Finite Group Databasebeta

← #6493846

Subgroups — #6493846

Order 512.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37618C211yesmaximal, characteristic
3#33283C212yesmaximal, complemented
4#33228C212yesmaximal, complemented
5#30222C212yesmaximal, complemented
6#30211C212yesmaximal, complemented
7#27776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27269C212yesmaximal, complemented
16#27263C212yesmaximal, complemented
17#27259C212yesmaximal, complemented
18#27257C212yesmaximal, complemented
19#21869C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21195C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20476C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#490C2212yes—
27C2×#489C2212yes—
28C2×#488C2212yes—
29C2×#486C2212yes—
30C2×#432C2211yescharacteristic
31C2×#416C2212yes—
32C2×#416C2212yes—
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34#2841—22no—
35#2815—22no—
36#2666—22no—
37#2660C2212yes—
38#2657C2212yes—
39#2647C2212yes—
40#2640C2212yes—
41#2631—22no—
42#2629—21no—
43#2628—21no—
44#2615—21no—
45#2615—21no—
46#2571C2211yescharacteristic
47#2570—21no—
48#2552C2211yescharacteristic
49#2552C2211yescharacteristic
50#2551C2211yescharacteristic
51#2550—21no—
52#2547C2211yescharacteristic
53#2547C2211yescharacteristic
54#2541C2211yescharacteristic
55#2541C2211yescharacteristic
56#2535—21no—
57#2535—21no—
58#2441C2212yes—
59#2439C2212yes—
60#2431C2212yes—
61#2431C2212yes—
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2074C2212yes—
66#2073C2212yes—
67#2072C2212yes—
68#2071C2212yes—
69#2042C2212yes—
70#2042C2212yes—
71#2042C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2041C2212yes—
74#2041C2212yes—
75#2041C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2026C2212yes—
78#2025C2212yes—
79#2024C2212yes—
80#2023C2212yes—
81#1993C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1990C2211yescharacteristic
84#1982C2211yescharacteristic
85#1982C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1981C2211yescharacteristic
88#1961C2212yes—
89#1961C2212yes—
90#1959C2212yes—
91#1959C2212yes—
92#1959C2212yes—
93#1958C2212yes—
94#1958C2212yes—
95#1958C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1956C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1936C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1893C2211yescharacteristic
112#1893C2211yescharacteristic
113#1893C2211yescharacteristic
114#1893C2211yescharacteristic
115#1875C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1802C2211yescharacteristic
118#1802C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1802C2211yescharacteristic
121#1788C2212yes—
122#1788C2212yes—
123#1770C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127C4×#102C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1752C2212yes—
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133#1746C2212yes—
134#1726C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2312yes—
151C2×#125—21no—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#124—21no—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#490—44no—
175#489—44no—
176#488—44no—
177#486—44no—
178#432—24no—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181#416—44no—
182#416—44no—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2311yescharacteristic
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8—24no—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#395—22no—
241#393—22no—
242#393—22no—
243#393—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#391—22no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#384—21no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#383D412yes—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382D411yescharacteristic
284#382D411yescharacteristic
285#382C2312yes—
286#382C2312yes—
287#381D412yes—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380D411yescharacteristic
296#380D411yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#376C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—82no—
332C2×#41—82no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2412yes—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—41no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—82no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#127—42no—
383#125—42no—
384#125—42no—
385#125—82no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#124—44no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—82no—
401#121—82no—
402#121—82no—
403#121—82no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—82no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42#4114yes—
471C2×C42#4114yes—
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C4⋊C8—22no—
477C4⋊C8—22no—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—41no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507#97—24no—
508#97—24no—
509#97—42no—
510C4×C8—24no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—42no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—816no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4#12414yes—
639C22×C4#12414yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2×#4112yes—
650C22×C4C2×#4112yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—44no—
670C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
671C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42#12414yes—
739C42#12414yes—
740C42C2×#4112yes—
741C42C2×#4112yes—
742C42C2×#4112yes—
743C42C2×#4112yes—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23C2×#12412yes—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—84no—
778Q8—164no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—164no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—28no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4C2×#12412yes—
859C2×C4C2×#12412yes—
860C2×C4C2×#12412yes—
861C2×C4C2×#12412yes—
862C2×C4C2×#12412yes—
863C2×C4#57612yes—
864C2×C4#57712yes—
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22C22×#12411yescharacteristic
906C22#349811yescharacteristic
907C22#350011yescharacteristic
908C22C2×#57611yescharacteristic
909C22C2×#57711yescharacteristic
910C22#358411yescharacteristic
911C22#358411yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4#313614yes—
930C4#346011yescharacteristic
931C4#346011yescharacteristic
932C4#349411yescharacteristic
933C4#349411yescharacteristic
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—162no—
937C2—161no—
938C2#3526411yescharacteristic
939C2C2×#313611yescharacteristic
940C2#6061211yescharacteristic
941C2#6243811yescharacteristic
942C2#6244011yescharacteristic
943C2#6256111yescharacteristic
944C2#6256311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37618C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37624C2semidirect
3. #33283C2semidirect
4. #33228C2semidirect
5. #30222C2semidirect
6. #30211C2semidirect
7. #27776C2semidirect
8. #27775C2semidirect
9. #27768C2semidirect
10. #27767C2semidirect
11. #27756C2semidirect
12. #27755C2semidirect
13. #27748C2semidirect
14. #27747C2semidirect
15. #27269C2semidirect
16. #27263C2semidirect
17. #27259C2semidirect
18. #27257C2semidirect
19. #21869C2semidirect
20. #21809C2semidirect
21. #21401C2semidirect
22. #21195C2semidirect
23. #20476C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376242
#376182
#332832
#332282
#302222
#302112
#277762
#277752
#277682
#277672
#277562
#277552
#277482
#277472
#272692
#272632
#272592
#272572
#218692
#218092
#214012
#211952
#204762