Subgroups — #6492417

Order 512.

1761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#25142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#25142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3261	—	2	2	no	—
28	#3260	—	2	2	no	—
29	#3258	—	2	2	no	—
30	#3258	—	2	2	no	—
31	#3225	—	2	2	no	—
32	#3225	—	2	2	no	—
33	#3223	—	2	2	no	—
34	#3223	—	2	2	no	—
35	#3223	—	2	2	no	—
36	#3223	—	2	2	no	—
37	#3223	—	2	2	no	—
38	#3221	—	2	2	no	—
39	#3153	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3140	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3078	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
54	#3056	C₂²	1	2	yes	—
55	#3056	C₂²	1	2	yes	—
56	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3037	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	#3005	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3005	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3004	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3004	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
71	#2969	—	2	2	no	—
72	#2968	—	2	2	no	—
73	#2967	—	2	2	no	—
74	#2966	—	2	2	no	—
75	#2962	C₂²	1	2	yes	—
76	#2935	C₂²	1	2	yes	—
77	#2933	C₂²	1	2	yes	—
78	#2933	C₂²	1	2	yes	—
79	#2923	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
86	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2064	C₂²	1	2	yes	—
90	#2064	C₂²	1	2	yes	—
91	#2064	C₂²	1	2	yes	—
92	#2063	C₂²	1	2	yes	—
93	#2052	C₂²	1	2	yes	—
94	#2052	C₂²	1	2	yes	—
95	#2052	C₂²	1	2	yes	—
96	#2051	C₂²	1	2	yes	—
97	#2047	C₂²	1	2	yes	—
98	#2047	C₂²	1	2	yes	—
99	#2047	C₂²	1	2	yes	—
100	#2046	C₂²	1	2	yes	—
101	#2020	C₂²	1	2	yes	—
102	#2020	C₂²	1	2	yes	—
103	#2020	C₂²	1	2	yes	—
104	#2019	C₂²	1	2	yes	—
105	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1979	C₂²	1	2	yes	—
108	#1979	C₂²	1	2	yes	—
109	#1979	C₂²	1	2	yes	—
110	#1977	C₂²	1	2	yes	—
111	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1967	C₂²	1	2	yes	—
113	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1966	C₂²	1	2	yes	—
116	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1950	C₂²	1	2	yes	—
120	#1950	C₂²	1	2	yes	—
121	#1931	C₂²	1	2	yes	—
122	#1930	C₂²	1	2	yes	—
123	#1930	C₂²	1	2	yes	—
124	#1930	C₂²	1	2	yes	—
125	#1908	C₂²	1	2	yes	—
126	#1908	C₂²	1	2	yes	—
127	#1908	C₂²	1	2	yes	—
128	#1907	C₂²	1	2	yes	—
129	#1901	C₂²	1	2	yes	—
130	#1901	C₂²	1	2	yes	—
131	#1855	C₂²	1	2	yes	—
132	#1855	C₂²	1	2	yes	—
133	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	#542	D₄	1	2	yes	—
160	#542	D₄	1	2	yes	—
161	#541	—	2	2	no	—
162	#541	—	2	2	no	—
163	#541	—	2	2	no	—
164	#541	—	2	2	no	—
165	#541	D₄	1	2	yes	—
166	#540	D₄	1	2	yes	—
167	#539	—	2	2	no	—
168	#538	—	2	2	no	—
169	#536	—	2	2	no	—
170	#536	—	2	2	no	—
171	#536	—	2	2	no	—
172	#536	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#529	—	2	2	no	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#125	—	2	2	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#123	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#497	—	2	1	no	—
195	#497	—	2	1	no	—
196	#497	—	2	1	no	—
197	#497	—	2	1	no	—
198	#497	—	2	1	no	—
199	#497	—	2	2	no	—
200	#496	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#494	—	2	1	no	—
204	#494	—	2	1	no	—
205	#494	—	2	1	no	—
206	#494	—	2	2	no	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#491	—	2	2	no	—
209	#491	—	2	1	no	—
210	#491	—	2	1	no	—
211	#491	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#488	—	2	1	no	—
215	#488	—	2	1	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#487	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#477	—	2	2	no	—
225	#475	—	2	2	no	—
226	#473	—	4	4	no	—
227	#473	—	4	4	no	—
228	#473	—	4	4	no	—
229	#471	—	4	4	no	—
230	#470	—	2	2	no	—
231	#470	—	2	2	no	—
232	#468	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#467	—	2	2	no	—
235	#467	—	2	2	no	—
236	#465	—	2	2	no	—
237	#465	—	2	2	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#464	—	2	2	no	—
240	#464	—	2	2	no	—
241	#464	—	2	2	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#464	—	2	2	no	—
245	#464	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#462	—	2	2	no	—
249	#462	—	2	2	no	—
250	#462	—	2	2	no	—
251	#462	—	2	2	no	—
252	#462	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	2	no	—
254	#462	—	2	2	no	—
255	#462	—	2	2	no	—
256	#462	—	2	2	no	—
257	#461	—	2	2	no	—
258	#461	—	2	2	no	—
259	#461	—	2	2	no	—
260	#461	—	2	2	no	—
261	#460	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#452	—	2	2	no	—
264	#452	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#451	—	2	2	no	—
269	#451	—	2	2	no	—
270	#451	—	2	2	no	—
271	#451	—	2	2	no	—
272	#451	—	2	2	no	—
273	#451	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#448	—	2	2	no	—
278	#446	—	2	2	no	—
279	#446	—	2	2	no	—
280	#446	—	2	2	no	—
281	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
282	#436	—	2	2	no	—
283	#436	—	2	2	no	—
284	#436	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	2	no	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	2	no	—
296	#433	—	2	1	no	—
297	#433	—	2	1	no	—
298	#433	—	2	1	no	—
299	#433	—	2	1	no	—
300	#433	D₄	1	2	yes	—
301	#433	D₄	1	2	yes	—
302	#433	D₄	1	2	yes	—
303	#433	D₄	1	2	yes	—
304	#432	—	2	2	no	—
305	#431	—	2	2	no	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#424	—	2	2	no	—
313	#424	—	2	2	no	—
314	#424	C₂³	1	2	yes	—
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#423	C₂³	1	2	yes	—
317	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#419	C₂³	1	2	yes	—
323	#419	C₂³	1	2	yes	—
324	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#417	C₂³	1	2	yes	—
333	#417	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	#413	—	4	4	no	—
339	C₂×#101	—	4	4	no	—
340	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	#408	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#405	—	2	2	no	—
358	#405	—	2	2	no	—
359	#405	—	2	2	no	—
360	#405	—	2	2	no	—
361	#405	C₂³	1	2	yes	—
362	#405	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#97	—	2	1	no	—
371	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#343	C₂³	1	2	yes	—
375	#343	C₂³	1	2	yes	—
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#341	C₂³	1	2	yes	—
379	#341	C₂³	1	2	yes	—
380	#341	C₂³	1	2	yes	—
381	#341	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	#137	—	4	2	no	—
406	#137	—	4	2	no	—
407	#137	—	4	2	no	—
408	#137	—	4	2	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	#131	—	2	4	no	—
451	#131	—	2	4	no	—
452	#131	—	4	2	no	—
453	#131	—	4	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	2	2	no	—
491	#126	—	2	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#126	—	4	2	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#125	—	4	2	no	—
503	#125	—	4	2	no	—
504	#125	—	4	2	no	—
505	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#123	—	2	1	no	—
517	#123	—	2	1	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#120	—	2	1	no	—
545	#120	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#117	—	2	1	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#108	—	4	2	no	—
586	#108	—	4	2	no	—
587	#108	—	4	2	no	—
588	#108	—	4	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#101	—	2	4	no	—
632	#101	—	2	4	no	—
633	#101	—	2	4	no	—
634	#101	—	2	4	no	—
635	#101	—	2	4	no	—
636	#101	—	4	2	no	—
637	#101	—	4	2	no	—
638	#101	—	4	2	no	—
639	#101	—	4	2	no	—
640	#101	—	4	2	no	—
641	#100	—	2	4	no	—
642	#100	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	2	1	no	—
656	#97	—	2	1	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	1	no	—
659	#97	—	2	1	no	—
660	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	8	2	no	—
680	#41	—	8	2	no	—
681	#41	—	8	2	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	8	2	no	—
745	Q₁₆	—	8	2	no	—
746	Q₁₆	—	8	2	no	—
747	Q₁₆	—	8	2	no	—
748	Q₁₆	—	8	2	no	—
749	Q₁₆	—	8	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	2	no	—
752	Q₁₆	—	8	1	no	—
753	Q₁₆	—	8	1	no	—
754	Q₁₆	—	8	1	no	—
755	Q₁₆	—	8	1	no	—
756	Q₁₆	—	8	1	no	—
757	Q₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	1	no	—
763	SD₁₆	—	8	1	no	—
764	SD₁₆	—	8	1	no	—
765	SD₁₆	—	8	1	no	—
766	SD₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	1	no	—
770	D₈	—	8	1	no	—
771	D₈	—	8	1	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	2	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	4	4	no	—
784	M₁₆	—	4	4	no	—
785	M₁₆	—	4	4	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	4	no	—
801	C₂×C₈	—	4	4	no	—
802	C₂×C₈	—	4	4	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	2	1	no	—
880	Q₈	—	2	1	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	8	4	no	—
896	D₄	—	2	1	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	8	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	2	4	no	—
951	C₈	—	4	2	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	16	2	no	—
970	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#3460	1	2	yes	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	—	8	1	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	#3488	1	2	yes	—
987	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
989	C₂	—	2	2	no	—
990	C₂	—	4	2	no	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	—	8	1	no	—
993	C₂	—	16	1	no	—
994	C₂	#35256	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#60472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60807	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60921	C₂	semidirect
3. C₂×#3223	C₂	semidirect
4. #60212	C₂	semidirect
5. #33194	C₂	semidirect
6. #33191	C₂	semidirect
7. #33065	C₂	semidirect
8. #33062	C₂	semidirect
9. #29862	C₂	semidirect
10. #29860	C₂	semidirect
11. #29823	C₂	semidirect
12. #29820	C₂	semidirect
13. #25409	C₂	semidirect
14. #25406	C₂	semidirect
15. #25317	C₂	semidirect
16. #25314	C₂	semidirect
17. #25145	C₂	semidirect
18. #25143	C₂	semidirect
19. #25142	C₂	semidirect
20. #25142	C₂	semidirect
21. #21995	C₂	semidirect
22. #21429	C₂	semidirect
23. #21220	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60921	2
#60807	2
C₂×#3223	2
#60212	2
#33194	2
#33191	2
#33065	2
#33062	2
#29862	2
#29860	2
#29823	2
#29820	2
#25409	2
#25406	2
#25317	2
#25314	2
#25145	2
#25143	2
#25142	2
#21995	2
#21429	2
#21220	2