Finite Group Databasebeta

← #6492439

Subgroups — #6492439

Order 512.

1991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2965C211yesmaximal, characteristic
3#35297C211yesmaximal, characteristic
4#35279C211yesmaximal, characteristic
5#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25398C214yesmaximal, complemented
14#25306C214yesmaximal, complemented
15#25134C214yesmaximal, complemented
16#25118C214yesmaximal, complemented
17#21984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21202C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3209—28no—
24C2×#494C2211yescharacteristic
25C2×#494C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#470C2214yes—
29C2×#467C2214yes—
30C2×#462C2214yes—
31C2×#451C2214yes—
32#2965—28no—
33C2×#446C2212yes—
34C2×#436C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×#435C2212yes—
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#419C2214yes—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2857C2211yescharacteristic
52#2628—21no—
53#2628—21no—
54#2625—21no—
55#2616—21no—
56#2584—21no—
57#2581C2212yes—
58#2568C2212yes—
59#2567—21no—
60#2563—21no—
61#2562—21no—
62#2542C2212yes—
63#2536C2212yes—
64#2487—21no—
65#2487—21no—
66#2485—21no—
67#2485—21no—
68#2415C2212yes—
69#2415C2212yes—
70#2409C2212yes—
71#2409C2212yes—
72#2323—21no—
73#2323—21no—
74#2317—21no—
75#2311—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2285C2211yescharacteristic
78#2068C2214yes—
79#2066C2214yes—
80#2056C2214yes—
81#2056C2214yes—
82#2036C2214yes—
83#2035C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1971C2214yes—
89#1969C2214yes—
90#1960C2214yes—
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1949C2214yes—
98#1935C2214yes—
99#1933C2214yes—
100#1894C2214yes—
101#1894C2214yes—
102#1892C2214yes—
103#1854C2214yes—
104#1845C2211yescharacteristic
105#1844C2211yescharacteristic
106#1834C2211yescharacteristic
107#1834C2211yescharacteristic
108#1763C2214yes—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C23×Q8C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×M16C2312yes—
114C22×M16C2312yes—
115C23×C8C2312yes—
116#533—24no—
117#533—24no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8C2312yes—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#125—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×C22⋊Q8C2312yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C4×#41—24no—
139C4×#41—24no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8D411yescharacteristic
142C2×C4×Q8C2312yes—
143C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×C4×D4C2311yescharacteristic
148C2×C4×D4C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4C2311yescharacteristic
150C2×#117—21no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117D411yescharacteristic
153C2×#117D411yescharacteristic
154C2×#117D411yescharacteristic
155C2×#117C2312yes—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#494—24no—
162#494—24no—
163#487—24no—
164#487—24no—
165#470—48no—
166#467—48no—
167#462—216no—
168#451—216no—
169#446—28no—
170#436—28no—
171#435—28no—
172#435—28no—
173#431—24no—
174#431—24no—
175#431D418yes—
176C2×#107C2314yes—
177C2×#106C2314yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181#419—48no—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#103C2314yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#103C2314yes—
188C2×#103C2314yes—
189C2×#103C2314yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C4×M16—24no—
194C4×M16—24no—
195C2×#97C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×C4×C8—24no—
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199C2×C4×C8C2312yes—
200C2×C4×C8C2311yescharacteristic
201C2×C4×C8C2311yescharacteristic
202C2×C4×C8C2311yescharacteristic
203#400—22no—
204#400—22no—
205#400—22no—
206#399—22no—
207#399—22no—
208#398—22no—
209#397—22no—
210#397—22no—
211#395—22no—
212#395—22no—
213#395—22no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#393—22no—
218#393—22no—
219#391—22no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2312yes—
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#390—22no—
229#389—22no—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#384—22no—
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#382—22no—
263#382—21no—
264#382C2312yes—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#340C2314yes—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—42no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2412yes—
304C22×Q8C2412yes—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—22no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×Q16—28no—
320C2×Q16—28no—
321C2×Q16—44no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8C2412yes—
335C22×C8C2412yes—
336C22×C8C2412yes—
337C22×C8C2412yes—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8—44no—
350#125—44no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—44no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382#117—44no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D414yes—
454C2×C42#4114yes—
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459#107—44no—
460#106—44no—
461C4⋊C8—24no—
462C4⋊C8—24no—
463C4⋊C8C2×D418yes—
464#103—28no—
465#103—28no—
466#103—28no—
467#103—28no—
468#103—28no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—24no—
474C22⋊C8C2×D418yes—
475#97—24no—
476#97—24no—
477C4×C8—24no—
478C4×C8—22no—
479C4×C8—22no—
480C4×C8C2×D414yes—
481C4×C8C2×D414yes—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C22×D411yescharacteristic
504C24C22×D411yescharacteristic
505#41—416no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—416no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—82no—
527C2×Q8—82no—
528C2×Q8—88no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4#12114yes—
575C22×C4#12114yes—
576C22×C4#13714yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2×#4112yes—
590C22×C4C2511yescharacteristic
591Q16—88no—
592Q16—88no—
593M16—48no—
594M16—48no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—48no—
605C2×C8C22×D414yes—
606C2×C8C22×D414yes—
607C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—44no—
673C42—44no—
674C42—82no—
675C42#12114yes—
676C42#12114yes—
677C42C22×D412yes—
678C42C22×D412yes—
679C42C2×#4112yes—
680C42C2×#4112yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23C2×#12112yes—
701C23C2×#13712yes—
702C23C23×D411yescharacteristic
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—44no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—88no—
711Q8—84no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—28no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—28no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4C2×#12112yes—
776C2×C4C2×#12112yes—
777C2×C4C2×#12112yes—
778C2×C4C2×#12112yes—
779C2×C4C2×#12112yes—
780C2×C4C2×#13712yes—
781C2×C4C2×#13712yes—
782C2×C4#57512yes—
783C2×C4#57812yes—
784C2×C4#57812yes—
785C2×C4C23×D411yescharacteristic
786C2×C4C22×#4111yescharacteristic
787C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
788C2×C4#58512yes—
789C8—24no—
790C8—24no—
791C8—24no—
792C8—42no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22C22×#12111yescharacteristic
815C22#349811yescharacteristic
816C22#350011yescharacteristic
817C22C22×#13711yescharacteristic
818C22C2×#57511yescharacteristic
819C22C2×#57811yescharacteristic
820C22C2×#57811yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4#305614yes—
839C4#305914yes—
840C4#346012yes—
841C4#348812yes—
842C2—42no—
843C2—42no—
844C2—81no—
845C2#3525611yescharacteristic
846C2C2×#305611yescharacteristic
847C2C2×#305911yescharacteristic
848C2#6242411yescharacteristic
849C2#6242511yescharacteristic
850C2#6253611yescharacteristic
851C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3209C2semidirect
5. #33176C2semidirect
6. #33172C2semidirect
7. #33049C2semidirect
8. #33043C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #29844C2semidirect
11. #29808C2semidirect
12. #29808C2semidirect
13. #25398C2semidirect
14. #25306C2semidirect
15. #25134C2semidirect
16. #25118C2semidirect
17. #21984C2semidirect
18. #21409C2semidirect
19. #21202C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32092
C2×#29652
#352972
#352792
#331762
#331722
#330492
#330432
#298452
#298442
#298082
#253982
#253062
#251342
#251182
#219842
#214092
#212022