Subgroups — #6493666

Order 512.

1739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2620	C₂²	1	2	yes	—
29	#2620	C₂²	1	2	yes	—
30	#2538	—	2	2	no	—
31	#2537	—	2	2	no	—
32	#2416	—	2	2	no	—
33	#2416	—	2	2	no	—
34	#2357	—	2	2	no	—
35	#2356	—	2	2	no	—
36	#2353	—	2	2	no	—
37	#2353	—	2	2	no	—
38	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2311	C₂²	1	2	yes	—
43	#2311	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2283	C₂²	1	2	yes	—
47	#2283	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2274	C₂²	1	2	yes	—
50	#2096	C₂²	1	2	yes	—
51	#2095	C₂²	1	2	yes	—
52	#2094	C₂²	1	2	yes	—
53	#2093	C₂²	1	2	yes	—
54	#2074	C₂²	1	2	yes	—
55	#2074	C₂²	1	2	yes	—
56	#2073	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2036	C₂²	1	4	yes	—
59	#2035	C₂²	1	4	yes	—
60	#2034	C₂²	1	4	yes	—
61	#2033	C₂²	1	4	yes	—
62	#1983	C₂²	1	4	yes	—
63	#1983	C₂²	1	4	yes	—
64	#1961	C₂²	1	2	yes	—
65	#1961	C₂²	1	2	yes	—
66	#1960	C₂²	1	2	yes	—
67	#1960	C₂²	1	2	yes	—
68	#1948	C₂²	1	4	yes	—
69	#1947	C₂²	1	4	yes	—
70	#1928	C₂²	1	4	yes	—
71	#1927	C₂²	1	4	yes	—
72	#1926	C₂²	1	4	yes	—
73	#1925	C₂²	1	4	yes	—
74	#1874	C₂²	1	4	yes	—
75	#1872	C₂²	1	4	yes	—
76	#1853	C₂²	1	4	yes	—
77	#1852	C₂²	1	4	yes	—
78	#1847	C₂²	1	2	yes	—
79	#1847	C₂²	1	2	yes	—
80	#1836	C₂²	1	2	yes	—
81	#1836	C₂²	1	2	yes	—
82	#1818	C₂²	1	2	yes	—
83	#1798	C₂²	1	2	yes	—
84	#1798	C₂²	1	2	yes	—
85	#1788	C₂²	1	4	yes	—
86	#1788	C₂²	1	4	yes	—
87	#1780	C₂²	1	2	yes	—
88	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1749	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#537	—	4	8	no	—
94	#532	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	—	2	2	no	—
102	C₂×#121	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#485	—	4	8	no	—
126	#482	—	4	8	no	—
127	#432	—	2	8	no	—
128	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	#396	—	2	4	no	—
148	#396	—	2	4	no	—
149	#394	—	2	4	no	—
150	#394	—	2	4	no	—
151	#391	—	2	2	no	—
152	#391	C₂³	1	2	yes	—
153	#391	C₂³	1	2	yes	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	C₂³	1	2	yes	—
158	#390	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	—	2	2	no	—
160	#389	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	2	no	—
162	#388	—	2	2	no	—
163	#388	—	2	2	no	—
164	#388	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#386	—	2	2	no	—
170	#386	—	2	2	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#384	—	2	2	no	—
173	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#383	—	2	2	no	—
179	#383	—	2	2	no	—
180	#382	—	2	2	no	—
181	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#382	C₂³	1	2	yes	—
185	#381	—	2	2	no	—
186	#381	—	2	2	no	—
187	#380	—	2	2	no	—
188	#380	—	2	2	no	—
189	#380	—	2	2	no	—
190	#380	—	2	4	no	—
191	#380	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	C₂³	1	2	yes	—
193	#380	C₂³	1	2	yes	—
194	#380	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#376	—	2	2	no	—
207	#376	—	2	2	no	—
208	C₂×#95	—	2	2	no	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#121	—	4	4	no	—
252	#121	—	4	8	no	—
253	#121	—	4	8	no	—
254	#121	—	4	8	no	—
255	#121	—	4	8	no	—
256	#121	—	8	4	no	—
257	#121	—	8	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	4	8	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	4	4	no	—
320	#107	—	4	4	no	—
321	#106	—	4	4	no	—
322	#106	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
324	#103	—	4	4	no	—
325	#103	—	4	4	no	—
326	#103	—	4	4	no	—
327	#103	—	4	4	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	#102	—	4	4	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	#102	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	8	8	no	—
360	#41	—	8	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	8	2	no	—
478	C₄²	—	8	2	no	—
479	C₄²	—	8	2	no	—
480	C₄²	—	8	2	no	—
481	C₄²	#123	1	8	yes	—
482	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
503	C₂³	#535	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	8	8	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	16	4	no	—
516	D₄	—	16	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	16	4	no	—
561	C₂×C₄	—	16	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₈	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3585	1	2	yes	—
595	C₂²	#3586	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	#3494	1	4	yes	—
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	4	2	no	—
613	C₂	—	8	1	no	—
614	C₂	—	16	2	no	—
615	C₂	#35262	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#60520	1	2	yes	—
617	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#60831	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#61016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35273	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34189	C₂	semidirect
3. #33115	C₂	semidirect
4. #29932	C₂	semidirect
5. #29931	C₂	semidirect
6. #27983	C₂	semidirect
7. #27982	C₂	semidirect
8. #27917	C₂	semidirect
9. #27916	C₂	semidirect
10. #27897	C₂	semidirect
11. #27896	C₂	semidirect
12. #27597	C₂	semidirect
13. #27595	C₂	semidirect
14. #24017	C₂	semidirect
15. #21987	C₂	semidirect
16. #21812	C₂	semidirect
17. #20719	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35273	2
#34189	2
#33115	2
#29932	2
#29931	2
#27983	2
#27982	2
#27917	2
#27916	2
#27897	2
#27896	2
#27597	2
#27595	2
#24017	2
#21987	2
#21812	2
#20719	2