Subgroups — #6493677

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#24011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2429	—	2	2	no	—
46	#2427	—	2	2	no	—
47	#2425	—	2	2	no	—
48	#2425	—	2	2	no	—
49	#2357	—	2	2	no	—
50	#2356	—	2	2	no	—
51	#2353	—	2	2	no	—
52	#2353	—	2	2	no	—
53	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2314	C₂²	1	2	yes	—
55	#2314	C₂²	1	2	yes	—
56	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2283	C₂²	1	2	yes	—
62	#2283	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	2	yes	—
67	#2097	C₂²	1	2	yes	—
68	#2097	C₂²	1	2	yes	—
69	#2092	C₂²	1	2	yes	—
70	#2074	C₂²	1	2	yes	—
71	#2074	C₂²	1	2	yes	—
72	#2074	C₂²	1	2	yes	—
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2036	C₂²	1	2	yes	—
75	#2036	C₂²	1	2	yes	—
76	#2036	C₂²	1	2	yes	—
77	#2035	C₂²	1	2	yes	—
78	#2035	C₂²	1	2	yes	—
79	#2035	C₂²	1	2	yes	—
80	#2034	C₂²	1	2	yes	—
81	#2033	C₂²	1	2	yes	—
82	#1983	C₂²	1	2	yes	—
83	#1983	C₂²	1	2	yes	—
84	#1981	C₂²	1	2	yes	—
85	#1981	C₂²	1	2	yes	—
86	#1960	C₂²	1	2	yes	—
87	#1959	C₂²	1	2	yes	—
88	#1958	C₂²	1	2	yes	—
89	#1956	C₂²	1	2	yes	—
90	#1949	C₂²	1	2	yes	—
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1948	C₂²	1	2	yes	—
93	#1947	C₂²	1	2	yes	—
94	#1928	C₂²	1	2	yes	—
95	#1928	C₂²	1	2	yes	—
96	#1928	C₂²	1	2	yes	—
97	#1927	C₂²	1	2	yes	—
98	#1927	C₂²	1	2	yes	—
99	#1927	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1854	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1853	C₂²	1	2	yes	—
113	#1852	C₂²	1	2	yes	—
114	#1847	C₂²	1	2	yes	—
115	#1846	C₂²	1	2	yes	—
116	#1836	C₂²	1	2	yes	—
117	#1834	C₂²	1	2	yes	—
118	#1817	C₂²	1	2	yes	—
119	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1797	C₂²	1	2	yes	—
122	#1788	C₂²	1	2	yes	—
123	#1788	C₂²	1	2	yes	—
124	#1787	C₂²	1	2	yes	—
125	#1787	C₂²	1	2	yes	—
126	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#537	—	4	2	no	—
135	#537	—	4	2	no	—
136	#536	—	2	8	no	—
137	#536	—	4	2	no	—
138	#536	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×#123	—	2	1	no	—
147	C₂×#123	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#484	—	4	2	no	—
179	#484	—	4	2	no	—
180	#484	—	4	2	no	—
181	#483	—	4	2	no	—
182	#483	—	4	2	no	—
183	#483	—	4	2	no	—
184	#481	—	4	2	no	—
185	#480	—	4	2	no	—
186	#433	—	2	8	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#398	—	2	2	no	—
224	#398	—	2	2	no	—
225	#397	—	2	2	no	—
226	#397	—	2	2	no	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#396	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#389	—	2	2	no	—
245	#389	—	2	2	no	—
246	#389	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	1	no	—
258	#386	—	2	1	no	—
259	#386	—	2	1	no	—
260	#386	—	2	1	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	C₂³	1	2	yes	—
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#383	—	2	2	no	—
269	#383	—	2	2	no	—
270	#382	—	2	2	no	—
271	#382	C₂³	1	2	yes	—
272	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	C₂³	1	2	yes	—
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#381	—	2	2	no	—
277	#381	—	2	2	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	#376	—	2	2	no	—
298	#376	—	2	2	no	—
299	C₂×#95	—	2	2	no	—
300	C₂×#95	—	2	2	no	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	1	no	—
319	C₂×#41	—	4	1	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	4	4	no	—
358	#123	—	4	4	no	—
359	#123	—	4	4	no	—
360	#123	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	4	1	no	—
378	#121	—	4	1	no	—
379	#121	—	4	4	no	—
380	#121	—	4	4	no	—
381	#121	—	4	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	#117	—	4	2	no	—
390	#117	—	4	1	no	—
391	#117	—	4	1	no	—
392	#117	#41	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	4	2	no	—
465	#107	—	4	2	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#107	—	4	2	no	—
468	#106	—	4	2	no	—
469	#106	—	4	2	no	—
470	#106	—	4	2	no	—
471	#106	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	2	no	—
478	#103	—	4	2	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	2	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#102	—	4	2	no	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#102	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
498	#97	—	2	4	no	—
499	C₄×C₈	—	2	4	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	1	no	—
523	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	4	8	no	—
527	#41	—	4	8	no	—
528	#41	—	8	4	no	—
529	#41	—	8	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	8	2	no	—
699	C₄²	—	8	2	no	—
700	C₄²	—	8	2	no	—
701	C₄²	—	8	2	no	—
702	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
723	C₂³	#535	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	4	4	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	8	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	4	no	—
739	D₄	—	16	2	no	—
740	D₄	—	16	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	—	16	2	no	—
799	C₂×C₄	—	16	2	no	—
800	C₂×C₄	—	16	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₈	—	4	2	no	—
811	C₈	—	4	2	no	—
812	C₈	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3584	1	2	yes	—
837	C₂²	#3586	1	2	yes	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	#3494	1	2	yes	—
857	C₄	#3494	1	2	yes	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	8	1	no	—
861	C₂	—	16	1	no	—
862	C₂	#35262	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#60524	1	2	yes	—
864	C₂	#60819	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60828	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34189	C₂	semidirect
3. #33121	C₂	semidirect
4. #33120	C₂	semidirect
5. #33119	C₂	semidirect
6. #33119	C₂	semidirect
7. #29926	C₂	semidirect
8. #29924	C₂	semidirect
9. #27979	C₂	semidirect
10. #27975	C₂	semidirect
11. #27919	C₂	semidirect
12. #27912	C₂	semidirect
13. #27904	C₂	semidirect
14. #27900	C₂	semidirect
15. #27590	C₂	semidirect
16. #27589	C₂	semidirect
17. #24014	C₂	semidirect
18. #24014	C₂	semidirect
21. #21992	C₂	semidirect
22. #21814	C₂	semidirect
23. #20720	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35308	2
#34189	2
#33121	2
#33120	2
#33119	2
#29926	2
#29924	2
#27979	2
#27975	2
#27919	2
#27912	2
#27904	2
#27900	2
#27590	2
#27589	2
#24014	2
#24012	2
#24011	2
#21992	2
#21814	2
#20720	2