Finite Group Databasebeta

← #6492405

Subgroups — #6492405

Order 512.

1847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33192C212yesmaximal, complemented
6#33062C212yesmaximal, complemented
7#29860C212yesmaximal, complemented
8#29821C212yesmaximal, complemented
9#25409C212yesmaximal, complemented
10#25408C212yesmaximal, complemented
11#25317C212yesmaximal, complemented
12#25316C212yesmaximal, complemented
13#25146C212yesmaximal, complemented
14#25144C212yesmaximal, complemented
15#25142C212yesmaximal, complemented
16#25140C212yesmaximal, complemented
17#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#529C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23#3256—22no—
24#3252—21no—
25#3251—21no—
26#3250—22no—
27#3248—21no—
28#3247—21no—
29#3215—21no—
30#3215—21no—
31#3213—21no—
32#3213—21no—
33#3211—21no—
34#3211—21no—
35#3211—22no—
36#3211—21no—
37#3211—21no—
38#3211—22no—
39#3211—22no—
40#3211—22no—
41#3153C2212yes—
42C2×#495C2212yes—
43#3140C2212yes—
44C2×#488C2212yes—
45#3080C2212yescomplemented
46#3078C2211yescharacteristic, complemented
47#3077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#473C2212yescomplemented
49C2×#472C2212yes—
50C2×#471C2212yes—
51C2×#471C2212yescomplemented
52#3056C2212yes—
53#3055C2212yes—
54#3040C2212yes—
55#3040C2212yes—
56#3040C2212yescomplemented
57#3037C2211yescharacteristic, complemented
58#3036C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#464C2212yes—
60C2×#463C2212yes—
61#3004C2212yes—
62#3003C2212yes—
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#448C2211yescharacteristic
65C2×#450C2211yescharacteristic
66C2×#447C2211yescharacteristic
67#2969—22no—
68#2968—21no—
69#2968—21no—
70#2965—21no—
71#2965—22no—
72C8×#41—21no—
73#2962C2212yescomplemented
74#2935C2212yescomplemented
75#2933C2212yes—
76#2933C2212yes—
77#2922C2212yescomplemented
78#2920C2211yescharacteristic
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C22×#101C2212yes—
82C22×#100C2212yes—
83C4×#131C2212yescomplemented
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#2064C2212yescomplemented
86#2064C2212yescomplemented
87#2063C2212yes—
88#2063C2212yes—
89#2052C2212yescomplemented
90#2052C2212yescomplemented
91#2051C2212yes—
92#2051C2212yes—
93#2047C2212yescomplemented
94#2046C2212yes—
95#2046C2212yescomplemented
96#2045C2212yes—
97#2020C2212yescomplemented
98#2019C2212yes—
99#2019C2212yescomplemented
100#2018C2212yes—
101#1998C2211yescharacteristic, complemented
102#1998C2211yescharacteristic, complemented
103#1979C2212yescomplemented
104#1978C2212yes—
105#1977C2212yes—
106#1977C2212yescomplemented
107#1967C2212yes—
108#1967C2212yes—
109#1967C2212yes—
110#1967C2212yes—
111#1967C2211yescharacteristic, complemented
112#1967C2211yescharacteristic, complemented
113#1950C2212yescomplemented
114#1950C2212yescomplemented
115#1931C2212yes—
116#1931C2212yes—
117#1930C2212yescomplemented
118#1930C2212yescomplemented
119#1908C2212yescomplemented
120#1908C2212yescomplemented
121#1907C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1901C2212yes—
124#1900C2212yes—
125#1855C2212yes—
126#1855C2212yes—
127#1848C2212yescomplemented
128#1837C2212yescomplemented
129C4×#101C2212yescomplemented
130C4×#100C2212yescomplemented
131C23×Q8C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C2×#137C2312yes—
134C2×#137C2312yes—
135C2×#137C2312yes—
136C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
137C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
138C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C2×#131C2312yes—
144C2×#131C2312yes—
145C22×M16C2312yes—
146C22×M16C2312yes—
147#533D411yescharacteristic
148#533D411yescharacteristic
149#533C2311yescharacteristic
150#532D411yescharacteristic
151#532D411yescharacteristic
152#532C2311yescharacteristic
153#529—21no—
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529D412yes—
166#529D412yes—
167C2×#126—21no—
168C2×#125C2311yescharacteristic
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124C2312yes—
180C2×#124C2312yes—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525C2312yes—
185C2×#123—21no—
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41C2312yes—
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#497—22no—
199#496—22no—
200#495—22no—
201#495—22no—
202#495—22no—
203#495—22no—
204#495—22no—
205#495—22no—
206#489—22no—
207#489—22no—
208#488—22no—
209#488—22no—
210#488—22no—
211#488—22no—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#479—22no—
215#479—22no—
216#479—22no—
217#478—22no—
218#478—22no—
219#478—22no—
220#477—21no—
221#476—21no—
222#475—21no—
223#474—21no—
224#473—44no—
225#472—44no—
226#471—44no—
227#471—44no—
228#470—22no—
229#469—22no—
230#468—22no—
231#468—22no—
232#467—22no—
233#466—22no—
234#465—22no—
235#465—22no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#463—22no—
251#463—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#462—21no—
259#461—21no—
260#460—21no—
261#459—21no—
262#451—22no—
263#451—22no—
264#451—21no—
265#451—21no—
266#451—22no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#450—21no—
270#450—21no—
271#450—22no—
272#448—22no—
273#448—22no—
274#448—21no—
275#448—21no—
276#448—22no—
277#447—22no—
278#447—22no—
279#447—21no—
280#447—21no—
281#447—22no—
282#446—22no—
283#446—22no—
284#446—22no—
285C8×Q8—22no—
286#436—22no—
287#436—22no—
288#436—22no—
289#435—22no—
290#435—22no—
291#435—22no—
292#435—22no—
293#435—22no—
294#435—22no—
295C8×D4—22no—
296C8×D4—22no—
297C8×D4—22no—
298#433—22no—
299#433—22no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#431—21no—
303#431—21no—
304#431—22no—
305#431—22no—
306#431D411yescharacteristic
307#431D412yes—
308#431D411yescharacteristic
309#431D411yescharacteristic
310#431D411yescharacteristic
311#431D412yes—
312C2×#108C2312yes—
313C2×#108C2312yes—
314C2×#108C2312yes—
315C2×#108C2312yes—
316#428C2312yes—
317#428C2312yes—
318#424C2312yes—
319#424C2312yes—
320#423—21no—
321#423—21no—
322#423C2311yescharacteristic
323#423C2311yescharacteristic
324#423C2312yes—
325#423C2311yescharacteristic
326#423C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8—21no—
328C2×C4⋊C8—21no—
329C2×C4⋊C8C2312yes—
330#419C2312yes—
331#419C2312yes—
332#419C2312yes—
333#418C2312yes—
334#418C2312yes—
335#418C2312yes—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#103C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#101—44no—
343C2×#101C2312yes—
344C2×#101C2312yes—
345C2×#101C2312yes—
346C2×#101C2312yes—
347C2×#101C2312yes—
348C2×#101C2312yes—
349C2×#100—44no—
350C2×#100C2312yes—
351C2×#100C2312yes—
352C2×#100C2312yes—
353C2×#100C2312yes—
354C2×#100C2312yes—
355C2×#100C2312yes—
356#408C2312yes—
357#408C2312yes—
358#407C2312yes—
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361#405—22no—
362#405—22no—
363#405C2312yes—
364#405C2312yes—
365C4×M16—21no—
366C4×M16—21no—
367C4×M16—22no—
368C4×M16C2311yescharacteristic
369C4×M16C2311yescharacteristic
370C4×M16C2312yes—
371C4×M16C2312yes—
372C2×#97—21no—
373C2×C4×C8—21no—
374C2×C4×C8—22no—
375C2×C4×C8C2312yes—
376#343C2312yes—
377#343C2312yes—
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#341C2312yes—
381#341C2312yes—
382#341C2312yes—
383#341C2312yes—
384C25—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41C2412yes—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—42no—
394C22×Q8—42no—
395C22×Q8C2411yescharacteristic
396C22×Q8C2412yes—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C22×D4C2412yes—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4#4111yescharacteristic
410C23×C4#4111yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452#131—24no—
453#131—24no—
454#131—42no—
455#131—42no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—42no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2412yes—
466C2×M16C2412yes—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C2×M16C2412yes—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8C2412yes—
475C22×C8C2412yes—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479#127C2×D411yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—41no—
483#126—41no—
484#126—41no—
485#126—41no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125C2×D412yes—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124C2×D412yes—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522#123—41no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D412yes—
543#120—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8C2×D412yes—
553C4×Q8C2×D412yes—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—41no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117C2412yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42#4111yescharacteristic
618C2×C42#4111yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C2×C42C2411yescharacteristic
621#108—42no—
622#108—42no—
623#108—42no—
624#108—42no—
625#107—22no—
626#107—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8C2×D412yes—
644C4⋊C8C2×D412yes—
645C4⋊C8C2×D412yes—
646C4⋊C8C2×D412yes—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#101—24no—
672#101—24no—
673#101—24no—
674#101—42no—
675#101—42no—
676#101—42no—
677#100—24no—
678#100—24no—
679#100—24no—
680#100—42no—
681#100—42no—
682#100—42no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
690C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
691C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C22⋊C8C2×D412yes—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97—22no—
697#97—21no—
698#97—21no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—22no—
707C4×C8C2×D412yes—
708C4×C8C2×D412yes—
709C4×C8C2×D412yes—
710C4×C8C2×D412yes—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—44no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24C2×#4111yescharacteristic
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—44no—
724#41—82no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—81no—
743C2×Q8—81no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8—81no—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4C22×D412yes—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4#12111yescharacteristic
793C22×C4#12111yescharacteristic
794C22×C4#12111yescharacteristic
795C22×C4#12111yescharacteristic
796C22×C4#12111yescharacteristic
797C22×C4#12111yescharacteristic
798C22×C4#12111yescharacteristic
799C22×C4#12111yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2511yescharacteristic
810Q16—82no—
811Q16—82no—
812Q16—82no—
813Q16—82no—
814Q16—82no—
815SD16—82no—
816SD16—82no—
817SD16—82no—
818SD16—82no—
819SD16—82no—
820SD16—82no—
821SD16—82no—
822SD16—82no—
823SD16—82no—
824SD16—82no—
825D8—82no—
826D8—82no—
827D8—82no—
828D8—82no—
829D8—82no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—44no—
842M16—44no—
843M16—44no—
844M16—82no—
845M16H(5,𝔽2)14yes—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—44no—
857C2×C8—44no—
858C2×C8—44no—
859C2×C8—82no—
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42#12111yescharacteristic
921C42#12111yescharacteristic
922C42#12111yescharacteristic
923C42#12111yescharacteristic
924C42#12111yescharacteristic
925C42#12111yescharacteristic
926C42#12111yescharacteristic
927C42#12111yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—168no—
956C23C2×#12111yescharacteristic
957C23C2×#12111yescharacteristic
958C23C22×#4111yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—41no—
969Q8—81no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—81no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1043C2×C4#58512yes—
1044C8—22no—
1045C8—22no—
1046C8—22no—
1047C8—22no—
1048C8—24no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—164no—
1075C22—164no—
1076C22#306712yes—
1077C22C22×#12111yescharacteristic
1078C22#346012yes—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4#348812yes—
1097C4#349811yescharacteristic
1098C4#350011yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—22no—
1101C2—41no—
1102C2—82no—
1103C2—161no—
1104C2—162no—
1105C2#3525611yescharacteristic
1106C2C2×#306711yescharacteristic
1107C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60917C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. C2×#3211C2semidirect
4. #60210C2semidirect
5. #33192C2semidirect
6. #33062C2semidirect
7. #29860C2semidirect
8. #29821C2semidirect
9. #25409C2semidirect
10. #25408C2semidirect
11. #25317C2semidirect
12. #25316C2semidirect
13. #25146C2semidirect
14. #25144C2semidirect
15. #25142C2semidirect
16. #25140C2semidirect
17. #21993C2semidirect
18. #21426C2semidirect
19. C2×#1967C2semidirect
45. #3080C22semidirect
46. #3078C22semidirect
47. #3077C22semidirect
48. C2×#473C22semidirect
51. C2×#471C22semidirect
56. #3040C22semidirect
57. #3037C22semidirect
58. #3036C22semidirect
73. #2962C22semidirect
74. #2935C22semidirect
77. #2922C22semidirect
83. C4×#131C22semidirect
85. #2064C22semidirect
86. #2064C22semidirect
89. #2052C22semidirect
90. #2052C22semidirect
93. #2047C22semidirect
95. #2046C22semidirect
97. #2020C22semidirect
99. #2019C22semidirect
101. #1998C22semidirect
102. #1998C22semidirect
103. #1979C22semidirect
106. #1977C22semidirect
111. #1967C22semidirect
112. #1967C22semidirect
113. #1950C22semidirect
114. #1950C22semidirect
117. #1930C22semidirect
118. #1930C22semidirect
119. #1908C22semidirect
120. #1908C22semidirect
127. #1848C22semidirect
128. #1837C22semidirect
129. C4×#101C22semidirect
130. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
#607992
C2×#32112
#602102
#331922
#330622
#298602
#298212
#254092
#254082
#253172
#253162
#251462
#251442
#251422
#251402
#219932
#214262
C2×#19672