic
102#1966C2211yescharacteristic
103#1965C2211yescharacteristic
104#1965C2211yescharacteristic
105#1965C2211yescharacteristic
106#1965C2211yescharacteristic
107#1950C2214yes—
108#1931C2214yes—
109#1930C2214yes—
110#1908C2214yes—
111#1907C2214yes—
112#1900C2214yes—
113#1855C2214yes—
114#1848C2211yescharacteristic
115#1848C2211yescharacteristic
116#1837C2211yescharacteristic
117#1837C2211yescharacteristic
118C4×#100C2214yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C2×#137C2312yes—
122C2×#137C2312yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
126C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
127C22×SD16C2314yes—
128C22×D8C2314yes—
129C2×#131C2312yes—
130C2×#131C2312yes—
131C22×M16C2312yes—
132C22×M16C2312yes—
133#533D411yescharacteristic
134#533D411yescharacteristic
135#533C2311yescharacteristic
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532D411yescharacteristic
153#532D411yescharacteristic
154#532C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529D411yescharacteristic
164#529D411yescharacteristic
165#529D411yescharacteristic
166#529D411yescharacteristic
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2312yes—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525C2311yescharacteristic
172#525C2311yescharacteristic
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2312yes—
177C4×#41—21no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41C2311yescharacteristic
180C4×#41C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#497—22no—
187#496—22no—
188#495—22no—
189#495—22no—
190#493—21no—
191#493—21no—
192#493—22no—
193#492—21no—
194#492—21no—
195#492—22no—
196#489—22no—
197#489—22no—
198#488—22no—
199#488—22no—
200#487—21no—
201#487—21no—
202#487—22no—
203#486—21no—
204#486—21no—
205#486—22no—
206#478—22no—
207#478—22no—
208#477—21no—
209#477—21no—
210#476—22no—
211#476—21no—
212#476—21no—
213#475—21no—
214#475—21no—
215#474—22no—
216#474—21no—
217#474—21no—
218#472—48no—
219#471—48no—
220#469—22no—
221#469—22no—
222#468—22no—
223#468—22no—
224#466—22no—
225#466—22no—
226#465—22no—
227#465—22no—
228#463—22no—
229#463—22no—
230#463—24no—
231#463—24no—
232#463—24no—
233#463—24no—
234#462—21no—
235#462—21no—
236#462—21no—
237#462—21no—
238#461—22no—
239#461—21no—
240#461—21no—
241#461—21no—
242#461—21no—
243#460—21no—
244#460—21no—
245#460—21no—
246#460—21no—
247#460—21no—
248#460—21no—
249#460—21no—
250#460—21no—
251#459—22no—
252#459—21no—
253#459—21no—
254#459—21no—
255#459—21no—
256#459—21no—
257#459—21no—
258#459—21no—
259#459—21no—
260#452—22no—
261#452—22no—
262#452—22no—
263#452—22no—
264#449—22no—
265#449—22no—
266#449—22no—
267#449—22no—
268#449—24no—
269#449—24no—
270#449—24no—
271#449—24no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—22no—
275C8×Q8—22no—
276#436—22no—
277#436—22no—
278#436—22no—
279#435—22no—
280#435—22no—
281#435—22no—
282#435—22no—
283#435—22no—
284#435—22no—
285C8×D4—22no—
286C8×D4—22no—
287C8×D4—22no—
288#433—22no—
289#433—22no—
290#432—21no—
291#432—21no—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431D411yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#431D412yes—
303#431D412yes—
304C2×#108C2314yes—
305C2×#108C2314yes—
306#428C2312yes—
307#428C2312yes—
308#424C2312yes—
309#424C2312yes—
310#423—21no—
311#423—21no—
312#423C2312yes—
313#423C2311yescharacteristic
314#423C2311yescharacteristic
315#423C2311yescharacteristic
316#423C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320#419C2312yes—
321#419C2312yes—
322#418C2312yes—
323#418C2312yes—
324#418C2312yes—
325#418C2312yes—
326#417C2312yes—
327#417C2312yes—
328C2×#103C2314yes—
329C2×#102C2314yes—
330#413—48no—
331C2×#101C2314yes—
332C2×#101C2314yes—
333C2×#100C2314yes—
334C2×#100C2314yes—
335C2×#100C2314yes—
336C2×#100C2314yes—
337#408C2312yes—
338#408C2312yes—
339#407C2312yes—
340C2×C22⋊C8C2312yes—
341#405—22no—
342#405—22no—
343#405C2312yes—
344#405C2312yes—
345C4×M16—21no—
346C4×M16—21no—
347C4×M16—21no—
348C4×M16—21no—
349C4×M16C2311yescharacteristic
350C4×M16C2311yescharacteristic
351C4×M16C2312yes—
352C4×M16C2312yes—
353C2×#97—21no—
354C2×C4×C8—21no—
355C2×C4×C8—21no—
356C2×C4×C8—21no—
357C2×C4×C8C2311yescharacteristic
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359#343C2314yes—
360#343C2314yes—
361#341C2314yes—
362#341C2314yes—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—84no—
376C2×#41C2411yescharacteristic
377C2×#41C2411yescharacteristic
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8C2412yes—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4C2412yes—
387C22×D4C2412yes—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4#4111yescharacteristic
391C23×C4#4111yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393#137—44no—
394#137—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—22no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—22no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—24no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419#131—24no—
420#131—24no—
421#131—42no—
422#131—42no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—24no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16—44no—
430C2×M16C2412yes—
431C2×M16C2412yes—
432C2×M16C2412yes—
433C2×M16C2412yes—
434C2×M16C2412yes—
435C2×M16C2412yes—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8C2412yes—
441C22×C8C2412yes—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127C2×D411yescharacteristic
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C2×D411yescharacteristic
469#125C2×D411yescharacteristic
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—41no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#124—41no—
480#124C2×D411yescharacteristic
481#124C2×D411yescharacteristic
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121C2×D411yescharacteristic
517#121C2×D411yescharacteristic
518#121C2×D411yescharacteristic
519#121C2×D411yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8C2×D411yescharacteristic
527C4×Q8C2×D411yescharacteristic
528C4×Q8C2×D411yescharacteristic
529C4×Q8C2×D411yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4—41no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—41no—
558C4×D4—41no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4C2×D411yescharacteristic
563C4×D4C2×D411yescharacteristic
564C4×D4C2×D411yescharacteristic
565C4×D4C2×D411yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117C2411yescharacteristic
575#117C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4C2412yes—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42#4111yescharacteristic
595C2×C42#4111yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598#108—44no—
599#108—44no—
600#107—22no—
601#107—22no—
602#106—22no—
603#106—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8C2×D412yes—
619C4⋊C8C2×D412yes—
620C4⋊C8C2×D412yes—
621C4⋊C8C2×D412yes—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—24no—
625#103—24no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#101—28no—
643#101—44no—
644#100—28no—
645#100—28no—
646#100—44no—
647#100—44no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8C2×D412yes—
655C22⋊C8C2×D412yes—
656C22⋊C8C2×D412yes—
657C22⋊C8C2×D412yes—
658#97—22no—
659#97—22no—
660#97—21no—
661#97—21no—
662#97—22no—
663#97—22no—
664C4×C8—22no—
665C4×C8—22no—
666C4×C8—21no—
667C4×C8—21no—
668C4×C8—22no—
669C4×C8—22no—
670C4×C8C2×D411yescharacteristic
671C4×C8C2×D411yescharacteristic
672C4×C8C2×D411yescharacteristic
673C4×C8C2×D411yescharacteristic
674C4×C8C2×D412yes—
675C4×C8C2×D412yes—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24C2×#4111yescharacteristic
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—44no—
684#41—82no—
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41—82no—
688#41—82no—
689#41—82no—
690#41—82no—
691#41—84no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—82no—
704C2×Q8C22×D411yescharacteristic
705C2×Q8C22×D411yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4C22×D411yescharacteristic
741C2×D4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4#12111yescharacteristic
761C22×C4#12111yescharacteristic
762C22×C4#12111yescharacteristic
763C22×C4#12111yescharacteristic
764C22×C4#12111yescharacteristic
765C22×C4#12111yescharacteristic
766C22×C4#12111yescharacteristic
767C22×C4#12111yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2511yescharacteristic
778Q16—82no—
779Q16—82no—
780SD16—84no—
781SD16—84no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784SD16—82no—
785SD16—82no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788D8—84no—
789D8—84no—
790D8—82no—
791D8—82no—
792D8—82no—
793D8—82no—
794M16—22no—
795M16—24no—
796M16—24no—
797M16—22no—
798M16—24no—
799M16—22no—
800M16—24no—
801M16—44no—
802M16—44no—
803M16—44no—
804M16—82no—
805M16H(5,𝔽2)14yes—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—44no—
817C2×C8—44no—
818C2×C8—44no—
819C2×C8—82no—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C2×C8C22×D412yes—
823C2×C8C22×D412yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
849C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42#12111yescharacteristic
885C42#12111yescharacteristic
886C42#12111yescharacteristic
887C42#12111yescharacteristic
888C42#12111yescharacteristic
889C42#12111yescharacteristic
890C42#12111yescharacteristic
891C42#12111yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23C2×#12111yescharacteristic
914C23C2×#12111yescharacteristic
915C23C22×#4111yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—44no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—81no—
925Q8—82no—
926Q8—82no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—81no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1009C2×C4#58512yes—
1010C8—22no—
1011C8—22no—
1012C8—22no—
1013C8—22no—
1014C8—24no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—164no—
1043C22C22×#12111yescharacteristic
1044C22#346012yes—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4#306712yes—
1062C4#306812yes—
1063C4#348812yes—
1064C4#349811yescharacteristic
1065C4#350011yescharacteristic
1066C2—22no—
1067C2—41no—
1068C2—41no—
1069C2—81no—
1070C2—81no—
1071C2—162no—
1072C2—162no—
1073C2#3525611yescharacteristic
1074C2C2×#306711yescharacteristic
1075C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60916C2semidirect
2. #60802C2semidirect
3. C2×#3207C2semidirect
4. #60210C2semidirect
5. #33190C2semidirect
6. #33189C2semidirect
7. #33061C2semidirect
8. #33060C2semidirect
9. #29859C2semidirect
10. #29858C2semidirect
11. #29819C2semidirect
12. #29818C2semidirect
13. #25408C2semidirect
14. #25316C2semidirect
15. #25147C2semidirect
16. #25141C2semidirect
17. #21993C2semidirect
18. #21424C2semidirect
19. #21218C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609162
#608022
C2×#32072
#602102
#331902
#331892
#330612
#330602
#298592
#298582
#298192
#298182
#254082
#253162
#251472
#251412
#219932
#214242
#212182