Subgroups — #6493869

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 625 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27268	C₂	1	4	yes	maximal
14	#27258	C₂	1	4	yes	maximal
15	#21866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2666	—	2	2	no	—
36	#2660	—	2	2	no	—
37	#2612	—	2	2	no	—
38	#2570	C₂²	1	2	yes	—
39	#2567	—	2	2	no	—
40	#2550	C₂²	1	2	yes	—
41	#2546	C₂²	1	2	yes	—
42	#2546	C₂²	1	2	yes	—
43	#2502	—	2	2	no	—
44	#2442	C₂²	1	2	yes	—
45	#2440	C₂²	1	2	yes	—
46	#2438	—	2	2	no	—
47	#2434	C₂²	1	2	yes	—
48	#2434	C₂²	1	2	yes	—
49	#2329	—	2	2	no	—
50	#2317	—	2	2	no	—
51	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2074	C₂²	1	4	yes	—
55	#2072	C₂²	1	4	yes	—
56	#2043	C₂²	1	4	yes	—
57	#2043	C₂²	1	4	yes	—
58	#2043	C₂²	1	4	yes	—
59	#2043	C₂²	1	4	yes	—
60	#2026	C₂²	1	4	yes	—
61	#2024	C₂²	1	4	yes	—
62	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1981	C₂²	1	4	yes	—
67	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1960	C₂²	1	4	yes	—
79	#1960	C₂²	1	4	yes	—
80	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1956	C₂²	1	4	yes	—
82	#1935	C₂²	1	4	yes	—
83	#1935	C₂²	1	4	yes	—
84	#1933	C₂²	1	4	yes	—
85	#1933	C₂²	1	4	yes	—
86	#1892	C₂²	1	4	yes	—
87	#1872	C₂²	1	4	yes	—
88	#1805	C₂²	1	4	yes	—
89	#1787	C₂²	1	4	yes	—
90	#1771	C₂²	1	2	yes	—
91	#1771	C₂²	1	2	yes	—
92	#1763	C₂²	1	4	yes	—
93	#1752	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#533	—	2	4	no	—
102	#533	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#125	—	2	1	no	—
118	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	—	2	1	no	—
125	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#491	—	4	8	no	—
131	#487	—	4	8	no	—
132	#432	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#103	—	4	8	no	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	—	2	4	no	—
149	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#400	—	2	2	no	—
159	#400	—	2	2	no	—
160	#398	—	2	2	no	—
161	#398	—	2	2	no	—
162	#398	—	2	2	no	—
163	#398	—	2	2	no	—
164	#398	—	2	4	no	—
165	#398	—	2	4	no	—
166	#395	—	2	2	no	—
167	#395	—	2	4	no	—
168	#395	—	2	4	no	—
169	#395	—	2	2	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	—	2	2	no	—
172	#391	—	2	2	no	—
173	#391	—	2	2	no	—
174	#391	—	2	2	no	—
175	#391	C₂³	1	2	yes	—
176	#391	C₂³	1	2	yes	—
177	#391	C₂³	1	2	yes	—
178	#391	C₂³	1	2	yes	—
179	#389	—	2	4	no	—
180	#389	—	2	4	no	—
181	#389	—	2	2	no	—
182	#389	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#387	—	2	2	no	—
189	#387	—	2	2	no	—
190	#387	—	2	2	no	—
191	#387	—	2	2	no	—
192	#387	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#385	—	2	4	no	—
195	#385	—	2	4	no	—
196	#385	—	2	2	no	—
197	#385	—	2	2	no	—
198	#384	—	2	2	no	—
199	#384	—	2	2	no	—
200	#384	—	2	2	no	—
201	#384	—	2	2	no	—
202	#384	C₂³	1	2	yes	—
203	#383	—	2	1	no	—
204	#382	—	2	2	no	—
205	#382	—	2	2	no	—
206	#382	—	2	1	no	—
207	#382	—	2	1	no	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#381	—	2	1	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#376	—	2	1	no	—
226	#376	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#95	—	2	1	no	—
228	C₂×#95	—	2	1	no	—
229	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	#340	C₂³	1	4	yes	—
233	#340	C₂³	1	4	yes	—
234	#340	C₂³	1	4	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
278	#125	—	4	4	no	—
279	#125	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#103	—	2	8	no	—
348	#103	—	4	4	no	—
349	#103	—	4	4	no	—
350	#103	—	4	4	no	—
351	#103	—	4	4	no	—
352	#103	—	4	4	no	—
353	#103	—	4	4	no	—
354	#103	—	4	4	no	—
355	#103	—	4	4	no	—
356	#103	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	#97	—	2	4	no	—
359	#97	—	2	4	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	#97	—	2	2	no	—
363	#97	—	2	2	no	—
364	#97	—	4	2	no	—
365	C₄×C₈	—	2	4	no	—
366	C₄×C₈	—	4	2	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	1	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	8	no	—
460	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	#137	1	8	yes	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	4	2	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	8	2	no	—
508	C₄²	#124	1	4	yes	—
509	C₄²	#124	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	8	4	no	—
527	Q₈	—	8	8	no	—
528	Q₈	—	16	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	8	no	—
573	C₂×C₄	—	16	4	no	—
574	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	#3139	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
598	C₂²	#3586	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	#3460	1	2	yes	—
617	C₄	#3494	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	#35264	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#62448	1	2	yes	—
623	C₂	#62577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33281	C₂	semidirect
4. #33281	C₂	semidirect
5. #33236	C₂	semidirect
6. #33232	C₂	semidirect
7. #30226	C₂	semidirect
8. #30226	C₂	semidirect
9. #30215	C₂	semidirect
10. #30214	C₂	semidirect
11. #27782	C₂	semidirect
12. #27762	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35281	2
#35132	2
#33281	2
#33236	2
#33232	2
#30226	2
#30215	2
#30214	2
#27782	2
#27762	2
#27268	2
#27258	2
#21866	2
#21811	2
#21407	2
C₂×#1960	2
#20479	2