Finite Group Databasebeta

← #6492517

Subgroups — #6492517

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25309C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25308C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25296C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25293C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25138C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25133C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25123C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25122C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25115C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25114C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25114C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25109C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21990C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21414C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#540C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#3221—28no—
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#491C2211yescharacteristic
39C2×#488C2211yescharacteristic
40C2×#469C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#466C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#465C2211yescharacteristic
45C2×#465C2211yescharacteristic
46C2×#465C2211yescharacteristic
47C2×#465C2211yescharacteristic
48C2×#463C2211yescharacteristic
49C2×#463C2211yescharacteristic
50C2×#461C2211yescharacteristic
51C2×#461C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#448C2211yescharacteristic
55C2×#448C2211yescharacteristic
56#2966—28no—
57C2×#446C2211yescharacteristic
58C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
59C2×#436C2211yescharacteristic
60C2×#435C2211yescharacteristic
61C2×#435C2211yescharacteristic
62C2×C8×D4C2211yescharacteristic
63C2×C8×D4C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#433C2211yescharacteristic
66C2×#433C2211yescharacteristic
67C2×#432C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#419C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C22×#103C2211yescharacteristic
72C2×#405C2211yescharacteristic
73C2×#405C2211yescharacteristic
74C22×C4×C8C2211yescharacteristic
75#2857C2211yescharacteristic
76#2856C2211yescharacteristic
77#2851C2211yescharacteristic
78#2850C2211yescharacteristic
79#2723—21no—
80#2720—21no—
81#2718—21no—
82#2710—21no—
83#2707—21no—
84#2706—21no—
85#2705—21no—
86#2703—21no—
87#2696—21no—
88#2692—21no—
89#2691—21no—
90#2682—21no—
91#2681—21no—
92#2676—21no—
93#2675—21no—
94#2671—21no—
95#2629C2211yescharacteristic
96#2621C2211yescharacteristic
97#2620C2211yescharacteristic
98#2619C2211yescharacteristic
99#2592C2211yescharacteristic
100#2580C2211yescharacteristic
101#2568C2211yescharacteristic
102#2542C2211yescharacteristic
103#2540C2211yescharacteristic
104#2538C2211yescharacteristic
105#2537C2211yescharacteristic
106#2535C2211yescharacteristic
107#2416C2211yescharacteristic
108#2416C2211yescharacteristic
109#2414C2211yescharacteristic
110#2414C2211yescharacteristic
111#2409C2211yescharacteristic
112#2409C2211yescharacteristic
113#2407C2211yescharacteristic
114#2407C2211yescharacteristic
115#2317C2211yescharacteristic
116#2314C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2054C2211yescharacteristic
132#2054C2211yescharacteristic
133#2036C2211yescharacteristic
134#2036C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2035C2211yescharacteristic
137#2035C2211yescharacteristic
138#2035C2211yescharacteristic
139#2034C2211yescharacteristic
140#2034C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#2000C2211yescharacteristic
147#1999C2211yescharacteristic
148#1999C2211yescharacteristic
149#1992C2211yescharacteristic
150#1991C2211yescharacteristic
151#1973C2211yescharacteristic
152#1972C2211yescharacteristic
153#1970C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1968C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1968C2211yescharacteristic
158#1968C2211yescharacteristic
159#1961C2211yescharacteristic
160#1960C2211yescharacteristic
161#1960C2211yescharacteristic
162#1959C2211yescharacteristic
163#1959C2211yescharacteristic
164#1958C2211yescharacteristic
165#1958C2211yescharacteristic
166#1957C2211yescharacteristic
167#1956C2211yescharacteristic
168#1956C2211yescharacteristic
169#1949C2211yescharacteristic
170#1949C2211yescharacteristic
171#1948C2211yescharacteristic
172#1948C2211yescharacteristic
173#1935C2211yescharacteristic
174#1935C2211yescharacteristic
175#1934C2211yescharacteristic
176#1934C2211yescharacteristic
177#1933C2211yescharacteristic
178#1933C2211yescharacteristic
179#1933C2211yescharacteristic
180#1933C2211yescharacteristic
181#1895C2211yescharacteristic
182#1895C2211yescharacteristic
183#1894C2211yescharacteristic
184#1894C2211yescharacteristic
185#1893C2211yescharacteristic
186#1893C2211yescharacteristic
187#1893C2211yescharacteristic
188#1893C2211yescharacteristic
189#1892C2211yescharacteristic
190#1892C2211yescharacteristic
191#1892C2211yescharacteristic
192#1892C2211yescharacteristic
193#1854C2211yescharacteristic
194#1854C2211yescharacteristic
195#1853C2211yescharacteristic
196#1853C2211yescharacteristic
197#1847C2211yescharacteristic
198#1844C2211yescharacteristic
199#1836C2211yescharacteristic
200#1835C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203C4×#102C2211yescharacteristic
204C4×#102C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220C23×C8C2311yescharacteristic
221#540—24no—
222#540—24no—
223#536—24no—
224#536—24no—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—24no—
230C2×#126D411yescharacteristic
231C2×#126D411yescharacteristic
232C2×#125D411yescharacteristic
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#124D411yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123D411yescharacteristic
242C2×#123D411yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121D411yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#496—24no—
281#492—24no—
282#491—24no—
283#488—24no—
284#469—42no—
285#468—42no—
286#466—42no—
287#465—42no—
288#465—42no—
289#465—42no—
290#465—42no—
291#465—42no—
292#463—24no—
293#463—24no—
294#461—24no—
295#461—24no—
296#449—24no—
297#449—24no—
298#448—24no—
299#448—24no—
300#446—24no—
301C8×Q8—24no—
302#436—24no—
303#435—24no—
304#435—24no—
305C8×D4—24no—
306C8×D4—24no—
307C8×D4—24no—
308#433—24no—
309#433D418yescomplemented
310#432—24no—
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325#419—42no—
326#417—42no—
327#416—42no—
328C2×#103—42no—
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367#405—24no—
368#405—24no—
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×C4×C8—24no—
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380#400—21no—
381#400—21no—
382#399—21no—
383#399—21no—
384#399—21no—
385#399—21no—
386#398—21no—
387#398—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#397—21no—
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397—21no—
394#396—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#395—21no—
403#395—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#393—21no—
417#393—21no—
418#393—21no—
419#393—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392—21no—
426#392—21no—
427#392—21no—
428#391—21no—
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390—21no—
438#390—21no—
439#390—21no—
440#390—21no—
441#390—21no—
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#390C2311yescharacteristic
446#390C2311yescharacteristic
447#390C2311yescharacteristic
448#389—21no—
449#389—21no—
450#389—21no—
451#389—21no—
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#389C2311yescharacteristic
455#389C2311yescharacteristic
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#385—21no—
488#384—21no—
489#384C2311yescharacteristic
490#384C2311yescharacteristic
491#384C2311yescharacteristic
492#382—21no—
493#382C2311yescharacteristic
494#382C2311yescharacteristic
495#382C2311yescharacteristic
496#380—21no—
497#380—21no—
498#380—21no—
499#380—21no—
500#380C2311yescharacteristic
501#380C2311yescharacteristic
502#380C2311yescharacteristic
503#380C2311yescharacteristic
504#380C2311yescharacteristic
505#380C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#340C2311yescharacteristic
523#340C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C2×D411yescharacteristic
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4C2×D411yescharacteristic
553C22×D4C2×D411yescharacteristic
554C22×D4C2×D411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4C2×D411yescharacteristic
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×M16—22no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#126—24no—
625#126—24no—
626#125—24no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#124—24no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—44no—
637#123—44no—
638#123—44no—
639#123—44no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—44no—
642C22⋊Q8—44no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—82no—
656#121—24no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—82no—
676#121—82no—
677#121—82no—
678#121—82no—
679#121—82no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117C2×D414yes—
697#117#4114yes—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—41no—
722C2×C4⋊C4—41no—
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C42—22no—
793C2×C42—22no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802C2×C42C2411yescharacteristic
803#107—41no—
804#107—41no—
805#106—41no—
806#106—41no—
807#106—41no—
808#106—41no—
809#106—41no—
810#106—41no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814C4⋊C8—22no—
815C4⋊C8C2×D414yes—
816C4⋊C8C2×D414yes—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—41no—
830#103—41no—
831#103—41no—
832#103—41no—
833#103—41no—
834#103—41no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—22no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8C2×D414yes—
854C22⋊C8C2×D414yes—
855#97—22no—
856#97—22no—
857#97—22no—
858#97C2×D414yes—
859C4×C8—22no—
860C4×C8—22no—
861C4×C8—22no—
862C4×C8—22no—
863C4×C8—22no—
864C4×C8C2×D414yes—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24C22×D411yescharacteristic
899C24C22×D411yescharacteristic
900C24C22×D411yescharacteristic
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905C2×Q8—22no—
906C2×Q8—22no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—44no—
927C2×Q8—44no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—81no—
930C2×Q8—81no—
931C2×Q8—82no—
932C2×Q8—82no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D412yes—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C2×#4112yes—
1056C22×C4C2511yescharacteristic
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—82no—
1062SD16—82no—
1063D8—82no—
1064D8—82no—
1065M16—44no—
1066M16—44no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—44no—
1086C2×C8—44no—
1087C2×C8—44no—
1088C2×C8—44no—
1089C2×C8C22×D412yes—
1090C2×C8C22×D412yes—
1091C2×C8C22×D412yes—
1092C2×C8C22×D412yes—
1093C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1094C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4#12114yes—
1147C4⋊C4#12114yes—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4#12114yes—
1196C22⋊C4#12114yes—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—81no—
1204C42—81no—
1205C42—81no—
1206C42C22×D412yes—
1207C42C22×D412yes—
1208C42C2×#4112yes—
1209C42C2×#4112yes—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23C2×#12112yes—
1251C23#57712yes—
1252C23C23×D411yescharacteristic
1253Q8—44no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—84no—
1267D4—44no—
1268D4—44no—
1269D4—44no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—84no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285D4—162no—
1286D4—162no—
1287D4—162no—
1288D4—162no—
1289D4—162no—
1290D4—162no—
1291D4—162no—
1292D4—162no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—162no—
1376C2×C4—162no—
1377C2×C4—162no—
1378C2×C4C2×#12112yes—
1379C2×C4C2×#12112yes—
1380C2×C4C2×#12112yes—
1381C2×C4C2×#12112yes—
1382C2×C4C2×#12112yes—
1383C2×C4#57712yes—
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1386C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1388C2×C4#58511yescharacteristic
1389C2×C4#58511yescharacteristic
1390C8—22no—
1391C8—22no—
1392C8—22no—
1393C8—22no—
1394C8—22no—
1395C8—22no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C22—22no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22C22×#12111yescharacteristic
1441C22#349811yescharacteristic
1442C22#350011yescharacteristic
1443C22C2×#57711yescharacteristic
1444C22C2×#57711yescharacteristic
1445C22#358411yescharacteristic
1446C22#358411yescharacteristic
1447C4—22no—
1448C4—22no—
1449C4—22no—
1450C4—22no—
1451C4—22no—
1452C4—22no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4#346011yescharacteristic
1472C4#346011yescharacteristic
1473C4#348811yescharacteristic
1474C4#348811yescharacteristic
1475C2—42no—
1476C2—42no—
1477C2—81no—
1478C2—161no—
1479C2—161no—
1480C2—161no—
1481C2#3525611yescharacteristic
1482C2#6045711yescharacteristic
1483C2#6045711yescharacteristic
1484C2#6243011yescharacteristic
1485C2#6243411yescharacteristic
1486C2#6255711yescharacteristic
1487C2#6256211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3221C2semidirect
2. C2×#2966C2semidirect
3. #37379C2semidirect
4. #37276C2semidirect
5. #33187C2semidirect
6. #33170C2semidirect
7. #33056C2semidirect
8. #33044C2semidirect
9. #29852C2semidirect
10. #29850C2semidirect
11. #29814C2semidirect
12. #29811C2semidirect
13. #25401C2semidirect
14. #25400C2semidirect
15. #25388C2semidirect
16. #25385C2semidirect
17. #25309C2semidirect
18. #25308C2semidirect
19. #25296C2semidirect
20. #25293C2semidirect
21. #25138C2semidirect
22. #25133C2semidirect
23. #25123C2semidirect
24. #25122C2semidirect
25. #25115C2semidirect
26. #25114C2semidirect
27. #25114C2semidirect
28. #25109C2semidirect
29. #21990C2semidirect
30. #21414C2semidirect
31. #21205C2semidirect
309. #433D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32212
C2×#29662
#373792
#372762
#331872
#331702
#330562
#330442
#298522
#298502
#298142
#298112
#254012
#254002
#253882
#253852
#253092
#253082
#252962
#252932
#251382
#251332
#251232
#251222
#251152
#251142
#251092
#219902
#214142
#212052