Finite Group Databasebeta

← #6492453

Subgroups — #6492453

Order 512.

2147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33187C212yesmaximal, complemented
6#33055C212yesmaximal, complemented
7#29855C212yesmaximal, complemented
8#29816C212yesmaximal, complemented
9#25402C212yesmaximal, complemented
10#25396C212yesmaximal, complemented
11#25310C212yesmaximal, complemented
12#25304C212yesmaximal, complemented
13#25136C212yesmaximal, complemented
14#25132C212yesmaximal, complemented
15#25120C212yesmaximal, complemented
16#25116C212yesmaximal, complemented
17#21989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21203C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C2×#529C2211yescharacteristic
22C2×#529C2211yescharacteristic
23#3217—28no—
24C2×#496C2212yes—
25C2×#490C2212yes—
26C2×#469C2212yescomplemented
27C2×#468C2212yescomplemented
28C2×#466C2212yescomplemented
29C2×#465C2212yescomplemented
30C2×#460C2212yes—
31C2×#459C2212yes—
32C2×#450C2211yescharacteristic
33C2×#450C2211yescharacteristic
34C2×#447C2211yescharacteristic
35C2×#447C2211yescharacteristic
36#2967—28no—
37C2×#446C2212yescomplemented
38C2×#436C2212yes—
39C2×#435C2212yes—
40C2×#435C2212yescomplemented
41C2×#433C2212yescomplemented
42C2×#432C2211yescharacteristic
43C2×#418C2212yes—
44C2×#418C2212yes—
45C2×#405C2212yescomplemented
46C2×C4×M16C2211yescharacteristic
47#2818—22no—
48#2814—21no—
49#2813—21no—
50#2664—21no—
51#2662—21no—
52#2657—21no—
53#2641—21no—
54#2630—22no—
55#2629C2212yescomplemented
56#2620C2212yescomplemented
57#2619C2212yes—
58#2619C2212yes—
59#2613—22no—
60#2601—22no—
61#2581C2211yescharacteristic, complemented
62#2580C2211yescharacteristic, complemented
63#2548C2212yes—
64#2541C2212yes—
65#2536C2211yescharacteristic, complemented
66#2535C2211yescharacteristic, complemented
67#2435—21no—
68#2433—21no—
69#2415C2212yes—
70#2414C2212yes—
71#2408C2212yes—
72#2408C2212yes—
73#2285C2211yescharacteristic
74#2283C2211yescharacteristic
75#2067C2212yescomplemented
76#2067C2212yescomplemented
77#2065C2212yescomplemented
78#2065C2212yescomplemented
79#2055C2212yescomplemented
80#2055C2212yescomplemented
81#2054C2212yescomplemented
82#2054C2212yescomplemented
83#2034C2212yescomplemented
84#2034C2212yescomplemented
85#2033C2212yescomplemented
86#2033C2212yescomplemented
87#2000C2212yescomplemented
88#2000C2212yescomplemented
89#1999C2212yescomplemented
90#1999C2212yescomplemented
91#1991C2211yescharacteristic, complemented
92#1991C2211yescharacteristic, complemented
93#1973C2212yescomplemented
94#1972C2212yescomplemented
95#1970C2212yescomplemented
96#1968C2212yescomplemented
97#1961C2212yes—
98#1961C2212yes—
99#1958C2211yescharacteristic, complemented
100#1958C2211yescharacteristic, complemented
101#1957C2212yes—
102#1957C2212yes—
103#1949C2212yescomplemented
104#1949C2212yescomplemented
105#1936C2212yescomplemented
106#1936C2212yescomplemented
107#1934C2212yescomplemented
108#1934C2212yescomplemented
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yescomplemented
111#1895C2212yescomplemented
112#1894C2212yes—
113#1893C2212yescomplemented
114#1893C2212yescomplemented
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1847C2212yescomplemented
118#1836C2212yescomplemented
119#1763C2212yescomplemented
120#1762C2212yescomplemented
121C23×D4—21no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2311yescharacteristic
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×M16C2312yes—
130C22×M16C2312yes—
131C23×C8C2312yes—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—24no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127—21no—
136C2×#127—24no—
137C2×#127C2312yes—
138C2×#127C2312yes—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126D412yes—
145C2×#125D411yescharacteristic
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#124—22no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#123—21no—
151C2×#123D412yes—
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#496—28no—
175#490—28no—
176#469—44no—
177#468—44no—
178#466—44no—
179#465—44no—
180#460—28no—
181#459—28no—
182#450—24no—
183#450—24no—
184#447—24no—
185#447—24no—
186#446—28no—
187#436—28no—
188#435—28no—
189#435—28no—
190#433—28no—
191#432D418yescomplemented
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199#418—44no—
200#418—44no—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221#405—28no—
222C4×M16—24no—
223C2×#97C2312yes—
224C2×#97C2312yes—
225C2×#97C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—21no—
230#399—21no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—21no—
234#397—21no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#395—21no—
241#394—22no—
242#394—21no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#393—21no—
255#392—22no—
256#392—21no—
257#392—22no—
258#392—22no—
259#392—22no—
260#392—22no—
261#392—22no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#391C2312yes—
266#390—22no—
267#390—22no—
268#390—22no—
269#390C2312yes—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#390C2312yes—
273#390C2312yes—
274#389—22no—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#387—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#384C2312yes—
284#383—21no—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2311yescharacteristic
289#381—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#379—22no—
296#379—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4—21no—
301#376—21no—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310C25—21no—
311C25—21no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2411yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—84no—
337C22×D4—84no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373#127—24no—
374#127—24no—
375#127—24no—
376#127—24no—
377#127—44no—
378#127—44no—
379#127—84no—
380#126—28no—
381#126—44no—
382#125—24no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—84no—
389#123—28no—
390#123—44no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396#121—24no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#120—84no—
410#120—84no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—44no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—44no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D414yes—
484C2×C42#4114yes—
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—42no—
489#107—42no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8C2×D418yes—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8C2×D414yes—
514C22⋊C8C2×D414yes—
515#97—24no—
516#97—24no—
517#97C2×D418yes—
518C4×C8—24no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—82no—
549C24—82no—
550C24C22×D412yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—42no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—816no—
604C2×D4—816no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4#12114yes—
640C22×C4#12114yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C2×#4112yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652SD16—84no—
653SD16—84no—
654D8—84no—
655D8—84no—
656M16—48no—
657M16—48no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—48no—
668C2×C8C22×D414yes—
669C2×C8C22×D414yes—
670C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42#12114yes—
734C42#12114yes—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C42C2×#4112yes—
738C42C2×#4112yes—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—164no—
776C23—164no—
777C23—164no—
778C23—164no—
779C23C2×#12112yes—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—82no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—82no—
795D4—88no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—88no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4C2×#12112yes—
852C2×C4C2×#12112yes—
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4C2×#12112yes—
855C2×C4C2×#12112yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
859C2×C4#58512yes—
860C8—24no—
861C8—24no—
862C8—24no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—168no—
896C22—168no—
897C22C22×#12111yescharacteristic
898C22#349811yescharacteristic
899C22#350011yescharacteristic
900C22#358512yes—
901C22#358512yes—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4#346012yes—
918C4#348812yes—
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—162no—
923C2—162no—
924C2#3525611yescharacteristic
925C2#6045411yescharacteristic
926C2#6045411yescharacteristic
927C2#6244112yes—
928C2#6256412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3217C2semidirect
2. C2×#2967C2semidirect
3. #37614C2semidirect
4. #37553C2semidirect
5. #33187C2semidirect
6. #33055C2semidirect
7. #29855C2semidirect
8. #29816C2semidirect
9. #25402C2semidirect
10. #25396C2semidirect
11. #25310C2semidirect
12. #25304C2semidirect
13. #25136C2semidirect
14. #25132C2semidirect
15. #25120C2semidirect
16. #25116C2semidirect
17. #21989C2semidirect
18. #21411C2semidirect
19. #21203C2semidirect
26. C2×#469C22semidirect
27. C2×#468C22semidirect
28. C2×#466C22semidirect
29. C2×#465C22semidirect
37. C2×#446C22semidirect
40. C2×#435C22semidirect
41. C2×#433C22semidirect
45. C2×#405C22semidirect
55. #2629C22semidirect
56. #2620C22semidirect
61. #2581C22semidirect
62. #2580C22semidirect
65. #2536C22semidirect
66. #2535C22semidirect
75. #2067C22semidirect
76. #2067C22semidirect
77. #2065C22semidirect
78. #2065C22semidirect
79. #2055C22semidirect
80. #2055C22semidirect
81. #2054C22semidirect
82. #2054C22semidirect
83. #2034C22semidirect
84. #2034C22semidirect
85. #2033C22semidirect
86. #2033C22semidirect
87. #2000C22semidirect
88. #2000C22semidirect
89. #1999C22semidirect
90. #1999C22semidirect
91. #1991C22semidirect
92. #1991C22semidirect
93. #1973C22semidirect
94. #1972C22semidirect
95. #1970C22semidirect
96. #1968C22semidirect
99. #1958C22semidirect
100. #1958C22semidirect
103. #1949C22semidirect
104. #1949C22semidirect
105. #1936C22semidirect
106. #1936C22semidirect
107. #1934C22semidirect
108. #1934C22semidirect
110. #1895C22semidirect
111. #1895C22semidirect
113. #1893C22semidirect
114. #1893C22semidirect
117. #1847C22semidirect
118. #1836C22semidirect
119. #1763C22semidirect
120. #1762C22semidirect
191. #432D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32172
C2×#29672
#376142
#375532
#331872
#330552
#298552
#298162
#254022
#253962
#253102
#253042
#251362
#251322
#251202
#251162
#219892
#214112
#212032