Finite Group Databasebeta

← #6493832

Subgroups — #6493832

Order 512.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35293C211yesmaximal, characteristic
2#35275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27783C214yesmaximal, complemented
12#27763C214yesmaximal, complemented
13#27282C214yesmaximal, complemented
14#27270C214yesmaximal, complemented
15#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20472C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#544—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#489C2214yes—
24C2×#486C2214yes—
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#417C2214yes—
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2868C2211yescharacteristic
29#2868C2211yescharacteristic
30#2867C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2660—21no—
37#2660—21no—
38#2619—21no—
39#2619—21no—
40#2552—21no—
41#2552C2212yes—
42#2551—21no—
43#2551C2212yes—
44#2544—21no—
45#2544—21no—
46#2544C2212yes—
47#2544C2212yes—
48#2440—21no—
49#2440—21no—
50#2440C2212yes—
51#2440C2212yes—
52#2431—21no—
53#2431—21no—
54#2431C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2328—21no—
57#2328—21no—
58#2317—21no—
59#2285C2211yescharacteristic
60C2×#384C2211yescharacteristic
61C4×#117C2211yescharacteristic
62#2072C2214yes—
63#2071C2214yes—
64#2042C2214yes—
65#2042C2214yes—
66#2041C2214yes—
67#2041C2214yes—
68#2024C2214yes—
69#2023C2214yes—
70#1990C2211yescharacteristic
71#1990C2211yescharacteristic
72#1990C2211yescharacteristic
73#1990C2211yescharacteristic
74#1983C2214yes—
75#1959C2214yes—
76#1959C2214yes—
77#1957C2211yescharacteristic
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2214yes—
85#1957C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1956C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1936C2214yes—
91#1936C2214yes—
92#1933C2214yes—
93#1933C2214yes—
94#1895C2214yes—
95#1874C2214yes—
96#1802C2214yes—
97#1788C2214yes—
98#1771C2212yes—
99#1771C2212yes—
100#1762C2214yes—
101#1753C2212yes—
102#1753C2212yes—
103#1744C2211yescharacteristic
104#1744C2211yescharacteristic
105C4×#97C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41C2312yes—
109C22×M16C2312yes—
110#544—48no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2312yes—
123C2×C4⋊Q8C2312yes—
124C2×#127—21no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127C2311yescharacteristic
129C2×#127C2311yescharacteristic
130C2×#127C2312yes—
131C2×#127C2312yes—
132C2×#125—22no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#124C2312yes—
140C2×#124C2312yes—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121C2312yes—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×#117—21no—
152C2×#117D411yescharacteristic
153C2×#117D411yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2312yes—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#489—48no—
159#486—48no—
160#431—24no—
161C2×C4⋊C8C2312yes—
162#417—48no—
163C2×#103C2314yes—
164C2×#103C2314yes—
165C2×#103C2314yes—
166C2×#103C2314yes—
167C2×#102C2314yes—
168C2×#102C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×C22⋊C8C2312yes—
176C4×M16—24no—
177C2×#97C2312yes—
178C2×#97C2312yes—
179C2×#97C2312yes—
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2312yes—
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2312yes—
186#398—22no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#398—22no—
190#395—22no—
191#395—22no—
192#395—22no—
193#395—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391C2312yes—
205#391C2312yes—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390C2312yes—
213#390C2312yes—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389C2312yes—
221#389C2312yes—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#384—21no—
235#384—21no—
236#384—21no—
237#384—21no—
238#384—21no—
239#384—21no—
240#384C2312yes—
241#384C2312yes—
242#384C2312yes—
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2311yescharacteristic
246#384C2311yescharacteristic
247#382—21no—
248#382—21no—
249#382—21no—
250#382—21no—
251#382—21no—
252#380—21no—
253#380C2312yes—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4C2312yes—
258C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264#376D411yescharacteristic
265#376D411yescharacteristic
266C43C2311yescharacteristic
267C43C2311yescharacteristic
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—82no—
282C2×#41—82no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×M16—24no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—42no—
308C22×C8C2412yes—
309C22×C8C2412yes—
310C22×C8C2412yes—
311C22×C8C2412yes—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—44no—
317C4⋊Q8—44no—
318C4⋊Q8—44no—
319C4⋊Q8—48no—
320C4⋊Q8—44no—
321C4⋊Q8—82no—
322C4⋊Q8—82no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#127—44no—
331#127—82no—
332#127—82no—
333#125—44no—
334#125—48no—
335#125—44no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—82no—
342#124—82no—
343C22⋊Q8—48no—
344C22⋊Q8—48no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—44no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355#117—24no—
356#117—24no—
357#117—44no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—82no—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C4⋊C4C2412yes—
393C2×C4⋊C4C2412yes—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C42—22no—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42#4114yes—
423C2×C42#4114yes—
424C2×C42C2411yescharacteristic
425C2×C42C2411yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C4⋊C8—24no—
431#103—28no—
432#103—44no—
433#103—44no—
434#103—44no—
435#102—28no—
436#102—28no—
437#102—44no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443C22⋊C8—24no—
444#97—24no—
445#97—24no—
446#97—42no—
447C4×C8—24no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—42no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95C2×D411yescharacteristic
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—416no—
475#41—88no—
476#41—816no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—44no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—82no—
487C2×Q8—82no—
488C2×Q8—82no—
489C2×Q8—82no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4#12414yes—
550C22×C4#12414yes—
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C2×#4112yes—
565C22×C4C2×#4112yes—
566C22×C4C2511yescharacteristic
567M16—48no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—44no—
642C42#12414yes—
643C42#12414yes—
644C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
645C42#13714yes—
646C42C2×#4112yes—
647C42C2×#4112yes—
648C42C2×#4112yes—
649C42C2×#4112yes—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23C2×#12412yes—
671C23C23×D411yescharacteristic
672Q8—44no—
673Q8—44no—
674Q8—84no—
675Q8—164no—
676Q8—164no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—88no—
682D4—88no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—164no—
688D4—164no—
689D4—164no—
690D4—164no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—28no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4C2×#12412yes—
743C2×C4C2×#12412yes—
744C2×C4C2×#12412yes—
745C2×C4C2×#12412yes—
746C2×C4C2×#12412yes—
747C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
749C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C2×C4C2×#13712yes—
751C2×C4C2×#13712yes—
752C2×C4C2×#13712yes—
753C2×C4#57612yes—
754C2×C4#57712yes—
755C2×C4C22×#4111yescharacteristic
756C2×C4C22×#4111yescharacteristic
757C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
758C2×C4#58512yes—
759C8—24no—
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—42no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22C22×#12411yescharacteristic
785C22#349811yescharacteristic
786C22#350011yescharacteristic
787C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C22C22×#13711yescharacteristic
789C22C2×#57611yescharacteristic
790C22C2×#57711yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—82no—
804C4—82no—
805C4—82no—
806C4—82no—
807C4—82no—
808C4#313614yes—
809C4#314114yes—
810C4#346012yes—
811C4#349412yes—
812C2—42no—
813C2—162no—
814C2—162no—
815C2#3526411yescharacteristic
816C2C2×#313611yescharacteristic
817C2C2×#314111yescharacteristic
818C2#6242211yescharacteristic
819C2#6242311yescharacteristic
820C2#6253711yescharacteristic
821C2#6254111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35293C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35275C2semidirect
3. #33286C2semidirect
4. #33278C2semidirect
5. #33230C2semidirect
6. #33224C2semidirect
7. #30219C2semidirect
8. #30218C2semidirect
9. #30205C2semidirect
10. #30203C2semidirect
11. #27783C2semidirect
12. #27763C2semidirect
13. #27282C2semidirect
14. #27270C2semidirect
15. #21859C2semidirect
16. #21805C2semidirect
17. #21410C2semidirect
18. #21200C2semidirect
19. #20472C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352932
#352752
#332862
#332782
#332302
#332242
#302192
#302182
#302052
#302032
#277832
#277632
#272822
#272702
#218592
#218052
#214102
#212002
#204722